人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第一章空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件

1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)

第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)第一章空間幾何體1請(qǐng)欣賞水立方請(qǐng)欣賞水立方2請(qǐng)欣賞盧浮宮請(qǐng)欣賞盧浮宮3請(qǐng)欣賞請(qǐng)欣賞4

空間幾何體及其基本元素

各種各樣的物體都占據(jù)著一定的空間。只考慮這些物體的形狀和大小，抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體?？臻g幾何體及其基本元素各種各樣的物體都占據(jù)著一5

問(wèn)題提出1.在平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形.那么對(duì)空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征？2.對(duì)空間中不同形狀、大小的幾何體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？問(wèn)題提出1.在平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，正方形6人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第一章空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件7思考1：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成哪幾種類型？思考2：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？思考3：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體旋轉(zhuǎn)體思考1：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成哪幾種類8多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．頂點(diǎn)面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．頂點(diǎn)面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ9人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第一章空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件10多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．頂點(diǎn)面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋轉(zhuǎn)體由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體．軸多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．頂點(diǎn)面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ11(1)底面是矩形的直棱柱是長(zhǎng)方體；如圖，在底面半徑為1，高為2的圓柱上A點(diǎn)處有一只螞蟻，它要圍繞圓柱由A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，問(wèn)螞蟻爬行的最短距離是多少？球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸的截面分別是什么圖形?球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸的截面分別是什么圖形?棱柱的分類一(底面）：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……1空間幾何體的結(jié)構(gòu)∵AB＝A′B′＝2，由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…思考2：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？(2)簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成的.各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心答：圓柱的軸截面是矩形，軸截面中含有圓柱的底面直徑與圓柱的母線．只有一對(duì)可以作為棱柱的底面．各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。生活中的立體圖形1235467簡(jiǎn)單空間幾何體的分類多面體旋轉(zhuǎn)體簡(jiǎn)單空間幾何體柱體錐體臺(tái)體球體圓柱棱柱圓錐棱錐圓臺(tái)棱臺(tái)(1)底面是矩形的直棱柱是長(zhǎng)方體；生活中的立體圖形1235412

通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)它們具有哪些特征呢？1、有兩個(gè)面互相平行；2、其余各面都是四邊形；3、每相鄰兩個(gè)四邊形的公共

邊都互相平行.滿足上述三個(gè)條件的多面體叫棱柱.想一想？一、棱柱的結(jié)構(gòu)特征1、有兩個(gè)面互相平行；滿足上述三個(gè)條件的多面體叫棱柱.想一想131.棱柱的定義有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈨蓚€(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)1.棱柱的定義有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且14

2.棱柱的結(jié)構(gòu)特征1)上下底面平行,且是全等的多邊形2)側(cè)棱相等且相互平行3)側(cè)面是平行四邊形2.棱柱的結(jié)構(gòu)特征1)上下底面平行,且是全等的多邊形2)15

3.棱柱的分類一(底面）：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱3.棱柱的分類一(底面）：棱柱的底面可以是三16棱柱的分類二(根據(jù)側(cè)棱與底面的關(guān)系）：斜棱柱:側(cè)棱不垂直于底面的棱柱.棱柱的分類二(根據(jù)側(cè)棱與底面的關(guān)系）：斜棱柱:側(cè)棱不垂直于17直棱柱:側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱:側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱18正棱柱:

底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱:底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱194.棱柱的表示法用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED4.棱柱的表示法用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,ABCD20A’D’ABB’C’CD問(wèn)題1：長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’中，你能說(shuō)出它的底面嗎?互相平行的平面有幾對(duì)?A’D’ABB’C’CD問(wèn)題1：長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’21長(zhǎng)方體有三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面．長(zhǎng)方體有三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面．22B’C’問(wèn)題2：長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’按如圖截去一部分，其中FG∥A’D’。剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？A’D’ABCDEHFGC’E’H’G’F’B’C’問(wèn)題2：長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’按如圖截去一23問(wèn)題4：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？問(wèn)題3：觀察右邊的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面．問(wèn)題4：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定24√√√練習(xí)：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？√√√練習(xí)：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？25

通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)它們具有哪些特點(diǎn)？想一想？二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征想一想？二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征261.棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面。有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的側(cè)面。各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。SABCDE底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)1.棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的273.棱錐的分類

