新北師大版七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加減混合運算》優(yōu)質(zhì)教學課件

第二章有理數(shù)及其運算有理數(shù)的加減混合運算第2課時第二章有理數(shù)及其運算有理數(shù)的加減混合運算1Contents目錄01020304舊知回顧例題講解問題探究鞏固提升05課堂小結(jié)實際應用06Contents目錄01020304舊知回顧例題講解問題探究2有理數(shù)的加減混合運算，可以根據(jù)運算順序從左往右依次計算，其中每兩個數(shù)間的運算根據(jù)加法或減法的法則進行。1、計算：有理數(shù)的加減混合運算，可以根據(jù)運算順序從左往右依次計34、下列式子相等嗎？3、加法有何運算定律？4、下列式子相等嗎？3、加法有何運算定律？4例1一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米？例1一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機5上升用加法，下降用減法，因此可以算為：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）

用正負號表示上升和下降后，這一連續(xù)的過程可以用加法體現(xiàn)：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？上升用加法，下降用減法，因此可以算為：4.5-3.26

在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算。在一個和式里，通常有的加號可以省略，每個數(shù)的括號也可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）

讀作“正4.5、負3.2、正1.1、負1.4的和”

也可讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”加減法統(tǒng)一成加法在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運7

因此在進行加減混合運算時可運用加法交換律和結(jié)合律簡化運算。如:

4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）]=5.6+（-4.6）=1因此在進行加減混合運算時可運用加法交換律和結(jié)合律8反饋：1、把下列各式寫成省略加號的代數(shù)和的形式。2、說出下列算式的意義。

（1）1-3+5-7+9反饋：2、說出下列算式的意義。（1）1-3+5-7+99例2計算解：原式方法二：解：原式方法一：例2計算解：原式方法二：解：原式方法一：10解：原式解：原式11有理數(shù)加減混合運算步驟：第一步：寫成省略加號的形式；第二步：運用加法交換律，交換加數(shù)的位置；第三步：適當運用加法結(jié)合律進行運算。注意：在有理數(shù)加減混合運算過程中，要小心：在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。一般正數(shù)與正數(shù)、負數(shù)與負數(shù)先相加；化合成整數(shù)的先相加；互為相反數(shù)的先相加；同分母的先相加。由以上的解題，有理數(shù)的加減運算一般的步驟是什么？請總結(jié)：有理數(shù)加減混合運算步驟：注意：在有理數(shù)加減混合運算過程中，要12下表是某年某市汽油價格的調(diào)整情況：時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化元/噸-140+290+400+600-220+300-190+480注：正號表示比前一次上調(diào)，負號表示比前一次下降。問：與上一年年底相比，11月9日汽油價格是上升了還是下降了？變化了多少元？下表是某年某市汽油價格的調(diào)整情況：1月14日3月25日6月613

練一練計算

（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34注意：運用運算律將正負數(shù)分別相加。練一練計算注意：運用運算律將正負數(shù)分別相加。14解：注意：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)解：注意：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分15（3）（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）解原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3注意：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)（3）（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.162、練一練:

某水利勘察隊,第一天向上游走6.8千米,第二天又向上游走8.3千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理數(shù)加法計算此時勘察隊在出發(fā)點的哪個方向?相距多少千米?能力拓展1、試一試：

用-5，-8，+6這三個有理數(shù)編一道有理數(shù)的加減運算題，列式并完成計算。3、算一算2、練一練:能力拓展1、試一試：3、算一算171．通過本節(jié)課的研究討論，我們進一步學習了有理數(shù)的加減混合運算，并能根據(jù)具體問題適當運用加法交換律和結(jié)合律簡化運算．2．在運用交換律交換加數(shù)的位置時，一定要把加數(shù)前面的符號一起進行交換．習題2.81、2、3.作業(yè)：1．通過本節(jié)課的研究討論，我們進一步學習了有理18歸納總結(jié)、拓展提升通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？歸納總結(jié)、拓展提升通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？19

上完這節(jié)課，你收獲了什么？有什么樣的感悟？與同學相互交流討論。課后研討上完這節(jié)課，你收獲了什么？有什么樣的感悟？與同學相互20課后作業(yè)1.

