2023屆四川省成都簡陽市三星中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x是自變量）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=ax2+bx+c4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°5．如圖，的半徑為2，弦，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，，交直線PB于點(diǎn)C，則的最大面積是

A． B．1 C．2 D．6．己知⊙的半徑是一元二次方程的一個(gè)根，圓心到直線的距離.則直線與⊙的位置關(guān)系是A．相離 B．相切 C．相交 D．無法判斷7．如圖，反比例函數(shù)y＝與y＝的圖象上分別有一點(diǎn)A，B，且AB∥x軸，AD⊥x軸于D，BC⊥x軸于C，若矩形ABCD的面積為8，則b﹣a＝（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣48．不透明袋子中裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)藍(lán)球，這些球除了顏色外，沒有其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出藍(lán)球的概率是0.6，則袋子中有紅球（）A．4個(gè) B．6個(gè) C．8個(gè) D．10個(gè)9．有人預(yù)測2020年東京奧運(yùn)會(huì)上中國女排奪冠的概率是80%，對(duì)這個(gè)說法正確的理解應(yīng)該是（）.A．中國女排一定會(huì)奪冠 B．中國女排一定不會(huì)奪冠C．中國女排奪冠的可能性比較大 D．中國女排奪冠的可能性比較小10．已知⊙O的直徑為12cm，如果圓心O到一條直線的距離為7cm，那么這條直線與這個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切11．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；；；；，其中正確結(jié)論的是A． B． C． D．12．已知點(diǎn)P(x，y)在第二象限，|x|＝6，|y|＝8，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(6，8) B．(﹣6，8) C．(﹣6，﹣8) D．(6，﹣8)二、填空題（每題4分，共24分）13．二次函數(shù)y=3x2+3的最小值是__________．14．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn).（1）已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．（2）在（l）的條件下連接，為拋物線上一點(diǎn)且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．15．如圖，小穎周末晚上陪父母在斜江綠道上散步，她由路燈下A處前進(jìn)3米到達(dá)B處時(shí)，測得影子BC長的1米，已知小穎的身高1.5米，她若繼續(xù)往前走3米到達(dá)D處，此時(shí)影子DE長為____米．16．函數(shù)的自變量的取值范圍是．17．如圖，為了測量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，測得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，則河寬AB為m(結(jié)果保留根號(hào))．18．如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=2：3，則△ADE與△ABC的面積之比為________．三、解答題（共78分）19．（8分）某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過程中測出銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z（萬元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷量y（萬件）存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.1．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開支金額）當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大?最大值是多少?（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于17.1萬元，請(qǐng)你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍．在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?20．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，連接AF交CD的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：△AFC∽△ACE；（2）若AC＝5，DC＝6，當(dāng)點(diǎn)F為的中點(diǎn)時(shí)，求AF的值．21．（8分）計(jì)算（1）2sin30°-tan60°+tan45°；（2）tan245°+sin230°-3cos230°22．（10分）隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，估計(jì)該校1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．23．（10分）“早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達(dá)到196畝.（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？24．（10分）（1）計(jì)算：（2），求的度數(shù)25．（12分）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？26．解下列方程:（1）；（2）.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵.2、C【分析】最簡二次根式須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一是被開方數(shù)中不含分母，二是被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；B、中含有分母，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知概念是關(guān)鍵．3、A【詳解】A.y=x2，是二次函數(shù)，正確；B.y=，被開方數(shù)含自變量，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；C.y=，分母中含自變量，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；D.y=ax2+bx+c，a=0時(shí)，，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義.4、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．故選C．考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).5、B【分析】連接OA、OB，如圖1，由可判斷為等邊三角形，則，根據(jù)圓周角定理得，由于，所以，因?yàn)?，則要使的最大面積，點(diǎn)C到AB的距離要最大；由，可根據(jù)圓周角定理判斷點(diǎn)C在上，如圖2，于是當(dāng)點(diǎn)C在半圓的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C到AB的距離最大，此時(shí)為等腰直角三角形，從而得到的最大面積．【詳解】解：連接OA、OB，如圖1，，，為等邊三角形，，，，要使的最大面積，則點(diǎn)C到AB的距離最大，作的外接圓D，如圖2，連接CD，，點(diǎn)C在上，AB是的直徑，當(dāng)點(diǎn)C半圓的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C到AB的距離最大，此時(shí)等腰直角三角形，，，ABCD，的最大面積為1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握?qǐng)A周角定理和等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)；記住等腰直角三角形的面積公式．6、A【分析】在判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，通常要得到圓心到直線的距離，然后再利用d與r的大小關(guān)系進(jìn)行判斷；在直線與圓的問題中,充分利用構(gòu)造的直角三角形來解決問題，直線與圓的位置關(guān)系：①當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離；②當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；③當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交.【詳解】∵的解為x=4或x=-1，∴r=4，∵4＜6，即r＜d，∴直線和⊙O的位置關(guān)系是相離.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式，掌握直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到|a|＝S矩形ADOE，|b|＝S矩形BCOE，進(jìn)而得到|b|+|a|＝8，然后根據(jù)a＜0，b＞0可得答案．【詳解】解：如圖，∵AB∥x軸，AD⊥x軸于D，BC⊥x軸于C，∴|a|＝S矩形ADOE，|b|＝S矩形BCOE，∵矩形ABCD的面積為8，∴S矩形ABCD＝S矩形ADOE+S矩形BCOE＝8，∴|b|+|a|＝8，∵反比例函數(shù)y＝在第二象限，反比例函數(shù)y＝在第一象限，∴a＜0，b＞0，∴|b|+|a|＝b﹣a＝8，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y＝（k≠0）的系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．8、A【分析】設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x，通過藍(lán)球的概率建立一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可.【詳解】設(shè)袋子中有紅球x個(gè)，根據(jù)題意得，解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原方程的解．答：袋子中有紅球有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，掌握隨機(jī)事件概率的求法是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近0，則事件發(fā)生的可能性越小，根據(jù)概率的意義即可得出答案.【詳解】∵中國女排奪冠的概率是80%，∴中國女排奪冠的可能性比較大故選C.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是掌握概率的意義.10、A【分析】這條直線與這個(gè)圓的位置關(guān)系只要比較圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系即可．【詳解】∵⊙O的直徑為12cm，∴⊙O的半徑r為6cm，如果圓心O到一條直線的距離d為7cm，d>r，這條直線與這個(gè)圓的位置關(guān)系是相離．故選擇：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系問題，掌握點(diǎn)到直線的距離與半徑的關(guān)系是關(guān)鍵．11、C【分析】利用圖象信息以及二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵對(duì)稱軸x＝﹣1＝，∴b＜0，∵拋物線交y軸于正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故①正確，∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，故②錯(cuò)誤，∵x＝﹣2時(shí)，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，故③正確，∵x＝﹣1時(shí)，y＞0，x＝1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＞0，a+b+c＜0，∴(a﹣b+c)(a+b+c)＜0∴，∴，故④錯(cuò)誤，∵x＝﹣1時(shí)，y取得最大值a﹣b+c，∴ax2+bx+c≤a﹣b+c，∴x（ax+b）≤a﹣b，故⑤正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．12、D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號(hào)，再根據(jù)|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵|x|=6，|y|=8，∴x=±6，y=±8，∵點(diǎn)P在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴x=﹣6，y=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣6，8)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，﹣8)，故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)和對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最小值即可．【詳解】解：∵y=1x2+1=1（x+0）2+1，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．

