新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)活動(dòng)》教學(xué)課件

數(shù)學(xué)活動(dòng)

——數(shù)字運(yùn)算規(guī)律R·八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)

——數(shù)字運(yùn)算規(guī)律R·八年級(jí)上冊(cè)

小敏同學(xué)在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律：1×1=1；11×11=121；111×111=12321，…，其實(shí)在數(shù)字運(yùn)算中還有許多規(guī)律性結(jié)論，這節(jié)課我們共同探討數(shù)字運(yùn)算中的某些規(guī)律.新課導(dǎo)入小敏同學(xué)在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的數(shù)字學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握個(gè)位數(shù)是5的數(shù)的自乘規(guī)律.2.掌握十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于10的兩個(gè)數(shù)相乘的規(guī)律.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握個(gè)位數(shù)是5的數(shù)的自乘規(guī)律.推進(jìn)新課

觀察上述每一個(gè)算式及結(jié)果，這些結(jié)果與算式本身具有什么樣的關(guān)系？問(wèn)題1我們共同來(lái)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算： 15×15= 25×25= 35×35=

……2256251225活動(dòng)1推進(jìn)新課觀察上述每一個(gè)算式及結(jié)果，這些結(jié)果與

觀察：15×15=225

25×25=625

35×35=1225

思考除后兩位數(shù)之外，結(jié)果中的百位數(shù)字或千位數(shù)字與兩位數(shù)的十位上的數(shù)字有什么關(guān)系呢？

2=1×2；

6=2×3；12=3×4．觀察：15×15=225思考除后

歸納：15×15=1×2×100+25=225；

25×25=2×3×100+25=625；

35×35=3×4×100+25=1225．

你能用語(yǔ)言表述出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

原十位上的數(shù)字加上1，再與自己相乘得到的結(jié)果乘100，再加上25，就是個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)的平方數(shù)的結(jié)果.歸納：15×15=1×2×100+25=225；用字母怎么表示得到的一般性的規(guī)律呢？思考你能再舉幾個(gè)具有這樣特征的例子，并用上述方法驗(yàn)證其正確性嗎？

45×45=2025=4×5×100+25

55×55=3025=5×6×100+25

(10a+5)(10a+5)=100a(a+1)+25用字母怎么表示得到的一般性的規(guī)律呢？思考你能再舉幾個(gè)具有思考你能用本章所學(xué)的知識(shí)證明你的結(jié)論嗎？

證明：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為5，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為10×a+5．

所以

(10a+5)(10a+5)

=(10a+5)2

=100a2+100a+25=100a(a+1)+25．思考你能用本章所學(xué)的知識(shí)證明你的結(jié)論嗎？證明：設(shè)兩位數(shù)

觀察上述每一個(gè)算式的乘數(shù)有什么特點(diǎn)？問(wèn)題2計(jì)算下列兩個(gè)數(shù)的積： 53×57= 38×32= 84×86=

71×79=302112167224活動(dòng)25609

十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于10.觀察上述每一個(gè)算式的乘數(shù)有什么特點(diǎn)？問(wèn)題2

觀察上述每一個(gè)算式及結(jié)果，這些結(jié)果與算式本身具有什么樣的關(guān)系？ 53×57= 38×32= 84×86=

71×79=3021121672245609觀察上述每一個(gè)算式及結(jié)果，這些結(jié)果與算式本身 53×57=3021 38×32=1216 84×86=7224

71×79=5609觀察除后兩位數(shù)之外，結(jié)果中的百位數(shù)字或千位數(shù)字與兩位數(shù)的十位上的數(shù)字有什么關(guān)系呢？

30=5×6；

12=3×4；72=8×9；56=7×8．觀察除后兩位數(shù)之外，結(jié)果中的百位數(shù)字或千位數(shù)字與兩位數(shù)的歸納

53×57=5×6×100+3×7=3021

38×32=3×4×100+2×8=1216

84×86=8×9×100+4×6=7224

71×79=7×8×100+1×9=5609

歸納53×57=5×6×100+3×7=3021

你能用語(yǔ)言表述出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

兩個(gè)個(gè)位數(shù)字之和為10的兩位數(shù)相乘，十位數(shù)加1，再乘十位數(shù)的得數(shù)寫在結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)相乘的得數(shù)寫在結(jié)果的十位和個(gè)位．用字母如何表示？

(10a+b)(10a+10-b)=100a(a+1)+b(10-b)你能用語(yǔ)言表述出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？思考你能用本章所學(xué)的知識(shí)證明你的結(jié)論嗎？

證明：設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則另一個(gè)的個(gè)位數(shù)字為10-b．

