2016年組優(yōu)秀系泊系統(tǒng)設計多目標優(yōu)化模型

當海面風速為12m/s和24m/s時，對于鋼桶和各節(jié)的傾斜角度、錨鏈形系泊系統(tǒng)平衡時的剛體力學方程組fsolve函數(shù)風速12m/s,1.14,鋼桶傾角為4.32°，浮標的吃水深度為0.72m，游動區(qū)域半徑為17.48m。136m/s1200kg8.98，從下到上各節(jié)的傾斜角度依次為8.65,8.59°,8.530.8:0.1:0.1時，最優(yōu)重物球質(zhì)量為4090kg時，錨鏈左端點與海床夾角為01.27針對考慮水流力和風力作用時在水深變化的情況下系泊系統(tǒng)的錨鏈種類、化目標，約束條件為錨鏈左側(cè)與海平面夾角不超過16度。通過多重搜索算法對520.9m4635.24kg。最終同向、反向、垂直的情況下，海水深度為16m,17m,18m,19m,20m的系泊和浮標為20m時，鋼桶的傾角為4.37°，從下至上各節(jié)的傾斜角度依次為1本資料由：數(shù)模之家 帶你學建模）收集 ，需 數(shù)學建模資料添 給會定期發(fā)布內(nèi)部課講義、各種數(shù)學建模資料、以及獨家整理的。資料主要包括：優(yōu)秀、優(yōu)秀框架分析、排版格式問題匯總、各種 有其他疑問可以添加群 （1）排版與格式——在國賽評閱中，評閱用時非常短，閱卷者會首先看一篇論一、問題重域。在海水靜止時，分別計算海面風速為12m/s和24m/s時鋼桶和各節(jié)的傾5度，錨鏈在與海床的夾角不超過16度。16m~20m1.5m/s、風速最大二、問題分可能小，且應該滿足錨鏈左側(cè)與海平面夾角16度。考慮將給定參數(shù)數(shù)據(jù)代入解析式，利用求解方程組的數(shù)值解，能夠能地小。對所建立的優(yōu)化模型，在滿足鋼桶的傾斜角度不超過5度、錨鏈在錨點與海床的夾角不超過16度的情況下，考慮進行遍歷搜索，找出盡可能小的浮2PAGEPAGE7水速不同時，以及海水高度16m到20m分別進行討論。三、模型假四、符號說4.1 TNfN/smNRmdmHm五、模型建立與對于錨而言，由于錨鏈末端與錨的處的切線方向與海床的夾角不超過16度中x軸為風力方向；xAy平面為海平面；原點A為錨鏈末端與錨的處。微的曲線，錨鏈坐標系AC段如圖2所示：2中，x軸為風力方向；xAyA為錨鏈末端與錨的處；1Ax軸正方向的夾角；T1A拉力，方向沿繩；錨鏈右端視為C點，坐標設為(x1,y1)；T2C方向沿繩；2Cx軸正方向的夾角；B為錨鏈線上任意一點，坐標設為(x,y)；Bx軸正向的夾角；TBTsinmgT1TcosT1

mB點左側(cè)的錨鏈質(zhì)量和，g代表重力加速度，B的切線方向與x軸正向的夾角。由坐標系可知，yxdy

dymgT1 T1

dysgT1 T111dxdy ds dyTcsTsin 積分得到dyTcsTsin 1y'dx

pTcosTsin1p2 1p2為了將積分符號去 上式兩邊對x求導，1是待確定的常量，得到1dpTcos1dx 1 1

T1即：sinh1pgx 11Csinh1p dysinh

形式 T

dy sinh x

T

C1

T

CT1cos1coshC FwindT1yT1cos1

T

x錨鏈末端縱坐標為y1，橫坐標為x1，由于錨鏈從坐標系原點開始，全部錨鏈均高于海水底面。對錨鏈總1y'2x,x x

y'|x11錨鏈沉在水底部分的長度為x0米，錨鏈末端縱坐標為y1，橫坐標為x1，由于錨鏈從(x0,0)點開始，右側(cè)的錨鏈均高于海水底面。對錨鏈總長度進行x 11y'2dxsx,yyx x00

