《大高考》2016屆高考物理(全國通用)配套課件+配套練習：專題五 萬有引力與航天 三年模擬精選

A組基礎(chǔ)訓練選擇題1．(2015·河南“五個一名校聯(lián)盟”教學質(zhì)量監(jiān)測)(多選)如圖，三個質(zhì)點a、b、c 質(zhì)量分別為m1、m2、M(M?m1，M?m2).在c的萬有引力作用下，a、b在同 一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，它們的周期之比Ta∶Tb＝1∶k. 從圖示位置開始，在b運動一周的過程中() A．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k次 B．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k－1次 C．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k D．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k－2 解析在b轉(zhuǎn)動一周過程中，a轉(zhuǎn)動k周，a、b距離最遠的次數(shù)為k－1次， a、b距離最近的次數(shù)為k－1次,故a、b、c共線的次數(shù)為2k－2，選項D正 確． 答案BD2．(2015·北京東城示范校測試)有一顆與地球同步靜止軌道衛(wèi)星在同一軌道平面 的人造地球衛(wèi)星,自西向東繞地球運行．已知它的運行半徑為同步軌道半徑的 四分之一，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，則該衛(wèi)星需要相隔多長時間才在赤道上同一 城市的正上方再次出現(xiàn)() A.eq\f(T0,2) B.eq\f(T0,4) C.eq\f(T0,7) D.eq\f(T0,8) 解析根據(jù)eq\f(r3,T2)等于恒量可知，該衛(wèi)星運動周期為eq\f(T0,8)，而地球自轉(zhuǎn)周期為T0， 因此在同一座城市上空出現(xiàn)就是比地球多轉(zhuǎn)了一圈，即eq\f(2π,\f(T0,8))t－eq\f(2π,T0)t＝2π，整 理得：t＝eq\f(T0,7)，因此C正確，D錯誤． 答案C3．(2015·西安第八十三中學期末)我國已成功發(fā)射多顆衛(wèi)星,為實現(xiàn)國人的飛天夢 想提供了大量的信息、科技支持．嫦娥一號的成功發(fā)射，標志著我國新的航 天時代的到來．已知發(fā)射的衛(wèi)星中，衛(wèi)星A是極地圓形軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星B是 地球同步衛(wèi)星，二者質(zhì)量相同，且衛(wèi)星A的運行周期是衛(wèi)星B的一半．根據(jù) 以上相關(guān)信息，比較這兩顆衛(wèi)星，下列說法中正確的是() A．衛(wèi)星B離地面較近，衛(wèi)星A離地面較遠 B．正常運行時衛(wèi)星A的線速率比衛(wèi)星B的線速率大 C．衛(wèi)星A和衛(wèi)星B由西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射時衛(wèi)星A比衛(wèi)星B的發(fā)射難度 大 D．衛(wèi)星A對地球的觀測范圍比衛(wèi)星B的觀測范圍小 解析據(jù)題意,由萬有引力定律得：r＝eq\r(3,\f(T2GM,4π2))，由于衛(wèi)星A運行周期較小， 所以衛(wèi)星A的高度較低，故選項A錯誤；據(jù)環(huán)繞速度表達式有：v＝eq\r(\f(GM,r))， 由于衛(wèi)星A高度較低,則衛(wèi)星A的速度較大，故選項B正確；由于衛(wèi)星A所 在高度較低，發(fā)射較簡單，故選項C錯誤；由于衛(wèi)星B在的位置高，觀察范 圍較大，故選項D錯誤． 答案B4．(2015·山東青島一模)2014年11月12日,“菲萊”著陸器成功在67P彗星上實 現(xiàn)著陸，這是人類首次實現(xiàn)在彗星上軟著陸，被稱為人類歷史上最偉大冒險 之旅．載有“菲萊”的“羅賽塔”飛行器歷經(jīng)十年的追逐，被67P彗星俘獲 后經(jīng)過一系列變軌，成功的將“菲萊”著陸器彈出，準確地在彗星表面著 陸．如圖所示，軌道1和軌道2是“羅賽塔”繞彗星環(huán)繞的兩個圓軌道，B 點是軌道2上的一個點，若在軌道1上找一點A，使A與B的連線與BO連 線的最大夾角為θ，則“羅賽塔”在軌道1、2上運動的周期之比eq\f(T1,T2)為() A．