貨幣的時(shí)間價(jià)值教材課件

第二章

貨幣的時(shí)間價(jià)值第二章貨幣的時(shí)間價(jià)值1本章要點(diǎn)1貨幣的時(shí)間價(jià)值概念2.終值與現(xiàn)值的計(jì)算3.各種年金的計(jì)算4.貨幣時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用本章要點(diǎn)1貨幣的時(shí)間價(jià)值概念2

24美元能再次買(mǎi)下紐約嗎

?24美元324美元能再次買(mǎi)下紐約嗎

紐約是美國(guó)最大的工商業(yè)城市，有美國(guó)經(jīng)濟(jì)首都的稱號(hào)。但是在1626年9月11日，荷蘭人彼得.米紐伊特(PeterMinuit)從印第安人那里只花了24塊美元買(mǎi)下了曼哈頓島。據(jù)說(shuō)這是美國(guó)有史以來(lái)最合算的投資，超低風(fēng)險(xiǎn)超高回報(bào)，而且所有的紅利全部免稅。彼得.米紐伊特簡(jiǎn)直可以做華爾街的教父。就連已經(jīng)商著稱于世的猶太人也嫉妒死了彼得.米紐伊特。

24美元能再次買(mǎi)下紐約嗎紐約是美國(guó)最大的工商業(yè)城市，有美國(guó)424美元能再次買(mǎi)下紐約嗎

但是，如果我們換個(gè)角度來(lái)重新計(jì)算一下呢？如果當(dāng)然的24美元沒(méi)有用來(lái)購(gòu)買(mǎi)曼哈頓，而是用來(lái)投資呢？我們假設(shè)每年8%的投資收益，不考慮中間的各種戰(zhàn)爭(zhēng)、災(zāi)難、經(jīng)濟(jì)蕭條等因素，這24美元到2004年會(huì)是多少呢？說(shuō)出來(lái)嚇你一跳：4307046634105.39。也就是43萬(wàn)億多美元。這不但仍然能夠購(gòu)買(mǎi)曼哈頓。如果考慮到由于911事件后紐約房地產(chǎn)的貶值的話，更是不在話下。

24美元能再次買(mǎi)下紐約嗎但是，如果我們換個(gè)角度來(lái)重新計(jì)算一524美元能再次買(mǎi)下紐約嗎這個(gè)數(shù)字是美國(guó)2003年國(guó)民生產(chǎn)總值的2倍多，是我國(guó)2003年國(guó)民生產(chǎn)總值11萬(wàn)人民幣的30倍。這是一個(gè)可怕的數(shù)字。而這個(gè)數(shù)字之所以能夠產(chǎn)生，主要是復(fù)利的魔力。

從這個(gè)故事中，我們認(rèn)識(shí)到，原來(lái)錢(qián)這個(gè)東西。是隨著時(shí)間的不同，價(jià)值是不斷變化的。更確切的說(shuō)，是購(gòu)買(mǎi)力不斷變化。

24美元能再次買(mǎi)下紐約嗎這個(gè)數(shù)字是美國(guó)2003年國(guó)民生產(chǎn)總值6第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值某公司正在考慮是否投資100萬(wàn)元，該項(xiàng)目在以后的9年中每年能產(chǎn)生20萬(wàn)元的收益。你認(rèn)為該公司是否應(yīng)該接受這一項(xiàng)目？不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值：接受考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值：計(jì)算第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值某公司正在考慮是否投資100萬(wàn)元，該項(xiàng)7貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因貨幣能夠增值，首要的原因在于它是資本的一中形式，可以作為資本投放到企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)當(dāng)中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的資本循環(huán)后，會(huì)產(chǎn)生利潤(rùn)。這種利潤(rùn)就是貨幣的增值。因此，如果貨幣不參與生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)而是像海盜一樣被藏匿于某個(gè)孤島上，顯然不會(huì)發(fā)生增值。

貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因貨幣能夠增值，首要的原因在于它是資本的8貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因然而，并非所有的貨幣都需要直接投入企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中才能實(shí)現(xiàn)增值。比如，存款人將一筆款項(xiàng)存入銀行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后會(huì)自發(fā)地收到利息，因此他的貨幣實(shí)現(xiàn)了增值，我們又該如何解釋呢？

貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因然而，并非所有的貨幣都需要直接投入企業(yè)9貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因首先，在現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，由于金融市場(chǎng)的高度發(fā)達(dá)，任何貨幣持有人在什么時(shí)候都能很方便地將自己的貨幣投放到金融市場(chǎng)中，參與社會(huì)資本運(yùn)營(yíng)，而無(wú)需他直接將貨幣投入器企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)。比如，貨幣持有者可將貨幣存入銀行，或在證券市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)證券，這樣，雖然貨幣持有者本身不參與企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，但他的貨幣進(jìn)入了金融市場(chǎng)，參與社會(huì)資本周轉(zhuǎn)，從而間接或直接地參與了企業(yè)的資本循環(huán)周轉(zhuǎn)，因而同樣會(huì)發(fā)生增值。

貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因首先，在現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，由于金融市場(chǎng)的10貨幣時(shí)間價(jià)值的形式貨幣的時(shí)間價(jià)值可用絕對(duì)數(shù)形式，也可用相對(duì)數(shù)形式。在絕對(duì)數(shù)形式下，貨幣時(shí)間價(jià)值表示貨幣在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后的增值額，它可能表現(xiàn)為存款的利息，債券的利息，或股票的股利等。

在相對(duì)數(shù)形式下，貨幣時(shí)間價(jià)值表示不同時(shí)間段貨幣的增值幅度，它可能表現(xiàn)為存款利率、證券的投資報(bào)酬率、企業(yè)的某個(gè)項(xiàng)目投資回報(bào)率等等。

貨幣時(shí)間價(jià)值的形式貨幣的時(shí)間價(jià)值可用絕對(duì)數(shù)形式，也可用相對(duì)11貨幣的時(shí)間價(jià)值教材12小知識(shí)：貨幣的時(shí)間價(jià)值與貨幣的貶值

我們經(jīng)常能聽(tīng)到身邊的人的抱怨：原來(lái)的饅頭四分錢(qián)一個(gè)，現(xiàn)在4毛錢(qián)一個(gè)。原來(lái)的汽水1毛5一瓶，現(xiàn)在都1塊錢(qián)了。這就是人們常說(shuō)的“錢(qián)毛了”。人們也經(jīng)常把這些和貨幣的時(shí)間價(jià)值等同起來(lái)。其實(shí)不然，物價(jià)的上漲是因?yàn)橥ㄘ浥蛎洝?/p>

小知識(shí)：貨幣的時(shí)間價(jià)值與貨幣的貶值我們經(jīng)常能聽(tīng)到身邊的人的13貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的相關(guān)概念單利、復(fù)利本金、利率、貼現(xiàn)率終值、現(xiàn)值貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的相關(guān)概念單利、復(fù)利14單利

所謂單利，是指在計(jì)算利息時(shí)，每一次都按照原先融資雙方確認(rèn)的本金計(jì)算利息，每次計(jì)算的利息并不轉(zhuǎn)入下一次本金中。

比如，張某借李某1000元，雙方商定年利率為5%，3年歸還，按單利計(jì)算，則張某3年后應(yīng)收的利息為3×1000×5%=150元。在單利計(jì)算利息時(shí)，隱含著這樣的假設(shè)：每次計(jì)算的利息并不自動(dòng)轉(zhuǎn)為本金，而是借款人代為保存或由貸款人取走，因而不產(chǎn)生利息。

單利所謂單利，是指在計(jì)算利息時(shí)，每一次都按照原先融資雙方確15復(fù)利

所謂復(fù)利，是指每一次計(jì)算出利息后，即將利息重新加入本金，從而使下一次的利息計(jì)算在上一次的本利和的基礎(chǔ)上進(jìn)行，即通常所說(shuō)的利滾利。在復(fù)利計(jì)算利息時(shí)，隱含著這樣的假設(shè)：每次計(jì)算利息時(shí)，都要將計(jì)算的利息轉(zhuǎn)入下次計(jì)算利息時(shí)的本金，重新計(jì)算利息，這是因?yàn)?，貸款人每次收到利息，都不會(huì)讓其閑置，而是重新貸出，從而擴(kuò)大自己的貨幣價(jià)值。

復(fù)利所謂復(fù)利，是指每一次計(jì)算出利息后，即將利息重新加入本金16復(fù)利上例中，如張某與李某商定雙方按復(fù)利計(jì)算利息，則張某3年后應(yīng)得的本利和計(jì)算如下：第1年利息：1000×5%=50；轉(zhuǎn)為本金后，第2年利息（1000+50）×5%=52.5；轉(zhuǎn)為本金后，第3年利息（1050+52.5）×5%=55.125；加上本金，第3年的本利和為1050+52.5+55.125=1157.625。

復(fù)利上例中，如張某與李某商定雙方按復(fù)利計(jì)算利息，則張某3年后17單利與復(fù)利比較單利和復(fù)利的計(jì)算思路和假設(shè)，我們可看出復(fù)利的依據(jù)更為充分，更為現(xiàn)實(shí)。因?yàn)槿绻J款人是一個(gè)理性人，就應(yīng)該追求自身貨幣價(jià)值的最大化，當(dāng)然會(huì)在每次收到貸款利息時(shí)重新將這部分利息貸出去生息。因此，在公司金融中，大部分決策都是在復(fù)利計(jì)算方式下考慮投資收益和成本。

單利與復(fù)利比較單利和復(fù)利的計(jì)算思路和假設(shè)，我們可看出復(fù)利的依18單利與復(fù)利我國(guó)銀行儲(chǔ)蓄系統(tǒng)的利息計(jì)算采用單利方式，但這并不影響復(fù)利計(jì)算方式的科學(xué)性，因?yàn)閮?chǔ)戶一旦在儲(chǔ)蓄存款利息到期后，總會(huì)將其取出使用或繼續(xù)存款，從而保證了貨幣資金的繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。從這個(gè)角度我們可以說(shuō)，即使銀行采用單利計(jì)算利息，我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中仍然按復(fù)利安排生活。