1y'|x1圖3鋼桶和重物的整體受力分析圖3中，鋼桶與重物球整體受到四個力是總重Gbucket+Gball，鋼桶浮力fbucket，鋼球浮力fball，左側(cè)錨鏈的拉力T2，右側(cè)的拉力F1。最下面一節(jié)記為1，鋼桶及1各角度表示如上圖所示。鋼桶中心軸線與豎直方向的夾角為；鋼桶與錨觸的位置處錨鏈的切線方向與x軸正向的夾角為2；1與豎直方向的夾角記為1；1的下端力的方向與鋼桶中心軸線的夾角為1 y: T F T2F1,1,2,fballfbucket3力F1均會產(chǎn)生力矩。根據(jù)力矩定義：M=L×F=LFsinMF為受力；L為力臂；為F與L的矢量夾角。對于1，計算力矩時為1；對于鋼桶與左側(cè)錨觸的位置，計算力矩時為為/22。對于重物球計算力矩時所用角度為

LsinFLsin TLsin

其中Gball為重物球重力，F(xiàn)1為右側(cè)的拉力，T2為左側(cè)錨鏈的拉力4節(jié)從下至上依次記為1，2，3，4。對于系泊系統(tǒng)的四段部分，每一段都是受到重力Gpipe、浮力fpipe、左側(cè)的拉力和右側(cè)的拉力。記1號左側(cè)拉力為F1，右側(cè)拉力為F2；由1號2號連接處微管左側(cè)拉力為F4，右側(cè)與浮標連接處的拉力為F5。故1號的受力分析與力矩分析如圖pipeF1cos1fpipeF2FsinF 同理，2號受力平衡與力矩平衡方程為 Fsin Fsin FLsinFLsin Fsin 其中力臂長度L均相等 1,2,3,4與豎直方向的夾角分別記為1,2,3,41,2,3,4的下端力的方向與鋼桶中心軸線的夾角分別為1,2,3,4；1左側(cè)拉力為F1，右側(cè)拉力為F2；2號左側(cè)拉力為F2，右側(cè)拉力為F3；以此類4號左側(cè)拉F4，右側(cè)拉力F5；每一段的重力為Gpipe，浮力fpipe。對于浮標而言，當水流力為零時，共受到四個力作用，分別為4號的拉浮標吃水深度最終將穩(wěn)定為長度d，浮標在四個力的作用下保持平衡。fbuoyGbuoyF5

2 ，式(17)中F0.625Sv20.62522d fbuoygV2 其中，5為4號所受拉力F5與豎直方向的夾角；代表海水密度；g代表重力加速度；V代表浮標沉在海水中的體積；S代表物體在風向法平面的投影面積；v為風速；d為浮標吃水深度。徑R的方程。和4根的y軸投影長度、浮標吃水深度d之和：

可以由錨鏈形狀的方程確定，即

1y'2dxs,yyx s為錨鏈長度,此問中為已知量x1y1分別代表錨鏈末C點的橫坐標和縱坐標。lbucket為鋼桶長度，lpipe為長度，1234分別代表1-4的傾斜代表鋼桶傾斜角度，d代表浮標吃水深度。4根的x軸投影長度之和： 基于上述(1)-(5)20 的傾斜角度、錨鏈形狀yx、浮標的吃水深度d和一些中間變量。通過對前面所求出變量的組合，可以求出浮標的游動區(qū)域半徑R。最終需要求解出數(shù)值的變量為鋼桶的傾斜角度各 的傾斜角度懸鏈左端傾角0，錨鏈形狀yx的圖像，浮標的游動區(qū)域半徑R

yx11y'dxs,

無沉底 x11y'2dxsx,yyx

有沉底

x:Fi y:

