2018高考1卷理科數(shù)學(xué)試題及答案word版

百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng):.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上..回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效..考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）.設(shè)z1-- 2i,則Z( )1iD.衣A.0 B.1D.衣2.已知集合Ax|x2x20,則1A(x|1x2C. x|x1|Jx|x2x|1<x<2x|1x2C. x|x1|Jx|x2x|1<x<2D.x|x<1Jx|x>2.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍.實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是（ ）A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4.記a為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和.3S3121010125.設(shè)函數(shù)fx1x2為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)0,0處的切線方程為y2xD.6.在AABC中,AD為BC邊上的中線,A.3AB1AC

4 44.記a為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和.3S3121010125.設(shè)函數(shù)fx1x2為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)0,0處的切線方程為y2xD.6.在AABC中,AD為BC邊上的中線,A.3AB1AC

4 43AB1ACE為AD的中點(diǎn)，則EBb.17B3定4 41TB37c4 47.某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如右圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)匕口M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A,圓柱表面上的點(diǎn) N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為則在此圓柱側(cè)面上,從M到N的路徑中,最短路徑的長度為（2J172屈C.D.28.設(shè)拋物線C:4x的焦點(diǎn)為2,0且斜率為2..-的直線與C交于M,N兩點(diǎn),3FMFNA.5B.C.D.89.已知函數(shù)A.5B.C.D.89.已知函數(shù)lnxx<0,x0xa,若gx存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（D.1,A. 1,0 B. 0,10.下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分D.1,別為直角三角形ABC的斜邊BC,直角邊AB,AC,△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I,黑色部分記為n,其余部分記為出，在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自I,n,出的概率分別記為P1,Pi P2C. P2 Pi P2C. P2 P3Pi P3D. Pi P2 P3211.已知雙曲線C：—31,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F211.已知雙曲線C：—31,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M△OMN為直角三角形，則|MN（ ）I3C.D.12.已知正方體的棱長為1,每條棱所在直線與平面所成的角都相等,截此正方體所得截面面積的最大值為（二、填空題（本題共R23B34二、填空題（本題共R23B34小題，每小題5分，共C.20分)324D.x2y2<013x2y2<013.若x,y滿足約束條件xy1>0，則

y<0z3x2y的最大值為14.記S14.記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和.若Sn2,1,則S6從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有種.（用數(shù)字填寫答案）已知函數(shù)fx2sinxsin2x,則fx的最小值是.三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。）（一）必考題：共60分。（12分）在平面四邊形ABCD中，ZADC90,/A45,AB2,BD5.⑴求cos/ADB；⑵若DC2品,求BC.