單利與復(fù)利我國(guó)銀行儲(chǔ)蓄系統(tǒng)的利息計(jì)算采用單利方式，但這并不影19終值的計(jì)算終值是指現(xiàn)在存入一筆錢(qián)，按照一定的利率和利息計(jì)算方式，相當(dāng)于將來(lái)多少錢(qián)。在日常生活中有許多屬于終值計(jì)算的問(wèn)題。

例如，張先生最近購(gòu)買(mǎi)彩票，中獎(jiǎng)100000元，他想將這筆錢(qián)存入銀行，以便將來(lái)退休時(shí)抵用，設(shè)張先生還有10年退休，如按年存款利率2%計(jì)算，10年后張先生退休時(shí)能拿多少錢(qián)？終值的計(jì)算有兩種方式：?jiǎn)卫蛷?fù)利。

終值的計(jì)算終值是指現(xiàn)在存入一筆錢(qián)，按照一定的利率和利息計(jì)算20現(xiàn)值的計(jì)算所謂現(xiàn)值，是指將來(lái)的一筆收付款相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值。

比如，王先生的孩子三年后要上大學(xué)，需要的學(xué)費(fèi)四年共計(jì)約60000元，如果按銀行的利息率每年2%計(jì)算，相當(dāng)于王先生現(xiàn)在要存入銀行多少錢(qián)，才能保證將來(lái)孩子上學(xué)無(wú)憂？

現(xiàn)值的計(jì)算也有兩種方式：?jiǎn)卫蛷?fù)利。

現(xiàn)值的計(jì)算所謂現(xiàn)值，是指將來(lái)的一筆收付款相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值。21現(xiàn)金流量圖的畫(huà)法現(xiàn)金流量圖：用一條橫軸射線來(lái)表示現(xiàn)金在各個(gè)時(shí)點(diǎn)的狀態(tài)的方法現(xiàn)金流量圖的畫(huà)法現(xiàn)金流量圖：用一條橫軸射線來(lái)表示現(xiàn)金在各個(gè)時(shí)22單利終值的計(jì)算單利終值：利息不計(jì)入本金重復(fù)計(jì)息時(shí)未來(lái)一段時(shí)間后的價(jià)值計(jì)算公式單利終值的計(jì)算單利終值：利息不計(jì)入本金重復(fù)計(jì)息時(shí)未來(lái)一段時(shí)間23例2－1單利終值的計(jì)算若某人將1000元存入銀行，年存款利率為2％，則經(jīng)過(guò)一年時(shí)間的本利和為例2－1單利終值的計(jì)算若某人將1000元存入銀行，年存款24單利現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值：指未來(lái)一筆資金其現(xiàn)在的價(jià)值，即由終值倒求現(xiàn)值，一般稱為貼現(xiàn)或折現(xiàn)，所使用的利率為貼現(xiàn)率。公式單利現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值：指未來(lái)一筆資金其現(xiàn)在的價(jià)值，即由終值倒求25例2－2單利現(xiàn)值的計(jì)算李某希望在5年后取得本利和30000元用以支付一筆款項(xiàng)，則在利率為10％，單利方式計(jì)算條件下，此人現(xiàn)在需要存入銀行的本金為例2－2單利現(xiàn)值的計(jì)算李某希望在5年后取得本利和3026貨幣的時(shí)間價(jià)值教材27復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值：在“利滾利”基礎(chǔ)上計(jì)算的現(xiàn)在一筆款項(xiàng)未來(lái)的本利和。公式式中稱為復(fù)利終值系數(shù)FVIFi,n，用符號(hào)(F/P,i,n)表示，該系數(shù)可以通過(guò)復(fù)利終值系數(shù)表查得復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值：在“利滾利”基礎(chǔ)上計(jì)算的現(xiàn)在一筆款項(xiàng)28例2-3復(fù)利終值的計(jì)算假設(shè)例2-1中，此人不講現(xiàn)金提走，而是將1020元繼續(xù)存在銀行，則第二年得本利和為第n年得本利和為而同時(shí)期若采取單利計(jì)算本利和為1040例2-3復(fù)利終值的計(jì)算假設(shè)例2-1中，此人不講現(xiàn)金提29單利與復(fù)利的比較（i＝10％）年限單利復(fù)利差額1110110021201211102002595910011001378061137696120021001899052762218990525522單利與復(fù)利的比較（i＝10％）年限單利復(fù)利差額111011030復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式

稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)PVIFi,n，用符號(hào)(P/F,i,n)表示，該系數(shù)可以通過(guò)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表查得復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式31例2-4復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)8年后可以獲得收益500萬(wàn)元，按年利率10％計(jì)算，問(wèn)此收益相當(dāng)于現(xiàn)在價(jià)值的多少？例2-4復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)8年后可以獲得收益532貨幣的時(shí)間價(jià)值教材33復(fù)利計(jì)算公式的表達(dá)形式終值現(xiàn)值復(fù)利計(jì)算公式的表達(dá)形式終值現(xiàn)值34年金的貨幣時(shí)間價(jià)值

在日常經(jīng)濟(jì)生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到有企業(yè)或個(gè)人在一段時(shí)期內(nèi)定期支付或收取一定量貨幣的現(xiàn)象。比如，大學(xué)生在大學(xué)四年中，每年要支付金額大致相等的學(xué)費(fèi)；租房戶每月要支付大致相同的每月租金。

這種現(xiàn)金的收付與平常的一次性收付款相比有兩個(gè)明顯的特點(diǎn)，一是定期收付，即每隔相等的時(shí)間段收款或付款一次；二是金額相等，即每次收到或付出的貨幣金額相等。

年金的貨幣時(shí)間價(jià)值在日常經(jīng)濟(jì)生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到有企業(yè)或35年金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算年金：是指在某一確定的期間內(nèi)，每期都有一筆相等金額的系列收付款項(xiàng)，年金實(shí)際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。年金按照收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金四種。年金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算年金：是指在某一確定的期間內(nèi)，每期都有一筆36年金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算普通年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期末即付年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期初遞延年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在第一期以后的某一時(shí)間永續(xù)年金：無(wú)限期連續(xù)收付年金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算普通年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期末37普通年金

普通年金（OrdinaryAnnuity）又稱后付年金，是指每次收付款的時(shí)間都發(fā)生在年末。

比如，張先生于2000年12月31日購(gòu)買(mǎi)了B公司發(fā)行的5年期債券，票面利率為5%，面值為1000元，利息到期日為每年12月31日。則張先生將在2001-2005年每年的12月31日收到50元的利息。這5年中每年的50元利息，對(duì)張先生來(lái)說(shuō)，就是后付年金。

又如李先生是一個(gè)孝子，每年的年末都要向父母孝敬2000元錢(qián)，這2000元對(duì)李先生和他的父母來(lái)說(shuō)都是后付年金。

普通年金普通年金（OrdinaryAnnuity）又稱后38普通年金終值的計(jì)算我們先看一個(gè)例子。小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1996年12月底開(kāi)始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)1年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2004年底相當(dāng)于多少錢(qián)？

普通年金終值的計(jì)算我們先看一個(gè)例子。小王是位熱心于公眾事業(yè)的39普通年金終值的計(jì)算小王的捐款可用下圖表示：上圖中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的1000元表示每年年底的捐款，9年捐款的終值，相當(dāng)于將1995-2004年每年底的捐款1000元都計(jì)算到2004年年底終值，然后再求和。

普通年金終值的計(jì)算小王的捐款可用下圖表示：40普通年金終值的計(jì)算普通年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和012n-2n-1nAAAAAA(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)2

···A(1+i)n-2A(1+i)n-1

普通年金終值的計(jì)算普通年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的41普通年金終值的計(jì)算公式即通過(guò)整理得到普通年金終值的計(jì)算公式42普通年金終值的計(jì)算其中，F(xiàn)VAn為年金終值，A為每次收付款項(xiàng)的金額，i為利率，t為每筆收付款項(xiàng)的計(jì)息期數(shù)，n為全部年金的計(jì)息期數(shù)被稱為年金終值系數(shù)，表示為FVIFAi,n，或(F/A,i,n)，可以通過(guò)查年金終值系數(shù)表獲得普通年金終值的計(jì)算其中，F(xiàn)VAn為年金終值，A為每次收付款43例2-5普通年金終值的計(jì)算假設(shè)某項(xiàng)目在3年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款200萬(wàn)元，借款年利率為10％，問(wèn)該項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額是多少？例2-5普通年金終值的計(jì)算假設(shè)某項(xiàng)目在3年建設(shè)期內(nèi)每年44貨幣的時(shí)間價(jià)值教材45案例分析1秘魯國(guó)家礦業(yè)公司決定將其西南部的一處礦產(chǎn)開(kāi)采權(quán)公開(kāi)拍賣(mài)，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開(kāi)礦。英國(guó)的托特納姆公司和西班牙巴塞羅那公司的投標(biāo)書(shū)最具有競(jìng)爭(zhēng)力。托特納姆公司的投標(biāo)書(shū)顯示，該公司如取得開(kāi)采權(quán)，從獲得開(kāi)采權(quán)的第1年開(kāi)始，每年末向秘魯政府交納10億美元的開(kāi)采費(fèi)，直到10年后開(kāi)采結(jié)束。巴塞羅那公司的投標(biāo)書(shū)表示，該公司在取得開(kāi)采權(quán)時(shí)，直接付給秘魯政府40億美元，在8年后開(kāi)采結(jié)束，再付給60億美元。如秘魯政府要求的開(kāi)礦年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問(wèn)秘魯政府應(yīng)接受哪個(gè)政府的投標(biāo)？