按底面多邊形的邊數(shù)分類可分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等等。五棱錐三棱錐四棱錐(四面體)3.棱錐的分類按底面多邊形的邊數(shù)分類可分為三棱錐、四棱錐284.特殊的棱錐－正棱錐如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心正三棱錐正五棱錐4.特殊的棱錐－正棱錐如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且292.用頂點(diǎn)及底面一對(duì)角線字母表示，如：棱錐Ｓ－ＡＣ5.棱錐的表示法ＢＣＡＳＡＢＣＳＤＥ1.用頂點(diǎn)及底面各頂點(diǎn)字母表示棱錐,如：棱錐Ｓ－ＡＢＣ2.用頂點(diǎn)及底面一對(duì)角線字母表示，如：棱錐Ｓ－ＡＣ5.棱錐的30

通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)它們具有哪些特點(diǎn)？想一想？三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征想一想？三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征311、棱臺(tái)的定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。側(cè)面?zhèn)壤馍系酌嫦碌酌?、棱臺(tái)的定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截32思考：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個(gè)多面體，這樣的多面體叫做棱臺(tái).那么棱臺(tái)有哪些結(jié)構(gòu)特征？有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個(gè)梯形的公共腰的延長(zhǎng)線共點(diǎn).2.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征思考：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部333.棱臺(tái)的分類由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…4.棱臺(tái)的表示法棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如下圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1

.DBCAC1

B1A1D13.棱臺(tái)的分類4.棱臺(tái)的表示法DBCAC1B1A1D1345.特殊的棱臺(tái)--------正棱臺(tái)由正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做正三棱臺(tái)，正四棱臺(tái)，正五棱臺(tái)…5.特殊的棱臺(tái)--------正棱臺(tái)由正三棱錐、正四棱錐、正35下列命題是否正確？有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.辨析明礬晶體下列命題是否正確？辨析明礬晶體36判斷:下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2)辨析判斷:下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2)辨析37思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大上下底面全等棱臺(tái)的上底面縮小為一個(gè)點(diǎn)思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)38一．旋轉(zhuǎn)體的概念

由一個(gè)平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面所圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。比如常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球.一．旋轉(zhuǎn)體的概念由一個(gè)平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生39圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征這些幾何體是如何形成的？它們的結(jié)構(gòu)特征是什么？圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征這些幾何體是如何形成的？它們的結(jié)構(gòu)40四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1OA’B’AOBO’1.定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。

(4)無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。(3)平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。(2)垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。(1)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。側(cè)面軸母線底面四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1OA’B’AOBO’1.定義：以412.圓柱的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。2.圓柱的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。42②在圓柱中，過(guò)軸的截面是軸截面，圓柱的軸截面是什么圖形？軸截面含有哪些重要的量？③圓柱上底面圓周上任一點(diǎn)與下底面圓周上任一點(diǎn)的連線是圓柱的母線嗎？答：不一定．圓柱的母線與軸是平行的．

答：圓柱的任意兩條母線平行，過(guò)兩條母線的截面是矩形．答：圓柱的軸截面是矩形，軸截面中含有圓柱的底面直徑與圓柱的母線．②在圓柱中，過(guò)軸的截面是軸截面，圓柱的軸截面是什么圖形？軸截43五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形SAOSABO(4)無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。(3)不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。(2)垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。(1)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。1.定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形SAOSABO(4)無(wú)論旋轉(zhuǎn)到44OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2.圓錐的表示法:用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2.圓錐的表示法:用表示它的軸的字母表45提示：不是．當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐，如圖所示，它是由兩個(gè)同底面圓錐組成的幾何體．

