課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題九平面解析幾何4雙曲線及其性質(zhì)試題理

課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題九平面解析幾何4雙曲線及其性質(zhì)試題理課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題九平面解析幾何4雙曲線及其性質(zhì)試題理PAGEPAGE15課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題九平面解析幾何4雙曲線及其性質(zhì)試題理雙曲線及其性質(zhì)探考情悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1。雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)2017課標(biāo)Ⅲ,5,5分求雙曲線的方程橢圓的幾何性質(zhì)★★★2016課標(biāo)Ⅰ，5，5分利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求參數(shù)范圍不等式的解法2.雙曲線的幾何性質(zhì)2019課標(biāo)Ⅰ,16,5分求雙曲線的離心率★★★2019課標(biāo)Ⅱ，11,5分求雙曲線的離心率圓的性質(zhì)2019課標(biāo)Ⅲ，10,5分利用雙曲線的幾何性質(zhì)求面積三角形面積公式2018課標(biāo)Ⅰ,11,5分利用雙曲線的幾何性質(zhì)求線段長(zhǎng)解直角三角形2018課標(biāo)Ⅲ，11,5分求雙曲線的離心率余弦定理2015課標(biāo)Ⅰ,5,5分利用雙曲線的幾何性質(zhì)求范圍向量坐標(biāo)運(yùn)算,不等式的解法3.直線與雙曲線的位置關(guān)系2015江蘇,12，5分直線與雙曲線的位置關(guān)系★☆☆分析解讀從近5年的高考題來(lái)看,雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)一直是高考命題的熱點(diǎn)，離心率問(wèn)題是每年高考考查的重點(diǎn),多在選擇題和填空題中出現(xiàn)，分值為5分，屬中檔題目，靈活運(yùn)用雙曲線的定義和基本性質(zhì)是解決雙曲線問(wèn)題的基本方法.主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象的核心素養(yǎng)。破考點(diǎn)練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程1.(2018寧夏育才中學(xué)月考,5）設(shè)P是雙曲線x216-y220=1上一點(diǎn),F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若｜PFA.1 B.17C.1或17 D.以上答案均不對(duì)答案B2。（2018廣東廣州華南師大附中檢測(cè)，5）設(shè)k〉1，則關(guān)于x，y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲線是（)A.長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓 B.長(zhǎng)軸在y軸上的橢圓C。實(shí)軸在x軸上的雙曲線 D.實(shí)軸在y軸上的雙曲線答案D3.（2020屆安徽合肥調(diào)研檢測(cè),4）已知雙曲線的漸近線方程為y=±22A.x24—y22=1 B.x24-y28=1或y24—x28=1 C.x答案D考點(diǎn)二雙曲線的幾何性質(zhì)1.(2019黑龍江齊齊哈爾二模,5)若雙曲線x2a2—yA.1 B。2 C。3 D.4答案B2.(2020屆貴州貴陽(yáng)一中第一次適應(yīng)性考試，6）已知雙曲線E:x2a2—yA。y=±x B.y=±22x C。y=±32答案C3。(2018河南安陽(yáng)二模,14）已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線x28-m+答案（0,2）考點(diǎn)三直線與雙曲線的位置關(guān)系1。(2019湖北武漢4月調(diào)研,9）過(guò)點(diǎn)P（4，2)作直線AB與雙曲線C：x22—yA.22 B.23 C。33 D.43答案D2。(2020屆百校聯(lián)盟TOP209月聯(lián)考,16）已知雙曲線C：x2a2—y2b2=1(a>0，b〉0）的右焦點(diǎn)為F（c,0),離心率為32,直線l:y=-3（x—c）與C交于A,B兩點(diǎn)(其中A在x軸上方）?！鱋AF和△OBF的面積分別記為S1答案1煉技法提能力【方法集訓(xùn)】方法求雙曲線離心率的值或取值范圍的方法1.（2019四川蓉城名校聯(lián)盟第二次聯(lián)考,5)已知雙曲線C：y2a2A。1010 B。10 C。22 D。答案B2。（2018廣西柳州高中3月月考，12)設(shè)雙曲線x2a2—y2b2=1（a>0，b〉0)的左，右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率為e,過(guò)FA。1+22 B.4-22 C。5—22 D.3+22答案C3.(2019寧夏銀川一中模擬,7）已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a〉0,b〉0）的左、右焦點(diǎn)為F1,F2，在雙曲線上存在點(diǎn)P滿足2|A。（1，2］ B.