達(dá)川區(qū)第二中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含解析

達(dá)川區(qū)第二中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含解析達(dá)川區(qū)第二中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含解析19/19達(dá)川區(qū)第二中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含解析優(yōu)選高中模擬試卷達(dá)川區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（）D．（）2．已知不等式組范圍為（）

xy0xy1表示的平面地區(qū)為D，若D內(nèi)存在一點(diǎn)P(x0,y0),使ax0y01，則a的取值x2y1A．(,2)B．(,1)C．(2,)D．(1,)3．直線：（為參數(shù)）與圓：（為參數(shù)）的地點(diǎn)關(guān)系是（）A．相離B．相切C．訂交且過圓心D．訂交但但是圓心4．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件，（k為常數(shù)），若z=3x+y的最大值為8，則k的值為（）A．B．C．﹣6D．65．函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象，可由函數(shù)y=sin2x﹣cos2x的圖象（）A．向左平移個單位獲得B．向右平移個單位獲得C．向左平移個單位獲得D．向左右平移個單位獲得6．閱讀下邊的程序框圖，則輸出的S=（）第1頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷A．14B．20C．30D．557．復(fù)數(shù)Z=（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（3，﹣1）D．（2，4）8．已知雙曲線的漸近線與圓x2+（y﹣2）2=1訂交，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（）A．（，+∞）B．（1，）C．（2．+∞）D．（1，2）9．某幾何體的三視圖以以以下圖，此中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則其側(cè)視圖的面積是（）A．B．C．1D．10．給出以下命題：①多面體是若干個平面多邊形所圍成的圖形；②有一個平面是多邊形，其他各面是三角形的幾何體是棱錐；③有兩個面是同樣邊數(shù)的多邊形，其他各面是梯形的多面體是棱臺．此中正確命題的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3第2頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷11．已知兩條直線ax+y﹣2=0和3x+（a+2）y+1=0相互平行，則實(shí)數(shù)a等于（）A．1或﹣3B．﹣1或3C．1或3D．﹣1或﹣312．i是虛數(shù)單位，i2015）等于（A．1B．﹣1C．iD．﹣i二、填空題13．已知等比數(shù)列{an}是遞加數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的兩個根，則S6=．14．閱讀以以以下圖的程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為.【命題企圖】本題觀察程序框圖功能的鑒別，而且與數(shù)列的前n項(xiàng)和相互聯(lián)系，突出對邏輯判斷及基本運(yùn)算能力的綜合觀察，難度中等.15．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），則數(shù)列{}的前10項(xiàng)的和為．16n12n+2=（1+cos2an+sin2，則該數(shù)列的前16項(xiàng)和為．．已知數(shù)列{a}滿足a=1，a=2，a）17．已知一個算法，其流程圖如圖，則輸出結(jié)果是．第3頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷18．在直角梯形ABCD,ABAD,DC//AB,ADDC1,AB2,E,F分別為AB,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在以A為圓心，AD為半徑的圓弧DE上改動（以以以下圖）．若APEDAF，此中,R，則2的取值范圍是___________．三、解答題19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且bsinA=acosB．1）求B；2）若b=2，求△ABC面積的最大值．20．電視傳媒公司為認(rèn)識某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視狀況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行檢查，此中女性有55名．下邊是依據(jù)檢查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．（1）依據(jù)已知條件完成下邊的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你能否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷共計第4頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷男女總計（2）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中隨意采用2名，求最稀有1名女性觀眾的概率．附：K2=P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8321．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，.若,f(x-1)≤f(x),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A[]B[]C[]D[]第5頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷22．已知函數(shù)fxlnx1ax2x,aR．2（1）令gxfxax1，談?wù)揼x的單一區(qū)間；（2）若a2，正實(shí)數(shù)x1,x2滿足fx1fx2x1x20，證明x151x2．223．（本小題滿分12分）向來線被兩直線l1:4xy60,l2:3x5y60截得線段的中點(diǎn)是P點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)為0,0時,求此直線方程.24．