六年級數(shù)學上冊-第5章-有理數(shù)復習課件-魯教版五四制

第五章有理數(shù)復習

1第五章有理數(shù)1知識框圖

有理數(shù)概念運算分類數(shù)軸加減法乘除法乘方混合運算絕對值相反數(shù)倒數(shù)科學計數(shù)法2知識框圖有理數(shù)概念運算分類數(shù)軸加減法乘除法乘方混合運算絕對5.1-5.3有理數(shù)概念復習35.1-5.3有理數(shù)概念復習3有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)非負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)，π數(shù)（即自然數(shù)）有理數(shù)的分類4有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)非負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)無限不循環(huán)小有理數(shù)正有理數(shù)0負有理數(shù)非負數(shù)有理數(shù)的分類5有理數(shù)正有理數(shù)0負有理數(shù)非負數(shù)有理數(shù)的分類5正整數(shù){}正有理數(shù){}

非負數(shù){}非負整數(shù){}練把下列各數(shù)分別填在相應的大括號里：

自然數(shù)注：π是正數(shù)，但不是有理數(shù)有理數(shù)的分類6正整數(shù){}練任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示．數(shù)軸三要素：原點、正方向和單位長度數(shù)軸7任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示．數(shù)軸三要素：原相反數(shù)求-2，0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上.-3-2-1

01234解：-2的相反數(shù)是20的相反數(shù)是08相反數(shù)求-2，0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在相反數(shù)求-2，0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上.-3-2-1

01234①相反數(shù)的代數(shù)意義②相反數(shù)的幾何意義只有符號相反的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側，并且與原點的距離相等9相反數(shù)求-2，0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在（1）a的絕對值記作（2）一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值．

①絕對值的幾何意義任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)絕對值求-2，0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上.-3-2-1

0123410（1）a的絕對值記作（2）一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點與原點的距（1）a的絕對值記作絕對值（2）一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值．

①絕對值的幾何意義②絕對值的代數(shù)意義一個正數(shù)的絕對值是一個負數(shù)的絕對值是0的絕對值是它本身它的相反數(shù)0任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)11（1）a的絕對值記作絕對值（2）一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點與原（1）a與b互為相反數(shù)

a與b互為倒數(shù)

原數(shù)相反數(shù)倒數(shù)絕對值2.500無0-2.5

2.5

小結填表a+b=0,ab=1.12（1）a與b互為相反數(shù)（1）a與b互為相反數(shù)

a與b互為倒數(shù)

小結填表a+b=0,ab=1.（2）相反數(shù)等于本身的數(shù)是

.倒數(shù)等于本身的數(shù)是

.絕對值等于本身的數(shù)是

.絕對值最小的數(shù)是

．0

非負數(shù)

1和-1

0

補充

（3）平方等于本身的數(shù)是

.立方后等于本身的數(shù)是_________0和1

±1，0

13（1）a與b互為相反數(shù)小結比較下列各對數(shù)的大小：(1)-100與0.1(2)與有理數(shù)大小的比較比較兩個數(shù)的大小正數(shù)___00___負數(shù)，正數(shù)____負數(shù)＞＞＞兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小正數(shù)___正數(shù)負數(shù)___負數(shù)14比較下列各對數(shù)的大小：(1)-100與0.1(2)1、在數(shù)軸上原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）.（A）整數(shù)；（B）負數(shù);（C）非負數(shù)；（D）非正數(shù).2、下列說法正確的是（）.（A）一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；（B）－a是負數(shù)；（C）若a＝-b，則a2＝b2；（D）若|a|＝|b|，則a＝b．D

√×C練習××151、在數(shù)軸上原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）.3、=

，=

．4、數(shù)軸上到原點的距離等于3的點有_____個，它們所表示的有理數(shù)是

.已知|a|＝3，那么a=

；已知|a+1|＝0，則a＝____；5.2

-5.2

23和-33和-3

※已知|a+1|＝2，則a＝

.-1

1或-3

※已知（x-1)2+|y+4|=0，x+y=______．-3163、=，=5、比較與的大小6、當a＞0時，|a|＝

；當a＜0時，|a|＝

；a

-a

※當a＞1時，|a－1|＝

；當a＜1時，|a－1|＝______.a－1

1－a

175、比較與的大小6、當a＞07、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.（A）a>b；（B）a+b>0；（C）ab>0；（D）|a|>|b|.√ab0-11a小于b異號兩數(shù)相加取絕對值大的加數(shù)的符號異號兩數(shù)相乘得負D

187、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（5.4-5.9有理數(shù)運算復習195.4-5.9有理數(shù)運算復習19有理數(shù)的運算加法減法乘法除法乘方加法法則同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加與零相加20有理數(shù)的運算加法減法乘法除法乘方加法法則同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)1、同號兩數(shù)相加：

取原來的符號，并把絕對值相加2、異號兩數(shù)相加:

取絕對值較大的加數(shù)的符號，并把絕對值相減3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)：相加和為零；