sin3θ B.eq\f(1,sin3θ) C.eq\r(sin3θ) D.eq\r(\f(1,sin3θ)) 解析當A與B的連線與BO連線的最大夾角為θ時，根據(jù)三角形的邊角關(guān) 系可知：sinθ＝eq\f(rA,rB)，根據(jù)開普勒第三定律：eq\f(req\o\al(3,A),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,B),Teq\o\al(2,2))可知,eq\f(T1,T2)＝eq\r(sin3θ)，C正 確，A、B、D錯誤． 答案C5．(2015·內(nèi)蒙古呼倫貝爾模擬)某月球探測衛(wèi)星先貼近地球表面繞地球做勻速圓 周運動,此時其動能為Ek1,周期為T1；再控制它進行一系列變軌，最終進入貼 近月球表面的圓軌道做勻速圓周運動，此時其動能為Ek2，周期為T2.已知地 球的質(zhì)量為M1，月球的質(zhì)量為M2，則eq\f(M1,M2)為() A.eq\f(T1,T2)eq\f(Ek2,Ek1) B.eq\f(T1,T2)eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Ek2,Ek1)))\s\up12(3)) C.eq\f(T1,T2)eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Ek1,Ek2)))\s\up12(3)) D.eq\f(T1,T2)eq\r(\f(Ek1,Ek2)) 解析衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，軌道半徑為r1，運動 線速度為v1,因為動能為：Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，所以向心力為：meq\f(veq\o\al(2,1),r1)＝eq\f(2Ek1,r1)，萬有引力 提供向心力：Geq\f(M1m,req\o\al(2,1))＝mr1eq\f(4π2,Teq\o\al(2,1)),解得：M1＝T1eq\r(\f(2Ek1,m3G2))，同理，衛(wèi)星繞月球做 圓周運動時，有類似的結(jié)論：M2＝T2eq\r(\f(2Ek2,m3G2))，故eq\f(M1,M2)＝eq\f(T1,T2)eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Ek1,Ek2)))\s\up12(3))，故C正 確，A、B、D錯誤． 答案C6．(2015·遼寧模擬)(多選)據(jù)英國《衛(wèi)報》網(wǎng)站2015年1月6日報道，在太陽系 之外，科學家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運行， 命名為“開普勒438b”．假設(shè)該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動,其運行 的周期為地球運行周期的p倍,橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍.則該行星與地球 的() A．軌道半徑之比為eq\r(3,p2q) B．軌道半徑之比為eq\r(3,p2) C．線速度之比為eq\r(3,\f(q,p)) D．線速度之比為eq\r(\f(1,p)) 解析當行星繞恒星做勻速圓周運動時，遵循下列規(guī)律：由Geq\f(Mm,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2 得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，eq\f(r,r′)＝eq\r(3,p2q)，即A正確、B錯誤；由v＝eq\f(2πr,T)，可知：eq\f(v,v′)＝ eq\f(r,r′)·eq\f(T′,T)＝eq\r(3,p2q)·eq\f(1,p)＝eq\r(3,\f(q,p))，所以C正確、D錯誤． 答案AC7．(2014·江南十校三月聯(lián)考)2013年6月20日上午10時，我國首次太空授課在 神舟十號飛船中由女航天員王亞平執(zhí)教，在太空中王亞平演示了一些奇特的 物理現(xiàn)象，授課內(nèi)容主要是使青少年了解微重力環(huán)境下物體運動的特點．