提示：不是．當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面46六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1.定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。OO'六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1.定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓47側(cè)面母線上底面下底面OO'軸2.圓臺(tái)的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圓臺(tái)OO′。側(cè)面母線上底面下底面OO'軸2.圓臺(tái)的表示法：用表示它的軸的48建構(gòu)數(shù)學(xué)圓柱圓錐圓臺(tái)軸:側(cè)面:底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的圓面.不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面.母線:不垂直于軸的邊.旋轉(zhuǎn)前不動(dòng)的一邊所在的直線.軸底面:母線建構(gòu)數(shù)學(xué)圓柱圓錐圓臺(tái)軸:側(cè)面:底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的圓面49七、球的結(jié)構(gòu)特征1.定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫做球體。OAB半徑球心2.球的表示法：用表示球心的字母表示，如球O七、球的結(jié)構(gòu)特征1.定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓50提示：半圓或圓繞它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球面．球面是一曲面，它只能度量面積而不能度量體積，球是由球面圍成的幾何體，它不僅可以度量球的表面積，還可以度量其體積．

提示：半圓或圓繞它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球面．球面是一曲51思考：用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是什么?O用一個(gè)截面去截一個(gè)球，截面是圓面。球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過(guò)球心的平面截得的圓叫做小圓。思考：用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是什么?O用一個(gè)截面去截一個(gè)52球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸的截面分別是什么圖形?想一想：球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸的截面分別是什么圖形?想一想：53日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？圓柱圓臺(tái)圓柱八、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要54八、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征1.定義：由柱、錐、臺(tái)、球等簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體。2.簡(jiǎn)單幾何體的構(gòu)成有兩種形式：(2)簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成的.(1)由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成的;八、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征1.定義：由柱、錐、臺(tái)、球等簡(jiǎn)單幾何55練一練：1將一個(gè)直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是()A、是一個(gè)圓臺(tái)B、是一個(gè)圓柱C、是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的簡(jiǎn)單組合體D、是一個(gè)圓柱被挖去一個(gè)圓錐后所剩的幾何體D練一練：1將一個(gè)直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一562、下列關(guān)于簡(jiǎn)單幾何體的說(shuō)法中：(1)斜棱柱的側(cè)面中不可能有矩形；(2)有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；(3)側(cè)面是等腰三角形的棱錐是正棱錐；(4)圓臺(tái)也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。其中正確的是__________(4)2、下列關(guān)于簡(jiǎn)單幾何體的說(shuō)法中：(4)573、下列關(guān)于多面體的說(shuō)法中：(1)底面是矩形的直棱柱是長(zhǎng)方體；(2)底面是正方形的棱錐是正四棱錐；(3)兩底面都是正方形的棱臺(tái)是正棱臺(tái)；(4)正四棱柱就是正方體；其中正確的是_________(1)3、下列關(guān)于多面體的說(shuō)法中：(1)584、以下關(guān)于簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的說(shuō)法中：(1)在圓柱的上、下底面圓周上各取一點(diǎn)的連線就是圓柱的母線；(2)圓臺(tái)的軸截面不可能是直角梯形；(3)圓錐的軸截面可能是直角三角形；(4)過(guò)圓錐任意兩條母線所作的截面中，面積最大的是軸截面；其中正確的是________(2)(3)4、以下關(guān)于簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的說(shuō)法中：(2)(3)595、一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長(zhǎng)方體木塊，有一只螞蟻經(jīng)木快表面從頂點(diǎn)A爬行到C，最短的路程是多少？AC5、一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長(zhǎng)方體木塊，60如圖，在底面半徑為1，高為2的圓柱上A點(diǎn)處有一只螞蟻，它要圍繞圓柱由A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，問(wèn)螞蟻爬行的最短距離是多少？解把圓柱的側(cè)面沿AB剪開(kāi)，然后展開(kāi)成為平面圖形——矩形，如圖所示，連接AB′，則AB′即為螞蟻爬行的最短距離．∵AB＝A′B′＝2，AA′為底面圓的周長(zhǎng)，且AA′＝2π×1＝2π，∴AB′即螞蟻爬行的最短距離為如圖，在底面半徑為1，高為2的圓柱上A點(diǎn)處有一只螞蟻，它要圍611.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)

第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)第一章空間幾何體62請(qǐng)欣賞水立方請(qǐng)欣賞水立方63請(qǐng)欣賞盧浮宮請(qǐng)欣賞盧浮宮64請(qǐng)欣賞請(qǐng)欣賞65

空間幾何體及其基本元素

各種各樣的物體都占據(jù)著一定的空間。只考慮這些物體的形狀和大小，抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體?？臻g幾何體及其基本元素各種各樣的物體都占據(jù)著一66