案例分析1秘魯國(guó)家礦業(yè)公司決定將其西南部的一處礦產(chǎn)開(kāi)采權(quán)公開(kāi)46案例分析1要回答上述問(wèn)題，主要是要比較兩個(gè)公司給秘魯政府的開(kāi)采權(quán)收入的大小。但由于兩個(gè)公司支付開(kāi)采權(quán)費(fèi)用的時(shí)間不同，因此不能直接比較，而應(yīng)比較這些支出在第10年終值的大小。試分析如下案例分析1要回答上述問(wèn)題，主要是要比較兩個(gè)公司給秘魯政府的開(kāi)47案例分析1案例分析148案例分析1托特納姆公司的方案對(duì)秘魯政府來(lái)說(shuō)是一筆年收款10億美元的10年年金，其終值計(jì)算如下：F=A[（1+i）n-1]/i=10（F/A,15%,10)＝10×20.304=203.04億美元。案例分析1托特納姆公司的方案對(duì)秘魯政府來(lái)說(shuō)是一筆年收款10億49案例分析1巴塞羅那公司的方案對(duì)秘魯政府來(lái)說(shuō)是兩筆收款，分別計(jì)算其終值：第1筆收款（40億美元）的終值=40×（1+15%）10=40×4.0456=161.824億美元第2筆收款（60億美元）的終值=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35億美元合計(jì)終值241.174億美元。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，秘魯政府應(yīng)接受巴塞羅那公司的投標(biāo)。

案例分析1巴塞羅那公司的方案對(duì)秘魯政府來(lái)說(shuō)是兩筆收款，分別計(jì)50年償債基金的計(jì)算償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的資金。每次提取的等額資金相當(dāng)于年金償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算，即已知年金的終值求年金年償債基金的計(jì)算償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆51年償債基金的計(jì)算公式

稱為償債基金系數(shù)，可以通過(guò)年金終值系數(shù)表的倒數(shù)求得年償債基金的計(jì)算公式52例2-6年償債基金的計(jì)算某公司有一筆5年后到期的長(zhǎng)期借款，數(shù)額為2000萬(wàn)元，為此設(shè)置償債基金，年利率為10％，到期一次還清借款，則每年年末存入的金額應(yīng)為例2-6年償債基金的計(jì)算某公司有一筆5年后到期的長(zhǎng)期借53貨幣的時(shí)間價(jià)值教材54普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。012n-2n-1nAAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2…A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)55普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式即整理得普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式56普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

PVAn為年金現(xiàn)值，A為每次收付款項(xiàng)的金額，i為利率，t為每筆收付款項(xiàng)的計(jì)息期數(shù)，n為全部年金的計(jì)息期數(shù)被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，表示為PVIFAi,n，或(P/A,i,n)，可以通過(guò)查年金終值系數(shù)表獲得普通年金現(xiàn)值的計(jì)算PVAn為年金現(xiàn)值，A為每次收付款項(xiàng)的57例2-7普通年金現(xiàn)值的計(jì)算某企業(yè)需租入一種設(shè)備，每年年末需要支付租金5000元，年利率為10％，問(wèn)5年內(nèi)應(yīng)支付得租金總額得現(xiàn)值是多少？例2-7普通年金現(xiàn)值的計(jì)算某企業(yè)需租入一種設(shè)備，每年年58貨幣的時(shí)間價(jià)值教材59案例分析1如果使用現(xiàn)值計(jì)算的方法，也可以得出相同的結(jié)論英國(guó)公司：10億*（P/A,15%,10）=10*5.0188=50.188億元巴西公司：40*(P/F,15%,1)+60*(P/F,15%,8)=40*0.9709+60*0.7874=86.08億元案例分析1如果使用現(xiàn)值計(jì)算的方法，也可以得出相同的結(jié)論60年資本回收額年資本回收額，是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初時(shí)投入資本額或清償所欠的債務(wù)額。年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。公式為年資本回收額年資本回收額，是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初時(shí)投61例2-8年資本回收額的計(jì)算某公司于2002年借款37910元，借款年利率為10％，本息自2002-2006年5年中每年年底等額償還，計(jì)算每次償還金額是多少？例2-8年資本回收額的計(jì)算某公司于2002年借款37962貨幣的時(shí)間價(jià)值教材63即付年金終值的計(jì)算即付年金與普通年金無(wú)實(shí)質(zhì)性的差別，兩者僅在于收付款項(xiàng)時(shí)間的不同：普通年金——每年年末支付；即付年金——每年年初支付即付年金終值同樣是各期年金的復(fù)利終值之和即付年金終值的計(jì)算即付年金與普通年金無(wú)實(shí)質(zhì)性的差別，兩者僅在64即付年金與普通年金的比較即付年金與普通年金的比較65即付年金終值的計(jì)算012n-2n-1nAAAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n

即付年金終值的計(jì)算01266即付年金終值的計(jì)算n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但n期即付年金比n期普通年金的終值多計(jì)算一期利息因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的終值公式即付年金終值的計(jì)算n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，67即付年金終值的計(jì)算稱為“即付年金終值系數(shù)”，它是在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1的結(jié)果，通常記做[(F/A,i,n+1)-1]通過(guò)查閱普通年金終值系數(shù)表(n+1)期的值然后減去1便可以得到即付年金終值系數(shù)的值即付年金終值的計(jì)算稱為“即付年68例2-9即付年金終值的計(jì)算每年年初向銀行存入5000元，連續(xù)存入5年，年利率為5％，則5年到期時(shí)的本利和為例2-9即付年金終值的計(jì)算每年年初向銀行存入5000元，69貨幣的時(shí)間價(jià)值教材70案例分析2孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火暴。她也想在自己所在的縣城開(kāi)一個(gè)火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢?；撕芏鄷r(shí)間，她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國(guó)總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營(yíng)隊(duì)伍，必須一次性支付50萬(wàn)元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營(yíng)模式和經(jīng)營(yíng)范圍營(yíng)業(yè)。

案例分析2孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很71案例分析2孫女士提出現(xiàn)在沒(méi)有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開(kāi)業(yè)那年起，每年年初支付20萬(wàn)元，付3年。三年中如果有一年沒(méi)有按期付款，則總部將停止專營(yíng)權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無(wú)分文，需要到銀行貸款開(kāi)業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃，她可以獲得年利率為5%的貸款扶植，孫女士現(xiàn)在應(yīng)該一次支付還是分次支付呢？案例分析2孫女士提出現(xiàn)在沒(méi)有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的72案例分析2對(duì)孫女士來(lái)說(shuō)，如果一次支付，則相當(dāng)于付現(xiàn)值50萬(wàn)元；而若分次支付，則相當(dāng)于一個(gè)3年的先付年金，孫女士應(yīng)該把這個(gè)先付年金折算為3年后的終值，再與50萬(wàn)元的3年終值進(jìn)行比較，才能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)方案更有利。

如果分次支付，則其3年終值為：FVA=20×FVIFA5%，3×（1+5%）=20×3.1525×1.05=66.2025如果一次支付，則其3年的終值為50×FVIF5%，3=50×1.1576=57.88萬(wàn)元相比之下，一次支付效果更好。

案例分析2對(duì)孫女士來(lái)說(shuō)，如果一次支付，則相當(dāng)于付現(xiàn)值50萬(wàn)元73即付年金現(xiàn)值的計(jì)算即付年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。012n-2n-1nAAAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2…A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)

即付年金現(xiàn)值的計(jì)算即付年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款74即付年金現(xiàn)值的計(jì)算n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但n期即付年金比n期普通年金的現(xiàn)值多折現(xiàn)一期因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的現(xiàn)值公式即付年金現(xiàn)值的計(jì)算n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，75即付年金現(xiàn)值的計(jì)算稱為“即付年金現(xiàn)值系數(shù)”，它是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1的結(jié)果，通常記做[(P/A,i,n-1)+1]通過(guò)查閱普通年金現(xiàn)值系數(shù)表(n-1)期的值然后加1便可以得到即付年金終值系數(shù)的值即付年金現(xiàn)值的計(jì)算稱為“76例2-10即付年金現(xiàn)值的計(jì)算某企業(yè)為提高生產(chǎn)效率租入一套設(shè)備，每年年初支付租金4000元，年利率為8％，則5年總的現(xiàn)值為例2-10即付年金現(xiàn)值的計(jì)算某企業(yè)為提高生產(chǎn)效率租入一77貨幣的時(shí)間價(jià)值教材78案例分析3

周教授是中國(guó)科學(xué)院院士，一日接到一家上市公司的邀請(qǐng)函，邀請(qǐng)他作為公司的技術(shù)顧問(wèn)，指導(dǎo)開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品。邀請(qǐng)函的具體條件如下：（1）每個(gè)月來(lái)公司指導(dǎo)工作一天；（2）每年聘金10萬(wàn)元；（3）提供公司所在A市住房一套，價(jià)值80萬(wàn)元；（4）在公司至少工作5年。

案例分析3周教授是中國(guó)科學(xué)院院士，一日接到一家上市公司的邀79案例分析3

周教授對(duì)以上工作待遇很感興趣，對(duì)公司開(kāi)發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，決定應(yīng)聘。但他不想接受住房，因?yàn)槊吭鹿ぷ饕惶?，只需要住公司招待所就可以了，這樣住房沒(méi)有專人照顧，因此他向公司提出，能否將住房改為住房補(bǔ)貼。公司研究了周教授的請(qǐng)求，決定可以每年年初給周教授補(bǔ)貼20萬(wàn)元房貼。收到公司的通知后，周教授又猶豫起來(lái)。如果向公司要住房，可以將其出售，扣除售價(jià)5%的契稅和手續(xù)費(fèi)，他可以獲得76萬(wàn)元，而若接受房貼，則每年年初可獲得20萬(wàn)元。假設(shè)每年存款利率2%，則周教授應(yīng)如何選擇呢？