Fwindsin F

2 2 1： F1： FsinF FLsinFLsin 2： F2： FsinF FLsinFLsin 3： F3： FsinF pipe F pipe FsinF FLsinFLsin

dgGbuoyF5 2Fsin0.62522d 總高度：Hy1lbucketcoslpipecos1cos2cos3cos4

圖5各參數(shù)在方程中出現(xiàn)和求解的順 yT1cos1cosh xsinh1(tan)T1cos1cosh T 1 g 游動區(qū)域的最大半徑：Rx0lbucketsinlpipesin1sin2sin3sin4其中各個力矩平衡方程中力臂長度均相等，1,2,3,4與豎直方向的夾角分別記為1,2,3,4,12,3,4的下端力的方向與鋼桶中心軸線的夾角分別為1,2,3,4,1號左側(cè)拉力為F1，右側(cè)拉力為F2，2號左側(cè)拉力為F2，右側(cè)拉力為F3，以此類推5號左側(cè)拉力為F4，右側(cè)拉力為F5，每一段的重力為Gpipefpipefball，代表鋼桶與豎直線夾角；g代表重力加速度；V代表浮標沉在海水中的體積；S代表為物體在風向法平面的投影面積(m2)，v為風速(m/s；mball為重物球質(zhì)量。18m1.025×103kg/m3的的“fsolve”函數(shù)[3]來求解方程組。因錨鏈可能會有一部分貼在海底地面上(即拖地部分，方程2表示錨鏈不存在拖地部分。對于不存在拖地的情況，需x0exitflag=1時，表示對于此方程組而言該初始解x0是可行、可取的。Step3：調(diào)用“fsolve”函數(shù)，先以“方程1”為子程序，對20個力學方程求解，Step40的大小，如果錨鏈與海底夾角1小于0，則表示錨鏈會有一段貼在海底地面上。需要再次調(diào)用“方程2”并計1海面風速為12m/s時系泊系統(tǒng)參數(shù)海面風速為 計算鋼桶與豎直線夾角 1傾斜角度 12傾斜角度 3傾斜角度 4傾斜角度 浮標吃水深度 游動區(qū)域最大半徑 6海面風速為12m/s時錨鏈形狀圖12.2922m。分析原因可知，由于海面風速較小，風力也較小，因此錨鏈2海面風速為24m/s時系泊系統(tǒng)參數(shù)海面風速為 計算鋼桶與豎直線夾角 傾斜角度傾斜角度傾斜角度傾斜角度

4浮標吃水深度 游動區(qū)域最大半徑 鋼桶和各節(jié)的傾斜角度、浮標的吃水深度游動區(qū)域最大半徑均有不同幅度圖7海面風速為24m/s時錨鏈形狀圖16度的情況下，找出盡可能小的浮標的吃水深度、游動區(qū)域最大Ax軸正方向的夾角1。若1<0，則表(20)式無沉底；若求得1>0，則表示假設成立，錨鏈沒有沉在海底的部分，全部然后調(diào)節(jié)重物球質(zhì)量Gball，使得鋼桶傾角5度，錨鏈左端點與海床夾角16度。多目標優(yōu)化模型的建 斜角度可由方程組(20)-(27)聯(lián)立求解得到，分析由于mball的改變，使得(20)-(27)20個方程的求解結(jié)果發(fā)生改變因而鋼桶的傾斜角度由于受到鋼桶受力平衡和)( mball題目要求系泊系統(tǒng)的設計要使得浮標的吃水深度d盡可d處于(20)-(27)方程中，不能獨立求解。由優(yōu)化目標一中的分析可知由于mball的改變，鋼桶傾斜角度改變，剛體力學方程組求解的1-4號傾斜角度也發(fā)生改變，4號傾斜通過(20)-(27)式確定，故吃水深度d僅受重物球質(zhì)量mball影響。該優(yōu)化目標可以 dmball1中的分為起點的最大半徑為R的圓，由上述分析可知，重物球質(zhì)量改變時，鋼桶，鋼管各傾角，錨鏈形狀均會發(fā)生改變，R即為系泊系統(tǒng)水平方向的投影長度，R的同樣利用問題1提供的數(shù)據(jù)，游動區(qū)域僅受重物球質(zhì)量mball(20)-(29)式聯(lián)立可以求解。該優(yōu)化目標可以表示 Rmball11200kgg9.8m/s21200mballAx軸正方向的夾角1不超露在水面上、以及各指標參數(shù)是否符合常理。因此限定1 01minmballmindmballminRmballs.t.1200mball

