江西省新余市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文

---新余市2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題卷(文科)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列各個(gè)角中與2018。終邊相同的是()A.—148。B.A.—148。B.668。C.218。D.318。2.sin17。sin223°+cos17。cos(—43。)等于()1A.-21A.-21B.——2D.v323.下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是(rrrrA.a=(0,0)，b=(2,3)B.a=(—1,0)，b=(—2,0)rrC.rrC.a二(3,6)，b=(2,3)rrD.a=(—1,2)，b=(—2,4)4.已知隨機(jī)變量x,y的值如下表所示，如果x與y線性相關(guān)，且回歸直線方程為$=bx+貝實(shí)數(shù)b的值為(貝實(shí)數(shù)b的值為()x234y5461C-—65.某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為(A.7B.8rr6.已知向量a與A.7B.8rr6.已知向量a與b的夾角為120°，a=(1,0),D.rrC.9rb=2，貝y2a+b=10D.B.2D.7?為了得到函數(shù)y=J2cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象()兀A?向左平移個(gè)單位兀A?向左平移個(gè)單位兀b.向右平移12個(gè)單位兀C兀C向左平移-個(gè)單位兀D?向右平移-個(gè)單位uuuruuuruuurAB&已知O、A、B三點(diǎn)不共線，P為該平面內(nèi)一點(diǎn)，且OP=OA+ruur，貝9（）ABA.點(diǎn)P在線段AB上A.點(diǎn)P在線段AB上B．點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上C.點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上D．點(diǎn)P在射線AB上9.已知cos9.已知cosa~4丿1=——,則sin(-3兀+2a)=7A.-97B.——9C．3D.—510.已知圓C:x2+y2二7A.-97B.——9C．3D.—510.已知圓C:x2+y2二12，直線l:4x+3y=25，圓C上的點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率為（1A.—81B.-61D.-211.在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，ZA=丁uuuuruuur則AM-AN=M為DC的中點(diǎn)，N為平面uuruurABCD內(nèi)一點(diǎn)，若AB—NB=uuurumrAM-AN，A．6B．8C．12D．1612.函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間（0,18兀）上可找到n個(gè)不同數(shù)x,x2，，x，使得nf(f(x)f(x)+=2—x1f（x）=-，則n的最大值等于（）xnA．19B．18C．17D．16A．19B．18C．17D．16填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分.請(qǐng)．將．正．確．答．案．填．在．答．題．卷．相．應(yīng)．位．置．）13.某市2017年各月的平均氣溫（單位：°C）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.是.rr14.設(shè)向量arr14.設(shè)向量a與b的夾角為9rr定義a與b的“向量積”rraxb是一個(gè)向量，它的模uuuruuuruuur若uuuruuuruuur若AN二九AB+卩AC，則15.設(shè)M是AABC的邊BC上任意一點(diǎn)，且NM=4AN,16.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知任意角0以坐標(biāo)原點(diǎn)o為頂點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,y)，且|op|=r(r>0)，定義：sose=yo+Xo，稱“sose”為“正余弦函數(shù)”，對(duì)于“正余弦函數(shù)y=sosx”，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：①該函數(shù)的值域?yàn)椋?J2,J2］；②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；3③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=丁兀對(duì)稱；④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為2兀；4兀⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為2k?！∝?，2k兀+丁kgz.4其中正確的.(填上所有正確性質(zhì)的序號(hào))三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)rr17.已知向量a=(3,4)，b=(—1,2).rr(1)求向量a與b夾角的余弦值;rrrr(2)若向量a-九b與a+2b垂直，求九的值.已知tana=2.求tan(a+)的值；4sin2a求的值.sin2a+sinacosa—2cos2a從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量得到如圖1的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)依次記為-A2，A3，A4，A5.