從課后習題中選??；2.

完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)1.從課后習題中選??；21虛心使人進步，驕傲使人落后，我們應當永遠記住這個真理。

——毛澤東虛心使人進步，驕傲使人落后，我們應當永遠記住這個真理。22演示完畢感謝聆聽演示完畢感謝聆聽23第二章有理數(shù)及其運算有理數(shù)的加減混合運算第2課時第二章有理數(shù)及其運算有理數(shù)的加減混合運算24Contents目錄01020304舊知回顧例題講解問題探究鞏固提升05課堂小結(jié)實際應用06Contents目錄01020304舊知回顧例題講解問題探究25有理數(shù)的加減混合運算，可以根據(jù)運算順序從左往右依次計算，其中每兩個數(shù)間的運算根據(jù)加法或減法的法則進行。1、計算：有理數(shù)的加減混合運算，可以根據(jù)運算順序從左往右依次計264、下列式子相等嗎？3、加法有何運算定律？4、下列式子相等嗎？3、加法有何運算定律？27例1一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米？例1一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機28上升用加法，下降用減法，因此可以算為：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）

用正負號表示上升和下降后，這一連續(xù)的過程可以用加法體現(xiàn)：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？上升用加法，下降用減法，因此可以算為：4.5-3.229

在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算。在一個和式里，通常有的加號可以省略，每個數(shù)的括號也可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）

讀作“正4.5、負3.2、正1.1、負1.4的和”

也可讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”加減法統(tǒng)一成加法在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運30

因此在進行加減混合運算時可運用加法交換律和結(jié)合律簡化運算。如:

4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）]=5.6+（-4.6）=1因此在進行加減混合運算時可運用加法交換律和結(jié)合律31反饋：1、把下列各式寫成省略加號的代數(shù)和的形式。2、說出下列算式的意義。

（1）1-3+5-7+9反饋：2、說出下列算式的意義。（1）1-3+5-7+932例2計算解：原式方法二：解：原式方法一：例2計算解：原式方法二：解：原式方法一：33解：原式解：原式34有理數(shù)加減混合運算步驟：第一步：寫成省略加號的形式；第二步：運用加法交換律，交換加數(shù)的位置；第三步：適當運用加法結(jié)合律進行運算。注意：在有理數(shù)加減混合運算過程中，要小心：在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。一般正數(shù)與正數(shù)、負數(shù)與負數(shù)先相加；化合成整數(shù)的先相加；互為相反數(shù)的先相加；同分母的先相加。由以上的解題，有理數(shù)的加減運算一般的步驟是什么？請總結(jié)：有理數(shù)加減混合運算步驟：注意：在有理數(shù)加減混合運算過程中，要35下表是某年某市汽油價格的調(diào)整情況：時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化元/噸-140+290+400+600-220+300-190+480注：正號表示比前一次上調(diào)，負號表示比前一次下降。問：與上一年年底相比，11月9日汽油價格是上升了還是下降了？變化了多少元？下表是某年某市汽油價格的調(diào)整情況：1月14日3月25日6月636

練一練計算

（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34注意：運用運算律將正負數(shù)分別相加。練一練計算注意：運用運算律將正負數(shù)分別相加。37解：注意：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)解：注意：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分38（3）（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）解原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3注意：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)（3）（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.392、練一練:

某水利勘察隊,第一天向上游走6.8千米,第二天又向上游走8.3千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理數(shù)加法計算此時勘察隊在出發(fā)點的哪個方向?相距多少千米?能力拓展1、試一試：

用-5，-8，+6這三個有理數(shù)編一道有理數(shù)的加減運算題，列式并完成計算。3、算一算2、練一練:能力拓展1、試一試：3、算一算401．通過本節(jié)課的研究討論，我們進一步學習了有理數(shù)的加減混合運算，并能根據(jù)具體問題適當運用加法交換律和結(jié)合律簡化運算．2．在運用交換律交換加數(shù)的位置時，一定要把加數(shù)前面的符號一起進行交換．習題2.81、2、3.作業(yè)：1．通過本節(jié)課的研究討論，我們進一步學習了