已知橢圓C的中心在座標(biāo)原點(diǎn)O，長軸在x軸上，離心率為，且橢圓C上一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離之和為4．（Ⅰ）橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．（Ⅱ）已知P、Q是橢圓C上的兩點(diǎn)，若OP⊥OQ，求證：為定值．（Ⅲ）當(dāng)為（Ⅱ）所求定值時，試一試究OP⊥OQ能否建立？并說明原由．第6頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷第7頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷達(dá)川區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參照答案）一、選擇題1．【答案】B【解析】解：∵拋物線x2=4y中，p=2，=1，焦點(diǎn)在y軸上，張口向上，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），應(yīng)選：B．【談?wù)摗勘绢}觀察拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線x2=2py的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），屬基礎(chǔ)題．2．【答案】A【解析】解析：本題觀察線性規(guī)劃中最值的求法．平面地區(qū)D以以以下圖，先求zaxy的最小值，當(dāng)a1211時，111時，a，zaxy在點(diǎn)獲得最小值a；當(dāng)a，zaxy在點(diǎn)B（取2A（1,0）a23,）231a1a1得最小值．若D內(nèi)存在一點(diǎn)P(x0,y0),使ax0y01，則有zaxy的最小值小于1，∴2或33a1a12a2，選A．，∴11a133yB(1,1)33OA(1,0)x3．【答案】D【解析】【知識點(diǎn)】直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系參數(shù)和一般方程互化【試題解析】將參數(shù)方程化一般方程為：直線：圓：圓心（2,1），半徑2．圓心到直線的距離為：，所以直線與圓訂交。又圓心不在直線上，所以直線但是圓心。第8頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷故答案為：D4．【答案】B【解析】解：畫出x，y滿足的可行域以以以下圖：z=3x+y的最大值為8，由，解得y=0，x=，（，0）代入2x+y+k=0，∴k=﹣，應(yīng)選B．【談?wù)摗考偃缇惺鴹l件中含有參數(shù)，可以先畫出不含參數(shù)的幾個不等式對應(yīng)的平面地區(qū)，解析獲得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點(diǎn)，此后獲得一個含有參數(shù)的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數(shù)的值．5．【答案】C【解析】解：y=sin2x+cos2x=sin（2x+），y=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣）=sin[2（x﹣）+）]，∴由函數(shù)y=sin2x﹣cos2x的圖象向左平移個單位獲得y=sin（2x+），應(yīng)選：C．【談?wù)摗勘绢}主要觀察三角函數(shù)的圖象關(guān)系，利用輔助角公式將函數(shù)化為同名函數(shù)是解決本題的重點(diǎn)．6．【答案】C【解析】解：∵S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；第9頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷S4=14，i4=4；S5=30，i=5＞4退出循環(huán)，故答案為C．【談?wù)摗勘绢}觀察程序框圖的運(yùn)算，經(jīng)過對框圖的解析，得出運(yùn)算過程，依據(jù)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行判斷結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題．7．【答案】A【解析】解：復(fù)數(shù)Z===（1+2i）（1﹣i）=3+i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1）．應(yīng)選：A．【談?wù)摗勘绢}觀察了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)、幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．8．【答案】C【解析】解：∵雙曲線漸近線為bx±ay=022，與圓x+（y﹣2）=1訂交∴圓心到漸近線的距離小于半徑，即＜13a2＜b2，c2=a2+b2＞4a2，e=＞2應(yīng)選：C．【談?wù)摗勘绢}主要觀察了雙曲線的簡單性質(zhì)，直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式等．觀察了學(xué)生數(shù)形聯(lián)合的思想的運(yùn)用．9．【答案】B【解析】解：由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐，又∵正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，∴半圓錐的底面半徑為1，高為，即半圓錐的側(cè)視圖是一個兩直角邊長分別為1和的直角三角形，故側(cè)視圖的面積是，應(yīng)選：B．【談?wù)摗勘绢}觀察的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的重點(diǎn)是獲得該幾何體的形狀．第10頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷10．【答案】B【解析】111]試題解析：由題意得，依據(jù)幾何體的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特色可知，多面體是若干個平面多邊形所圍成的圖形是正確的，應(yīng)選B．考點(diǎn)：幾何體的結(jié)構(gòu)特色．11．【答案】A【解析】解：兩條直線ax+y﹣2=0和3x+（a+2）y+1=0相互平行，所以=≠，解得a=﹣3，或a=1．應(yīng)選：A．12．【答案】D【解析】解：i2015=i503×4+3=i3=﹣i，應(yīng)選：D【談?wù)摗勘绢}主要觀察復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．二、填空題13．【答案】63【解析】解：解方程x2﹣5x+4=0，得x1=1，x2=4．由于數(shù)列{an}是遞加數(shù)列，且a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的兩個根，所以a1=1，a3=4．