奧數(shù)專題-行程問題專練含名師詳細解析

六年級奧數(shù)專題之行程問題講解一．一位少年短跑選手,順風跑90米用了10秒鐘.在同樣的風速下,逆風跑70米,也用了10秒鐘.問:在無風的時候,他跑100米要用多少秒?

解答:我們知道順風速度=無風速度+風速,逆風速度=無風速度-風速.

有順風時速度為90÷10=9米/秒,逆風速度為70÷10=7米/秒．則無風速度=（順風速度+逆風速度）/2=（9+7）/2=8米/秒所以無風的時候跑100米，需要100÷8=12.5

二.甲乙丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地，甲乙兩車的速度分別為60km/h和48km/h。有一輛迎面開來的卡車分別在出發(fā)后的5小時、6小時、8小時后與甲乙丙三輛車相遇，求丙車的速度。

解答：5×（60-48）=60km

6-5=1小時

60÷1=60km/h

60-48=12km/h

（60+12）×5=360km

360÷8-12=33km/h

【小結】開始的5個小時，甲車與乙車相距5×（60-48）=60km,也就是說卡車遇到甲車時與乙車相距是60km,它們經(jīng)過6-5=1小時相遇，所以速度和是60÷1=60km/h，所以卡車的速度是60-48=12km/h，所以出發(fā)的時候甲乙丙和卡車相距（60+12）×5=360km,又因為經(jīng)過8小時和丙車相遇，所以丙車速度是360÷8-12=33km/h.三．甲乙兩車分別從A.B兩地同的出發(fā)，相向而行甲車每小時行40Km.當兩車途中相遇時.甲乙兩車所行的路程比為8:7.相遇后兩車立即返回各自的出發(fā)地，這時甲車把速度提高25%，乙車速度不變，當甲車返回到A地時，乙車距B地還有4/5小時的路程，問AB兩地之間的路程是多少千米？解析：此題方法很多，六年級的孩子（目前是五年級暑假的孩子）可以嘗試自己做做以下一種思路1、畫圖，行程問題一般都需要畫圖，這道題圖倒是很簡單2、既然相遇走的路程比是8:7，即速度比就是8:73、可以求出乙的速度4、相遇后，兩個人走的路程比仍然可以理解為8:7而速度比就變成了10:7可以求出他們各自返回出發(fā)點所用的時間比為4：55、時間差為5分之4小時，所以乙返回2點所用的時間是4小時。6、所以乙走的7份路程就是35÷4=140千米7、所以全程為140除以15分之7=300千米四．慢車和快車從A、B兩地相對開出，如果慢車先出發(fā)2小時，兩車相遇時慢車超過中點48千米；若快車先出發(fā)2小時，則兩車相遇時快車超過中點144千米．如果兩車同時出發(fā)，6小時可相遇，則快車比慢車每小時快多少千米？解析：慢車先開2小時，兩車相遇時慢車超過中點48千米，說明他們總的路程差是96千米

兩車一共行了1個全程

快車先開出2小時，相遇時離中點144千米處，說明他們總的路程差是288千米

兩車也是一共行了1個全程兩次相加，即兩個全程，兩車行駛時間相同，且都是12小時，路程差為

288-96=192千米

所以，快車比慢車每小時多行192÷12=16千米。五．快車以60千米/小時的速度從甲站向乙站開出，1.5小時后，慢車以40千米/小時的速度從乙站行甲站開出，.兩車相遇時，相遇點離兩站的中點70千米.甲、乙兩站相距多少千米？