所以

(10a+b)(10a+10-b)

=(10a+b)[10(a+1)-b]

=10a×10(a+1)-10ab+b×10(a+1)-b2=100a(a+1)+b(10-b)思考你能用本章所學(xué)的知識(shí)證明你的結(jié)論嗎？證明：設(shè)一個(gè)兩思考活動(dòng)1與活動(dòng)2所得到的規(guī)律有何相似之處？

它們的計(jì)算規(guī)律在實(shí)質(zhì)上是相同的．都屬于十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)相乘．但數(shù)學(xué)活動(dòng)1是數(shù)學(xué)活動(dòng)2的特殊形式，活動(dòng)2是活動(dòng)1的一般形式，它們都可以用活動(dòng)2的規(guī)律統(tǒng)一表示．思考活動(dòng)1與活動(dòng)2所得到的規(guī)律有何相似之處？利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：58×52 63×67752 952強(qiáng)化練習(xí)=5×6×100+2×8=3016=6×7×100+3×7=4221=7×8×100+5×5=5625=9×10×100+5×5=9025利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：強(qiáng)化練習(xí)=5×6×100+2×8=3隨堂演練1.計(jì)算：55×55

75×75

105×105

215×215=5×6×100+5×5=3025=7×8×100+5×5=5625=10×11×100+5×5=11025=21×22×100+5×5=46225隨堂演練1.計(jì)算：=5×6×100+5×5=7×8×100+2.計(jì)算：24×26 33×37 44×46 92×98=2×3×100+4×6=624=3×4×100+3×7=1221=4×5×100+4×6=2024=9×10×100+2×8=90162.計(jì)算：=2×3×100+4×6=3×4×100+3×7=課堂小結(jié)

53×57=5×6×100+3×7=3021

38×32=3×4×100+2×8=1216

84×86=8×9×100+4×6=7224

71×79=7×8×100+1×9=5609

(10a+b)(10a+10-b)=100a(a+1)+b(10-b)課堂小結(jié)53×57=5×6×100+3×71.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？及時(shí)小結(jié)，自我評(píng)價(jià)總結(jié)收獲1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？及時(shí)小結(jié)

1、同學(xué)們，今天你學(xué)到了什么？和同桌說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲。

2、師生共同總結(jié)反思學(xué)習(xí)情況。課后反思課后反思布置作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。布置作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；我們要知道別人能做到的事，只要自己有恒心，堅(jiān)持努力，就沒(méi)有什么事是做不到的。在我們心里必須懂得：1.人生想學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，就應(yīng)該先學(xué)會(huì)謙遜。3.沒(méi)有傘的孩子必須努力奔跑。4.你不勇敢，沒(méi)人替你堅(jiān)強(qiáng)。5.好學(xué)而不勤問(wèn)非真好學(xué)者。6.形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮。7.一分耕耘，一分收獲。一藝之成，當(dāng)盡畢生之力。8.

虛心使人進(jìn)步，驕傲使人落后，我們應(yīng)當(dāng)永遠(yuǎn)記住這個(gè)真理。

9.讀書不知要領(lǐng)，勞而無(wú)功。人生格言：人生格言：再見(jiàn)再見(jiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)

——數(shù)字運(yùn)算規(guī)律R·八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)

——數(shù)字運(yùn)算規(guī)律R·八年級(jí)上冊(cè)

小敏同學(xué)在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律：1×1=1；11×11=121；111×111=12321，…，其實(shí)在數(shù)字運(yùn)算中還有許多規(guī)律性結(jié)論，這節(jié)課我們共同探討數(shù)字運(yùn)算中的某些規(guī)律.新課導(dǎo)入小敏同學(xué)在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的數(shù)字學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握個(gè)位數(shù)是5的數(shù)的自乘規(guī)律.2.掌握十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于10的兩個(gè)數(shù)相乘的規(guī)律.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握個(gè)位數(shù)是5的數(shù)的自乘規(guī)律.推進(jìn)新課

觀察上述每一個(gè)算式及結(jié)果，這些結(jié)果與算式本身具有什么樣的關(guān)系？問(wèn)題1我們共同來(lái)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算： 15×15= 25×25= 35×35=