案例分析3周教授對(duì)以上工作待遇很感興趣，對(duì)公司開(kāi)發(fā)的新產(chǎn)品80案例分析3請(qǐng)同學(xué)獨(dú)自完成該案例的分析！案例分析381案例分析3要解決上述問(wèn)題，主要是要比較周教授每年收到20萬(wàn)元的現(xiàn)值與售房76萬(wàn)元的大小問(wèn)題。由于房貼每年年初發(fā)放，因此對(duì)周教授來(lái)說(shuō)是一個(gè)先付年金。

案例分析3要解決上述問(wèn)題，主要是要比較周教授每年收到20萬(wàn)元82案例分析3案例分析383遞延年金的計(jì)算凡不是從第一期開(kāi)始的普通年金都是遞延年金012…

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AA…A012mm+1m+2m+n遞延年金的計(jì)算凡不是從第一期開(kāi)始的普通年金都是遞延年金84遞延年金的計(jì)算遞延年金終值的計(jì)算與普通年金相同遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算，要先計(jì)算出該項(xiàng)年金在n期期初（m期期末）現(xiàn)值，再將它作為m期的終值貼現(xiàn)至m期期初的現(xiàn)值公式遞延年金的計(jì)算遞延年金終值的計(jì)算與普通年金相同85例2-11遞延年金的計(jì)算某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第六年年末起每年取出1000元，至第十年年末取完。在銀行存款利率為10％的情況下，此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢(qián)？例2-11遞延年金的計(jì)算某人擬在年初存入一筆資金，以便86例2-11遞延年金的計(jì)算例2-11遞延年金的計(jì)算87永續(xù)年金的計(jì)算永續(xù)年金無(wú)終值的計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算永續(xù)年金的計(jì)算永續(xù)年金無(wú)終值的計(jì)算88例2-12永續(xù)年金的計(jì)算某品牌商標(biāo)能為某公司每年帶來(lái)30萬(wàn)元的超額收益，若市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率資金利潤(rùn)率為6％，問(wèn)這項(xiàng)商標(biāo)現(xiàn)在的價(jià)格為多少？例2-12永續(xù)年金的計(jì)算某品牌商標(biāo)能為某公司每年帶來(lái)89貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值不等額現(xiàn)金流量的終值貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值90例2-13某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如表，年利率為10％，試計(jì)算該項(xiàng)目現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。年份1234現(xiàn)金流量1500200025003000例2-13某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如表，年利率為10％，試計(jì)算該項(xiàng)目91例2-13例2-1392貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算計(jì)息期：每次計(jì)算利息的期限通常計(jì)息期為1年，但有時(shí)也會(huì)遇到計(jì)息期短于1年的情況，如債券利息一般是半年支付一次當(dāng)計(jì)息期短于1年時(shí)，利率必須與計(jì)息期相適應(yīng)，要根據(jù)不同的計(jì)息期對(duì)年利率進(jìn)行換算貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算計(jì)息期：每次計(jì)算利息的期限93貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算㈠計(jì)息期短于1年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算㈠計(jì)息期短于1年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算94例2-14計(jì)息期短于1年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算存入銀行1000元，年利率為16％，按季復(fù)利計(jì)算，2年的本息和為例2-14計(jì)息期短于1年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算存入銀行10095貨幣的時(shí)間價(jià)值教材96貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算㈡貼現(xiàn)率的確定分兩步進(jìn)行：1.求出年金現(xiàn)值（終值）系數(shù)；2.根據(jù)該系數(shù)求出相應(yīng)的貼現(xiàn)率當(dāng)求出的系數(shù)在系數(shù)表中沒(méi)有對(duì)應(yīng)的數(shù)值時(shí)，應(yīng)用插值法計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算㈡貼現(xiàn)率的確定97例2-15貼現(xiàn)率的確定某人用按揭方式購(gòu)買(mǎi)一房產(chǎn)，房?jī)r(jià)為157950元，銀行提供首付20％后的剩余房款，按5年期的按揭貸款還本付息。如果銀行要求該人在未來(lái)5年的每年年末等額向銀行支付貸款本息30000元，計(jì)算銀行按揭貸款的利率為多少？例2-15貼現(xiàn)率的確定某人用按揭方式購(gòu)買(mǎi)一房產(chǎn)，房?jī)r(jià)98例2-15貼現(xiàn)率的確定例2-15貼現(xiàn)率的確定99例2-15貼現(xiàn)率的確定當(dāng)計(jì)算出的系數(shù)是介于系數(shù)表兩個(gè)貼現(xiàn)率之間時(shí)，應(yīng)采用近似的插值法來(lái)計(jì)算上例中，若每年年末支付給銀行的是29500元，則從年金現(xiàn)值系數(shù)表中可以查得在n=5的系數(shù)中，i＝5％時(shí)系數(shù)為4.329；i＝6％時(shí)系數(shù)為4.212；可見(jiàn)貼現(xiàn)率應(yīng)在5％－6％之間；假設(shè)貼現(xiàn)率為5％+x，則例2-15貼現(xiàn)率的確定當(dāng)計(jì)算出的系數(shù)是介于系數(shù)表兩個(gè)貼100例2-15例2-15101貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算㈢期數(shù)的推算1.計(jì)算出PVAn，A2.根據(jù)1查表3.如果能查到恰好的系數(shù)值則對(duì)應(yīng)的n為所求的期數(shù)，如果不能查到恰好的系數(shù)值則用插值法求n貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算㈢期數(shù)的推算102例2-16期數(shù)的推算某企業(yè)擬購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)柴油機(jī)更新目前的汽油機(jī)，柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出2000元，但每年可以節(jié)約燃料費(fèi)500元，若利率為5％，則柴油機(jī)至少使用多少年此項(xiàng)更新才有利？例2-16期數(shù)的推算某企業(yè)擬購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)柴油機(jī)更新目前的汽103例2-16期數(shù)的推算例2-16期數(shù)的推算104例2-16期數(shù)的推算例2-16期數(shù)的推算105貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算㈣實(shí)際年利率實(shí)際年利率是這樣一種利率：它在每年計(jì)息一次時(shí)所提供的利息應(yīng)等于名義利率在每年計(jì)息m次所提供的利息。在上述利息計(jì)算中，是假設(shè)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期一致。當(dāng)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期不一致時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率(又稱有效利率)的問(wèn)題。例如，利率的時(shí)間單位為一年，而計(jì)息周期為半年、季、月、周或天等。貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算㈣實(shí)際年利率106實(shí)際年利率的計(jì)算根據(jù)定義實(shí)際年利率的計(jì)算根據(jù)定義107實(shí)際年利率的計(jì)算例：如果名義利率是8%，每季度復(fù)利計(jì)算，那么實(shí)際年利率計(jì)算公式為實(shí)際年利率的計(jì)算例：如果名義利率是8%，每季度復(fù)利計(jì)算，那么108貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算㈤貸款的分期償還應(yīng)用條件：貸款分期進(jìn)行，每期償付額相等，償付額中既有利息也有本金，償付期長(zhǎng)短不一，可以是一個(gè)月、一個(gè)季度、半年或者一年。貨幣時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算㈤貸款的分期償還109貸款的分期償還例：假設(shè)按8%的年利率貸款25萬(wàn)元，要求在10年內(nèi)還清，這10年內(nèi)每年年末償付的總和必須足以彌補(bǔ)25萬(wàn)元，并向貸款方提供8%的回報(bào)，求每年償付額是多少？貸款的分期償還例：假設(shè)按8%的年利率貸款25萬(wàn)元，要求在10110第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益風(fēng)險(xiǎn)與收益是公司金融中經(jīng)常面臨而且必須處理好的一對(duì)矛盾為了獲得較高的收益，投資者必須去承擔(dān)與其收益水平相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)如何對(duì)投資行為中所涉及的風(fēng)險(xiǎn)與收益進(jìn)行定義和衡量，成為20世紀(jì)困擾經(jīng)濟(jì)學(xué)家的一個(gè)重要問(wèn)題，而由此所獲得的一系列成果，也構(gòu)成20世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要組成部分第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益風(fēng)險(xiǎn)與收益是公司金融中經(jīng)常面臨而且必須處111風(fēng)險(xiǎn)概述1.風(fēng)險(xiǎn)的概念在公司金融中，風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)行為主體作出決策的主觀預(yù)期與客觀現(xiàn)實(shí)偏離的可能性，或者定義為特定資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)收益的不確定性風(fēng)險(xiǎn)是建立在主觀預(yù)期基礎(chǔ)上的風(fēng)險(xiǎn)概述1.風(fēng)險(xiǎn)的概念112風(fēng)險(xiǎn)概述2.風(fēng)險(xiǎn)的特征風(fēng)險(xiǎn)存在的客觀性風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的不確定性風(fēng)向大小的相對(duì)性風(fēng)險(xiǎn)的可變性風(fēng)險(xiǎn)概述2.風(fēng)險(xiǎn)的特征113風(fēng)險(xiǎn)概述3.風(fēng)險(xiǎn)的分類從風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任程度的角度分為輕度風(fēng)險(xiǎn)、中度風(fēng)險(xiǎn)、高度風(fēng)險(xiǎn)從風(fēng)險(xiǎn)可控程度的角度分為可控風(fēng)險(xiǎn)、不可控風(fēng)險(xiǎn)從投資者的角度分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、融資風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)概述3.風(fēng)險(xiǎn)的分類114從公司金融的內(nèi)容角度看

