表面粗糙度特征對齒輪接觸區(qū)潤滑特性的影響

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h表面粗糙度特征對齒輪接觸區(qū)潤滑特性的影響摘要：大部分工程實際粗糙表面符合非高斯分布，并對齒輪接觸副潤滑特性有重要影響。將漸開線齒輪嚙合過程中齒面接觸等效成三維無限長線接觸，建立了一個可分析直齒輪和斜齒輪的三維混合彈流潤滑計算模型；采用基于快速傅里葉變換的數(shù)值仿真方法生成給定參數(shù)的非高斯粗糙表面；運用該模型對直齒輪和斜齒輪嚙合過程進行分析，求得不同表面粗糙度特征齒輪在各個嚙合點的油膜厚度、接觸區(qū)載荷以及接觸區(qū)比例的情況。結(jié)果表明：對于標準差相等的非高斯粗糙表面，偏度值對齒輪潤滑狀況的影響與工況緊密相關(guān)，在潤滑良好的條件下，偏度值越小潤滑狀況越優(yōu)；潤滑惡劣的條件下，偏度值越大潤滑狀況越優(yōu)；而在各種工況下，峰度值對齒輪潤滑狀況的影響都表現(xiàn)出峰度值越大潤滑狀況越優(yōu)的特點。關(guān)鍵詞：齒輪；混合彈流；粗糙表面；偏度；峰度中圖分類號：TH117.2文獻標志碼：AInfluenceofSurfaceRoughnessontheMixedElastohydrodynamicLubricationPerformanceofGearContactAreaAbstract:Mostengineeredroughsurfacesapproximatelyfollownon-Gaussiandistributions.Surfaceroughnesscharacteristicsplayanimportantroleingearlubricationperformance.Athree-dimensionalelastohydrodynamiclubrication(EHL)modelforinvolutegearsisdevelopedbysimplifyingthecontactbetweenmeshingtoothsurfacesofspurorhelicalgearsasaninfiniteline-contactmodel.Byusingtheproposedmodelandnon-GaussianrandomroughnesssurfacesgeneratedbynumericalmethodwithgivenparametersbasedonFFT,themeshingprocessofspurandhelicalgearsisanalyzed.Thefilmthickness,contactarearatioandcontactloadratioofcontactingpointsareobtainedaswell.Theresultsshowthatasmallskewnesswouldimprovethelubricationstateundergoodlubricationconditions;instead,whileforabadlubricationcondition,thelubricationstatusmaygetevenworsewhentheskewnessdecreases.However,agreaterkurtosisalwaysbringabetterlubricationstate.Keywords:gear;elastohydrodynamiclubrication(EHL);roughnesssurface;skewness;kurtosis高精度、高可靠、大轉(zhuǎn)矩、長壽命日漸成為現(xiàn)代齒輪傳動裝置的發(fā)展趨勢。漸開線齒輪傳動為應(yīng)用最為廣泛的機械傳動方式，其可靠性和壽命與齒面潤滑情況密切相關(guān)。因此深入研究齒輪在嚙合過程中的潤滑特性，可為降低齒輪摩擦磨損、提高齒輪傳動的綜合性能提供關(guān)鍵理論指導(dǎo)。早期用于漸開線齒輪嚙合過程中彈流性流體動力潤滑（EHL）的數(shù)值計算模型大多假設(shè)兩接觸齒面為光滑表面[1-4]。王優(yōu)強[5]等采用正弦模擬的粗糙表面，得到漸開線直齒瞬態(tài)微觀熱彈流潤滑完全數(shù)值解，然而其模型化的近似處理表面并非真實齒輪齒面，不能完全反應(yīng)實際潤滑工況。Ren等[6]采用快速傅里葉變換（FastFouriertransform,FFT）算法針對工程線接觸機械零件建立了三維線接觸潤滑分析模型，考慮了真實粗糙表面對接觸潤滑的影響，但沒有對粗糙峰分布特征影響作進一步研究。