如 圖所示是王亞平在太空艙中演示的懸浮的水滴．關(guān)于懸浮的水滴，下列說法 正確的是() A．環(huán)繞地球運行時的線速度一定大于7.9km/s B．水滴處于平衡狀態(tài) C．水滴處于超重狀態(tài) D．水滴處于失重狀態(tài) 解析7.9km/s是地球的第一宇宙速度,是最大的繞行速度，懸浮水滴的運動 半徑大于地球的半徑，線速度小于第一宇宙速度,A錯誤；水滴有豎直向下(指 向地心)的加速度，處于失重狀態(tài)，D正確，B、C錯誤． 答案D8．(2014·甘肅第一次診考)星系由很多繞中心做圓形軌道運行的恒星組成.科學家 研究星系的一種方法是測量恒星在星系中的運行速度v和離星系中心的距離 r.用v∝rn這樣的關(guān)系來表達，科學家們特別關(guān)心指數(shù)n.若作用于恒星的引力 主要來自星系中心的巨型黑洞，則n的值為() A.1 B．2 C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2) 解析恒星由受到的萬有引力提供向心力，則有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可知，v＝ eq\r(\f(GM,r)) ＝eq\r(GM)·r－eq\f(1,2)，所以v∝r－eq\f(1,2)，n為－eq\f(1,2)，故D項正確． 答案D9．(2014·湖北八校二次聯(lián)考)(多選)如圖為嫦娥三號登月軌跡示意圖.圖中M點為 環(huán)繞地球運行的近地點,N點為環(huán)繞月球運行的近月點．a(chǎn)為環(huán)繞月球運行的 圓軌道，b為環(huán)繞月球運行的橢圓軌道，下列說法中正確的是() A．嫦娥三號在環(huán)繞地球軌道上的運行速度大于11.2km/s B．嫦娥三號在M點進入地月轉(zhuǎn)移軌道時應(yīng)點火加速 C．設(shè)嫦娥三號在圓軌道a上經(jīng)過N點時的加速度為a1，在橢圓軌道b上經(jīng) 過N點時的加速度為a2，則a1＞a2 D．嫦娥三號在圓軌道a上的機械能小于在橢圓軌道b上的機械能 解析嫦娥三號衛(wèi)星的速度達到11.2km/s將脫離地球的束縛，繞太陽運行， 嫦娥三號衛(wèi)星的運行速度不可能大于11.2km/s,則A錯誤；嫦娥三號要脫離 地球需在M點點火加速讓其進入地月轉(zhuǎn)移軌道，則B正確；由a＝eq\f(GM,r2)，知 嫦娥三號在經(jīng)過圓軌道a上的N點和在橢圓軌道b上的N點時的加速度相等， 則C錯誤；嫦娥三號要從b軌道轉(zhuǎn)移到a軌道需要減速，機械能減小，則D 正確． 答案BD10．(2013·云南統(tǒng)考,18)(多選)2012年6月18日，我國的“神舟九號”載人飛船 與“天宮一號”目標飛行器順利對接，三位航天員首次入住“天宮”．已知 “天宮一號”繞地球的運動可看做勻速圓周運動,轉(zhuǎn)一周所用的時間約90分 鐘．關(guān)于“天宮一號”，下列說法正確的是() A．“天宮一號”離地面的高度一定比地球同步衛(wèi)星離地面的高度小 B．“天宮一號”的線速度一定比靜止于赤道上的物體的線速度小 C．“天宮一號”的角速度約為地球同步衛(wèi)星角速度的16倍 D．當航天員站立于“天宮一號”內(nèi)不動時，他所受的合力為零 解析由Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f(v2,R＋h)＝m(eq\f(2π,T))2(R＋h)得v＝eq\r(\f(GM,R＋h))，T＝ eq\r(\f(4π2（R＋h）3,GM))可知，因為T天＜T同，則h天＜h同，A對；由v＝eq\r(\f(GM,r))“天 宮一號”的線速度比同步衛(wèi)星的線速大，由v＝rω知同步衛(wèi)星的線速度比靜 止在赤道上的物體的線速度大，因此“天宮一號”的線速度一定比靜止于赤 道上的物體的線速度大,B錯；因eq\f(ω天,ω同)＝eq\f(T同,T天)＝eq\f(60×24,90)＝16，所以C項正確；“天 宮一號”及里面的人和物都處于失重狀態(tài)，受力不平衡、合力不為零，故D 錯誤． 答案ACB組能力提升選擇題1.(2015·北京豐臺期末)“嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道．觀察“嫦 娥三號”在環(huán)月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t通過的弧長為l，該弧長對 應(yīng)的圓心角為θ(弧度),如圖所示．