風(fēng)險(xiǎn)包括籌資風(fēng)險(xiǎn)、投資風(fēng)險(xiǎn)與收益分配風(fēng)險(xiǎn)等

（1）籌資風(fēng)險(xiǎn)指企業(yè)在籌集資本的過(guò)程中所具有的不確定性?；I資風(fēng)險(xiǎn)的影響因素包括籌資時(shí)間、籌資數(shù)量、籌資渠道和籌資方式。具體的影響為：籌資時(shí)間越長(zhǎng)，不確定因素越多，籌資的風(fēng)險(xiǎn)越大，因此要在最短的時(shí)間內(nèi)籌集到所需要的資金?；I資數(shù)量越大，則籌資風(fēng)險(xiǎn)越大。另外，籌資渠道與籌資方式的不同，也會(huì)影響到籌資風(fēng)險(xiǎn)，如股票籌資與債券籌資其風(fēng)險(xiǎn)就顯著不同。

從公司金融的內(nèi)容角度看風(fēng)險(xiǎn)包括籌資風(fēng)險(xiǎn)、投資風(fēng)險(xiǎn)與收益分配115從公司金融的內(nèi)容角度看（2）投資風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)將籌集的資本投向某活動(dòng)所具有的不確定性。投資風(fēng)險(xiǎn)主要由投資的行業(yè)和投資時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)決定。一般企業(yè)的資本可選擇多種行業(yè)進(jìn)行投資，每種行業(yè)的利潤(rùn)率不同，決定了其投資風(fēng)險(xiǎn)不同。如投資于處于戰(zhàn)爭(zhēng)狀態(tài)有國(guó)家和投資于和平國(guó)家的石油業(yè)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)相關(guān)很大。一般來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)期投資比中短期投資的風(fēng)險(xiǎn)要高。

從公司金融的內(nèi)容角度看（2）投資風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)將籌集的資本投向116從公司金融的內(nèi)容角度看（3）收益分配風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)在收益的形成與分配上所具有的不確定性。一方面，如果企業(yè)開(kāi)發(fā)的是社會(huì)急需的且質(zhì)量過(guò)硬的商品，可以使企業(yè)收益擴(kuò)大從而降低收益形成所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。另一方面，就是企業(yè)如何分配收益的問(wèn)題，即結(jié)轉(zhuǎn)成本費(fèi)用和確認(rèn)收益所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)以及對(duì)投資者進(jìn)行分配收益的時(shí)間、形式和金額所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。

從公司金融的內(nèi)容角度看（3）收益分配風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)在收益的形成117從投資主體的角度看

風(fēng)險(xiǎn)分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和公司特有風(fēng)險(xiǎn)。（1）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是指那些對(duì)所有的公司都產(chǎn)生影響的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)，如戰(zhàn)爭(zhēng)、國(guó)家政策調(diào)整、利率變化、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹等。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)源于公司之外，在其發(fā)生時(shí)，所有公司都受影響，表現(xiàn)為整個(gè)證券市場(chǎng)平均收益率的變化。由于這類風(fēng)險(xiǎn)涉及所有的投資對(duì)象，不能通過(guò)分散投資來(lái)加以分散，一般稱之為不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

從投資主體的角度看風(fēng)險(xiǎn)分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和公司特有風(fēng)險(xiǎn)。118從投資主體的角度看①經(jīng)濟(jì)周期風(fēng)險(xiǎn)，是指由于經(jīng)濟(jì)周期的變化而引起的證券市場(chǎng)行情變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)槭墙?jīng)濟(jì)周期的變化決定了企業(yè)的景氣和效益，從而從根本上決定了證券行市，特別是股市的變動(dòng)趨勢(shì)。證券市場(chǎng)行情隨經(jīng)濟(jì)周期的循環(huán)而起伏變化，總的趨勢(shì)可分為看漲市場(chǎng)（即多頭市場(chǎng)）和看跌市場(chǎng)（即空頭市場(chǎng)）兩大類。當(dāng)然，看漲市場(chǎng)和看跌市場(chǎng)是股市行情變化的大趨勢(shì)，實(shí)際上，股價(jià)并非直線上升或直線下降，而是漲中有跌，跌中有漲，盤(pán)整、反彈和回檔不斷出現(xiàn)。

從投資主體的角度看①經(jīng)濟(jì)周期風(fēng)險(xiǎn)，是指由于經(jīng)濟(jì)周期的變化而引119從投資主體的角度看②利率風(fēng)險(xiǎn)，是指由于市場(chǎng)利率變動(dòng)而使投資者遭受損失的風(fēng)險(xiǎn)。證券價(jià)格與市場(chǎng)利率的關(guān)系極為密切，兩者呈反向變化。其原因在于，銀行利率提高，會(huì)吸引一部分資金流向銀行等儲(chǔ)蓄機(jī)構(gòu)，從而減少對(duì)證券的需求，致使證券價(jià)格下降；同時(shí)利率提高，企業(yè)融資成本提高，在其它條件不變的情況下，盈利減少，從而派發(fā)的股利也減少，于是便導(dǎo)致股價(jià)下跌，反之亦然。

從投資主體的角度看②利率風(fēng)險(xiǎn)，是指由于市場(chǎng)利率變動(dòng)而使投資者120從投資主體的角度看③購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)，又稱通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)，是指由于通貨膨脹而使貨幣的購(gòu)買(mǎi)力下降的風(fēng)險(xiǎn)。在通貨膨脹期間，雖然隨著商品價(jià)格的普遍上漲，證券價(jià)格也會(huì)上漲，投資者的貨幣收入會(huì)有所增加，但由于貨幣貶值，購(gòu)買(mǎi)力水平下降，投資者的實(shí)際收益可能沒(méi)有增加反而有所下降。購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于不同證券的影響不同，受影響最大的是固定收益類證券，因其名義收益固定不變，當(dāng)通貨膨脹率提高時(shí)，按購(gòu)買(mǎi)力計(jì)算的實(shí)際收益就會(huì)相對(duì)減少，尤其是長(zhǎng)期債券，其購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)更大。與固定收益類證券相比，普通股的購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小。從投資主體的角度看③購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)，又稱通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)，是指由于通121從投資主體的角度看（2）公司特有風(fēng)險(xiǎn)是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)，如罷工、產(chǎn)品變質(zhì)、訴訟失敗等。公司特有險(xiǎn)為某一行業(yè)或某一企業(yè)所特有，它通常是由某一特殊因素引起，只對(duì)個(gè)別或少數(shù)證券的收益產(chǎn)生影響，而與整個(gè)證券市場(chǎng)的價(jià)格沒(méi)有系統(tǒng)、全面的聯(lián)系。這類風(fēng)險(xiǎn)是隨機(jī)發(fā)生的，可以通過(guò)多元化投資來(lái)分散，即發(fā)生于一家公司的不利事件可以被其它公司的有利事件所抵銷，企業(yè)的收益不會(huì)受到更大的影響。又稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)主要有經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、違約風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)與再投資風(fēng)險(xiǎn)等。從投資主體的角度看（2）公司特有風(fēng)險(xiǎn)是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有122從投資主體的角度看①經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)亦稱商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，是指因生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面的原因給企業(yè)盈利帶來(lái)的不確定性。企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)會(huì)受到來(lái)自于企業(yè)外部和內(nèi)部多方面的影響，具有很大的不確定性。外部的影響因素包括政治環(huán)境、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、資源環(huán)境、財(cái)政環(huán)境、金融環(huán)境、市場(chǎng)環(huán)境等；內(nèi)部的影響因素包括運(yùn)營(yíng)狀況、經(jīng)營(yíng)管理狀況、內(nèi)部財(cái)務(wù)管理能力等。其中，內(nèi)部因素是公司經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的主要來(lái)源，如決策失誤導(dǎo)致投資失敗，管理混亂導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量下降、成本上升，產(chǎn)品開(kāi)發(fā)能力不足導(dǎo)致市場(chǎng)需求下降，市場(chǎng)開(kāi)拓不力導(dǎo)致競(jìng)爭(zhēng)力減弱等，都會(huì)影響公司的盈利水平，增加經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

從投資主體的角度看①經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)亦稱商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，是指因生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面123從投資主體的角度看②財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指由于舉債而給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來(lái)的不確定性，是籌資決策所產(chǎn)生的，又稱籌資風(fēng)險(xiǎn)。公司的資本結(jié)構(gòu)，即公司總資本中負(fù)債與權(quán)益（即股本）之比決定了企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小。如果公司的資本全部為權(quán)益資本，則銷售收入的任何變動(dòng)都會(huì)對(duì)股東的凈收益產(chǎn)生同樣的影響。而如果公司的資本中除普通股權(quán)益資本外，還有一部分來(lái)源于負(fù)債或優(yōu)先股，則這些負(fù)債和優(yōu)先股便使得公司有了財(cái)務(wù)杠桿，這種財(cái)務(wù)杠桿使公司股東凈收益的變化幅度超過(guò)營(yíng)業(yè)收入變化的幅度。負(fù)債資本在總資本中所占比重越大，公司的財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)就越強(qiáng)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)就越大。

從投資主體的角度看②財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指由于舉債而給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來(lái)124從投資主體的角度看③違約風(fēng)險(xiǎn)，又稱信用風(fēng)險(xiǎn)，是指證券發(fā)行人無(wú)法按時(shí)還本付息而使投資者遭受損失的風(fēng)險(xiǎn)。違約風(fēng)險(xiǎn)是債券的主要風(fēng)險(xiǎn)。一般認(rèn)為，在各類債券中，違約風(fēng)險(xiǎn)從低到高排列依次為中央政府債券、地方政府債券、金融債券、公司債券。當(dāng)然，不同企業(yè)發(fā)行的公司債券的違約風(fēng)險(xiǎn)也有所不同，它受到各企業(yè)的經(jīng)營(yíng)能力、盈利水平、規(guī)模大小以及行業(yè)狀況等因素的影響。所以，信用評(píng)估機(jī)構(gòu)要對(duì)中央政府以外發(fā)行的債券進(jìn)行評(píng)價(jià)，以反映其違約風(fēng)險(xiǎn)。