工程實際中，機加工齒面屬粗糙表面，齒面粗糙度通常與齒面潤滑膜厚處于同一量級，齒輪處于混合潤滑狀態(tài)，表面粗糙度對潤滑油膜影響顯著。不同加工方式產(chǎn)生的零件表面特征各異，目前已經(jīng)建立的粗糙面接觸模型大多假定粗糙峰符合高斯分布[7,8]。事實上，絕大多數(shù)常見的機械加工表面粗糙峰分布都具有一定偏度和峰度，近似服從于非高斯分布。例如，電解、車削和刨削產(chǎn)生正向傾斜的粗糙表面，而磨削、珩磨和銑削將產(chǎn)生高峰度負偏度的粗糙表面[9]。因此，將齒輪粗糙齒面設(shè)定為高斯分布與工程實踐存在一定偏差，有必要研究非高斯粗糙表面對齒輪接觸潤滑特性的影響。非高斯粗糙峰分布通常由標準差、偏度和峰度等參數(shù)進行控制。本文采用基于FFT的數(shù)值仿真方法生成給定標準差、偏度和峰度的非高斯粗糙表面，綜合考慮齒輪接觸幾何、卷吸速度、載荷變化等因素，建立粗糙表面齒輪傳動混合潤滑模型，并在此基礎(chǔ)上探討粗糙表面特征對直齒輪和斜齒輪接觸區(qū)潤滑特性的影響，為齒輪傳動的優(yōu)化設(shè)計提供參考。1齒輪嚙合分析1.1漸開線齒輪接觸參數(shù)漸開線齒輪嚙合時，嚙合點處兩齒面的法向曲率半徑、切向運動速度不斷變化。但在同一時刻，直齒輪接觸線上所有嚙合點運動狀態(tài)相同，而斜齒輪接觸線上各個嚙合點運動狀態(tài)各異。漸開線齒輪前端面嚙合過程如圖1所示。N1N2為嚙合線，A點和B點分別為小齒輪嚙入和嚙出點，對于斜齒輪前端面假想嚙合點為B'時整個輪齒嚙出（即輪齒前端面嚙出后，再旋轉(zhuǎn)其后端面才嚙出）。齒輪重合度與圖中轉(zhuǎn)角的關(guān)系為： 其中，z1為小齒輪齒數(shù)，為小齒輪一個輪齒對應(yīng)圓心角，和分別為端面和法面重合度。Fig.1Meshingdiagramoffrontendface.圖1前端面嚙合關(guān)系圖從前端面看，漸開線斜齒輪任一輪齒由開始嚙入（）到最終嚙出（）的過程中，接觸線長度變化如圖2所示，其中b為齒寬，為基圓螺旋角。輪齒嚙出后到下次嚙入前，接觸線長度為0，令（表前端面嚙入后相對轉(zhuǎn)角），則該輪齒接觸線長度可用周期為z1的函數(shù)l(x)表示。 而該輪齒之前的第1、2、…z1-1個輪齒接觸線長分別為l(x+1)、l(x+2)、…l(x+z1-1)，故整個斜齒輪副接觸線總長度為： 顯然L(x)是周期為1的函數(shù)。本文采用接觸線百分比法考慮斜齒輪載荷分布，假設(shè)載荷沿接觸線均勻分布，則接觸區(qū)線載荷為F(x)=Fn/L(x)，F(xiàn)n為斜齒輪法向力，其中T為輸入轉(zhuǎn)矩，和分別為主動輪基圓半徑和基圓螺旋角。Fig.2Relationshipbetweencontactlinelengthandrelativerotationangle.圖2輪齒前端面嚙入后相對轉(zhuǎn)角與接觸線長的關(guān)系在前端面，設(shè)某一時刻接觸點為C，此時齒面接觸點距離齒輪中心為，定義齒廓參數(shù)如下。 表示漸開線齒輪在接觸點C處的曲率半徑與基節(jié)的比值[10]。對于漸開線直齒輪，設(shè)定前端面嚙入點A點齒廓參數(shù)為，存在任意接觸點C處。而斜齒輪垂直于軸向切成無數(shù)個薄片可看成是由無數(shù)個與端面參數(shù)一致、相位不同的直齒輪組成，對于每個薄片直齒輪都有相應(yīng)的表征接觸點的位置。斜齒輪接觸線上與前端面軸向距離為l的各接觸點有齒廓參數(shù)如下： 其中，l的取值隨端面而變化，當時，主動輪輪齒沿軸向靠近前端面齒根附近部分齒廓接觸，；當時，整個輪齒沿軸向全部參與嚙合，；當時，輪齒靠近后端面的部分齒廓在齒頂附近接觸，。1.2齒輪嚙合點運動狀態(tài)對于直齒輪接觸點C處，兩齒面法向曲率半徑和切向運動速度如下。 而對于斜齒輪，前端面截面接觸點為C時，該輪齒其他接觸點處兩齒面法向曲率半徑和切向運動速度如下。 齒面接觸處的卷吸速度由齒面切向速度分量產(chǎn)生，對于直齒輪或斜齒輪，任意嚙合點處的齒面卷吸速度和滑動速度分別如下。 2非高斯分布粗糙面對于一個由自相關(guān)函數(shù)確定的高斯粗糙面，由兩個參數(shù)來描述其特征——標準差Rms（或）和相關(guān)長度β（對于各項異性表面為βx和βy）；對于非高斯粗糙面，還需要另外兩個參數(shù)描述，偏度（Sk）和峰度（Ku），高斯分布的粗糙表面偏度為0，峰度為3。若用z(x,y)表示粗糙表面高度，則標準差、偏度和峰度可由下式表達。 式中A為粗糙表面面積?？