2017年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題及答案

2017年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：.本試題分第I卷和第n卷兩部分.第I卷3頁，為選擇題，36分；第R卷9頁，為非選擇題，84分；共120分.考試時(shí)間為120分鐘..答第I卷前務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上.考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回.3.第I卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.題號(hào)一二二總分18192021222324得分第I卷選擇題（共36分）一、選擇題（本題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.）TOC\o"1-5"\h\z1、下列計(jì)算中正確的是 （ ）A.26+23=22B.（-3x2）?2x2=-6x4C.a3+a2=a5D.（兀-3）0=兀-32、若分式x22x3的值為0,則x的值是 （ ）x2x1A.3B.-3C.-1D.3或-13、已知/1口！是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)值為 （ ）A.1B.7C.8D.94、若a、b是關(guān)于x的方程x2+2x-9=0的根，則a2+3a+b的值為( )A.8B.11C.10D.7（（題圖）.如圖，AB是。。的直徑，AD是。。的切線，點(diǎn)C在。。上，BCTOC\o"1-5"\h\z//OD,AB=4,OD=6SUBC的長為 （ ）A.2 B.— C.4 D.—23 2 3 2.如圖，不等邊銳角△ABC^,點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合），過P點(diǎn)作一直線，使截得的三角形與△ABCffi似，這（10題圖）樣的直線可以作（）條（10題圖）A.1 B.2C.3 D.4ab.已知a>b，且aw0,bw0,a+bw0,貝^函數(shù)y=ax+b與y= x在同一坐標(biāo)系中的圖像不可能是（ ）在同一坐標(biāo)系中的圖像不可能是（ ）.如圖，已知在。。中，AB=4/3,AC是。0的直徑，ACLBD于F,/A=30°.圖中陰影部分的面積是（）A.4九B.冗C.九D.短3 3得分評(píng)卷人、填空題（本題共5小題，共15分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得得分評(píng)卷人、填空題（本題共5小題，共15分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.請(qǐng)把選擇題答案填在下面表格中題號(hào)123456789101112答案13、分解因式：x2-2x-y2+2y=14-32+ ( 1-sin45140+(--)-2—1215.在平面直角坐標(biāo)系中，OABO正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,4）,點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，/CPB=60,沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B'處，則B'點(diǎn)的坐標(biāo)為^16.如圖，在直角梯形16.如圖，在直角梯形ABCm，BC//AD,A=9C0,AB=2,BC=3,AD=4,E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，P為AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），由A向D運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,設(shè)四邊形PEFD的面積為y,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是。

17.如圖，梯形ABCm，AB//CR/ADC廿BCD=90且DC=2AB分別以DAARBC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S、S2、S,則S、&、&之間的關(guān)系是.(17題圖)(17題圖)三、解答題(本大題共7題，共69分.解答應(yīng)寫出文說明、證明過程或推演步驟.)得分評(píng)卷人18.(本題滿分8分)某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？(4)如果該市共有初一學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人?4天6天3天15%30%2天|10%7天吃5%5天得分得分評(píng)卷人19.(本題滿分10分)某服裝店經(jīng)營某種品牌童裝，進(jìn)價(jià)為每件 120元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)定為每件180元時(shí)，每月可賣出100件，定價(jià)每降價(jià)10元，銷售量將增加20件。(1)設(shè)降價(jià)x元時(shí)，每月所獲利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。并求出當(dāng)定價(jià)為多少時(shí)利潤最大？最大利潤是多少？(2)商店要獲得6000元的利潤，同時(shí)要減少庫存，定價(jià)應(yīng)為多少元？得分評(píng)卷人20.（本題滿分8分）如圖所示，AB兩城市相距200km.現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB）,經(jīng)測量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，60km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).請(qǐng)問：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū).為什么？（參考數(shù)據(jù)：網(wǎng)1.732,收1.414）得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人21.(本題滿分9分)已知，如圖，在直角梯形ABCDfr,AD//BC,/ABC=90,DE，AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,交AB的延長線于點(diǎn)E,且AE=AC.(1)求證：BG=FG(2)若AD=DC=2,tAB的長。得分評(píng)卷人22.