2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《二項式定理》課件

大一輪復(fù)習(xí)講義§10.3二項式定理大一輪復(fù)習(xí)講義§10.3二項式定理基礎(chǔ)落實回扣基礎(chǔ)知識訓(xùn)練基礎(chǔ)題目題型突破典題深度剖析重點多維探究課時作業(yè)內(nèi)容索引INDEX基礎(chǔ)落實回扣基礎(chǔ)知識訓(xùn)練基礎(chǔ)題目題型突破典題深度剖析重點回扣基礎(chǔ)知識訓(xùn)練基礎(chǔ)題目基礎(chǔ)落實回扣基礎(chǔ)知識訓(xùn)練基礎(chǔ)題目基礎(chǔ)落實知識梳理1.二項式定理二項式定理(a＋b)n＝

(n∈N*)二項展開式的通項公式Tr＋1＝

，它表示第

項二項式系數(shù)r＋1知識梳理1.二項式定理二項式定理(a＋b)n＝2.二項式系數(shù)的性質(zhì)2n2n－12.二項式系數(shù)的性質(zhì)2n2n－11.(a＋b)n與(b＋a)n的展開式有何區(qū)別與聯(lián)系？概念方法微思考提示(a＋b)n的展開式與(b＋a)n的展開式的項完全相同，但對應(yīng)的項不相同而且兩個展開式的通項不同.2.二項展開式中二項式系數(shù)最大時該項的系數(shù)就最大嗎？提示不一定最大，當(dāng)二項式中a，b的系數(shù)為1時，此時二項式系數(shù)等于項的系數(shù)，否則不一定.1.(a＋b)n與(b＋a)n的展開式有何區(qū)別與聯(lián)系？概念方1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)是(a＋b)n的展開式的第r項.(

)(2)(a＋b)n的展開式中某一項的二項式系數(shù)與a，b無關(guān).(

)(3)二項展開式中，系數(shù)最大的項為中間一項或中間兩項.(

)(4)(a＋b)n某項的系數(shù)是該項中非字母因數(shù)部分，包括符號等，與該項的二項式系數(shù)不同.(

)基礎(chǔ)自測題組一思考辨析×√×√1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)基礎(chǔ)自2.(1＋2x)5的展開式中，x2的系數(shù)等于A.80 B.40 C.20 D.10題組二教材改編√2.(1＋2x)5的展開式中，x2的系數(shù)等于題組二教材改編A.10 B.20 C.30 D.120√A.10 B.20 C.30 D.120√4.若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為A.9 B.8 C.7 D.6√解析令x＝1，則a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0，令x＝－1，則a0－a1＋a2－a3＋a4＝16，兩式相加得a0＋a2＋a4＝8.4.若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x5.(x－y)n的二項展開式中，第m項的系數(shù)是題組三易錯自糾√5.(x－y)n的二項展開式中，第m項的系數(shù)是題組三易錯自A.1 B.±1 C.2 D.±2√解析

根據(jù)題意，該二項式的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則有2n＝32，可得n＝5，A.1 B.±1 C.2 D.±2√解析解析因為所有二項式系數(shù)的和是32，所以2n＝32，解得n＝5.1解析因為所有二項式系數(shù)的和是32，所以2n＝32，解得n＝典題深度剖析重點多維探究題型突破典題深度剖析重點多維探究題型突破多項展開式的特定項題型一多維探究命題點1二項展開式問題例1

(1)(2020·山東模擬)的展開式中x4的系數(shù)是A.－210 B.－120 C.120 D.210令2r－10＝4，解得r＝7.√多項展開式的特定項題型一多維探究命題點1二項展開式問題令25當(dāng)r＝1,3,5,7,9時，展開式的項的系數(shù)為有理數(shù)，所以系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)為5.5當(dāng)r＝1,3,5,7,9時，展開式的項的系數(shù)為有理數(shù)，命題點2兩個多項式積的展開式問題例2

