人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》4課件

28.1銳角三角函數(shù)（1）人教版九年級(jí)下28.1銳角三角函數(shù)（1）人教版九年級(jí)下新知導(dǎo)入操場上有一個(gè)旗桿，老師讓小美去測(cè)量旗桿高度去測(cè)量旗桿高度．小美站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30°，并已知目高為1米，然后他很快就算出旗桿的高度了．你想知道小美是怎樣算出的嗎？新知導(dǎo)入操場上有一個(gè)旗桿，老師讓小美去測(cè)量旗桿高度去測(cè)量旗桿新知講解問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？這個(gè)問題可以歸結(jié)為，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求ABABC分析：新知講解問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著新知講解在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ABC50m30mB'C'思考

結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4新知講解在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么新知講解

如圖，任意畫一個(gè)Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？ABC思考

即在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于45°時(shí)，不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4新知講解如圖，任意畫一個(gè)Rt△ABC，ABC思新知講解

當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？綜上可知，在一個(gè)Rt△ABC中，∠C＝90°，當(dāng)∠A＝30°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；當(dāng)∠A＝45°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值.人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4新知講解當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜新知講解這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值．任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么與有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？探究ABCA'B'C'在圖中，由于所以Rt△ABC∽R(shí)t△因此即人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4新知講解這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定新知講解如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記住sinA

即例：當(dāng)∠A＝30°時(shí)，有當(dāng)∠A＝45°時(shí)，有對(duì)邊ABCcab斜邊在圖中∠A的對(duì)邊記作a∠B的對(duì)邊記作b∠C的對(duì)邊記作c正弦函數(shù)∠A的正弦sinA隨著∠A的變化而變化.當(dāng)∠A＝60°時(shí)，有人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4新知講解如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角新知講解注意：1．sinA不是sin與A的乘積，而是一個(gè)整體．2．正弦的三種表示方式：sinA，sin56°，sin∠DEF.3．sinA是線段之間的一個(gè)比值，sinA沒有單位．

問：∠B的正弦怎么表示？要求一個(gè)銳角的正弦值，我們需要知道直角三角形中的哪些邊？人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4新知講解注意：問：∠B的正弦怎么表示？要求一個(gè)銳角的正弦值例題講解例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．ABC34

求sinA就是要確定∠A的對(duì)邊與斜邊的比；求sinB就是要確定∠B的對(duì)邊與斜邊的比。解：在Rt△ABC中，因?yàn)锳C=4、BC=3，所以AB=5，∴SinA=SinB=人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4例題講解例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sin例題講解例2

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC513解:在Rt△ABC中,人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4例題講解例2如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=鞏固練習(xí)1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，sinA=（）

×人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4鞏固練習(xí)1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)鞏固練習(xí)2.在平面直角平面坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,0)和B(0,-4),則sin∠OAB等于____3.在Rt△ABC中,∠C=900,AD是BC邊上的中線,AC=2,BC=4,則sin∠DAC=_____.4.在 Rt△ABC中,則sin∠A=___.ACBabc人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4鞏固練習(xí)2.在平面直角平面坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,0)和B(拓展提高例3在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=則邊AC的長是()A.B.3C.D.解析:如圖,

而BC=2,A人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4拓展提高例3在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,s鞏固提升1.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,sinA的值（）

A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍

C.不變D.不能確定ABC┌C人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4鞏固提升1.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)鞏固提升2.如圖ACB37300則sinA=______.123.如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則sin∠ECF＝(

)A.B.C.D.D人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4鞏固提升2.如圖ACB37300則sinA=______鞏固提升4.如圖，⊙O的直徑AB＝4，BC切⊙O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC＝5，則AD的長為(

)A.B.C.D.B人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4鞏固提升4.如圖，⊙O的直徑AB＝4，BC切⊙O于點(diǎn)B，OC鞏固提升