已知引力常量為G，由此可推導出月球的 質(zhì)量為() A.eq\f(l3,Gθt2) B.eq\f(l3θ,Gt2) C.eq\f(l,Gθt2) D.eq\f(l2,Gθt2) 解析“嫦娥三號”運轉(zhuǎn)線速度為：v＝eq\f(l,t)，運轉(zhuǎn)半徑為：r＝eq\f(l,θ)，根據(jù)萬有引 力定律可得：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：M＝eq\f(v2r,G)＝eq\f(l3,θt2G)，選項A正確． 答案A2．(2015·黑龍江哈爾濱第六中學一模)研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前 地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時.假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其它條件都 不變，則未來與現(xiàn)在相比() A．地球的第一宇宙速度變小 B．地球赤道處的重力加速度變小 C．地球同步衛(wèi)星距地面的高度變小 D．地球同步衛(wèi)星的線速度變小 解析根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)＝mg可知,第一宇宙速度和地球表面的重力加速度與 地球自轉(zhuǎn)的周期無關(guān)，故選項A、B錯誤；根據(jù)Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h) 可知，當未來地球自轉(zhuǎn)的周期T增大時，(R＋h)增大，h增大，故根據(jù) Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f(v2,R＋h)，則地球同步衛(wèi)星的線速度變小，選項C錯誤，D正確． 答案D3．(2015·遼寧朝陽三校協(xié)作體聯(lián)考)嫦娥三號月球探測器近月制動被月球捕獲后， 進入離月面高度等于h的環(huán)月圓軌道．已知嫦娥三號在該軌道運行時環(huán)繞速 度為v，運行周期為T.根據(jù)以上信息，可知月球表面重力加速度等于() A.eq\f(v3T,2π（\f(vT,2π)－h(huán)）2) B.eq\f(v3T,2π（\f(2π,vT)－h(huán)）2) C.eq\f(v2T,2π（\f(vT,2π)－h(huán)）2) D.eq\f(v2T,2π（\f(vT,2π)－h(huán)）) 解析根據(jù)v＝eq\f(2π（R＋h）,T)可得月球的半徑R＝eq\f(vT,2π)－h(huán)；根據(jù)Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝ meq\f(v2,R＋h)，解得月球的質(zhì)量M＝eq\f(v2（R＋h）,G)；根據(jù)eq\f(GMm,R2)＝mg，解得g＝eq\f(GM,R2)＝ eq\f(v2（R＋h）,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(vT,2π)－h(huán)))\s\up12(2))＝eq\f(v2\f(vT,2π),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(vT,2π)－h(huán)))\s\up12(2))＝eq\f(v3T,2π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(vT,2π)－h(huán)))\s\up12(2))，選項A正確． 答案A4．(2015·浙江重點中學協(xié)作體測試)假設(shè)有一載人宇宙飛船在距地面高度為4200 km的赤道上空繞地球勻速圓周運動,地球半徑約為6400km，地球同步衛(wèi)星 距地面高為36000km,宇宙飛船和一地球同步衛(wèi)星繞地球同向運動，每當二 者相距最近時．宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號，然后再由同步衛(wèi)星將信號 發(fā)送到地面接收站，某時刻二者相距最遠，從此刻開始，在一晝夜的時間內(nèi)， 接收站共接收到信號的次數(shù)為() A．4次 B．6次 C．7次 D．