0 其中1Axmball為重物球質(zhì)量解基于方程組(20)-(27)；R為浮標游動區(qū)域的最大半徑，求解基于(29)式。

mball dmball Rmball 其中權重12,3代表了每個目標函數(shù)的重要程度，三個權重之和等于1max,dmax,Rmax分別代表在所選取的自變量范圍內(nèi)，鋼桶傾斜角度，浮標吃水深對于風速Vwind=36m/s時，鋼桶，各根的傾角，錨鏈形狀和浮標游動區(qū)域的計算問題，只需要將問題1中的求解程序中風速參數(shù)進行修改即可。Mball作為全局變量以便修改。在主程序中，使用for函數(shù)，以重物球質(zhì)量Mball循環(huán)，并通過鋼桶傾角、錨鏈左側(cè)與海面夾角等約束條件，查找滿足條件的Step1：類似模型一的求解步驟step1，編寫函數(shù)判斷有拖地或無拖地的情況下，質(zhì)量Mball從1200遍歷到5000，求解鋼桶傾角，浮標吃水深度，浮標游動區(qū)域的半徑。通過判斷模型2中約束指標錨鏈左側(cè)與海面夾角<16，鋼桶傾角小5等。進行選取除以各自最大值，并以不同的權重組合，如0.8:01:0.1，0.4:0.3:0.3，找新的優(yōu)化目標的最優(yōu)解，得到?jīng)Q策變量值：重物球質(zhì)量“Mball”。并徑和錨鏈左端點A端切線方向與x軸正方向的夾角1如下表：表3重物球質(zhì)量為1200kg時系泊系統(tǒng)參重物球質(zhì)量為 計算鋼桶與豎直線夾角 傾斜角度傾斜角度傾斜角度傾斜角度

浮標吃水深度 游動區(qū)域最大半徑 Ax軸正方向的夾角118.388116圖8重物球質(zhì)量為1200kg時錨鏈形狀圖16d、鋼桶的傾斜角度、游動RAx軸正方向的夾角1和優(yōu)化目標圖9參量、α1、β、R及優(yōu)化目標隨重物球質(zhì)量的變化曲9可知，鋼桶的傾斜角度RA端切深度d隨重物球質(zhì)量增加而增加。各節(jié)的傾斜角度、浮標的吃水深度、游動區(qū)域最大半徑和錨鏈左端點A端x軸正方向的夾角1如下表：4不同權重1,2,3組合時系泊系統(tǒng)參數(shù)不同權重組合1,2鋼桶傾角1傾斜角度2傾斜角度3傾斜角度4傾斜角度要、各優(yōu)化目標同等重要時，得到的重物球質(zhì)量均需要增加到4090kg時。當優(yōu)三個優(yōu)化目標中鋼桶傾角最小這個目標處于決定性的作用按照題意，應使得鋼物球質(zhì)量為4090kg（4090kg9.8m/s2=40082N）上述重物球質(zhì)量達到最優(yōu)的條件下(即重物球質(zhì)量為4090kg)，錨鏈左端點A端超過16度的條件。此時鋼桶傾斜角度減小至1.2664度，同樣滿足不超5度的圖10重物球質(zhì)量為4090kg時錨鏈形狀圖218m36m/s?；谇懊娴慕Y(jié)果分析不難得知，流速和風速越大，系泊簡化為中心，根據(jù)模型2中求解結(jié)果顯示，鋼桶與各的夾角均小于2度，因此可以將水流力Fwater對鋼桶和的作用面積視為鋼桶和的縱截面 每一截所受到的水流力：Fwat_pipe374Sv374150 浮標所受到的水流力：Fwat_