(1)(1＋2x2)(1＋x)4的展開式中x3的系數(shù)為A.12 B.16 C.20 D.24√解析展開式中含x3的項可以由“1與x3”和“2x2與x”的乘積組成，命題點2兩個多項式積的展開式問題√解析展開式中含x3的項(2) (1＋x)6的展開式中x2的系數(shù)為A.15 B.20 C.30 D.35√故選C.(2) (1＋x)6的展開式中x2的系數(shù)為√故選C命題點3三項展開式問題例3

(1)(x2＋x＋y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為A.10 B.20 C.30

D.60√解析方法一

利用二項展開式的通項求解.(x2＋x＋y)5＝[(x2＋x)＋y]5，方法二

利用排列組合知識求解.命題點3三項展開式問題√解析方法一利用二項展開式的通項(2)(2020·合肥檢測)

展開式中的常數(shù)項為A.1 B.11 C.－19 D.51√綜上所述，常數(shù)項為1－20＋30＝11.(2)(2020·合肥檢測) 展開式中的常(1)求二項展開式中的特定項，一般是化簡通項公式后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時，指數(shù)為零；求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項數(shù)r＋1，代回通項公式即可.(2)對于幾個多項式積的展開式中的特定項問題，一般都可以根據(jù)因式連乘的規(guī)律，結(jié)合組合思想求解，但要注意適當(dāng)?shù)剡\用分類方法，以免重復(fù)或遺漏.(3)對于三項式問題一般先變形化為二項式再解決.思維升華SIWEISHENGHUA(1)求二項展開式中的特定項，一般是化簡通項公式后，令字母的跟蹤訓(xùn)練1

(1)(x2＋x＋1)(x－1)4的展開式中，x3的系數(shù)為A.－3 B.－2 C.1 D.4√跟蹤訓(xùn)練1(1)(x2＋x＋1)(x－1)4的展開式中，x(2)(x＋a)10的展開式中，x7項的系數(shù)為15，則a＝____.(用數(shù)字填寫答案)(2)(x＋a)10的展開式中，x7項的系數(shù)為15，則a＝_(3)(1＋2x－3x2)5展開式中x5的系數(shù)為_____.92(3)(1＋2x－3x2)5展開式中x5的系數(shù)為_____.二項式系數(shù)的和與各項系數(shù)的和問題題型二多維探究命題點1二項式系數(shù)和與系數(shù)和例4

(1)(2019·鄭州一中測試)若二項式

的展開式的二項式系數(shù)之和為8，則該展開式每一項的系數(shù)之和為A.－1 B.1 C.27 D.－27√解析依題意得2n＝8，解得n＝3.取x＝1得，該二項展開式每一項的系數(shù)之和為(1－2)3＝－1.二項式系數(shù)的和與各項系數(shù)的和問題題型二多維探究命題點1二項(2)(2019·宣城調(diào)研)若(2－x)7＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a7(1＋x)7，則a0＋a1＋a2＋…＋a6的值為A.1 B.2C.129 D.2188√解析令x＝0得a0＋a1＋a2＋…＋a7＝27＝128，又(2－x)7＝[3－(x＋1)]7，故a0＋a1＋a2＋…＋a6＝128－a7＝128＋1＝129.(2)(2019·宣城調(diào)研)若(2－x)7＝a0＋a1(1＋√√要使x的指數(shù)是整數(shù)，需r是3的倍數(shù)，∴r＝0,3,6,9,12,15,18，∴x的指數(shù)是整數(shù)的項共有7項.要使x的指數(shù)是整數(shù)，需r是3的倍數(shù)，∴r＝0,3,6,9,1(1)形如(ax＋b)n，(ax3＋bx＋c)m(a，b，c∈R)的式子求其展開式的各項系數(shù)之和，常采用賦值法，只需令x＝1即可.思維升華SIWEISHENGHUA(1)形如(ax＋b)n，(ax3＋bx＋c)m(a，b，c跟蹤訓(xùn)練2

(1)(2019·山西八校聯(lián)考)已知(1＋x)n的展開式中第5項和第7項的二項式系數(shù)相等，則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為A.29