∴該函數(shù)的最小值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．14、(1)(2)【分析】（1）由題意把點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出m，并由點(diǎn)在第一象限判斷點(diǎn)的坐標(biāo);（2）利用相似三角形相關(guān)性質(zhì)判定≌，并根據(jù)題意設(shè)，則，表示P，把代入函數(shù)解析式從而得解.【詳解】解：（1）把點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得解得∵點(diǎn)在第一象限∴∴∴（2）∵（作為特殊角，處理方法是作其補(bǔ)角）∴過點(diǎn)作延長線于點(diǎn)∵，∴為等腰直角三角形∴（因?yàn)?，，所以考慮構(gòu)造一線三垂直，水平豎直作垂線）∴過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，于點(diǎn)∴≌∵∴∴設(shè)：，則∴∴（注意咱們?cè)O(shè)，為整數(shù)，點(diǎn)在第三象限，橫縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)表示要注意正負(fù)?。┌汛牒瘮?shù)解析式得解得或6（舍去）∴∴.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，作出輔助線構(gòu)造出相似三角形是解本題的關(guān)鍵．15、2【分析】根據(jù)題意可知，本題考查相似三角形性質(zhì)，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)，運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知當(dāng)小穎在BG處時(shí)，∴，即∴AP=6當(dāng)小穎在DH處時(shí),∴，即∴∴DE=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)邊相等．16、x≠1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X－1≠0,即x≠1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x≠117、【詳解】解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，