問(wèn)題提出1.在平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形.那么對(duì)空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征？2.對(duì)空間中不同形狀、大小的幾何體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？問(wèn)題提出1.在平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，正方形67人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第一章空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件68思考1：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成哪幾種類型？思考2：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？思考3：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體旋轉(zhuǎn)體思考1：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成哪幾種類69多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．頂點(diǎn)面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．頂點(diǎn)面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ70人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第一章空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件71多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．頂點(diǎn)面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋轉(zhuǎn)體由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體．軸多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．頂點(diǎn)面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ72(1)底面是矩形的直棱柱是長(zhǎng)方體；如圖，在底面半徑為1，高為2的圓柱上A點(diǎn)處有一只螞蟻，它要圍繞圓柱由A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，問(wèn)螞蟻爬行的最短距離是多少？球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸的截面分別是什么圖形?球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸的截面分別是什么圖形?棱柱的分類一(底面）：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……1空間幾何體的結(jié)構(gòu)∵AB＝A′B′＝2，由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…思考2：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？(2)簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成的.各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心答：圓柱的軸截面是矩形，軸截面中含有圓柱的底面直徑與圓柱的母線．只有一對(duì)可以作為棱柱的底面．各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。生活中的立體圖形1235467簡(jiǎn)單空間幾何體的分類多面體旋轉(zhuǎn)體簡(jiǎn)單空間幾何體柱體錐體臺(tái)體球體圓柱棱柱圓錐棱錐圓臺(tái)棱臺(tái)(1)底面是矩形的直棱柱是長(zhǎng)方體；生活中的立體圖形1235473

通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)它們具有哪些特征呢？1、有兩個(gè)面互相平行；2、其余各面都是四邊形；3、每相鄰兩個(gè)四邊形的公共

邊都互相平行.滿足上述三個(gè)條件的多面體叫棱柱.想一想？一、棱柱的結(jié)構(gòu)特征1、有兩個(gè)面互相平行；滿足上述三個(gè)條件的多面體叫棱柱.想一想741.棱柱的定義有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈨蓚€(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)1.棱柱的定義有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且75

2.棱柱的結(jié)構(gòu)特征1)上下底面平行,且是全等的多邊形2)側(cè)棱相等且相互平行3)側(cè)面是平行四邊形2.棱柱的結(jié)構(gòu)特征1)上下底面平行,且是全等的多邊形2)76

3.棱柱的分類一(底面）：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱3.棱柱的分類一(底面）：棱柱的底面可以是三77棱柱的分類二(根據(jù)側(cè)棱與底面的關(guān)系）：斜棱柱:側(cè)棱不垂直于底面的棱柱.棱柱的分類二(根據(jù)側(cè)棱與底面的關(guān)系）：斜棱柱:側(cè)棱不垂直于78直棱柱:側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱:側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱79正棱柱:

底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱:底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱804.棱柱的表示法用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED4.棱柱的表示法用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,ABCD81A’D’ABB’C’CD問(wèn)題1：長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’中，你能說(shuō)出它的底面嗎?互相平行的平面有幾對(duì)?A’D’ABB’C’CD問(wèn)題1：長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’82長(zhǎng)方體有三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面．長(zhǎng)方體有三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面．83B’C’問(wèn)題2：長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’按如圖截去一部分，其中FG∥A’D’。剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？A’D’ABCDEHFGC’E’H’G’F’B’C’問(wèn)題2：長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’按如圖截去一84問(wèn)題4：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？問(wèn)題3：觀察右邊的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面．問(wèn)題4：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定85√√√練習(xí)：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？√√√練習(xí)：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？86

通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)它們具有哪些特點(diǎn)？想一想？二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征想一想？二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征871.棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面。有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的側(cè)面。各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。SABCDE底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)1.棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的883.棱錐的分類

按底面多邊形的邊數(shù)分類可分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等等。五棱錐三棱錐四棱錐(四面體)3.棱錐的分類按底面多邊形的邊數(shù)分類可分為三棱錐、四棱錐894.特殊的棱錐－正棱錐如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心正三棱錐正五棱錐4.特殊的棱錐－正棱錐如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且902.用頂點(diǎn)及底面一對(duì)角線字母表示，如：棱錐Ｓ－ＡＣ5.棱錐的表示法ＢＣＡＳＡＢＣＳＤＥ1.用頂點(diǎn)及底面各頂點(diǎn)字母表示棱錐,如：棱錐Ｓ－ＡＢＣ2.用頂點(diǎn)及底面一對(duì)角線字母表示，如：棱錐Ｓ－ＡＣ5.棱錐的91