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則，所以q=2．則．故答案為63．【談?wù)摗勘绢}觀察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，觀察了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計算題．201614．【答案】2017【解析】依據(jù)程序框圖可知，其功能是求數(shù)列{222(2n1)(2n}的前1008項(xiàng)的和，即S351)132(11)(11)(11)2016.20152017335201520172017第11頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷15．【答案】．【解析】解：∵數(shù)列{an}足a1=1，且an+1an=n+1（n∈N*），∴當(dāng)≥，an=（aa）+?+（aa）+a=n+?+2+1=．n2nn﹣1211當(dāng)n=1，上式也建立，∴an=．∴=2．∴數(shù)列{}的前n的和Sn==．∴數(shù)列{}的前10的和．故答案：．16．【答案】546．【解析】解：當(dāng)n=2k1kN*），a2k+1=a2k﹣1+1，數(shù)列{a2k﹣12k﹣11；（∈}等差數(shù)列，a=a+k1=k當(dāng)n=2k（k∈N*），a2k+2=2a2k，數(shù)列{a2k}等比數(shù)列，．∴數(shù)列的前16和S16=（a1+a3+?+a15）+（a2+a4+?+a16）=（1+2+?+8）+（2+22+?+28）=+9=36+22故答案：546．【點(diǎn)】本考了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通公式及前n和公式、“分方法”，考了推理能力與算能力，屬于中檔．17．【答案】5．【解析】解：模行程序框，可得第12頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷a=1，a=22不足條件a＞4a+1，a=32不足條件a＞4a+1，a=4不足條件a2＞4a+1，a=5足條件a2＞4a+1，退出循，出a的5．故答案：5．【點(diǎn)】本主要考了循構(gòu)的程序框，挨次正確寫出每次循獲得的a的是解的關(guān)，屬于基本知的考．18．【答案】1,1【解析】考點(diǎn)：向量運(yùn)算．【思路點(diǎn)晴】本主要考向量運(yùn)算的坐法.平面向量的數(shù)目算，常常有兩種形式，一是利用數(shù)目的定式，二是利用數(shù)目的坐運(yùn)算公式，涉及幾何形的，先建立合適的平面直角坐系，可起到化繁的妙用.利用向量角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度、段及垂直化向量的數(shù)目來解決．三、解答題19．【答案】【解析】（本小分12分）解：（1）∵bsinA=，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，即得tanB=，∴B=?第13頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷（2）△ABC的面．由已知及余弦定理，得．22又a+c≥2ac，故ac≤4，當(dāng)且當(dāng)a=c，等號建立．所以△ABC面的最大?20．【答案】【解析】解：（1）由率分布直方中可知：抽取的100名眾中，“體育迷”共有（0.020+0.005）×10×100=25名．可得2×2列表：非體育迷體育迷合男301545女4510557525100將2×2列表中的數(shù)據(jù)代入公式算可得K2的：k==≈3.030．3.030＜3.841，∴我沒有原由“體育迷”與性有關(guān)．2）由率分布直方中可知：“超體育迷”有5名，從而全部可能果所成的基本領(lǐng)件空a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（

Ω={（a1，a2），a3，b2），（b1，b2）}，此中ai（i=1，2，3）表示男性，bj（j=1，2）表示女性．A表示事件“從“超體育迷”中隨意取2名，最稀有1名女性眾”，事件A包含7個基本領(lǐng)件：（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）．P（A）=．【點(diǎn)】本考了“獨(dú)立性基根源理”、古典概率算公式、率分布直方及其性，考了推理能力與算能力，屬于中檔．21．【答案】B【解析】當(dāng)x≥0，第14頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷f（x）=，由f（x）=x﹣3a2，x＞2a2，得f（x）＞﹣a2；當(dāng)a2＜x＜2a2時，f（x）=﹣a2；由f（x）=﹣x，0≤x≤a2，得f（x）≥﹣a2?！喈?dāng)x＞0時，?！吆瘮?shù)f（x）為奇函數(shù)，∴當(dāng)x＜0時，?！邔?x∈R，都有f（x﹣1）≤f（x），∴2a2﹣（﹣4a2）≤1，解得：。故實(shí)數(shù)a的取值范圍是。0,221a0時，函數(shù)單一遞加區(qū)間為，無遞減區(qū)間，當(dāng)a0時，函數(shù)單一遞加區(qū)間．【答案】（）當(dāng)為0,1，單一遞減區(qū)間為1,；（2）證明見解析.aa【解析】試題解析：第15頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷（2）當(dāng)a2時，fxlnxx2x,x0，由fx1fx2x1x20可得lnx1x2x12x1x22x20，即x12x1x2x1x2lnx1x2，x2令tx1x2,ttlnt，則t11t1，tt則t在區(qū)間0,1上單一遞減，在區(qū)間1,上單一遞加，t12x1x21，所以1，所以x1x2第16頁，共19頁優(yōu)選高中模擬試卷又x1x20，故x1x2512，由x10,x20可知x1x20．1考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式．【方法點(diǎn)晴】解答此類求單一區(qū)間問題，應(yīng)當(dāng)?shù)谝淮_立函數(shù)的定義域，不然，寫出的單一區(qū)間易犯錯.解決含參數(shù)問題及不等式問題注意兩個轉(zhuǎn)變：（1）利用導(dǎo)數(shù)解決含有參數(shù)的單一性問題可將問題轉(zhuǎn)變成不等式恒成立問題，要注意分類談?wù)摵蛿?shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用．（2）將不等式的證明、方程根的個數(shù)的判斷轉(zhuǎn)變成函數(shù)的單一性問題辦理．請考生在第22、23二題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分.解答時請寫清題號.23．【答案】y1x．6【解析】試題解析：設(shè)所求直線與兩直線l1,l2分別交于Ax1,y1,Bx2,y