3741301023742d中錨鏈線方程的推導y(x)yFwindcosh xsinh1(tan)Fwindcosh g 1F 1

Fgyg

cosh

xsinh1(tan)F

其中改變后的力F’表示為F'Fwind4Fwat_pipeFwat_bucketFwat_ y:

Fwindsin

GballLsinF1Lsin1 Lsin22 y:

F'sin F

F GballLsinF1Lsin1cosLsin22 號水平方向上受力平衡式依次發(fā)生如下改變：F1sin1F2sin2F2sin2F3sin3F3sin3F4sin4F4sin4F5sin5

F1sin1F2sin2Fwat_ F2sin2F3sin3Fwat_ F3sin3F4sin4Fwat_ F4sin4F5sin5Fwat_

Fsin F5sin5FwindFwt_ Fsin0.62522dv2Fsin0.62522dv23742d 1,2,3,4與豎直方向的夾角分別記為1,2,3,4, 1,2,3,4的下端力的方向與鋼桶中心軸線的夾角分別為1,2,3,4,1號左側(cè)拉力為F1，右側(cè)力為F4，右側(cè)拉力為F5，每一段的重力為Gpipe，浮力為fpipe。重物球浮力為fball，代表鋼桶與豎直線夾角；代表海水密度，g代表重力加速度；V代表浮標沉在海水中的體積；S代表為物體在風向法平面的投影面積(m2)，v為風速(m/s；mball為重物球質(zhì)量。即可。上述(32)-(39)式改變?yōu)椋篎'Fwind4Fwat_pipeFwat_bucketFwat_F1sin1F2sin2Fwat_pipeF2sin2F3sinFwat_pipeF3sin3F4sin4Fwat_pipeF4sin4F5sin5Fwat_pipe Fsin0.62522dv23742d

x軸正方向，y軸正方向仍然為豎直向上，建立坐標系如圖11所示：圖11考慮水流力時的系泊系統(tǒng)坐'

ycosh xsinh1(tan) F 1 發(fā)生由Fwind變?yōu)镕’，如下改變： y:

F sin F

F GballLsinF1Lsin1 Lsin22 號水平方向上受力平衡式依次發(fā)生如下改變：F1sin1F2sin2F2sin2F3sin3F3sin3F4sin4F4sin4F5sin5

0.62520.62522dv223742dv255Fsin55

一個固定的高度dy，水流速度不變，視為vi。參照二力同向時、鋼桶和浮標每一截所受到的水流力： 374150103wat_ i

374130102

3742dwat_ i設計系泊系統(tǒng)的參數(shù)：包括錨鏈型號kind、錨鏈長度s、重物球質(zhì)量mball。其中按題目所述，保證鋼桶傾斜角度最小是系泊系統(tǒng)正常工作的重要條件。桶傾斜角度Gball，kinds的改變，剛質(zhì)量mball，錨鏈型號長度kind,s確定時，力學方程中各參數(shù)和結(jié)果均已確定，僅受重物球質(zhì)量mball，錨鏈型號kind，長度s影響。 學方程中，與優(yōu)化目標一的受力分析相同。當重物球質(zhì)量mball、錨鏈單位長度的質(zhì)量kind和錨鏈長度s確定時，各參數(shù)和結(jié)果均可通過力學式確定，故吃水深度僅受mball，kind和s影響。該優(yōu)化目標可以表示為： dmball,kind,力分析相同，游動區(qū)域僅受重物球質(zhì)量mball、錨鏈單位長度的質(zhì)量kind和錨鏈長度s影響，通過力學方程組聯(lián)立可以求解。該優(yōu)化目標可以表示為： Rmball,kind,鏈種類kind和錨鏈長度s。0mball11s 與海床的夾角1不超過16度，鋼桶傾斜角度β不標是否露在水面上、以及各指標參數(shù)是否符合常理。因此限定 如下0120個方程(1的匯總)。然后利用優(yōu)(1)剛體力學方程組（見附件1）

mball,kind,sdmball,kind,sRmball,knd,s

0 12.519 11s

其中，代表鋼桶傾斜角度；d代表浮標吃水深度；R代表游動區(qū)域半徑,力學方程組求解；決策變量為重物球質(zhì)量mball、錨鏈單位長度的質(zhì)量kind和錨鏈長度s，受到錨鏈左端與海平面夾角1的約束。