通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)它們具有哪些特點(diǎn)？想一想？三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征想一想？三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征921、棱臺(tái)的定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。側(cè)面?zhèn)壤馍系酌嫦碌酌?、棱臺(tái)的定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截93思考：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個(gè)多面體，這樣的多面體叫做棱臺(tái).那么棱臺(tái)有哪些結(jié)構(gòu)特征？有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個(gè)梯形的公共腰的延長(zhǎng)線共點(diǎn).2.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征思考：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部943.棱臺(tái)的分類由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…4.棱臺(tái)的表示法棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如下圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1

.DBCAC1

B1A1D13.棱臺(tái)的分類4.棱臺(tái)的表示法DBCAC1B1A1D1955.特殊的棱臺(tái)--------正棱臺(tái)由正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做正三棱臺(tái)，正四棱臺(tái)，正五棱臺(tái)…5.特殊的棱臺(tái)--------正棱臺(tái)由正三棱錐、正四棱錐、正96下列命題是否正確？有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.辨析明礬晶體下列命題是否正確？辨析明礬晶體97判斷:下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2)辨析判斷:下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2)辨析98思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大上下底面全等棱臺(tái)的上底面縮小為一個(gè)點(diǎn)思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)99一．旋轉(zhuǎn)體的概念

由一個(gè)平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面所圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。比如常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球.一．旋轉(zhuǎn)體的概念由一個(gè)平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生100圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征這些幾何體是如何形成的？它們的結(jié)構(gòu)特征是什么？圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征這些幾何體是如何形成的？它們的結(jié)構(gòu)101四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1OA’B’AOBO’1.定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。

(4)無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。(3)平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。(2)垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。(1)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。側(cè)面軸母線底面四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1OA’B’AOBO’1.定義：以1022.圓柱的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。2.圓柱的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。103②在圓柱中，過(guò)軸的截面是軸截面，圓柱的軸截面是什么圖形？軸截面含有哪些重要的量？③圓柱上底面圓周上任一點(diǎn)與下底面圓周上任一點(diǎn)的連線是圓柱的母線嗎？答：不一定．圓柱的母線與軸是平行的．

答：圓柱的任意兩條母線平行，過(guò)兩條母線的截面是矩形．答：圓柱的軸截面是矩形，軸截面中含有圓柱的底面直徑與圓柱的母線．②在圓柱中，過(guò)軸的截面是軸截面，圓柱的軸截面是什么圖形？軸截104五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形SAOSABO(4)無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。(3)不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。(2)垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。(1)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。1.定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形SAOSABO(4)無(wú)論旋轉(zhuǎn)到105OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2.圓錐的表示法:用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2.圓錐的表示法:用表示它的軸的字母表106提示：不是．當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐，如圖所示，它是由兩個(gè)同底面圓錐組成的幾何體．

提示：不是．當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面107六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1.定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。OO'六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1.定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓108側(cè)面母線上底面下底面OO'軸2.圓臺(tái)的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圓臺(tái)OO′。側(cè)面母線上底面下底面OO'軸2.圓臺(tái)的表示法：用表示它的軸的109建構(gòu)數(shù)學(xué)圓柱圓錐圓臺(tái)軸:側(cè)面:底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的圓面.不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面.母線:不垂直于軸的邊.旋轉(zhuǎn)前不動(dòng)的一邊所在的直線.軸底面:母線建構(gòu)數(shù)學(xué)圓柱圓錐圓臺(tái)軸:側(cè)面:底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的圓面110七、球的結(jié)構(gòu)特征1.定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫做球體。OAB半徑球心2.球的表示法：用表示球心的字母表示，如球O七、球的結(jié)構(gòu)特征1.定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓111提示：半圓或圓繞它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球面．球面是一曲面，它只能度量面積而不能度量體積，球是由球面圍成的幾何體，它不僅可以度量球的表面積，還可以度量其體積