（本題滿分10分）某工程機(jī)械廠根據(jù)市場需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型運(yùn)輸機(jī)械共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種型號(hào)的大型運(yùn)輸機(jī)械，所生產(chǎn)的此兩型大型運(yùn)輸機(jī)械可全部售出，此兩型大型運(yùn)輸機(jī)械生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)AB成本（萬兀/臺(tái)）200240售價(jià)（萬元/臺(tái)）250300（1）該廠對(duì)這兩型大型運(yùn)輸機(jī)械有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺(tái)B型大型運(yùn)輸機(jī)械的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型大型運(yùn)輸機(jī)械的售價(jià)將會(huì)提高m萬元（m>0）,該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤=售價(jià)-成本）得分評(píng)卷人23.(本題滿分10分)如圖，以AB為直徑的半圓。上有一點(diǎn)C,過A點(diǎn)作半圓的切線交BC的延長線于點(diǎn)D.(1)求證：△AD8ABDA(2)過。點(diǎn)作AC的平行線OF分別交BG弧BC于E、F兩點(diǎn)，若BC=2/3,EF=1,求弧AC的長.得分評(píng)卷人24.(本題滿分14分)已知：拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C，其中A(-3,0)、C(0,-2)(1)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2)已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P,使得/PBC的周長最小.請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)Q點(diǎn)C重合).過點(diǎn)D作DE//PC交x軸于點(diǎn)E連接PRPE設(shè)CD的長為m,，PDE的面積為s.求s與m之間的函數(shù)關(guān)系式.試說明s是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.2015年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題■,3)16.y=19-x■,3)16.y=19-x4、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BABDBCBCCDBD、填空題（每小題3分，共15分）13. (x-y)(x+y-2)14.-215.(2,4-217.S2=S+4三、解答題18.解：（本題8分）（1）a=25%;TOC\o"1-5"\h\z初一學(xué)生總數(shù)為20+10%=200（人）。 2分（2）實(shí)踐活動(dòng)為5天的有200X25%=50（人），7天的有200X5%=10（人）。圖略。 4分（3）眾數(shù)為4天，中位數(shù)為4天。 6分(4)6000X(30%+25%+15%+5%)=4500(人)答：“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有4500人. 8分2019.解：(本題10分)(1)y=(180-120-x)(100+ —x)10=-2x 2+20x+6000=-2(x-5) 2+6050???當(dāng)x=5（元）時(shí)，利潤最大，最大利潤為 6050元，此時(shí)定價(jià)為180-5=175TOC\o"1-5"\h\z（元）。 6分（2）令y=6000時(shí)，-2x2+20x+6000=6000解得xi=0,x2=10?.?要減少庫存，，應(yīng)降價(jià) 10元，即當(dāng)定價(jià)為180-10=170（元）時(shí)，可獲得6000元利潤。 10分20.（本題8分）解：過P作PCAB,交AB于C,則/APC=30,/CPB=45,x1設(shè)AC=xkm,則PC=BC=（200-x）km,由題意得， 丁, 4分解得，x=100（V31）=73.2>60???不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)。 8分21.（本題9分）解：（1）連結(jié)EC, DEIAC../EAF+/FEA=9（5,/ACB+/EAF=9C） /AEF土ACB,「AE=AC,/AEChACE,/GEC=GCE,EG=GC；.,/EBG士GFC=90,/BGEWFGC,△BEe△FCG,，BG=FG 5分（2）???AD=CD,DE_AC,，DE是線段AC的垂直平分線，則AE=CE,△AEC為等邊三角形，則/EAC=6（）,在Rt^AFD中,AD=2,/DAF=3d,AF=33從而有AB=AF、’3 9 分22.（本題10分）解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型x臺(tái)，則B型（100-x）臺(tái)，由題意得22400<200x+240（100-x）<22500,解得37.5<x<40..「x取非負(fù)整數(shù)，，x為38,39,40.，有三種生產(chǎn)方案： A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；A型39臺(tái)，B型61臺(tái)；A型40臺(tái)，B型60臺(tái). 4分(2)設(shè)獲得利潤W(萬元)，由題意得W=50x+60(100-x)=6000-10x??當(dāng)x=38時(shí)，M大=5620(萬元)，即生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)時(shí)，獲得最大利潤 7分(3)由題意得W=(50+m)x+60(100-x)=6000+(x-10)x??當(dāng)0Vm<10,則x=38時(shí)，W最大，即生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；當(dāng)m=10時(shí)，m-10=0,則三種生產(chǎn)方案獲得利潤相等；?.當(dāng)m>10,貝Ux=40時(shí)，WM大，即生產(chǎn)A型40臺(tái)，B型60臺(tái). 10分23、(本題10分)解：(1)■「AB為直徑，/ACB=90, /ACD=90.「AD為半圓。的切線，，/BAD=90.???/ACDhBAD.又??/ACCWBDA..△ADS△BDA. 6 分(2)連接OC弧AC的長為2—. 10分324.(本題14分)解：(1)由題意知：B(1,0)可設(shè)y=a(x+3)(x-1)=a(x2+2x-3)=ax2+2ax-3a(a0) -3a=-2a=23從而y