dmball,kind,s 其中權重1,2,3代表了每個目標函數(shù)的重要程度，三個權重之和等于1，1231。maxdmax,Rmax分別代表在所選取的自變量范圍內(nèi)，鋼桶傾斜角算法分析5.2.2節(jié)基礎上進行修改可以得到最優(yōu)設計的三個決策變量的求解程序。5.1.3節(jié)中的算法求部分，方程2表示錨鏈不存在拖地部分。流力相關的方程，將重物球質(zhì)量“Mball、錨鏈線密度“sigma”、錨鏈長通過求解力學方程組，對返回值中的錨鏈與海底夾角1是否大于0進行錨鏈長度遍歷，調(diào)用子程序“fun”(作用如step3所述)，求解鋼桶傾角、Stp5：對目標函數(shù)進行無量綱化和歸一化：將鋼桶傾角、吃水深度、區(qū)域半徑n”balimmolin”的粗略解。度，在不同深度下各點水流速度不同時，水流力與風力夾角不同時，參其中不同情況包括：1).各位置水流速度相同，水流力與風力同向；2).各位置水流速度相同，水流力與風力反向；3).各位置水流速度相同，水流力與風向垂直；4).各位置水流速度自上而下線性遞減，水流力與風力同向；令海水深度H16m、17m、18m、19m、20m，選擇最優(yōu)的錨鏈型號、長度和重物球的結(jié)果見附件2-4。區(qū)域最大半徑和錨鏈左端點A端切線方向與x軸正方向的夾角1如下表：表5各點水速相同、水力與風力同向時的系泊系統(tǒng)參數(shù)鋼桶與豎直線夾角1傾斜角度2傾斜角度3傾斜角度4傾斜角度 圖12不同深度時的錨鏈形狀圖性遞減，水流力與風力同向時，求解得到不同深度下的鋼桶和各節(jié)的傾斜角18m、19m、20m時繪制的錨鏈形狀圖形見附件2-4。六、模型評價與5.1仿照懸鏈線方程利用微元法的思想推導出了錨鏈線方程，使得求5.2以鋼桶傾角最小，浮標吃水深度最小，浮標游動區(qū)域半徑最小為優(yōu)化5.3中考慮到了不同的水流速度與距海底高度的情況，水流力與風力成不為了驗證模型三求解出的系泊系統(tǒng)的錨鏈型號，長度重物球質(zhì)量。對于浮Fwat_Fwat_fl 22wat_float Fwat_float表示浮標所受到的水流力Fwind代表浮標所受到的風力，F(xiàn)代表浮假設水流力與風力夾角為任意角度，按照模型三中所求解得到的三個決變量,20m表 各點水速相同、水力與風力任意角度時的系泊系統(tǒng)參數(shù) 鋼桶與豎直線夾角 1傾斜角度 2傾斜角度 3傾斜角度 4傾斜角度 模型三的求解中優(yōu)化目標所設定的權重為10.8,20.1,30.1，當修改 表 各點水速相同、水力與風力同向，不同權重組合的系泊系統(tǒng)參數(shù)

113,2131

第5種 第5種 第5種 錨鏈長 重物球質(zhì) 由上表可知，優(yōu)化目標-鋼桶傾角盡可能小，從占絕對重要的，改變?yōu)閷σ虻葧r系系統(tǒng)定錨種，度重結(jié)果造成的影響，所選取的5號鏈環(huán)每個鏈環(huán)的長度為180mm，選取的錨鏈總長度為20.9米，共約117個鏈環(huán)，鏈環(huán)之間的空隙會使得錨鏈質(zhì)量的計算發(fā)生變七、參考文吳劍鋒，基于懸鏈的錨鏈長度的計算，中國水運，第13卷第期，20131 DCb0j2SIOhM8lPhwG8Vu4-MQ5JhTycvUADdZ1B3BDkdRxOba_百科_懸鏈 八、附件附件6：問題1中，系泊系統(tǒng)參數(shù)求解的程序7：錨鏈部分沉底情況下，系泊系統(tǒng)參數(shù)求解的程序8：錨鏈不存在沉底的情況下，系泊系統(tǒng)參數(shù)求解的程序附92中，系泊系統(tǒng)參數(shù)求解的程序球質(zhì)量的求解程序錨鏈形狀的求解程序九、附x11y'dxs,