B.210 C.211 D.212√跟蹤訓(xùn)練2(1)(2019·山西八校聯(lián)考)已知(1＋x)n(2)已知m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b.若13a＝7b，則m等于A.5 B.6 C.7 D.8√(2)已知m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大(3)(2019·合肥質(zhì)檢)已知m是常數(shù)，若(mx－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0且a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝33，則m＝____.3解析當(dāng)x＝0時，(－1)5＝－1＝a0.當(dāng)x＝1時，(m－1)5＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝33－1＝32，則m－1＝2，m＝3.(3)(2019·合肥質(zhì)檢)已知m是常數(shù)，若(mx－1)5＝課時精練課時精練基礎(chǔ)保分練1.(2020·湖北龍泉中學(xué)、鐘祥一中、京山一中，沙洋中學(xué)聯(lián)考)在

的展開式中，常數(shù)項為A.－240 B.－60 C.60 D.24012345678910111213141516√令12－3r＝0得r＝4，基礎(chǔ)保分練1.(2020·湖北龍泉中學(xué)、鐘祥一中、京山一中，2.

的展開式中x3項的系數(shù)為A.80 B.－80 C.－40D.4812345678910111213141516√2. 的展開式中x3項的系數(shù)為1234563.(2019·十堰調(diào)研)若

的展開式中含有常數(shù)項，則n的最小值等于A.3 B.4 C.5 D.612345678910111213141516√3.(2019·十堰調(diào)研)若 的展開4.(2020·廣州海珠區(qū)模擬)(x＋y)(2x－y)6的展開式中x4y3的系數(shù)為A.－80 B.－40 C.40 D.8012345678910111213141516√當(dāng)r＝2時，T3＝240x4y2，當(dāng)r＝3時，T4＝－160x3y3，故x4y3的系數(shù)為240－160＝80，故選D.4.(2020·廣州海珠區(qū)模擬)(x＋y)(2x－y)6的展5.(2019·江淮十?？记白詈笠痪?已知(x＋1)(2x＋a)5的展開式中各項系數(shù)和為2，則其展開式中含x3項的系數(shù)是A.－40 B.－20 C.20 D.40√12345678910111213141516解析令x＝1，可得(x＋1)(2x＋a)5的展開式中各項系數(shù)和為2(2＋a)5＝2.∴a＝－1.5.(2019·江淮十?？记白詈笠痪?已知(x＋1)(2x＋6.在

的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之比為32∶1，則x2的系數(shù)為A.50 B.70 C.90 D.12012345678910111213141516√6.在 的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之比為32∶1123456789101112131415167.(多選)二項式(2x－1)7的展開式的各項中，二項式系數(shù)最大的項是A.第2項 B.第3項

C.第4項 D.第5項√解析本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì).√即二項展開式中，二項式系數(shù)最大的為第4項和第5項.123456789101112131415167.(多選)二8.(多選)對于二項式

(n∈N*)，以下判斷正確的有A.存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項B.對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項C.對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項D.存在n∈N*，展開式中有x的一次項12345678910111213141516√∴當(dāng)n＝4r時，展開式中存在常數(shù)項，A選項正確，B選項錯誤；當(dāng)n＝4r－1時，展開式中存在x的一次項，D選項正確，C選項錯誤.故選AD.√8.(多選)對于二項式 (n∈N*)，以下判斷正確的9.(2020·鎮(zhèn)江質(zhì)檢)(x－

)6的展開式中，含x5項的系數(shù)為____.15123456789101112131415169.(2020·鎮(zhèn)江質(zhì)檢)(x－)6的展開式中，10.(2019·晉城模擬)(2－3x)2(1－x)7的展開式中，x3的系數(shù)為______.－4551234567891011121314151610.(2019·晉城模擬)(2－3x)2(1－x)7的展開11.已知