……2256251225活動(dòng)1推進(jìn)新課觀察上述每一個(gè)算式及結(jié)果，這些結(jié)果與

觀察：15×15=225

25×25=625

35×35=1225

思考除后兩位數(shù)之外，結(jié)果中的百位數(shù)字或千位數(shù)字與兩位數(shù)的十位上的數(shù)字有什么關(guān)系呢？

2=1×2；

6=2×3；12=3×4．觀察：15×15=225思考除后

歸納：15×15=1×2×100+25=225；

25×25=2×3×100+25=625；

35×35=3×4×100+25=1225．

你能用語(yǔ)言表述出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

原十位上的數(shù)字加上1，再與自己相乘得到的結(jié)果乘100，再加上25，就是個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)的平方數(shù)的結(jié)果.歸納：15×15=1×2×100+25=225；用字母怎么表示得到的一般性的規(guī)律呢？思考你能再舉幾個(gè)具有這樣特征的例子，并用上述方法驗(yàn)證其正確性嗎？

45×45=2025=4×5×100+25

55×55=3025=5×6×100+25

(10a+5)(10a+5)=100a(a+1)+25用字母怎么表示得到的一般性的規(guī)律呢？思考你能再舉幾個(gè)具有思考你能用本章所學(xué)的知識(shí)證明你的結(jié)論嗎？

證明：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為5，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為10×a+5．

所以

(10a+5)(10a+5)

=(10a+5)2

=100a2+100a+25=100a(a+1)+25．思考你能用本章所學(xué)的知識(shí)證明你的結(jié)論嗎？證明：設(shè)兩位數(shù)

觀察上述每一個(gè)算式的乘數(shù)有什么特點(diǎn)？問(wèn)題2計(jì)算下列兩個(gè)數(shù)的積： 53×57= 38×32= 84×86=

71×79=302112167224活動(dòng)25609

十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于10.觀察上述每一個(gè)算式的乘數(shù)有什么特點(diǎn)？問(wèn)題2

觀察上述每一個(gè)算式及結(jié)果，這些結(jié)果與算式本身具有什么樣的關(guān)系？ 53×57= 38×32= 84×86=

71×79=3021121672245609觀察上述每一個(gè)算式及結(jié)果，這些結(jié)果與算式本身 53×57=3021 38×32=1216 84×86=7224

71×79=5609觀察除后兩位數(shù)之外，結(jié)果中的百位數(shù)字或千位數(shù)字與兩位數(shù)的十位上的數(shù)字有什么關(guān)系呢？

30=5×6；

12=3×4；72=8×9；56=7×8．觀察除后兩位數(shù)之外，結(jié)果中的百位數(shù)字或千位數(shù)字與兩位數(shù)的歸納

53×57=5×6×100+3×7=3021

38×32=3×4×100+2×8=1216

84×86=8×9×100+4×6=7224

71×79=7×8×100+1×9=5609

歸納53×57=5×6×100+3×7=3021

你能用語(yǔ)言表述出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

兩個(gè)個(gè)位數(shù)字之和為10的兩位數(shù)相乘，十位數(shù)加1，再乘十位數(shù)的得數(shù)寫在結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)相乘的得數(shù)寫在結(jié)果的十位和個(gè)位．用字母如何表示？

(10a+b)(10a+10-b)=100a(a+1)+b(10-b)你能用語(yǔ)言表述出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？思考你能用本章所學(xué)的知識(shí)證明你的結(jié)論嗎？

證明：設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則另一個(gè)的個(gè)位數(shù)字為10-b．

所以

(10a+b)(10a+10-b)

=(10a+b)[10(a+1)-b]

=10a×10(a+1)-10ab+b×10(a+1)-b2=100a(a+1)+b(10-b)思考你能用本章所學(xué)的知識(shí)證明你的結(jié)論嗎？證明：設(shè)一個(gè)兩思考活動(dòng)1與活動(dòng)2所得到的規(guī)律有何相似之處？

它們的計(jì)算規(guī)律在實(shí)質(zhì)上是相同的．都屬于十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)相乘．但數(shù)學(xué)活動(dòng)1是數(shù)學(xué)活動(dòng)2的特殊形式，活動(dòng)2是活動(dòng)1的一般形式，它們都可以用活動(dòng)2的規(guī)律統(tǒng)一表示．思考活動(dòng)1與活動(dòng)2所得到的規(guī)律有何相似之處？利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：58×52 63×67752 952強(qiáng)化練習(xí)=5×6×100+2×8=3016=6×7×100+3×7=4221=7×8×100+5×5=5625=9×10×100+5×5=9025利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：強(qiáng)化練習(xí)=5×6×100+2×8=3隨堂演練1.計(jì)算：55×55

75×75

105×105

215×215=5×6×100+5×5=3025=7×8×100+5×5=5625=10×11×100+5×5=11025=21×22×100+5×5=46225隨堂演練1.計(jì)算：=5×6×100+5×5=7×8×100+2.計(jì)算：24×26 33×37 44×46 92×98=2×3×100+4×6=624=3×4×100+3×7=1221=4×5×100+4×6=20