11y'2dxsx,yyx

y:

F'sin F

buc 2F 2 GballLsinF1Lsin1cosLsin22 GpipeF1cos1fpipeF2FLnFLnFLnFLn GpipeF2cosfpipeF3 FL FL2： GpipeF3cos3fpipeF4 FL FL3： GpipeF4cos4fpipeF5 FL FL4：22

dgGbuoyF5

Fsin0.62522d

3742d 總高Hy0lbucketcoslpipecos1cos2cos3cos4F FFFwind4Fwat_pipeFwatF Fy xsinh1(tan) F 1 Rx0lbucketsinlpipesin1sin2sin320個方程中的符號含義同模型一，上述方程是以水流力與風力同向為例，表7各點水速相同、水力與風力反向時的系泊系統(tǒng)參數(shù)鋼桶與豎直線夾角1傾斜角度2傾斜角度3傾斜角度4傾斜角度錨鏈形狀距離海底高度距離海底高度5

錨鏈形 錨鏈形

距離海底高度 距離海底高度錨鏈投影長度

距離海底高 距離海底高錨鏈投影長度錨鏈形 錨鏈形距離海底高度距離海底高度 距離海底高度距離海底高度錨鏈投影長度

錨鏈投影長度圖13不同深度時的錨鏈形狀圖表各點水速相同、水力與風力垂直時的系泊系統(tǒng)參數(shù) 鋼桶與豎直線夾角 1傾斜角度 2傾斜角度 3傾斜角度 4傾斜角度 圖14不同深度時的錨鏈形狀圖表9各點水速不同、水力與風力同向時的系泊系統(tǒng)參數(shù)鋼桶與豎直線夾角41傾斜角度2傾斜角度3傾斜角度4傾斜角度4錨鏈形狀距離海底距離海底高度5