從投資主體的角度看③違約風(fēng)險(xiǎn)，又稱信用風(fēng)險(xiǎn)，是指證券發(fā)行人無(wú)125從投資主體的角度看④流動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，又稱變現(xiàn)力風(fēng)險(xiǎn)，是指無(wú)法在短期內(nèi)以合理價(jià)格賣(mài)掉證券的風(fēng)險(xiǎn)。投資者在出售證券時(shí)，有兩個(gè)不確定性：一是以何種價(jià)格成交，二是需要多長(zhǎng)時(shí)間才能成交。若投資于像垃圾股或不知名公司的股票等流動(dòng)性差的證券，當(dāng)遇到另一更好的投資機(jī)會(huì)時(shí)，投資者想出售現(xiàn)有證券以便再投資時(shí)，往往在短期內(nèi)很難找到愿意出合理價(jià)格的買(mǎi)主，他要么將售價(jià)降得很低，要么要等很長(zhǎng)時(shí)間才能找到買(mǎi)主，于是他不是喪失新的投資機(jī)會(huì)就是蒙受降價(jià)損失。而像政府債券這類流動(dòng)性強(qiáng)的證券就可隨時(shí)變現(xiàn)。所以，投資者在投資于流動(dòng)性差的資產(chǎn)時(shí)，總是要求獲得額外的收益以補(bǔ)償流動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

從投資主體的角度看④流動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，又稱變現(xiàn)力風(fēng)險(xiǎn)，是指無(wú)法在短期126從投資主體的角度看⑤再投資風(fēng)險(xiǎn)。指所持證券到期時(shí)再投資時(shí)不能獲得更好投資機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)。如年初長(zhǎng)期債券的利率為10%，短期債券的利率為8%，某投資者為減少利率風(fēng)險(xiǎn)而購(gòu)買(mǎi)了短期債券。在短期債券于年底到期收回現(xiàn)金時(shí)，若市場(chǎng)利率降至6%，這時(shí)就只能找到收益率約為6%的投資機(jī)會(huì)，不如當(dāng)初買(mǎi)長(zhǎng)期債券，現(xiàn)在仍可獲得10%的收益率。

從投資主體的角度看⑤再投資風(fēng)險(xiǎn)。指所持證券到期時(shí)再投資時(shí)不能127風(fēng)險(xiǎn)概述4.風(fēng)險(xiǎn)的衡量（1）確定概率分布（2）期望報(bào)酬率（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率風(fēng)險(xiǎn)概述4.風(fēng)險(xiǎn)的衡量128（1）確定概率分布概率：用來(lái)表示事件發(fā)生可能性的大小的數(shù)值必然發(fā)生的事件概率為1，必然不發(fā)生的事件概率為0，隨即事件概率為介于0與1之間的一個(gè)數(shù)，一個(gè)事件所有可能結(jié)果的概率之和為1離散型概率分布，連續(xù)型概率分布（1）確定概率分布概率：用來(lái)表示事件發(fā)生可能性的大小的數(shù)值129（2）期望報(bào)酬率期望報(bào)酬率：所有可能的收益按概率分布加權(quán)平均離散型概率分布的期望報(bào)酬率計(jì)算公式：期望值反映了同一事件大量發(fā)生或多次重復(fù)發(fā)生所產(chǎn)生的結(jié)果的統(tǒng)計(jì)平均（2）期望報(bào)酬率期望報(bào)酬率：所有可能的收益按概率分布加權(quán)平均130例2-17期望報(bào)酬率的計(jì)算某公司有A、B兩個(gè)項(xiàng)目，其未來(lái)的預(yù)期報(bào)酬率及發(fā)生的概率如表經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率預(yù)期報(bào)酬率A項(xiàng)目B項(xiàng)目繁榮0.240％70％一般0.620％20％衰退0.20％-30％例2-17期望報(bào)酬率的計(jì)算某公司有A、B兩個(gè)項(xiàng)目，其未來(lái)131例2-17期望報(bào)酬率的計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目期望報(bào)酬率相同，但其概率分布的分散度不同。為了衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，還要使用標(biāo)準(zhǔn)差。例2-17期望報(bào)酬率的計(jì)算132（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差是用來(lái)描述各種結(jié)果相對(duì)于期望值的離散程度方差通常用表示，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根方差和標(biāo)準(zhǔn)差取決于兩個(gè)因素：1.各種可能的結(jié)果與期望值的絕對(duì)偏離程度2.每一個(gè)可能的結(jié)果發(fā)生的概率方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明不確定性越大（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差是用來(lái)描述各種結(jié)果相對(duì)于期望值133（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的公式例2-17中兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差為（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的公式134（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率利用標(biāo)準(zhǔn)差的大小來(lái)比較不同投資的風(fēng)險(xiǎn)大小的前提條件是不同投資的期望收益相同在比較期望收益不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小時(shí)，要使用標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與期望報(bào)酬率的比值，即（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率利用標(biāo)準(zhǔn)差的大小來(lái)比較不同投資的風(fēng)險(xiǎn)大小的前135（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率反映了項(xiàng)目每單位收益面臨的風(fēng)險(xiǎn)的大小標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小例2-17中兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率為（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率反映了項(xiàng)目每單位收益面臨的風(fēng)險(xiǎn)的大136收益概述公司的收益表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是指投資主體由于冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值的額外收益風(fēng)險(xiǎn)收益與投資額的比值成為風(fēng)險(xiǎn)收益率，它是風(fēng)險(xiǎn)程度的函數(shù)，投資者所冒風(fēng)險(xiǎn)越大，風(fēng)險(xiǎn)收益越高收益概述公司的收益表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬137收益概述在風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，投資者選擇報(bào)酬率高的項(xiàng)目；在投資報(bào)酬率相同的情況下，投資者會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)與收益必須匹配風(fēng)險(xiǎn)收益率的計(jì)算收益概述在風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，投資者選擇報(bào)酬率高的項(xiàng)目；在投資報(bào)酬率138收益的衡量投資者進(jìn)行各種投資活動(dòng)，按種類劃分可分為固定資產(chǎn)投資和金融資產(chǎn)（即證券）投資兩大類。無(wú)論屬于哪類，投資活動(dòng)的根本目的是為了賺錢(qián)。衡量一項(xiàng)投資賺錢(qián)能力的大小，一般有兩項(xiàng)互相聯(lián)系的指標(biāo)，即收益額和投資報(bào)酬率，其中投資報(bào)酬率即利潤(rùn)率是單位投入資本贏得的利潤(rùn)，這種對(duì)盈利能力大小的衡量，便于不同數(shù)額的投資進(jìn)行比較，作用和地位尤為重要。本章我們主要考慮金融資產(chǎn)的投資問(wèn)題，在資本市場(chǎng)上投資，其效益只能用報(bào)酬率來(lái)衡量。

收益的衡量投資者進(jìn)行各種投資活動(dòng)，按種類劃分可分為固定資產(chǎn)139收益的衡量1.總報(bào)酬率：在一定期間（比如說(shuō)一年）進(jìn)行一項(xiàng)投資的收益率，就是基于所有權(quán)而收到的現(xiàn)金支付加上市價(jià)的變化，再除以初始價(jià)格

對(duì)于普通股，可以把一期的收益定義為

收益的衡量1.總報(bào)酬率：在一定期間（比如說(shuō)一年）進(jìn)行一項(xiàng)投140收益的衡量某甲先生年初購(gòu)買(mǎi)了V公司的股票，價(jià)格為每股￥100。年末每股分得紅利￥5，分紅后每股市價(jià)為￥120，則不管甲先生年末是繼續(xù)持有或是賣(mài)掉其股票，如果不計(jì)交易費(fèi)用，其投資報(bào)酬率為：收益的衡量某甲先生年初購(gòu)買(mǎi)了V公司的股票，價(jià)格為每股￥100141收益的衡量2.報(bào)酬率的平均

U公司是—家上市只有五年歷史的大型制造業(yè)企業(yè)，在二級(jí)市場(chǎng)上其普通股投資收益率從2000-2004年報(bào)酬率觀測(cè)值如下：

年份20002001200220032004報(bào)酬率-1015241833收益的衡量2.報(bào)酬率的平均年份20002001200220142收益的衡量其平均年報(bào)酬率（rG）為：如果采用幾何平均法，則為：收益的衡量其平均年報(bào)酬率（rG）為：143收益的衡量如果采用算術(shù)平均法，則為：式中r1~r5分別代表2000~2004的報(bào)酬率。

收益的衡量如果采用算術(shù)平均法，則為：144風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡投資主體的風(fēng)險(xiǎn)偏好可分為三類：

風(fēng)險(xiǎn)厭惡型；投資者期望報(bào)酬率投資項(xiàng)目的期望報(bào)酬率

風(fēng)險(xiǎn)中立型；投資者期望報(bào)酬率

投資項(xiàng)目的期望報(bào)酬率

風(fēng)險(xiǎn)喜好型；投資者期望報(bào)酬率投資項(xiàng)目的期望報(bào)酬率

風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡投資主體的風(fēng)險(xiǎn)偏好可分為三類：145風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡投資者一般被認(rèn)為具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡傾向風(fēng)險(xiǎn)厭惡，是指投資者一般不接受風(fēng)險(xiǎn)性方案，除非有足夠的收益會(huì)使接受這種方案的行為得到補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡投資者一般被認(rèn)為具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡傾向146風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡147風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡均值－方差標(biāo)準(zhǔn)：在備選方案中作出選擇的標(biāo)準(zhǔn)備選方案A優(yōu)于方案B，只要同時(shí)滿足如下條件：或者風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡均值－方差標(biāo)準(zhǔn)：在備選方案中作出選擇的標(biāo)準(zhǔn)148練習(xí)1偉大公司是生產(chǎn)機(jī)械設(shè)備的加工企業(yè)，為了適應(yīng)不斷擴(kuò)大的生產(chǎn)規(guī)模的需要，準(zhǔn)備購(gòu)入一臺(tái)生產(chǎn)流水線設(shè)備，買(mǎi)價(jià)220000元，預(yù)期使用壽命為10年。該設(shè)備投入生產(chǎn)后每年可為企業(yè)創(chuàng)造現(xiàn)金凈流量40000元。當(dāng)時(shí)銀行貸款年利率為10%。請(qǐng)問(wèn)偉大公司此項(xiàng)投資是否有利，請(qǐng)做出投資決策的判斷。