(2x＋1)5(a≠0)，若其展開式中各項的系數(shù)和為81，則a＝_____，展開式中常數(shù)項為____.123456789101112131415161011.已知 (2x＋1)5(a≠0)，若其展開式中各12345678910111213141516－120則展開式共6項，即n＝6－1＝5，12345678910111213141516－120則展開技能提升練12345678910111213141516√技能提升練12345678910111213141516√123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516－168312345678910111213141516－168312345678910111213141516則展開式中的常數(shù)項由三種情況產(chǎn)生，則此時的常數(shù)項為(－3)5＝－243，則展開式中常數(shù)項為－360－243－1080＝－1683.12345678910111213141516則展開式中的常拓展沖刺練12345678910111213141516√拓展沖刺練12345678910111213141516√(1)展開式中所有x的有理項；12345678910111213141516(1)展開式中所有x的有理項；12345678910111212345678910111213141516設(shè)展開式中的有理項為Tr＋1，又∵0≤r≤9，∴r＝2,6.12345678910111213141516設(shè)展開式中的有(2)展開式中系數(shù)最大的項.12345678910111213141516又∵r∈N，∴r＝6，故展開式中系數(shù)最大的項為T7＝5376.(2)展開式中系數(shù)最大的項.1234567891011121大一輪復(fù)習(xí)講義§10.3二項式定理大一輪復(fù)習(xí)講義§10.3二項式定理基礎(chǔ)落實回扣基礎(chǔ)知識訓(xùn)練基礎(chǔ)題目題型突破典題深度剖析重點多維探究課時作業(yè)內(nèi)容索引INDEX基礎(chǔ)落實回扣基礎(chǔ)知識訓(xùn)練基礎(chǔ)題目題型突破典題深度剖析重點回扣基礎(chǔ)知識訓(xùn)練基礎(chǔ)題目基礎(chǔ)落實回扣基礎(chǔ)知識訓(xùn)練基礎(chǔ)題目基礎(chǔ)落實知識梳理1.二項式定理二項式定理(a＋b)n＝

(n∈N*)二項展開式的通項公式Tr＋1＝

，它表示第

項二項式系數(shù)r＋1知識梳理1.二項式定理二項式定理(a＋b)n＝2.二項式系數(shù)的性質(zhì)2n2n－12.二項式系數(shù)的性質(zhì)2n2n－11.(a＋b)n與(b＋a)n的展開式有何區(qū)別與聯(lián)系？概念方法微思考提示(a＋b)n的展開式與(b＋a)n的展開式的項完全相同，但對應(yīng)的項不相同而且兩個展開式的通項不同.2.二項展開式中二項式系數(shù)最大時該項的系數(shù)就最大嗎？提示不一定最大，當(dāng)二項式中a，b的系數(shù)為1時，此時二項式系數(shù)等于項的系數(shù)，否則不一定.1.(a＋b)n與(b＋a)n的展開式有何區(qū)別與聯(lián)系？概念方1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)是(a＋b)n的展開式的第r項.(

)(2)(a＋b)n的展開式中某一項的二項式系數(shù)與a，b無關(guān).(

)(3)二項展開式中，系數(shù)最大的項為中間一項或中間兩項.(

)(4)(a＋b)n某項的系數(shù)是該項中非字母因數(shù)部分，包括符號等，與該項的二項式系數(shù)不同.(

)基礎(chǔ)自測題組一思考辨析×√×√1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)基礎(chǔ)自2.(1＋2x)5的展開式中，x2的系數(shù)等于A.80 B.40 C.20 D.10題組二教材改編√2.(1＋2x)5的展開式中，x2的系數(shù)等于題組二教材改編A.10 B.20 C.30 D.120√A.10 B.20 C.30 D.120√4.若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為A.9 B.8 C.7 D.6√解析令x＝1，則a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0，令x＝－1，則a0－a1＋a2－a3＋a4＝16，兩式相加得a0＋a2＋a4＝8.4.若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x5.(x－y)n的二項展開式中，第m項的系數(shù)是題組三易錯自糾√5.(x－y)n的二項展開式中，第m項的系數(shù)是題組三易錯自A.1 B.±1 C.2 D.±2√解析