錨鏈形狀距離海距離海底高度5

錨鏈形距離海距離海底高度50 錨鏈投影長度

0 錨鏈投影長度

錨鏈投影長度 錨鏈形 錨鏈形距離海底高度距離海底高度 距離海底高度距離海底高度錨鏈投影長度

錨鏈投影長度圖15不同深度時的錨鏈形狀圖錨鏈形狀距離海底高度距離海底高度

錨鏈形 錨鏈形距離海底高度距離海距離海底高度距離海底高度0 錨鏈投影長度

錨鏈投影長度

0 錨鏈投影長度附件6：問題1中，系泊系統(tǒng)參數(shù)求解的程序functionquestion1x0=[1372.4,6,0.78,14496.80,1459235,14687.92formatlongMball=1200*0.869426751592357;%重物球質(zhì)gridonR=sin(beta)+sin(theta1)+sin(theta2)+sin(theta3in(theta4)+xx(end)-0.001%鋼F(2)=F1*sin(gama1-bea)+Fwind/cos(alph2)*sin(pi/2-alph2-beta)-%力矩平F(3)=F1*cos(gama1)+floatage_bucket-100*g-Mball*g-Fwind*tan(alph2)F(4)=F1*sin(gama1)-Fwind;%水平受力平%4個力矩平F(8)=F4*sin(gama4-theta4)-F5*sin(theta4-%4個水平受力平衡F(12)=F5*sin(gama5)-%4個豎直受力平F(14)=F2*cos(gama2)+10*g-F3*cos(gama3)- functionquestion1_luodiformatlongF1=x(4);F2=x(5);F3=x(6);F4=x(7);F5=x(8);thetax(9);theta2=x(10);theta3=x(11);thxlabel('錨鏈投影長度gridon%鋼F(2)=F1*sin(gama1-beta)+Fwind/cos(alph2)*sin(pi/2-alph2-beta)-%力矩平F(3)=F1*cos(gama1)+floatage_bucket-100*g-Mball*g-Fwind*tan(alph2)F(4)=F1*sin(gama1)-Fwind;%水平受力平%4個力矩平F(7)=F3*sin(gama3-theta3)-F4*sin(theta3-gama4;F(8)=F4*sin(gama4-theta4)-F5*sin(theta4-gama5%4個水平受力平衡F(12)=F5*sin(gama5)-%4個豎直受力平F(14)=F2*cos(gama2)+10*g-F3cos(gama3)-floatage_pipe;F(15)=F3*cos(gama3)+0*gF4*cos(gama4)-floatage_pipe; 附件8：錨鏈不存在沉底的情況下，系泊系統(tǒng)參數(shù)求解的程序functionquestion1_weiluodiformatlongfunctiond=x(3);%吃水深度0.5floatage_bucket=0.15*0.15*pi*p;鋼桶浮力y=@(t)(Fwind/sigma/g*cosh(sigma*g*t/Fwind+asinh(tan(alph1)))Fwind/sigma/g*coplot(xx,yy,'LineWidth',3,'markersize8)gridon%F(1)=quad(Dy,0,x1)-22.05;%錨鏈長%alph2=atan((y(x1+0.001)-y(x1-%鋼F(2)=F1*sin(gama1-beta)+Fwind/cos(alph2)*sin(pi/2-alph2-beta)-%力矩平F(3)=F1*cos(gama1)+floatage_bucket-100*g-Mball*g-Fwind*tan(alph2)F(4)=F1*sin(gama1)-Fwind;%水平受力平%4個力矩平F(5)=F1*sin(gama1-theta1)-F2*sin(theta1-F(8)=F4*sin(gama4-theta4)-F5*sin(theta4-%4個水平受力平衡F(12)=F5*sin(gama5)-%4個豎直受力平 globalMballforMball1=1700:10:5000標深度小于1.5米，β小于5度的解elseifUnuse==0%代表沒有落在地面的錨鏈gridongridonfigure(3)gridonfigure(4)title('α1隨重物球質(zhì)量變化圖')gridongridonglobalRMballformatlongifx(2)<0globalRMball%鋼F(2)=F1*sin(gama1-bet)+Fwind/cos(alph2)*sin(pi/2-alph2-beta)-%力矩平F(3)=F1*cos(gama1)+floatage_bucket-100*g-Mball*g-Fwind*tan(alph2)F(4)=F1*sin(gama1)-Fwind;%水平受力平%4個力矩平F(8)=F4*sin(gama4-theta4)-F5*sin(theta4-%4個水平受力平衡F(12)=F5*sin(gama5)-%4個豎直受力平 functionF=fangcheng2(x)globalRMballd=x(3);%吃水深度0.5%Mball=1200;%重物球質(zhì)量floatage_pipe=0.025*0025*pi*p;%浮力%鋼F(2)=F1*sin(gama1-beta)+Fwind/cos(alph2)*sin(pi/2-alph2-beta)-%力矩平F(3)=F1*cos(gama1)+floatage_bucket-100*g-Mball*g-Fwind*tan(alph2)F(4)=F1*sin(gama1)-Fwind;%水平受力平%4個力矩平F(5)=F1*sin(gama1-theta1)-F2*sin(theta1-F(8)=F4*sin(gama4-theta4)-F5*sin(theta4-%4個水平受力平衡F(12)=F5*sin(gama5)-%4個豎直受力平 球質(zhì)量的求解程序globalMballsigmamaolianHGBETAALPH1DRRAforxinghao=5formaolian=21.10.1:22forMball=4000:1:4002else%代表有落在

globalRformatlong9,0.09,0.09,0.09,0.09,0.09,0.09,0[x,fval,exitflag]=fsolve(@fangcheng2ifx(2)<0x0=[13724,6,00.09,0.09,0.09,009Unuse=1;%代表有落functionF=fangcheng1(x)globalRMball