求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。

5.如圖,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪兩條線段之比?若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB==4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4鞏固提升求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以課堂總結(jié)1.銳角三角函數(shù)定義:2.sinA是∠A的函數(shù).ABC∠A的對(duì)邊┌斜邊斜邊∠A的對(duì)邊sinA=Sin300=sin45°=對(duì)于∠A的每一個(gè)值（0°＜A＜90°），sinA都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。sin60°=人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4課堂總結(jié)1.銳角三角函數(shù)定義:2.sinA是∠A的函數(shù).A作業(yè)布置64頁練習(xí)1、2題人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4作業(yè)布置64頁練習(xí)1、2題人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》pp人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三謝謝21世紀(jì)教育網(wǎng)（)中小學(xué)教育資源網(wǎng)站有大把高質(zhì)量資料？一線教師？一線教研員？歡迎加入21世紀(jì)教育網(wǎng)教師合作團(tuán)隊(duì)??！月薪過萬不是夢(mèng)??！詳情請(qǐng)看：/help/help_extract.php人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4謝謝21世紀(jì)教育網(wǎng)（)中小學(xué)教28.1銳角三角函數(shù)（1）人教版九年級(jí)下28.1銳角三角函數(shù)（1）人教版九年級(jí)下新知導(dǎo)入操場上有一個(gè)旗桿，老師讓小美去測(cè)量旗桿高度去測(cè)量旗桿高度．小美站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30°，并已知目高為1米，然后他很快就算出旗桿的高度了．你想知道小美是怎樣算出的嗎？新知導(dǎo)入操場上有一個(gè)旗桿，老師讓小美去測(cè)量旗桿高度去測(cè)量旗桿新知講解問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？這個(gè)問題可以歸結(jié)為，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求ABABC分析：新知講解問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著新知講解在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ABC50m30mB'C'思考

結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4新知講解在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么新知講解

如圖，任意畫一個(gè)Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？ABC思考

即在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于45°時(shí)，不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4新知講解如圖，任意畫一個(gè)Rt△ABC，ABC思新知講解

當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？綜上可知，在一個(gè)Rt△ABC中，∠C＝90°，當(dāng)∠A＝30°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；當(dāng)∠A＝45°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值.人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4新知講解當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜新知講解這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值．任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么與有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？探究ABCA'B'C'在圖中，由于所以Rt△ABC∽R(shí)t△因此即人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4新知講解這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定新知講解如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記住sinA

即例：當(dāng)∠A＝30°時(shí)，有當(dāng)∠A＝45°時(shí)，有對(duì)邊ABCcab斜邊在圖中∠A的對(duì)邊記作a∠B的對(duì)邊記作b∠C的對(duì)邊記作c正弦函數(shù)∠A的正弦sinA隨著∠A的變化而變化.當(dāng)∠A＝60°時(shí)，有人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4新知講解如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角新知講解注意：1．sinA不是sin與A的乘積，而是一個(gè)整體．2．正弦的三種表示方式：sinA，sin56°，sin∠DEF.3．sinA是線段之間的一個(gè)比值，sinA沒有單位．

問：∠B的正弦怎么表示？要求一個(gè)銳角的正弦值，我們需要知道直角三角形中的哪些邊？人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4新知講解注意：問：∠B的正弦怎么表示？要求一個(gè)銳角的正弦值例題講解例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．ABC34

求sinA就是要確定∠A的對(duì)邊與斜邊的比；求sinB就是要確定∠B的對(duì)邊與斜邊的比。解：在Rt△ABC中，因?yàn)锳C=4、BC=3，所以AB=5，∴SinA=SinB=人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4例題講解例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sin例題講解例2

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC513解:在Rt△ABC中,人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4例題講解例2如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=鞏固練習(xí)1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，sinA=（）

×人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4鞏固練習(xí)1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)鞏固練習(xí)2.在平面直角平面坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,0)和B(0,-4),則sin∠OAB等于____3.在Rt△ABC中,∠C=900,AD是BC邊上的中線,AC=2,BC=4,則sin∠DAC=_____.4.在 Rt△ABC中,則sin∠A=___.ACBabc人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4鞏固練習(xí)2.在平面直角平面坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,0)和B(拓展提高例3在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=則邊AC的長是()A.B.3C.D.解析:如圖,

而BC=2,A人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4拓展提高例3在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,s鞏固提升1.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,sinA的值（）

A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍

C.不變D.不能確定ABC┌C人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4鞏固提升1.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)鞏固提升2.如圖ACB37300則sinA=______.123.如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則sin∠ECF＝(

)A.B.C.D.D人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4人教版初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》ppt4鞏固提升2.如圖ACB37300則sinA=______鞏固提升4.如圖，⊙O的直徑AB＝4，BC切⊙O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC＝5，則AD的長為(

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