4、一個數(shù)同零相加：

仍得這個數(shù).a+（-a）a+0有理數(shù)的加法法則=0=a211、同號兩數(shù)相加：2、異號兩數(shù)相加:3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)：有理數(shù)的運算加法減法乘法除法乘方加法法則減法法則轉化同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加與零相加22有理數(shù)的運算加法減法乘法除法乘方加法法則減法法則轉化同號兩數(shù)（1）（2）有理數(shù)的加減運算23（1）（2）有理數(shù)的加減運算23（b≠0）有理數(shù)的運算加法減法乘法除法乘方加法法則減法法則乘法法則除法法則轉化轉化同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加與零相加同號得正異號得負與零相乘24（b≠0）有理數(shù)的運算加法減法乘法除法乘方加法法則減法法則（3）（4）有理數(shù)的乘除運算25（3）（4）有理數(shù)的乘除運算25有理數(shù)的運算順序：（1）先算_____，再算_____，最后算_____（2）同級運算，按照_________的順序進行;（3）如果有括號，先算___括號里的，后算____括號，再算____括號.乘方乘除加減從左到右小中大加法和乘法的運算律﹡加法交換律、加法結合律﹡乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律.有理數(shù)的混合運算26有理數(shù)的運算順序：乘方乘除加減從左到右小中大加法和乘法×先乘除，后加減.×同級運算，從左到右.×除法沒有分配律.×底數(shù)是2,指2的平方的相反數(shù)有理數(shù)的混合運算27×先乘除，后加減.×同級運算，×除法沒有分配律.×底數(shù)是2,（5）（6）有理數(shù)的混合運算28（5）（6）有理數(shù)的混合運算285.10科學計數(shù)法復習295.10科學計數(shù)法復習29（其中，n是正整數(shù)）.形式：注意（1）的意義是指a有且僅有1位整數(shù)；（2）n

=整數(shù)位數(shù)—1科學記數(shù)法30（其中，n是練1：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)1)-102000002)12

345.6科學記數(shù)法練2下列用科學記數(shù)法所表示的數(shù)的原數(shù)是什么？1）-3.4×104

=-340002）6.001×102

=600.131練1：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)科學記數(shù)法練2下列用科學記1、兩個數(shù)相加，其和小于每個加數(shù)，那么這兩個數(shù)()A.同為負數(shù)B.異號C.同為正數(shù)D.為零和負數(shù)A選擇題321、兩個數(shù)相加，其和小于每個加數(shù)，那么這兩個數(shù)(2、甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為()A.差一定小于甲數(shù)B.差不能大于甲數(shù)C.差一定大于甲數(shù)D.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù)D選擇題332、甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為()D選3、a，b為兩個有理數(shù)，如果a+b＞0,那么一定有()A.a、b中，一個為正數(shù)，另一個為0B.a＞0,b＞0C.a、b中，一個為正，另一個為負，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值D.a、b中至少有一個為正數(shù)D選擇題343、a，b為兩個有理數(shù)，如果a+b＞0,那么一定有(.4、兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它們的商不變，那么()A.兩數(shù)一定相等B.兩數(shù)一定互為相反數(shù)C.兩數(shù)互為倒數(shù)D.兩數(shù)相等或互為相反數(shù)D選擇題35.4、兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它完

36完36第五章有理數(shù)復習

37第五章有理數(shù)1知識框圖

有理數(shù)概念運算分類數(shù)軸加減法乘除法乘方混合運算絕對值相反數(shù)倒數(shù)科學計數(shù)法38知識框圖有理數(shù)概念運算分類數(shù)軸加減法乘除法乘方混合運算絕對5.1-5.3有理數(shù)概念復習395.1-5.3有理數(shù)概念復習3有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)非負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)，π數(shù)（即自然數(shù)）有理數(shù)的分類40有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)非負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)無限不循環(huán)小有理數(shù)正有理數(shù)0負有理數(shù)非負數(shù)有理數(shù)的分類41有理數(shù)正有理數(shù)0負有理數(shù)非負數(shù)有理數(shù)的分類5正整數(shù){}正有理數(shù){}

非負數(shù){}非負整數(shù){}練把下列各數(shù)分別填在相應的大括號里：

自然數(shù)注：π是正數(shù)，但不是有理數(shù)有理數(shù)的分類42正整數(shù){}練任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示．數(shù)軸三要素：原點、正方向和單位長度數(shù)軸43任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示．數(shù)軸三要素：原相反數(shù)求-2，0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上.-3-2-1

01234解：-2的相反數(shù)是20的相反數(shù)是044相反數(shù)求-2，0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在相反數(shù)求-2，0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上.-3-2-1

01234①相反數(shù)的代數(shù)意義②相反數(shù)的幾何意義只有符號相反的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側，并且與原點的距離相等45相反數(shù)求-2，0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在（1）a的絕對值記作（2）一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值．