∴∠CAD=30°，

∴AD=CD=60m，

在Rt△ABD中，

AB=AD?sin∠ADB=60×=(m).故答案是：.18、4：1【解析】由DE與BC平行，得到兩對(duì)同位角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結(jié)果．【詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=4：1．故答案為：4：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當(dāng)x=81元時(shí)，年獲利最大值為80萬元；（3）銷售單價(jià)定為70元【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像，可得兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）依據(jù)題意，年利潤=單件利潤×銷量－年總開支，將y用x表示，可得出w與x的二次函數(shù)關(guān)系，再利用配方法得到最值；（3）令二次函數(shù)的w的值大于等于17.1，求得x的取值范圍，根據(jù)要使銷量最大，確定最終x的值．【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖像，有點(diǎn)(70，1)和(90，3)設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b則1=70x+b，3=90x+b解得：k=，b=12∴y=（2）根據(jù)題意：w=(x-40)化簡得：w=變形得：w=∴當(dāng)x=81時(shí)，可取得最大值，最大值為：80（3）根據(jù)題意，則w≥17.1化簡得：≥0(－x+70)(x－100)≥070≤x≤100∵要使銷量最多，∴x=70【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)在銷售問題中的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)條件得出＝，推出∠AFC＝∠ACD，結(jié)合公共角得出三角形相似；（2）根據(jù)已知條件證明△ACF≌△DEF，得出AC＝DE，利用勾股定理計(jì)算出AE的長度，再根據(jù)（1）中△AFC∽△ACE，得出＝，從而計(jì)算出AF的長度.【詳解】（1）∵CD⊥AB，AB是⊙O的直徑∴＝∴∠AFC＝∠ACD．∵在△ACF和△AEC中，∠AFC＝∠ACD，∠CAF＝∠EAC∴△AFC∽△ACE（2）∵四邊形ACDF內(nèi)接于⊙O∴∠AFD＋∠ACD＝180°∵∠AFD＋∠DFE＝180°∴∠DFE＝∠ACD∵∠AFC＝∠ACD∴∠AFC＝∠DFE．∵△AFC∽△ACE∴∠ACF＝∠DEF．∵F為的中點(diǎn)∴AF＝DF．∵在△ACF和△DEF中，∠ACF＝∠DEF，∠AFC＝∠DFE，AF＝DF∴△ACF≌△DEF．∴AC＝DE＝1．∵CD⊥AB，AB是⊙O的直徑∴CH＝DH＝2．∴EH＝8在Rt△AHC中，AH2＝AC2－CH2＝16，在Rt△AHE中，AE2＝AH2＋EH2＝80，∴AE＝4．∵△AFC∽△ACE∴＝，即＝，∴AF＝.【點(diǎn)睛】本題屬于圓與相似三角形的綜合，涉及了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等弧所對(duì)的圓周角相等，相似三角形的判定定理等，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確尋找全等三角形.21、（1）2-；（2）-．

【解析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求出答案；（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求出答案．【詳解】解：（1）2sin30°-tan60°+tan45°

=2×-+1

=2-；

（2）tan245°+sin230°-3cos230°

=×12+（）2-3×（）2

=+-

=-．

故答案為：（1）2-；（2）-．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．22、（1）50，360；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖示，可由非常了解的人數(shù)和所占的百分比直接求解總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)求出不了解的百分比估計(jì)即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求出總可能和“一男一女”的可能，再根據(jù)概率的意義求解即可.試題解析：（1）由餅圖可知“非常了解”為8%，由柱形圖可知（條形圖中可知）“非常了解”為4人，故本次調(diào)查的學(xué)生有（人）由餅圖可知：“不了解”的概率為，故1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為（人）（2）樹狀圖：由樹狀圖可知共有12種結(jié)果，抽到1男1女分別為共8種．∴考點(diǎn)：1、扇形統(tǒng)計(jì)圖，2、條形統(tǒng)計(jì)圖，3、概率23、（1）該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為40%.（2）售價(jià)應(yīng)降低3元【分析】（1）設(shè)該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為x，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，求解方程即可；（2）設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天售出（200+50y）千克，根據(jù)題意列出關(guān)于y的一元二