練習(xí)1偉大公司是生產(chǎn)機(jī)械設(shè)備的加工企業(yè)，為了適應(yīng)不斷擴(kuò)大的生149練習(xí)2信業(yè)公司擬添置一臺(tái)設(shè)備，若購(gòu)入需要支付買(mǎi)價(jià)16000元，可用10年。如果向其他單位租用，則每年年初需要向出租方付租金2000元。除此之外，目前年利率為6%。請(qǐng)用計(jì)算結(jié)果說(shuō)明購(gòu)買(mǎi)與租用哪個(gè)方案更好。

練習(xí)2信業(yè)公司擬添置一臺(tái)設(shè)備，若購(gòu)入需要支付買(mǎi)價(jià)16000元150練習(xí)3某教育局職工老張的兒子今年（2004.9.1）上初一。老張打算從04年9月1日開(kāi)始，以后6年的每年9月1日都為兒子存入銀行4000元。這樣到2010年9月兒子上大學(xué)時(shí)就有了一筆大學(xué)學(xué)費(fèi)。已知大學(xué)的學(xué)費(fèi)為每年6000元，在每學(xué)年的第一個(gè)學(xué)期交，也就是每年的9月交學(xué)費(fèi)。目前存款利率為5%。請(qǐng)問(wèn)：1.到2010年9月，老張能從銀行一次取出多少錢(qián)？2.這筆錢(qián)到時(shí)能否夠用？

練習(xí)3某教育局職工老張的兒子今年（2004.9.1）上初一。151練習(xí)4沿海公司年初在銀行存入一筆資金，從第三年年末起，每年從銀行取出50000元，作為科技開(kāi)發(fā)獎(jiǎng)勵(lì)基金。到第6年年末時(shí)，本利和恰好取完。年利率為8%。請(qǐng)根據(jù)上述資料，計(jì)算該公司設(shè)立此項(xiàng)基金要在第1年年初向銀行存入多少款項(xiàng)？

練習(xí)4沿海公司年初在銀行存入一筆資金，從第三年年末起，每年從152第二章

貨幣的時(shí)間價(jià)值第二章貨幣的時(shí)間價(jià)值153本章要點(diǎn)1貨幣的時(shí)間價(jià)值概念2.終值與現(xiàn)值的計(jì)算3.各種年金的計(jì)算4.貨幣時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用本章要點(diǎn)1貨幣的時(shí)間價(jià)值概念154

24美元能再次買(mǎi)下紐約嗎

?24美元15524美元能再次買(mǎi)下紐約嗎

紐約是美國(guó)最大的工商業(yè)城市，有美國(guó)經(jīng)濟(jì)首都的稱號(hào)。但是在1626年9月11日，荷蘭人彼得.米紐伊特(PeterMinuit)從印第安人那里只花了24塊美元買(mǎi)下了曼哈頓島。據(jù)說(shuō)這是美國(guó)有史以來(lái)最合算的投資，超低風(fēng)險(xiǎn)超高回報(bào)，而且所有的紅利全部免稅。彼得.米紐伊特簡(jiǎn)直可以做華爾街的教父。就連已經(jīng)商著稱于世的猶太人也嫉妒死了彼得.米紐伊特。

24美元能再次買(mǎi)下紐約嗎紐約是美國(guó)最大的工商業(yè)城市，有美國(guó)15624美元能再次買(mǎi)下紐約嗎

但是，如果我們換個(gè)角度來(lái)重新計(jì)算一下呢？如果當(dāng)然的24美元沒(méi)有用來(lái)購(gòu)買(mǎi)曼哈頓，而是用來(lái)投資呢？我們假設(shè)每年8%的投資收益，不考慮中間的各種戰(zhàn)爭(zhēng)、災(zāi)難、經(jīng)濟(jì)蕭條等因素，這24美元到2004年會(huì)是多少呢？說(shuō)出來(lái)嚇你一跳：4307046634105.39。也就是43萬(wàn)億多美元。這不但仍然能夠購(gòu)買(mǎi)曼哈頓。如果考慮到由于911事件后紐約房地產(chǎn)的貶值的話，更是不在話下。

24美元能再次買(mǎi)下紐約嗎但是，如果我們換個(gè)角度來(lái)重新計(jì)算一15724美元能再次買(mǎi)下紐約嗎這個(gè)數(shù)字是美國(guó)2003年國(guó)民生產(chǎn)總值的2倍多，是我國(guó)2003年國(guó)民生產(chǎn)總值11萬(wàn)人民幣的30倍。這是一個(gè)可怕的數(shù)字。而這個(gè)數(shù)字之所以能夠產(chǎn)生，主要是復(fù)利的魔力。

從這個(gè)故事中，我們認(rèn)識(shí)到，原來(lái)錢(qián)這個(gè)東西。是隨著時(shí)間的不同，價(jià)值是不斷變化的。更確切的說(shuō)，是購(gòu)買(mǎi)力不斷變化。

24美元能再次買(mǎi)下紐約嗎這個(gè)數(shù)字是美國(guó)2003年國(guó)民生產(chǎn)總值158第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值某公司正在考慮是否投資100萬(wàn)元，該項(xiàng)目在以后的9年中每年能產(chǎn)生20萬(wàn)元的收益。你認(rèn)為該公司是否應(yīng)該接受這一項(xiàng)目？不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值：接受考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值：計(jì)算第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值某公司正在考慮是否投資100萬(wàn)元，該項(xiàng)159貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因貨幣能夠增值，首要的原因在于它是資本的一中形式，可以作為資本投放到企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)當(dāng)中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的資本循環(huán)后，會(huì)產(chǎn)生利潤(rùn)。這種利潤(rùn)就是貨幣的增值。因此，如果貨幣不參與生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)而是像海盜一樣被藏匿于某個(gè)孤島上，顯然不會(huì)發(fā)生增值。

貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因貨幣能夠增值，首要的原因在于它是資本的160貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因然而，并非所有的貨幣都需要直接投入企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中才能實(shí)現(xiàn)增值。比如，存款人將一筆款項(xiàng)存入銀行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后會(huì)自發(fā)地收到利息，因此他的貨幣實(shí)現(xiàn)了增值，我們又該如何解釋呢？

貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因然而，并非所有的貨幣都需要直接投入企業(yè)161貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因首先，在現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，由于金融市場(chǎng)的高度發(fā)達(dá)，任何貨幣持有人在什么時(shí)候都能很方便地將自己的貨幣投放到金融市場(chǎng)中，參與社會(huì)資本運(yùn)營(yíng)，而無(wú)需他直接將貨幣投入器企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)。比如，貨幣持有者可將貨幣存入銀行，或在證券市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)證券，這樣，雖然貨幣持有者本身不參與企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，但他的貨幣進(jìn)入了金融市場(chǎng)，參與社會(huì)資本周轉(zhuǎn)，從而間接或直接地參與了企業(yè)的資本循環(huán)周轉(zhuǎn)，因而同樣會(huì)發(fā)生增值。

貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因首先，在現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，由于金融市場(chǎng)的162貨幣時(shí)間價(jià)值的形式貨幣的時(shí)間價(jià)值可用絕對(duì)數(shù)形式，也可用相對(duì)數(shù)形式。在絕對(duì)數(shù)形式下，貨幣時(shí)間價(jià)值表示貨幣在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后的增值額，它可能表現(xiàn)為存款的利息，債券的利息，或股票的股利等。

在相對(duì)數(shù)形式下，貨幣時(shí)間價(jià)值表示不同時(shí)間段貨幣的增值幅度，它可能表現(xiàn)為存款利率、證券的投資報(bào)酬率、企業(yè)的某個(gè)項(xiàng)目投資回報(bào)率等等。

貨幣時(shí)間價(jià)值的形式貨幣的時(shí)間價(jià)值可用絕對(duì)數(shù)形式，也可用相對(duì)163貨幣的時(shí)間價(jià)值教材164小知識(shí)：貨幣的時(shí)間價(jià)值與貨幣的貶值

我們經(jīng)常能聽(tīng)到身邊的人的抱怨：原來(lái)的饅頭四分錢(qián)一個(gè)，現(xiàn)在4毛錢(qián)一個(gè)。原來(lái)的汽水1毛5一瓶，現(xiàn)在都1塊錢(qián)了。這就是人們常說(shuō)的“錢(qián)毛了”。人們也經(jīng)常把這些和貨幣的時(shí)間價(jià)值等同起來(lái)。其實(shí)不然，物價(jià)的上漲是因?yàn)橥ㄘ浥蛎洝?/p>

小知識(shí)：貨幣的時(shí)間價(jià)值與貨幣的貶值我們經(jīng)常能聽(tīng)到身邊的人的165貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的相關(guān)概念單利、復(fù)利本金、利率、貼現(xiàn)率終值、現(xiàn)值貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的相關(guān)概念單利、復(fù)利166單利

所謂單利，是指在計(jì)算利息時(shí)，每一次都按照原先融資雙方確認(rèn)的本金計(jì)算利息，每次計(jì)算的利息并不轉(zhuǎn)入下一次本金中。