8次 解析在飛船上，Geq\f(Mm,（R＋h1）2)＝meq\f(4π2,Teq\o\al(2,1))(R＋h1)，而在同步衛(wèi)星上Geq\f(Mm,（R＋h2）2) ＝meq\f(4π2,Teq\o\al(2,2))(R＋h2),由于同步衛(wèi)星的運動周期為T2＝24h，可求出載人宇宙飛船 的運動周期T1＝3h,因此一晝夜內(nèi)繞地球8圈，比同步衛(wèi)星多運動了7圈因 此相遇7次，接收站共接收到7次信號，C正確，A、B、D錯誤． 答案C5．(2015·四川成都一診)圖甲所示的“軌道康復者”航天器可在太空中給“垃圾” 衛(wèi)星補充能源，延長衛(wèi)星的使用壽命．圖乙是“軌道康復者”在某次拯救一 顆地球同步衛(wèi)星前，二者在同一平面內(nèi)沿相同繞行方向繞地球做勻速圓周運 動的示意圖,此時二者的連線通過地心、軌道半徑之比為1∶4.若不考慮衛(wèi)星 與“軌道康復者”之間的引力，則下列說法正確的是() A．在圖示軌道上，“軌道康復者”的速度大于7.9km/s B．在圖示軌道上，“軌道康復者”的加速度大小是地球同步衛(wèi)星的4倍 C．在圖示軌道上，“軌道康復者”的周期為3h，且從圖示位置開始經(jīng)1.5h 與同步衛(wèi)星的距離最近 D．若要對該同步衛(wèi)星實施拯救，“軌道康復者”應(yīng)從圖示軌道上加速，然后 與同步衛(wèi)星對接 解析由v＝eq\r(\f(GM,r))知第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大運行速度，“軌道康復者” 的速度一定小于7.9km/s，故A錯誤；由牛頓第二定律可得a＝eq\f(GM,r2)，兩者的 軌道半徑之比為1∶4，所以加速度之比為16∶1，故B錯誤；兩衛(wèi)星從相距 最遠到相距最近需滿足eq\f(t,3)－eq\f(t,24)＝n＋eq\f(1,2)，(n＝0、1、2、3…)，故C錯誤；“軌 道康復者”從圖示軌道上加速，則會做離心運動，從而接近同步軌道才能實 現(xiàn)對接，故D正確． 答案D6．(2015·山東日照模擬)2014年3月8日凌晨馬航客機失聯(lián)后，西安衛(wèi)星測控中 心緊急調(diào)動海洋、風云、高分、遙感4個型號近10顆衛(wèi)星,為地面搜救提供 技術(shù)支持．特別是“高分一號”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相 結(jié)合的大量關(guān)鍵技術(shù)．如圖為“高分一號”與北斗導航系統(tǒng)兩顆衛(wèi)星在空中 某一面內(nèi)運動的示意圖．“北斗”系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星“G1”和“G3”以及“高分 一號”均可認為繞地心O做勻速圓周運動．衛(wèi)星“G1”和“G3”的軌道半徑為 r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，“高分一號”在C 位置．若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R， 不計衛(wèi)星間的相互作用力．則下列說法正確的是() A．衛(wèi)星“G1”和“G3”的加速度大小相等且為eq\f(R,r)g B．如果調(diào)動“高分一號”衛(wèi)星快速到達B位置的下方，必須對其加速 C．衛(wèi)星“G1”由位置A運動到位置B所需的時間為eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g)) D．若“高分一號”所在高度處有稀薄氣體,則運行一段時間后，機械能會增 大 解析衛(wèi)星“G1”和“G3”在同一軌道上,故加速度大小相等；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma 及Geq\f(Mm,R2)＝mg可知a＝eq\f(R2,r2)g，選項A錯誤；若“高分一號”衛(wèi)星加速將做離 心運動，軌道半徑變大，速度變小，路程變長，運動時間變長，故如果調(diào)動 “高分一號”衛(wèi)星快速到達B位置的下方，必須對其減速，故B錯誤；根據(jù) 萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))＝eq\r(\f(gR2,r3))＝eq\f(R,r)eq\r(\f(g,r)).