（12分）如圖，四邊形ABCD為正方形，E,F分別為AD,BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把4DFC折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PF，BF.⑴證明：平面PEF±平面ABFD；⑵求DP與平面ABFD所成角的正弦值.（12分）2設(shè)橢圓C：—y21的右焦點(diǎn)為F,過F的直線l與C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為2,0.2⑴當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線AM的方程；⑵設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：ZOMA/OMB.（12分）某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱 200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品，檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取 20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為 p0p1,且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立.⑴記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為fp,求fp的最大值點(diǎn)p0；⑵現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以⑴中確定的內(nèi)作為p的值.已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用.(i)若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為 X,求EX;(ii)以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？（12分）已知函數(shù)fx1xalnx.x⑴討論fx的單調(diào)性；⑵若fx存在兩個(gè)極值點(diǎn)x-x2,證明：-f—x——f-xLa2.xix2（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.［選彳4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線G的方程為ykx2,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為22cos30.⑴求C2的直角坐標(biāo)方程；⑵若G與C2有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求G的方程.23.［選彳4—5:不等式選講］（10分）已知fxx1ax1.⑴當(dāng)a1時(shí)，求不等式fx1的解集；a的取值范圍.⑵若xC0,1時(shí)不等式fxxa的取值范圍.201X年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考獻(xiàn)理科數(shù)學(xué)試題參考答案一.選舞鼬3.A4.7.9.6,An.a二、填空題15.1617.解:由正弦定理得BDABsinsinZXDfl由正弦定理得BDABsinsinZXDfl由題設(shè)知._2由氈設(shè)知.R<%由氈設(shè)知.R<%。、所以外s乙JDE（2）由碰設(shè)及（I）Hl-etwZBDC=sinZADHy-在ZJ?C。中.由余龍定理甯BC2」8行+DC2^2BDDC^cosZMC=25+8-2x5*2\'2*；,所以EC=5.IS.解：（］）由已知可得，"工『BhEF,所以R尸1平面PEF.叉開u平面用”。,所以平面PEF1平面月EFa②作"EF尸"J■平面的力-而的方向?yàn)镹軸正方建立如圖所不的空間直地藝為坐樂原點(diǎn),向.I肝I為單位長.1-而的方向?yàn)镹軸正方建立如圖所不的空間直地由⑴可得,Z>E_LPE.又辦PdDET,所以莊=而，又護(hù)F=l，EF2,映P￡LPF.可用耽=也，EH4- ―-a可用耽=也，EH則"(0,0,0}*片&U.W，赤=（《號(hào)J則"(0,0,0}*片&U.奶中的法向后.3-h-■"* 一 JT"設(shè)白尸與平面REF7）所成用為".則sinJW叱"忙義=二.TOC\o"1-5"\h\z|//r||Pr：V3 4所以DP與平面ABFD所成甫的正弦值為Y.19.解二（1）由已知侑巴L0卜，的方擰為x=L,5 3由已知可得.點(diǎn)片的陰標(biāo)為口學(xué)）或?！概c）.所以鵬財(cái)?shù)姆匠虨椤?寺￥+應(yīng)或￥=三工-6（2）當(dāng)『與常軸重;合時(shí)，ZOM= =0°, W當(dāng)『bx軸垂直時(shí)，。"為的垂直嚴(yán)分線，所以/。，也（=2&?5,當(dāng)，與工輔不重合也不嚷直時(shí),設(shè)『的方程為mH苫T）（￡w0），題工2J，雙馬曲,則禺C6,x:<V2-直線J用的斜率之和為*卅十%;由Mn一十.,2.行口一長得2一丙一3￡。+￡1+4,格―)代入2人1海⑵=1)JTJU*」2m一所乩瑪+叼=工h^-2丸、1'**產(chǎn)豆4r, 一—回工彷丐一獨(dú)居*看)+疆二里W-I器。斕■翻 ,:川[~+J=0,他狂心9的幀科州互M所以4?出工4M的海、?：,OAL4=^zoya20.解:r"30件產(chǎn)品中恰仃2件不合格吊的概率為〃尸)二仁3門—之因此J(/>)-C[t[2p(\“尸一】明“】一時(shí)二二2?,網(wǎng)|-"{1"].,八0二0.行尸-0」.為公SE)時(shí)，/3>0：與川巾5時(shí)./'⑺<0.所以〃m的最大值"為由.01 :.⑵由⑴知*…(i)令T表示余下的ISO件產(chǎn)晶中的不合格晶件數(shù),儂H意如丫一叫1的由」).X=20x2i-25rh即*-如次. .*..一 同助以￡￥=E\40+25>j=40+25EY=490(in如果對(duì)余F的產(chǎn)貼作檢驗(yàn),則遂?產(chǎn)一所需要的檢驗(yàn)費(fèi)為400七.由于E*F4W?故應(yīng)餞對(duì)余卜的產(chǎn)需作柜物.?1.解： T：?一TOC\o"1-5"\h\zU)/k的定義域?yàn)樗裕?.八n=一二-二1竺上1 ，.上，JTXWfi席@W2.劃當(dāng)且僅當(dāng)d=2.工=t時(shí)/向Q,所以〃打的a+?)單■遞減， ^ ，。(H)若色>2?令/*(a)-0 E=--~~—或工=?，"；T.，皿曲衛(wèi)三)5”平三8時(shí)，3<。,2 上當(dāng).w(1啰I匕”5時(shí)*八冷**所以f(x}在e紇石二2 1 1 +61單調(diào)遞或，在+61單調(diào)遞或，在("彳匚”干時(shí);單調(diào)就增(2)由(|〕的.八工)存在兩個(gè)板值點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)口,3由于?、堑膬蓚€(gè)械值點(diǎn)苦，。足/3+12所以和產(chǎn)1，不妨設(shè)占＜與則%＞1,由于所以_等你于工_號(hào)—工".設(shè)函數(shù)蚣)，7+tlnjr,由(I)如?爪用在(0.+?)單調(diào)遞減，Mg⑴=°，從X而當(dāng)工GU,30時(shí)am工)＜。所以」_-尢+21口1父0,即理止二冬J＜也—2., ? . a722,劇，1J由工-p￡Os4,尸-QSitlg珥「二的^角坐標(biāo)方程為(i+i^+r=4.(2)由(I)知G是圜心為用-LS，半徑為2的留， ■"*由題設(shè)知.0是過點(diǎn)倒0.2)且為「_期鈾對(duì)稱的兩條射線.記了軸右邊的射線為小尸軸左邊的射線為小由于日在圓G的外面，故G與G有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)于4與G只有一個(gè)公共點(diǎn)且4號(hào)岫有兩個(gè)公共點(diǎn),或^與G只有一個(gè)公共點(diǎn)且1與g有兩個(gè)公共點(diǎn)一當(dāng)4與u只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，力到《所在直線的距離為2,所以4^1=2,故或t=q.控檢驗(yàn)，當(dāng)#=。時(shí)，4與G沒有公共點(diǎn)；當(dāng)《土-g時(shí),a與g只有一個(gè)公共點(diǎn)，4與c；有兩個(gè)公共點(diǎn).當(dāng)4與G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，/到勺所在ft線的即離為2,所以3i￡L=2.故A-+1*=0或￡=:經(jīng)