①絕對值的幾何意義任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)絕對值求-2，0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上.-3-2-1

0123446（1）a的絕對值記作（2）一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點與原點的距（1）a的絕對值記作絕對值（2）一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值．

①絕對值的幾何意義②絕對值的代數(shù)意義一個正數(shù)的絕對值是一個負數(shù)的絕對值是0的絕對值是它本身它的相反數(shù)0任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)47（1）a的絕對值記作絕對值（2）一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點與原（1）a與b互為相反數(shù)

a與b互為倒數(shù)

原數(shù)相反數(shù)倒數(shù)絕對值2.500無0-2.5

2.5

小結填表a+b=0,ab=1.48（1）a與b互為相反數(shù)（1）a與b互為相反數(shù)

a與b互為倒數(shù)

小結填表a+b=0,ab=1.（2）相反數(shù)等于本身的數(shù)是

.倒數(shù)等于本身的數(shù)是

.絕對值等于本身的數(shù)是

.絕對值最小的數(shù)是

．0

非負數(shù)

1和-1

0

補充

（3）平方等于本身的數(shù)是

.立方后等于本身的數(shù)是_________0和1

±1，0

49（1）a與b互為相反數(shù)小結比較下列各對數(shù)的大?。?1)-100與0.1(2)與有理數(shù)大小的比較比較兩個數(shù)的大小正數(shù)___00___負數(shù)，正數(shù)____負數(shù)＞＞＞兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小正數(shù)___正數(shù)負數(shù)___負數(shù)50比較下列各對數(shù)的大?。?1)-100與0.1(2)1、在數(shù)軸上原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）.（A）整數(shù)；（B）負數(shù);（C）非負數(shù)；（D）非正數(shù).2、下列說法正確的是（）.（A）一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；（B）－a是負數(shù)；（C）若a＝-b，則a2＝b2；（D）若|a|＝|b|，則a＝b．D

√×C練習××511、在數(shù)軸上原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）.3、=

，=

．4、數(shù)軸上到原點的距離等于3的點有_____個，它們所表示的有理數(shù)是

.已知|a|＝3，那么a=

；已知|a+1|＝0，則a＝____；5.2

-5.2

23和-33和-3

※已知|a+1|＝2，則a＝

.-1

1或-3

※已知（x-1)2+|y+4|=0，x+y=______．-3523、=，=5、比較與的大小6、當a＞0時，|a|＝

；當a＜0時，|a|＝

；a

-a

※當a＞1時，|a－1|＝

；當a＜1時，|a－1|＝______.a－1

1－a

535、比較與的大小6、當a＞07、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.（A）a>b；（B）a+b>0；（C）ab>0；（D）|a|>|b|.√ab0-11a小于b異號兩數(shù)相加取絕對值大的加數(shù)的符號異號兩數(shù)相乘得負D

547、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（5.4-5.9有理數(shù)運算復習555.4-5.9有理數(shù)運算復習19有理數(shù)的運算加法減法乘法除法乘方加法法則同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加與零相加56有理數(shù)的運算加法減法乘法除法乘方加法法則同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)1、同號兩數(shù)相加：

取原來的符號，并把絕對值相加2、異號兩數(shù)相加:

取絕對值較大的加數(shù)的符號，并把絕對值相減3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)：相加和為零；

4、一個數(shù)同零相加：

仍得這個數(shù).a+（-a）a+0有理數(shù)的加法法則=0=a571、同號兩數(shù)相加：2、異號兩數(shù)相加:3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)：有理數(shù)的運算加法減法乘法除法乘方加法法則減法法則轉化同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加與零相加58有理數(shù)的運算加法減法乘法除法乘方加法法則減法法則轉化同號兩數(shù)（1）（2）有理數(shù)的加減運算59（1）（2）有理數(shù)的加減運算23（b≠0）有理數(shù)的運算加法減法乘法除法乘方加法法則減法法則乘法法則除法法則轉化轉化同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加與零相加同號得正異號得負與零相乘60（b≠0）有理數(shù)的運算加法減法乘法除法乘方加法法則減法法則（3）（4）有理數(shù)的乘除運算61（3）（4）有理數(shù)的乘除運算25有理數(shù)的運算順序：（1）先算_____，再算_____，最后算_____（2）同級運算，按照_________的順序進行;（3）如果有括號，先算___括號里的，后算____括號，再算____括號.乘方乘除加減從左到右小中大加法和乘法的運算律﹡加法交換律、加法結合律﹡乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律.有理數(shù)的混合運算62有理數(shù)的運算順序：乘方乘除加減從左到右小中大加法和乘法×先乘除，后加減.×同級運算，從左到右.×除法沒有分配律.×底數(shù)是2,指2的平方的相反數(shù)有理數(shù)的混合運算63×先乘除，后加減.×同級運算，×除法沒有分配律.×底數(shù)是2,（5）（6）有理數(shù)的混合運算64（5）（6）有理數(shù)的混合運算285.