比如，張某借李某1000元，雙方商定年利率為5%，3年歸還，按單利計(jì)算，則張某3年后應(yīng)收的利息為3×1000×5%=150元。在單利計(jì)算利息時(shí)，隱含著這樣的假設(shè)：每次計(jì)算的利息并不自動(dòng)轉(zhuǎn)為本金，而是借款人代為保存或由貸款人取走，因而不產(chǎn)生利息。

單利所謂單利，是指在計(jì)算利息時(shí)，每一次都按照原先融資雙方確167復(fù)利

所謂復(fù)利，是指每一次計(jì)算出利息后，即將利息重新加入本金，從而使下一次的利息計(jì)算在上一次的本利和的基礎(chǔ)上進(jìn)行，即通常所說(shuō)的利滾利。在復(fù)利計(jì)算利息時(shí)，隱含著這樣的假設(shè)：每次計(jì)算利息時(shí)，都要將計(jì)算的利息轉(zhuǎn)入下次計(jì)算利息時(shí)的本金，重新計(jì)算利息，這是因?yàn)椋J款人每次收到利息，都不會(huì)讓其閑置，而是重新貸出，從而擴(kuò)大自己的貨幣價(jià)值。

復(fù)利所謂復(fù)利，是指每一次計(jì)算出利息后，即將利息重新加入本金168復(fù)利上例中，如張某與李某商定雙方按復(fù)利計(jì)算利息，則張某3年后應(yīng)得的本利和計(jì)算如下：第1年利息：1000×5%=50；轉(zhuǎn)為本金后，第2年利息（1000+50）×5%=52.5；轉(zhuǎn)為本金后，第3年利息（1050+52.5）×5%=55.125；加上本金，第3年的本利和為1050+52.5+55.125=1157.625。

復(fù)利上例中，如張某與李某商定雙方按復(fù)利計(jì)算利息，則張某3年后169單利與復(fù)利比較單利和復(fù)利的計(jì)算思路和假設(shè)，我們可看出復(fù)利的依據(jù)更為充分，更為現(xiàn)實(shí)。因?yàn)槿绻J款人是一個(gè)理性人，就應(yīng)該追求自身貨幣價(jià)值的最大化，當(dāng)然會(huì)在每次收到貸款利息時(shí)重新將這部分利息貸出去生息。因此，在公司金融中，大部分決策都是在復(fù)利計(jì)算方式下考慮投資收益和成本。

單利與復(fù)利比較單利和復(fù)利的計(jì)算思路和假設(shè)，我們可看出復(fù)利的依170單利與復(fù)利我國(guó)銀行儲(chǔ)蓄系統(tǒng)的利息計(jì)算采用單利方式，但這并不影響復(fù)利計(jì)算方式的科學(xué)性，因?yàn)閮?chǔ)戶一旦在儲(chǔ)蓄存款利息到期后，總會(huì)將其取出使用或繼續(xù)存款，從而保證了貨幣資金的繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。從這個(gè)角度我們可以說(shuō)，即使銀行采用單利計(jì)算利息，我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中仍然按復(fù)利安排生活。

單利與復(fù)利我國(guó)銀行儲(chǔ)蓄系統(tǒng)的利息計(jì)算采用單利方式，但這并不影171終值的計(jì)算終值是指現(xiàn)在存入一筆錢(qián)，按照一定的利率和利息計(jì)算方式，相當(dāng)于將來(lái)多少錢(qián)。在日常生活中有許多屬于終值計(jì)算的問(wèn)題。

例如，張先生最近購(gòu)買(mǎi)彩票，中獎(jiǎng)100000元，他想將這筆錢(qián)存入銀行，以便將來(lái)退休時(shí)抵用，設(shè)張先生還有10年退休，如按年存款利率2%計(jì)算，10年后張先生退休時(shí)能拿多少錢(qián)？終值的計(jì)算有兩種方式：?jiǎn)卫蛷?fù)利。

終值的計(jì)算終值是指現(xiàn)在存入一筆錢(qián)，按照一定的利率和利息計(jì)算172現(xiàn)值的計(jì)算所謂現(xiàn)值，是指將來(lái)的一筆收付款相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值。

比如，王先生的孩子三年后要上大學(xué)，需要的學(xué)費(fèi)四年共計(jì)約60000元，如果按銀行的利息率每年2%計(jì)算，相當(dāng)于王先生現(xiàn)在要存入銀行多少錢(qián)，才能保證將來(lái)孩子上學(xué)無(wú)憂？

現(xiàn)值的計(jì)算也有兩種方式：?jiǎn)卫蛷?fù)利。

現(xiàn)值的計(jì)算所謂現(xiàn)值，是指將來(lái)的一筆收付款相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值。173現(xiàn)金流量圖的畫(huà)法現(xiàn)金流量圖：用一條橫軸射線來(lái)表示現(xiàn)金在各個(gè)時(shí)點(diǎn)的狀態(tài)的方法現(xiàn)金流量圖的畫(huà)法現(xiàn)金流量圖：用一條橫軸射線來(lái)表示現(xiàn)金在各個(gè)時(shí)174單利終值的計(jì)算單利終值：利息不計(jì)入本金重復(fù)計(jì)息時(shí)未來(lái)一段時(shí)間后的價(jià)值計(jì)算公式單利終值的計(jì)算單利終值：利息不計(jì)入本金重復(fù)計(jì)息時(shí)未來(lái)一段時(shí)間175例2－1單利終值的計(jì)算若某人將1000元存入銀行，年存款利率為2％，則經(jīng)過(guò)一年時(shí)間的本利和為例2－1單利終值的計(jì)算若某人將1000元存入銀行，年存款176單利現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值：指未來(lái)一筆資金其現(xiàn)在的價(jià)值，即由終值倒求現(xiàn)值，一般稱為貼現(xiàn)或折現(xiàn)，所使用的利率為貼現(xiàn)率。公式單利現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值：指未來(lái)一筆資金其現(xiàn)在的價(jià)值，即由終值倒求177例2－2單利現(xiàn)值的計(jì)算李某希望在5年后取得本利和30000元用以支付一筆款項(xiàng)，則在利率為10％，單利方式計(jì)算條件下，此人現(xiàn)在需要存入銀行的本金為例2－2單利現(xiàn)值的計(jì)算李某希望在5年后取得本利和30178貨幣的時(shí)間價(jià)值教材179復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值：在“利滾利”基礎(chǔ)上計(jì)算的現(xiàn)在一筆款項(xiàng)未來(lái)的本利和。公式式中稱為復(fù)利終值系數(shù)FVIFi,n，用符號(hào)(F/P,i,n)表示，該系數(shù)可以通過(guò)復(fù)利終值系數(shù)表查得復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值：在“利滾利”基礎(chǔ)上計(jì)算的現(xiàn)在一筆款項(xiàng)180例2-3復(fù)利終值的計(jì)算假設(shè)例2-1中，此人不講現(xiàn)金提走，而是將1020元繼續(xù)存在銀行，則第二年得本利和為第n年得本利和為而同時(shí)期若采取單利計(jì)算本利和為1040例2-3復(fù)利終值的計(jì)算假設(shè)例2-1中，此人不講現(xiàn)金提181單利與復(fù)利的比較（i＝10％）年限單利復(fù)利差額1110110021201211102002595910011001378061137696120021001899052762218990525522單利與復(fù)利的比較（i＝10％）年限單利復(fù)利差額1110110182復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式

稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)PVIFi,n，用符號(hào)(P/F,i,n)表示，該系數(shù)可以通過(guò)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表查得復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式183例2-4復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)8年后可以獲得收益500萬(wàn)元，按年利率10％計(jì)算，問(wèn)此收益相當(dāng)于現(xiàn)在價(jià)值的多少？例2-4復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)8年后可以獲得收益5184貨幣的時(shí)間價(jià)值教材185復(fù)利計(jì)算公式的表達(dá)形式終值現(xiàn)值復(fù)利計(jì)算公式的表達(dá)形式終值現(xiàn)值186年金的貨幣時(shí)間價(jià)值

在日常經(jīng)濟(jì)生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到有企業(yè)或個(gè)人在一段時(shí)期內(nèi)定期支付或收取一定量貨幣的現(xiàn)象。比如，大學(xué)生在大學(xué)四年中，每年要支付金額大致相等的學(xué)費(fèi)；租房戶每月要支付大致相同的每月租金。

這種現(xiàn)金的收付與平常的一次性收付款相比有兩個(gè)明顯的特點(diǎn)，一是定期收付，即每隔相等的時(shí)間段收款或付款一次；二是金額相等，即每次收到或付出的貨幣金額相等。

年金的貨幣時(shí)間價(jià)值在日常經(jīng)濟(jì)生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到有企業(yè)或187年金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算年金：是指在某一確定的期間內(nèi)，每期都有一筆相等金額的系列收付款項(xiàng)，年金實(shí)際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。年金按照收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金四種。年金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算年金：是指在某一確定的期間內(nèi)，每期都有一筆188年金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算普通年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期末即付年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期初遞延年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在第一期以后的某一時(shí)間永續(xù)年金：無(wú)限期連續(xù)收付年金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算普通年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期末189普通年金

普通年金（OrdinaryAnnuity）又稱后付年金，是指每次收付款的時(shí)間都發(fā)生在年末。

比如，張先生于2000年12月31日購(gòu)買(mǎi)了B公司發(fā)行的5年期債券，票面利率為5%，面值為1000元，利息到期日為每年12月31日。則張先生將在2001-2005年每年的12月31日收到50元的利息。這5年中每年的50元利息，對(duì)張先生來(lái)說(shuō)，就是后付年金。

又如李先生是一個(gè)孝子，每年的年末都要向父母孝敬2000元錢(qián)，這2000元對(duì)李先生和他的父母來(lái)說(shuō)都是后付年金。

普通年金普通年金（OrdinaryAnnuity）又稱后190普通年金終值的計(jì)算我們先看一個(gè)例子。小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1996年12月底開(kāi)始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款10