課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)專題一集合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件試題理

課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)專題一集合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件試題理課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)專題一集合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件試題理PAGEPAGE12課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)專題一集合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件試題理命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.命題及其關(guān)系①了解命題的概念;②了解“若p，則q"形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系2018北京,13，5分判斷命題真假函數(shù)的單調(diào)性及最值★★☆2015浙江,6，5分判斷命題真假集合的運(yùn)算及充要條件2。充分條件與必要條件理解必要條件、充分條件與充要條件的意義2018北京，6,5分充要條件的判斷數(shù)量積的應(yīng)用★★☆2017浙江，6,4分充要條件的判斷等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式分析解讀1.了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題;通過對概念的理解,會分析四種命題的相互關(guān)系，會寫出一個(gè)命題的其他三個(gè)命題,并判斷其真假。2.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,會判斷命題的充分、必要條件。3。本節(jié)知識常與函數(shù)、不等式及立體幾何中線面的位置關(guān)系等知識相結(jié)合,備考時(shí)應(yīng)加強(qiáng)此類型試題的訓(xùn)練。4.本節(jié)內(nèi)容的考題在高考中分值為5分左右，屬于中低檔題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一命題及其關(guān)系1。（2018山東濟(jì)南外國語學(xué)校月考，3）原命題:“a，b為兩個(gè)實(shí)數(shù),若a+b≥2,則a，b中至少有一個(gè)不小于1”，下列說法錯誤的是（)A.逆命題：若a,b中至少有一個(gè)不小于1，則a+b≥2，為假命題B。否命題：若a+b<2，則a,b都小于1，為假命題C。逆否命題:若a，b都小于1，則a+b<2,為真命題D.“a+b≥2”是“a，b中至少有一個(gè)不小于1”的必要不充分條件答案D2。(2018河北衡水金卷A信息卷(五)，14）命題p:若x〉0,則x〉a;命題q:若m≤a—2，則m〈sinx(x∈R)恒成立.若p的逆命題，q的逆否命題都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。

答案［0,1）考點(diǎn)二充分條件與必要條件1.(2018廣東佛山教學(xué)質(zhì)量檢測（二)，3)已知函數(shù)f(x）=3x—3—x，?a,b∈R，則“a〉b"是“f（a）>f(b)”的()A。充分不必要條件 B。必要不充分條件C.充分必要條件 D。既不充分也不必要條件答案C2.（2017河北張家口4月模擬,5）設(shè)x，y∈R,則“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的（）A.充分不必要條件 B。必要不充分條件C。充要條件 D。既不充分也不必要條件答案B3。(2018江西南昌二中4月月考，3）下列命題:①已知a，b∈R,“a>1且b〉1”是“ab〉1”的充分條件;②已知平面向量a，b,“|a|〉1，|b｜〉1"是“|a+b｜>1"的必要不充分條件；③已知a,b∈R，“a2+b2≥1”是“｜a|+｜b｜≥1”的充分不必要條件;④命題p:“?x0∈R，使ex0≥x0+1且lnx0≤x0-1”的否定為?p:“?x∈R，都有e其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.0 B。1 C。2 D.3答案C煉技法【方法集訓(xùn)】方法根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)取值范圍的方法1。（2018福建德化一中等三校聯(lián)考,8）設(shè)p:x2—（2a+1）x+a2+a〈0,q：lg(2x-1）≤1,若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（)A。12,92 B.1答案A2.(2018江西新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測，3）已知命題p：x2+2x—3>0；命題q：x-A。［-3，0］ B。（-∞，—3］∪［0,+∞） C.（—3,0) D。(-∞,-3)∪（0,+∞)答案A3.函數(shù)f（x）=logA。a〈0 B.0<a<12 C.12〈a<1 答案A過專題【五年高考】自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一命題及其關(guān)系1。(2018北京，13，5分）能說明“若f(x）>f（0)對任意的x∈(0，2］都成立，則f(x)在[0，2]上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是。

答案f（x）=sinx,x∈［0，2］（答案不唯一)2.(2017北京，13,5分）能夠說明“設(shè)a,b，c是任意實(shí)數(shù).若a〉b>c，則a+b〉c"是假命題的一組整數(shù)a,b，c的值依次為.

