zw-高中數(shù)學2.12空間直線與之間位置關系雙基限時練新人教版必修

高中數(shù)學2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系雙基限時新人A版必若∠AOB＝∠A1O1B1，且OA∥O1A1，OA與O1A1的方向相同則下列結(jié)論中正確的是( A．OB∥O1B1且方向相同C．OBO1B1不平D．OBO1B1不一定平 在正方體ABCD－A1B1C1D1中，與直線BD異面且成60°角的面對角線有 A．1 B．2C．3 D．4 畫圖它們是AD1，AB1，CB1，CD1共四條． “a，b是異面直線”是指①a∩b＝?，且aDb；②a?平面α，b?平面β，且a∩b＝?；③a?平面α，b?平面β，且α∩β＝?；④a?平面α，b?平面α；⑤不存在平面α，使a?α，且b?α成上述說法中 C．②④正 D．①⑤正 法⑤等價于a與b不同在任何一個平面內(nèi)，即a，b異面，⑤正確．答 C．異 D．相答 5．在空間，下列命題中正確的個數(shù)為 解 ①、②不正確，③、④正確．因此選答 ①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60°角；④DM與BN垂直． 設a，b，c表示直線，給出以下四個論斷：①a⊥b；②b⊥c；③a⊥c；④a∥c.以其 答 如圖所示，M，N分別是正方體ABCD－A1B1C1D1中BB1，B1C1的中點(1)則MN與CD1所成角 (2)則MN與AD所成的角 解 (1)由圖MN∥AD1，∵△ACD1構(gòu)成正三角形．∴AD1與CD1成60°角，∴MNCD160°角(2)AD1AD45°角MN∥AD1，∴MNAD45°角答 (1)60°已知a，b為不垂直的異面直線，α是一個平面a、bα上的射影有可能是 如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點＝2，ADBC 取BD的中點H，連接EH，F(xiàn)H，因為E是AB的中點，且∴∠EHFAD，BCEF＝∴△EFH是等腰直角三角形，EF是斜邊，∴∠EHF＝90AD，BC所成的a，b是異面直線，A，B，C為直線a上三點，D，E，F(xiàn)是直線b上三點A′，B′，C′，D′，E′分別為AD，DB，BE，EC，CF的中求證(2)點A′，B′，C′，D′，E′共面． (1)A′，B′是AD，DB的中點?A′B′∥a同理?A′B′∥C′D′同理A′B′C的兩邊和C′D′E的兩邊平行且方向相同?A′B′C＝2A′B′∥C′D′?A′，B′，C′，D′共面同理B′，C′，D′，E′共面 ?α，β都經(jīng)過點a，b異面?B′，C′，D′三點不共?過B′，C′，D′有且只有一個平?平面α，β重合?A′、B′，C′，D′，E′共面已知異面直線ab所成的角θ＝60°，P為空間一點，(1)過P點與ab所成45°的直線有幾條2)過P點與ab所成角為60°的直線有幾條(3)過P點與ab所成70°的直線有幾條(1)Pαa1，b145°，則a，b所成的角為45°的直線有2條．(2)過P點在平面α120°的角平分線存在一條直線與a1，b1所成的角為60°P點在平面α外的左右兩側(cè)存在兩條直線與a1，b1所成的角為60°，則與a，b所成的角為60°的直線有3(3P點在平面α外左右兩