[2,+∞)C.（1，2］ D。[2,+∞)答案B【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組考點(diǎn)一雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程1.(2017課標(biāo)Ⅲ，5，5分）已知雙曲線C：x2a2—y2b2=1(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=A.x28—y210=1 B.x24-y25=1 C.x答案B2。(2016課標(biāo)Ⅰ,5,5分）已知方程x2m2A。(—1,3) B.（—1,3） C。(0，3） D。(0，3）答案A考點(diǎn)二雙曲線的幾何性質(zhì)1.(2019課標(biāo)Ⅲ,10，5分)雙曲線C：x24-A.324 B。322答案A2.(2019課標(biāo)Ⅱ，11，5分）設(shè)F為雙曲線C：x2a2—y2b2=1（a>0，b〉0）的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)F為直徑的圓與圓xA.2 B.3 C。2 D。5答案A3.(2018課標(biāo)Ⅲ，11，5分)設(shè)F1,F2是雙曲線C:x2a2—y2b2=1（a〉0,b>0)的左，右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).過(guò)FA.5 B。2 C.3 D.2答案C4.（2015課標(biāo)Ⅰ，5,5分)已知M(x0,y0)是雙曲線C:x22—y2=1上的一點(diǎn),F1,F2是C的兩個(gè)焦點(diǎn).若MF1·A。-33C。-22答案A5.(2019課標(biāo)Ⅰ，16，5分)已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1（a>0，b〉0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn).若F1A=答案2B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程(2018天津，7,5分）已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a〉0,b〉0）的離心率為2,過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)。設(shè)A,B到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為d1和dA.x24-y212=1 B。x212—y24=1 C。x答案C考點(diǎn)二雙曲線的幾何性質(zhì)1.（2019浙江,2,4分）漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是（)A。22 B。1 C.2答案C2。(2019天津，5，5分）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l。若l與雙曲線x2a2A.2 B.3 C.2 D。5答案D3.(2019江蘇,7，5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若雙曲線x2—y2b2答案y=±2x4.（2017山東,14，5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線x2a2—y2b答案y=±22考點(diǎn)三直線與雙曲線的位置關(guān)系(2015江蘇,12,5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為雙曲線x2—y2=1右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。若點(diǎn)P到直線x-y+1=0的距離大于c恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為.

答案2C組教師專用題組考點(diǎn)一雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程1.（2017天津,5，5分）已知雙曲線x2a2-yA.x24—y24=1 B。x28-y28=1 C.x答案B2.（2016天津，6，5分）已知雙曲線x24—A.x24—3y24=1C.x24—y24=1 D。答案D3.（2015天津，6,5分）已知雙曲線x2a2—y2b2=1(a〉0，b>0）的一條漸近線過(guò)點(diǎn)（2，A。x221—y228=1 B.x228—y221=1 C.x答案D4。（2015廣東,7，5分）已知雙曲線C:x2a2-y2bA.x24-y23=1 B。x29-y216=1 C.x答案C5.(2014大綱全國(guó),9，5分）已知雙曲線C的離心率為2,焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)A在C上。若｜F1A|=2|F2A｜，則cos∠AF2F1=（）A。14 B.13 C。2答案A考點(diǎn)二雙曲線的幾何性質(zhì)1.(2018浙江，2，4分)雙曲線x23-yA。（—2,0）,（2,0） B。（-2,0),(2，0） C。（0,-2)，(0，2） D。(0,—2),(0，2)答案B2。(2018課標(biāo)Ⅱ,5,5分）雙曲線x2a2—yA。y=±2x B。y=±3x C。y=±22x D.y=±3答案A3.（2018課標(biāo)Ⅰ，11,5分)已知雙曲線C:x23-yA.32 B.3 C。23答案B4.