根據(jù)題意，該二項式的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則有2n＝32，可得n＝5，A.1 B.±1 C.2 D.±2√解析解析因為所有二項式系數(shù)的和是32，所以2n＝32，解得n＝5.1解析因為所有二項式系數(shù)的和是32，所以2n＝32，解得n＝典題深度剖析重點多維探究題型突破典題深度剖析重點多維探究題型突破多項展開式的特定項題型一多維探究命題點1二項展開式問題例1

(1)(2020·山東模擬)的展開式中x4的系數(shù)是A.－210 B.－120 C.120 D.210令2r－10＝4，解得r＝7.√多項展開式的特定項題型一多維探究命題點1二項展開式問題令25當(dāng)r＝1,3,5,7,9時，展開式的項的系數(shù)為有理數(shù)，所以系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)為5.5當(dāng)r＝1,3,5,7,9時，展開式的項的系數(shù)為有理數(shù)，命題點2兩個多項式積的展開式問題例2

(1)(1＋2x2)(1＋x)4的展開式中x3的系數(shù)為A.12 B.16 C.20 D.24√解析展開式中含x3的項可以由“1與x3”和“2x2與x”的乘積組成，命題點2兩個多項式積的展開式問題√解析展開式中含x3的項(2) (1＋x)6的展開式中x2的系數(shù)為A.15 B.20 C.30 D.35√故選C.(2) (1＋x)6的展開式中x2的系數(shù)為√故選C命題點3三項展開式問題例3

(1)(x2＋x＋y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為A.10 B.20 C.30

D.60√解析方法一

利用二項展開式的通項求解.(x2＋x＋y)5＝[(x2＋x)＋y]5，方法二

利用排列組合知識求解.命題點3三項展開式問題√解析方法一利用二項展開式的通項(2)(2020·合肥檢測)

展開式中的常數(shù)項為A.1 B.11 C.－19 D.51√綜上所述，常數(shù)項為1－20＋30＝11.(2)(2020·合肥檢測) 展開式中的常(1)求二項展開式中的特定項，一般是化簡通項公式后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時，指數(shù)為零；求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項數(shù)r＋1，代回通項公式即可.(2)對于幾個多項式積的展開式中的特定項問題，一般都可以根據(jù)因式連乘的規(guī)律，結(jié)合組合思想求解，但要注意適當(dāng)?shù)剡\用分類方法，以免重復(fù)或遺漏.(3)對于三項式問題一般先變形化為二項式再解決.思維升華SIWEISHENGHUA(1)求二項展開式中的特定項，一般是化簡通項公式后，令字母的跟蹤訓(xùn)練1

(1)(x2＋x＋1)(x－1)4的展開式中，x3的系數(shù)為A.－3 B.－2 C.1 D.4√跟蹤訓(xùn)練1(1)(x2＋x＋1)(x－1)4的展開式中，x(2)(x＋a)10的展開式中，x7項的系數(shù)為15，則a＝____.(用數(shù)字填寫答案)(2)(x＋a)10的展開式中，x7項的系數(shù)為15，則a＝_(3)(1＋2x－3x2)5展開式中x5的系數(shù)為_____.92(3)(1＋2x－3x2)5展開式中x5的系數(shù)為_____.二項式系數(shù)的和與各項系數(shù)的和問題題型二多維探究命題點1二項式系數(shù)和與系數(shù)和例4