答案—1,-2,-3(答案不唯一)考點(diǎn)二充分條件與必要條件1.（2018北京，6,5分）設(shè)a,b均為單位向量，則“｜a-3b｜=｜3a+b|”是“a⊥b”的()A。充分而不必要條件 B。必要而不充分條件C。充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案C2.（2017浙江,6,4分）已知等差數(shù)列｛an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn,則“d>0”是“S4+S6〉2S5"的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D。既不充分也不必要條件答案C3.（2015陜西,6,5分)“sinα=cosα"是“cos2α=0”的(）A。充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D。既不充分也不必要條件答案A4.（2015北京,4,5分）設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,m是直線且m?α?！癿∥β”是“α∥β”的（)A。充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C。充分必要條件 D。既不充分也不必要條件答案B5。(2015四川，8,5分)設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a>3b〉3"是“l(fā)oga3<logb3”的(）A.充要條件 B.充分不必要條件C。必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件答案B教師專用題組1.(2017北京，6，5分）設(shè)m,n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)λ,使得m=λn”是“m·n<0"的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C。充分必要條件 D。既不充分也不必要條件答案A2。（2015安徽，3,5分）設(shè)p:1〈x<2，q:2x>1，則p是q成立的(）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A3。(2015重慶,4,5分）“x>1”是“l(fā)og1A.充要條件 B.充分而不必要條件C。必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件答案B4.(2015湖北,5,5分）設(shè)a1，a2，…,an∈R，n≥3。若p：a1，a2，…,an成等比數(shù)列;q：（a12+a22+…+an-12）（a22+a32+…+an2）=(aA.p是q的充分條件，但不是q的必要條件B。p是q的必要條件，但不是q的充分條件C.p是q的充分必要條件D。p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件答案A5。（2015浙江,6，5分)設(shè)A，B是有限集,定義:d(A，B)=card（A∪B)-card（A∩B)，其中card（A）表示有限集A中元素的個(gè)數(shù)。命題①：對任意有限集A，B，“A≠B”是“d(A,B）〉0"的充分必要條件;命題②:對任意有限集A，B,C，d(A，C）≤d（A，B)+d(B,C).()A.命題①和命題②都成立 B。命題①和命題②都不成立C。命題①成立，命題②不成立 D。命題①不成立，命題②成立答案A6.(2014福建,6,5分）直線l:y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，則“k=1”是“△OAB的面積為12A.充分而不必要條件 B。必要而不充分條件C。充分必要條件 D.既不充分又不必要條件答案A7.（2014北京,5,5分，0.34）設(shè)｛an｝是公比為q的等比數(shù)列.則“q〉1”是“｛an｝為遞增數(shù)列”的（)A。充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C。充分必要條件 D。既不充分也不必要條件答案D【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共50分）1。(2019屆河南名校聯(lián)盟“尖子生”調(diào)研考試（二），6)已知m,n∈R，則“m2+n2<16”是“mn-5m〉5n—25”的（)A.充分不必要條件 B。必要不充分條件C。充要條件 D。既不充分也不必要條件答案A2.(2019屆齊魯名校教科研協(xié)作體湖北、山東部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考,4)設(shè)x∈R,若“l(fā)og2（x-1)<1"是“x〉2m2-1”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.［-2,2] B.（—1,1) C.(—2,2) D.［-1，1]答案D3.(2019屆湖北“荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟"聯(lián)考,3)下列命題中錯誤的是(）A.“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題B.“?x0∈（0，+∞),lnx0=x0-1"的否定是“?x∈（0,+∞），lnx≠x-1”C.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題D。?x0>0,使“ax0〉答案C4.（2018河南鄭州一模,3)下列說法正確的是(）A。“若a>1，則a2〉1”的否命題是“若a>1，則a2≤1”B。“若am2<bm2,則a<b"的逆命題為真命題C。存在x0∈(0，+∞）,使3x0>D。“若sinα≠12,則α≠π答案D5.（2017福建泉州惠南中學(xué)2月模擬，4）A，B,C三個(gè)學(xué)生參加了一次考試，其中A，B的得分均為70分,C的得分為65分,已知命題p:若及格分低于70分,則A,B,C都沒有及格,在下列四個(gè)命題中,為p的逆否命題的是()A。若及格分不低于70分,則A,B，C都及格B。若A，B，C都及格,則及格分不低于70分C。若A,B,C至少有1人及格,則及格分不低于70分D。若A,B，C至少有1人及格，則及格分不高于70分答案C6.（2018山東日照3月聯(lián)考，7）“m〈0”是“函數(shù)f（x）=m+log2x(x≥1)存在零點(diǎn)”的()A.充分不必要條件 B。必要不充分條件C。充要條件 D。既不充分也不必要條件答案A7。(2018廣東深圳高考模擬，6）對于任意實(shí)數(shù)x，（x）表示不小于x的最小整數(shù),例如(1。1)=2,(-1.1)=-1，那么“｜x-y|〈1”是“(x)=(y）”（)A.充分不必要條件 B。必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案B8。(2018華大新高考聯(lián)盟4月教學(xué)質(zhì)量檢測,6)設(shè)函數(shù)f(x)=2mxA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C。充要條件 D。既不充分也不必要條件答案A9。(2018四川峨眉山第七教育發(fā)展聯(lián)盟高考適應(yīng)性考試,10）已知命題p:“關(guān)于x的方程x2-4x+a=0有實(shí)根”，若非p為真命題的充分不必要條件為a>3m+1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.（1,+∞） B。［1，+∞) C。(-∞，1） D。（—∞,1]答案A10。（2017江西紅色七校二模，8)在△ABC中，角A、B均為銳角，則cosA>sinB是△ABC為鈍角三角形的（)A。充分不必要條件 B。必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案C二、填空題(共5分)11.（2019屆廣東化州高三模擬考試，15）下列說法中錯誤的是.(填序號）

①“?x0∈D，有f（x0)>0”的否定是“?x?D，都有f（x)≤0”;②若一個(gè)命題的逆命題為真命題，則它的否命題也一定為真命題;③已知p:13④某校高一有學(xué)生600人，高二有學(xué)生500人,高三有學(xué)生550人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該校抽取33名學(xué)生作為樣本進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查,則高三被抽取的學(xué)生人數(shù)為12.答案①④三、解答題（共10分）12.（2019屆遼寧沈陽東北育才學(xué)校聯(lián)合考試,17)已知冪函數(shù)