（2016浙江,7，5分)已知橢圓C1：x2m2+y2=1（m>1)與雙曲線C2:x2n2-y2=1(n>0)的焦點(diǎn)重合,e1，eA。m>n且e1e2〉1 B。m〉n且e1e2〈1C。m<n且e1e2>1 D。m〈n且e1e2<1答案A5。（2016課標(biāo)Ⅱ,11，5分）已知F1,F2是雙曲線E:x2a2-y2b2=1的左，右焦點(diǎn),點(diǎn)M在E上，MF1與x軸垂直,sin∠MFA。2 B.32 C.3答案A6。（2015課標(biāo)Ⅱ,11,5分)已知A，B為雙曲線E的左,右頂點(diǎn),點(diǎn)M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°,則E的離心率為（）A。5 B.2 C.3 D.2答案D7.（2015四川，5，5分）過(guò)雙曲線x2-y2A。433 B.23 C。6答案D8.（2015湖北,8，5分）將離心率為e1的雙曲線C1的實(shí)半軸長(zhǎng)a和虛半軸長(zhǎng)b(a≠b）同時(shí)增加m（m>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到離心率為e2的雙曲線C2，則（）A。對(duì)任意的a，b,e1>e2B.當(dāng)a〉b時(shí),e1>e2；當(dāng)a〈b時(shí)，e1<e2C.對(duì)任意的a，b，e1〈e2D。當(dāng)a>b時(shí),e1<e2；當(dāng)a〈b時(shí)，e1〉e2答案D9。（2015重慶,10，5分）設(shè)雙曲線x2a2-yA.（—1,0)∪（0,1) B.（-∞,—1）∪(1，+∞）C。(-2,0)∪（0,2） D.（—∞,-2）∪（2,+∞)答案A10。(2014課標(biāo)Ⅰ，4,5分）已知F為雙曲線C:x2-my2=3m(m〉0）的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為()A。3 B.3 C.3m D。3m答案A11。(2018江蘇,8，5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線x2a2—y2b答案212.（2017北京，9，5分)若雙曲線x2—y2m=1的離心率為3，則實(shí)數(shù)m=答案213.(2016北京,13,5分)雙曲線x2a2-y答案214。（2016江蘇,3,5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線x27-y2答案21015。（2015山東,15,5分)平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C1:x2a2—y2b2=1(a〉0,b〉0）的漸近線與拋物線C2:x2=2py(p>0）交于點(diǎn)O，A,B。若△OAB的垂心為C答案316.（2015湖南,13,5分）設(shè)F是雙曲線C:x2a2—y答案5【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共40分)1。（2019貴州黔東南州一模，9)雙曲線M與雙曲線N:y24-x2A。y216-x28=1 B。C。x26—y212=1 D。答案B2.(2019新疆烏魯木齊二模,6）已知F1,F2是雙曲線x2—y2=1的焦點(diǎn),以F1F2為直徑的圓與一條漸近線交于P，Q兩點(diǎn),則△F1PQ的面積為（)A.22 B。1 C。2答案C3.（2019河南洛陽(yáng)尖子生第二次聯(lián)考，4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,1）,且漸近線與圓x2+（y—2）2=1相切的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.x2113-y211=1C。y2113-x211=1答案A4.(2020屆河南天一大聯(lián)考段考(一)，8）已知雙曲線E：x23—y2=1,F為E的左焦點(diǎn),P,Q為雙曲線E右支上的兩點(diǎn),若線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0）,△PQF的周長(zhǎng)為8A.2 B。23 C。4 D。45答案B5。(2019四川南充第二次適應(yīng)性考試，5）P是雙曲線x23—y24=1右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),則△PFA.3 B.2 C.7 D。3答案A6。(2020屆陜西部分學(xué)校摸底考試，6)設(shè)雙曲線x24-y23=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過(guò)F1的直線l交雙曲線左支于A,B兩點(diǎn)，則|AFA。13 B。12 C.11 D。10答案C7.（2018陜西榆林一模，11）已知F1，F(xiàn)2是雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)FA.(2，+∞） B。（3,2） C.（2,3) D。(1,2）答案A8.(2020屆四川成都摸底考試,11)已知雙曲線C:x2a2—y2b2=1(a〉0，b〉0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(—c，0)，F(xiàn)A。133,5 B。(5C。1,133∪（5,+∞) D。(1,5答案C二、填空題（每小題5分，共20分)9。（2020屆河南名師聯(lián)盟9月月考，16）已知雙曲線C：x2a2—y2b答案y=±x10.(2