衛(wèi)星1由 位置A運動到位置B所需的時間t＝eq\f(\f(π,3),ω)＝eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g)).故C正確;“高分一號”是 低軌道衛(wèi)星，其所在高度有稀薄氣體，運動時要克服阻力做功，故機械能減 ?。蔇錯誤．故選C. 答案C7．(2014·河北石家莊質(zhì)檢)太陽系中某行星A運行的軌道半徑為R,周期為T，但 科學家在觀測中發(fā)現(xiàn)，其實際運行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時 間t發(fā)生一次最大的偏離．天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A外側(cè) 還存在著一顆未知星B，它對A的萬有引力引起A行星軌道的偏離，假設(shè)其 運行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同，由此可推測未知行星 B繞太陽運行的圓軌道半徑為() A．Req\r(3,（\f(t,t－T)）2) B.eq\f(t,t－T)R C．Req\r(3,（\f(t－T,t)）2) D．Req\r(3,\f(t2,t－T)) 解析在太陽系中行星A每隔時間t實際運行的軌道發(fā)生一次最大偏離，說 明A、B此時相距最近，此過程類似于鐘表中時、分兩針從重合到再次重合， 已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，則有ωAt－ωBt＝2π，eq\f(2π,T)t－eq\f(2π,T′)t＝2 π，T′＝eq\f(t,t－T)T，利用開普勒第三定律有eq\f(R3,R′3)＝eq\f(T2,T′2)，解得R′＝Req\r(3,（\f(t,t－T)）2)， 所以只有A項正確． 答案A8．(2014·哈爾濱師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學聯(lián)考)2013年12月， 我國成功地進行了“嫦娥三號”的發(fā)射和落月任務(wù)，進一步獲取月球的相關(guān) 數(shù)據(jù)．該衛(wèi)星在月球上空繞月球做勻速圓周運動時．經(jīng)過時間t,衛(wèi)星行程為 s，衛(wèi)星與月球中心連線掃過的角度是θ弧度，引力常量為G，月球半徑為R， 則可推知月球密度的表達式是() A.eq\f(3t2θ,4πGs3R3) B.eq\f(3s3,4θπGt2R3) C.eq\f(4θπR3Gt2,3s3) D.eq\f(4πR3Gs3,3θt2) 解析設(shè)“嫦娥三號”繞月球運動的半徑為r，周期為T.由題可知s＝rθ，t ＝eq\f(θ,2π)T，M＝ρ·eq\f(4,3)πR3，Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，聯(lián)立解得ρ＝eq\f(3s3,4πGθt2R3)，選項B正 確． 答案B9．(2014·黑龍江齊齊哈爾二模)嫦娥工程劃為三期，簡稱“繞、落、回”三步走．我 國發(fā)射的“嫦娥三號”衛(wèi)星是嫦娥工程第二階段的登月探測器，經(jīng)變軌成功 落月．若該衛(wèi)星在某次變軌前，在距月球表面高度為h的軌道上繞月球做勻 速圓周運動，其運行的周期為T.若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地 球?qū)πl(wèi)星的影響，則() A．“嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運動時的線速度大小為eq\f(2πR,T) B．物體在月球表面自由下落的加速度大小為eq\f(4π2（R＋h）3,R2T2) C．在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為eq\f(2πR,T)eq\r(\f(R＋h,R)) D．月球的平均密度為eq\f(2π,GT2) 解析“嫦娥三號”的線速度v＝eq\f(2π（R＋h）,T)，A項錯誤；由eq\f(GMm,（R＋h）2)＝ meq\f(4π2,T2)(R＋h)，eq\f(GMm,R2)＝mg月，可得物體在月球表面的重力加速度g月＝ eq\f(4π2（R＋h）3,R2T2)，B項正確；因月球上衛(wèi)星的最小發(fā)射速度也就是最大環(huán)繞速 度，有eq\f(GMm衛(wèi),R2)＝eq\f(m衛(wèi)v2,R)，又eq\f(GMm,（R＋h）2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)可得：v＝eq\f(2π（R＋h）,T) eq\r(\f(R＋h,R))，C項錯誤；由eq\f(GMm,（R＋h）2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，ρ＝eq\f(M,V)，V＝eq\f(4,3)πR3可得月 球的平均密度ρ＝eq\f(3π（R＋h）3,GT2R3)，D錯誤． 