(1)(2019·鄭州一中測試)若二項式

的展開式的二項式系數(shù)之和為8，則該展開式每一項的系數(shù)之和為A.－1 B.1 C.27 D.－27√解析依題意得2n＝8，解得n＝3.取x＝1得，該二項展開式每一項的系數(shù)之和為(1－2)3＝－1.二項式系數(shù)的和與各項系數(shù)的和問題題型二多維探究命題點1二項(2)(2019·宣城調(diào)研)若(2－x)7＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a7(1＋x)7，則a0＋a1＋a2＋…＋a6的值為A.1 B.2C.129 D.2188√解析令x＝0得a0＋a1＋a2＋…＋a7＝27＝128，又(2－x)7＝[3－(x＋1)]7，故a0＋a1＋a2＋…＋a6＝128－a7＝128＋1＝129.(2)(2019·宣城調(diào)研)若(2－x)7＝a0＋a1(1＋√√要使x的指數(shù)是整數(shù)，需r是3的倍數(shù)，∴r＝0,3,6,9,12,15,18，∴x的指數(shù)是整數(shù)的項共有7項.要使x的指數(shù)是整數(shù)，需r是3的倍數(shù)，∴r＝0,3,6,9,1(1)形如(ax＋b)n，(ax3＋bx＋c)m(a，b，c∈R)的式子求其展開式的各項系數(shù)之和，常采用賦值法，只需令x＝1即可.思維升華SIWEISHENGHUA(1)形如(ax＋b)n，(ax3＋bx＋c)m(a，b，c跟蹤訓(xùn)練2

(1)(2019·山西八校聯(lián)考)已知(1＋x)n的展開式中第5項和第7項的二項式系數(shù)相等，則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為A.29

B.210 C.211 D.212√跟蹤訓(xùn)練2(1)(2019·山西八校聯(lián)考)已知(1＋x)n(2)已知m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b.若13a＝7b，則m等于A.5 B.6 C.7 D.8√(2)已知m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大(3)(2019·合肥質(zhì)檢)已知m是常數(shù)，若(mx－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0且a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝33，則m＝____.3解析當(dāng)x＝0時，(－1)5＝－1＝a0.當(dāng)x＝1時，(m－1)5＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝33－1＝32，則m－1＝2，m＝3.(3)(2019·合肥質(zhì)檢)已知m是常數(shù)，若(mx－1)5＝課時精練課時精練基礎(chǔ)保分練1.(2020·湖北龍泉中學(xué)、鐘祥一中、京山一中，沙洋中學(xué)聯(lián)考)在

的展開式中，常數(shù)項為A.－240 B.－60 C.60 D.24012345678910111213141516√令12－3r＝0得r＝4，基礎(chǔ)保分練1.(2020·湖北龍泉中學(xué)、鐘祥一中、京山一中，2.

的展開式中x3項的系數(shù)為A.80 B.－80 C.－40D.4812345678910111213141516√2. 的展開式中x3項的系數(shù)為1234563.(2019·十堰調(diào)研)若

的展開式中含有常數(shù)項，則n的最小值等于A.3 B.4 C.5 D.612345678910111213141516√3.(2019·十堰調(diào)研)若 的展開4.(2020·廣州海珠區(qū)模擬)(x＋y)(2x－y)6的展開式中x4y3的系數(shù)為A.－80 B.－40 C.40 D.8012345678910111213141516√當(dāng)r＝2時，T3＝240x4y2，當(dāng)r＝3時，T4＝－160x3y3，故x4y3的系數(shù)為240－160＝80，故選D.4.(2020·廣州海珠區(qū)模擬)(x＋y)(2x－y)6的展5.(2019·江淮十?？记白詈笠痪?已知(x＋1)(2x＋a)5的展開式中各項系數(shù)和為2，則其展開式中含x3項的系數(shù)是A.－40 B.－20 C.20 D.40√12345678910111213141516解析令x＝1，可得(x＋1)(2x＋a)5的展開式中各項系數(shù)和為2(2＋a)5＝2.∴a＝－1.5.(2019·江淮十?？记白詈笠痪?已知(x＋1)(2x＋6.在

的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之比為32∶1，則x2的系數(shù)為A.50 B.70 C.90 D.12012345678910111213141516√6.在 的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之比為32∶1123456789101112131415167.(多選)二項式(2x－1)7的展開式的各項中，二項式系數(shù)最大的項是A.第2項 B.第3項

C.第4項 D.第5項√解析本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì).√即二項展開式中，二項式系數(shù)最大的為第4項和第5項.123456789101112131415167.(多選)二8.(多選)對于二項式

(n∈N*)，以下判斷正確的有A.存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項B.對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項C.對任意n∈N*，