*+?mi*+?mi(1)求圖1中a的值;(2)圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中各組頻數(shù)的一個(gè)算法流程圖，求輸出的結(jié)果S.兀20.已知函數(shù)f(x)=Asingx+申)(A＞0,e＞。巧＞申＞0)的最大值為2,最小正周期為兀，兀直線x=7是其圖象的一條對(duì)稱軸.6(1)求函數(shù)f(x)的解析式;兀兀(2)求函數(shù)g(x)=f(x--2—f(X+-2的單調(diào)遞增區(qū)間.JL厶JL厶,〔冗2兀3兀4兀5冗6兀21-已知集合A=|若從集合A中任取兩個(gè)不同的角，求至少有一個(gè)角為鈍角的概率；記a=(1+cos0,1+sin0)，求從集合A中任取一個(gè)角作為。的值，且使用關(guān)于x的一r元二次方程x2-2ax+5=0有解的概率.兀22.設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(2x+)-4cos2x+3，xeR.6(1)求f(x)的周期及對(duì)稱軸方程；兀(2)當(dāng)xe[0,—]時(shí)，不等式(m+l)f(x)—2m+8＞f2(x)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2新余市2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)參考答案(文科)一、選擇題1-5:CACDD6-10:1-5:CACDD6-10:BADAB11、12：AB填空題13.2014.2115.516.①④⑤解答題本小題滿分10分)【答案】解：(1)因?yàn)閍=(3,413.2014.2115.516.①④⑤解答題本小題滿分10分)【答案】解：(1)因?yàn)閍=(3,4),b=(-1,2),所以v17．=J32+42=5,b=J(-1)2+2=J5,所以*-b=3x(-1)+4x2=5vbvcosa,b=,a=(3,4),b=(-1,2)芯(2)因?yàn)?，所以因?yàn)橄蛄縜一九b與a+2b垂直，所以(3+九)x1+(4-2九)x8=0a-沁=(3+X,4-2九),a+2b=(1,8)解得：，18?解⑴原式tCLflCt+12+1_—-3.1rtana1-22.sinacosasin2a+sincrcostf-Icos^a2tana19.【答案】解：(1)由頻率直方圖可知(2a+0.02+0.03+0.04)x10=1,解得a=0.005；——xgk————xgk———,k—+5—kgz1212所以函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是k———,k—+5—1212kgz.(2)根據(jù)程序框圖A廣0.005xlOx20=1,A2=0.040x10x20=8A二0.030x10x20二6A=0.020x10x20=43，4，A二0.005x10x20二1,5所以輸出的S=A+A+A=18；234【答案】解：(1)由題意得，A=2,2TOC\o"1-5"\h\z兀兀兀當(dāng)x=時(shí)，2sin(2x+申)=±2，即sin(—+申)=±1663所以〒+申=k.H+〒,^解牛得申=k兀+—，326又0<^<—,所以^=—，所以f(x)=2sin(2x+).266————126(2)g(x)=2sin2(x—石)+：-2sin2(x+右)+-126126126=2sin2x一2sin(2x+彳)=sin2x—、?3cos2x=2sin(2x-彳).嚴(yán)、—-7—CT—由2x--g2k—--,2k—+-，得3421-【答案】解：⑴卩=1-15=亍rrr(2)方程x2-2|a|x+5=0有解，即A=4|a|2-4-5>0n\a|2>5.又\a\2=(1+cos0)2+(1+sinO匕=3+2(sinO+cosO),3+2(sinO+cosO)>5，即sinO+cosO>1.即t=sinO+cosO=V^sin|O+—，4丿不難得出：若O為銳角，tg(1,邁］;若O為鈍角，tg(-1,1),o必為銳角，p=22、兀22.【答案】解：(1)f(x)=2sin(2x+)一4cos2x+36=￡3sin2x+cos2x-4xl+c；s2x+3k3sin2x一cos2x+1=2sin(2x—才)+12兀、兀兀口n兀k兀,T==冗，當(dāng)2x一=+k冗,kgZ即x=+,kgZ.TOC\o"1-5"\h\z6232所以對(duì)稱軸方程x=-+匹,kgZ.32(2)當(dāng)xg[0,一]時(shí)，一巴<2x一<—，故一—<sin(2x一)<1,266624?:0<f(x)=2sin(2x一)+1<3,6令t=f(x)，則0<t<3,由(m+1)f(x)一2m+8>f2(x)得12-(m+1)t+2m一8<0在0<t<3恒成立,.:令g(t)=12-(m+1)t+2m一8,tg[0,3]，則g(0)=2m—8<0且g⑶=一m—2<0，所以_2<m<4?新余市2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)參考答案（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1.C新余市2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)參考答案（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1.C2.A3.C4.D5.D6.B7.A8.D9.A10.B11.A12.B二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.）1—13.2014.215.&16.①④⑤三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）17.（本小題滿分10分）【答案】解：⑴因?yàn)閍=（3,4）,b=（—1,2）所以…2分向=J32+42=5,b=J（—1）2+22=J5vv/、a-b=3x（-1）+4x2=5所以5分那—1初所以vva+2b垂直，所以a解得：v(3+%)鄉(xiāng)1+(4-2Wx.8=0v(、-Xb=(3+X,4-2九),a+2b=(1,8)……10分m1?：-..■-i31「tana1-218.（本小題滿分12分）答案】解：（1）原式sln^a+slnacosa-2cos2a（2）原式2x222+2-22tanatan^a+tana-212分19.(本小題滿分12分)【答案】解：(1)由頻率直方圖可知(2a+0.02+0.03+0.04)x10=1,解得a二0.005；(2)根據(jù)程序框圖A窪0.(0053X1X)X2X)201二613A?上U.040X分x20=82A=0.020x10x20=44A二0.005x10x20二15所以輸出的S=A+A+A=18;23420.(本小題滿分12分)【答案】解：(1)由題意得，A=2,o=2———當(dāng)x=一時(shí)，2sin(2x—+申)=±2，即sin(一+申)=±1663———所以一+申=k—+—,解得申=k—+—326又0<申<三,所以申=—，所以f(x)=2sin(2x+~—)..26612分...4分6分(3)g(x)=2sin2(x-—)+—L126」-2sin2(x+—)+—L126」=2sin2x-2sin(2x+才)=sin2x-「3cos2x=2sin(2x-彳)8分兀……由2x--e2如-亍2如+-，得xekK-—,kn+竺kez1212兀5兀所以函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是k—-12,k—+12kez12分21.(本小題滿分12分)34【答案】解：(1)p=1—15=5rrr(2)方程x2—2|a|x+5=0有解，即A=4\a|2—4-5>0n\a|2>5.4分又\a|2=(1+cos0)2+(1+sinO匕=3+2(sinO+cosO),3+2(sinO+cosO)>5，即sinO+cosO>18分即t=sinO+cosO=V2sin|O+—,I4丿不難得出：若O為銳角，tw(1,j2］；若0為鈍角，te(-1,1),1???O必為銳角，P=-?12分222.(本小題滿分12分)…、?！敬鸢浮拷猓?1)f(x)=2sin(2x+)一4cos2x+36=$3sin2x+cos2x-4x1+cos2x+32=i3sin2x-cos2x+1=2sin(2x-—)+16TOC