答案B10．(2013·河南鄭州聯(lián)考，17)(多選)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一 小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上 拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處．已知該星球的半徑與地球半徑之 比R星∶R地＝1∶4,地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面重力加速度為g′， 地球的質(zhì)量為M地，該星球的質(zhì)量為M星．空氣阻力不計．則() A．g′∶g＝5∶1 B．g′∶g＝1∶5 C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝1∶80 解析小球以相同的初速度在星球和地球表面做豎直上拋運動，星球上：v0 ＝g′·eq\f(5t,2)得，g′＝eq\f(2v0,5t)，同理地球上的重力加速度g＝eq\f(2v0,t)；則有g(shù)′∶g＝1∶5， 所以A錯，B正確．由星球表面的物重近似等于萬有引力可得，在星球上取 一質(zhì)量為m0的物體,則有m0g′＝Geq\f(M星m0,Req\o\al(2,星))，得M星＝eq\f(g′Req\o\al(2,星),G)，同理得：M地＝ eq\f(g·Req\o\al(2,地),G)，所以M星∶M地＝1∶80，故C錯，D正確． 答案BD考向一考查萬有引力定律及其應(yīng)用1．(萬有引力定律、第一宇宙速度)(多選)2013年1月27日，我國在境內(nèi)再次成 功地進行了陸基中段反導攔截技術(shù)試驗，中段是指彈道導彈在大氣層外空間 依靠慣性飛行的一段．如圖所示，一枚藍軍彈道導彈從地面上A點發(fā)射升空， 目標是攻擊紅軍基地B點，導彈升空后，紅軍反導預警系統(tǒng)立刻發(fā)現(xiàn)目標， 從C點發(fā)射攔截導彈,并在彈道導彈飛行中段的最高點D將其擊毀．下列說 法中正確的是() A．圖中E到D過程，彈道導彈機械能不斷增大 B．圖中E到D過程，彈道導彈的加速度不斷減小 C．彈道導彈在大氣層外運動軌跡是以地心為焦點的橢圓 D．彈道導彈飛行至D點時速度大于7.9km/s 解析圖中E到D過程，導彈在大氣層外空間依靠慣性飛行，沒有空氣阻 力，機械能不變，遠離地球，軌道變大，速度減小，萬有引力減小，所以加 速度減小，只在萬有引力作用下，運動軌跡是以地心為焦點的橢圓，A錯誤， B、C正確；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，而D點在大氣層外部， 所以軌道要大于近地衛(wèi)星軌道，運行速度要小于第一宇宙速度，D錯誤． 答案BC考向二考查天體運動規(guī)律的應(yīng)用2．(第一宇宙速度、環(huán)繞速度)“嫦娥四號”，專家稱“四號星”，計劃在2017 年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主 要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學探測月球地貌、資源等方面的信息，完 善月球檔案資料.已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的 平均密度為ρ,嫦娥四號離月球中心的距離為r，繞月周期為T.根據(jù)以上信息 下列說法正確的是() A．月球的第一宇宙速度為eq\r(gr) B．“嫦娥四號”繞月運行的速度為eq\r(\f(gr2,R)) C．萬有引力常量可表示為eq\f(3πr3,ρT2R3) D．“嫦娥四號”必須減速運動才能返回地球 解析根據(jù)第一宇宙速度的定義有：mg＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(gR)，A錯誤；根據(jù)Geq\f