蓪⒋植诒砻嬉暈橐粋€隨機過程，采用如下自相關(guān)函數(shù)[12]。 式中βx和βy分別為沿著x和y方向的自相關(guān)長度，對于各向同性的粗糙表面二者相等。由自相關(guān)函數(shù)經(jīng)過FFT可得粗糙表面的概率密度函數(shù)： Rr,s和Pk,l分別表示自相關(guān)函數(shù)和概率密度函數(shù)的網(wǎng)格離散值。非高斯粗糙表面可由振幅和角分量[13]表示如下。 式中IFFT表示二維傅里葉反變換，利于加速計算生成粗糙表面。通過自相關(guān)函數(shù)能夠得到概率密度函數(shù)，所以生成非高斯粗糙面的關(guān)鍵在于求得相位角分量。求解非高斯粗糙面（包括求解相位角分量）的流程如圖3所示[12]。將求解得到的相位角帶入式(12)可得出粗糙表面，但由于Johnson變換系統(tǒng)將一個正態(tài)分布的序列轉(zhuǎn)換成具有不同偏斜和峰度的非高斯隨機序列過程中，將帶來一定的誤差，因而需要迭代求解直至滿足所需精度要求。Fig.3The?owchartoftheproceduretogenerateanon-Gaussiansurface[12].圖3求解非高斯粗糙面流程圖[12]3混合潤滑模型及其數(shù)值計算3.1混合潤滑模型關(guān)于齒輪接觸模型，接觸區(qū)域的長度遠大于接觸區(qū)域?qū)挾龋梢园呀佑|區(qū)域視為無限長。針對三維線接觸，本文采用基于統(tǒng)一Reynolds方程的潤滑-接觸方法[14-16]進行求解。該方法不論是在潤滑油膜接觸區(qū)域還是粗糙峰接觸區(qū)域，均已證明有效，能夠解決極端工況條件下三維混合彈性流體動力潤滑問題。三維無限長線接觸等溫瞬態(tài)彈流潤滑模型中控制油膜壓力分布的統(tǒng)一Reynolds方程為： 式中，p為流體壓力或接觸壓力，h為油膜厚度，η*為潤滑油的等效粘度，ρ為潤滑油密度，ur為卷吸速度，t為時間。考慮到潤滑油的剪切變稀等非牛頓特性，式(13)中等效粘度η*表示為： 瞬時油膜厚度方程： 式中，h0為初始中心膜厚，x2/2Rx為接觸表面的原始幾何間隙，v為表面彈性變形量可由Boussinesq積分計算，如下式： δ1、δ2為兩接觸粗糙面粗糙峰高度。對于理論光滑表面潤滑，δ1、δ2可直接設(shè)定為0。本文考慮非高斯分布粗糙表面，因此利用數(shù)值仿真方法產(chǎn)生的粗糙度值作為δ1、δ2參與到潤滑計算過程中，使得三維無限長線接觸等溫瞬態(tài)彈流潤滑模型（式(13)）能夠求解任意形貌表面接觸問題。載荷平衡方程 壓力黏度方程 密度方程采用 3.2數(shù)值計算對于漸開線直齒輪，接觸線上各個點的接觸參數(shù)一致，任意接觸點的運動速度和曲率半徑可作為輸入?yún)?shù)。而對于漸開線斜齒輪，接觸線上不同點運動參數(shù)和齒面參數(shù)各異，可選取接觸線中點處的運動狀態(tài)作為輸入。這雖然不能得到整條接觸線的潤滑特性，但有足夠精度表征接觸線中點處的潤滑特性。當需要得到斜齒輪接觸線上其他點的混合潤滑狀態(tài)時，也可以將該點的接觸參數(shù)作為輸入進行求解。本文采取卷吸速度方向為x向，接觸線方向為y向，油膜厚度方向為z向。計算網(wǎng)格劃分為256×256均勻網(wǎng)格。數(shù)值求解時，控制方程先進行量綱化處理，然后進行離散化。無量綱化參數(shù)：P=p/pH，H=h/a，X=x/a。采用準系統(tǒng)數(shù)值解法求解Reynolds方程，低松弛迭代法求解壓力,引入周期復(fù)制離散卷積快速傅里葉變換方法（DiscreteconvolutionandFFTwithduplicatedpadding,DCD-FFT）快速求解表面彈性變形[6,17]，沿運動方向（x方向）壓力的擴充區(qū)域用0補充，而在垂直于運動方向的區(qū)域（y方向）使用周期復(fù)制擴充區(qū)域的方法填充，詳細方法請參見文獻[18]。處理粗糙表面時，導(dǎo)入原始粗糙表面數(shù)據(jù)后，需進行雙線性插值無量綱處理，并應(yīng)考慮粗糙表面隨時間的移動。壓力松弛因子wp取值在0.005~0.3之間，對于載荷大膜厚小的情況應(yīng)取較小值，壓力收斂精度為1×10-5。設(shè)瞬時嚙合接觸區(qū)的兩主曲率方向分別為x、y方向，名義接觸區(qū)的中心在x=0、y=0處。為保證潤滑狀態(tài)為富油潤滑，取計算區(qū)域邊界為xs=-2.5a，xe=1.5a；ys=-1.5a，ye=1.5a，其中a為輪齒受載最大時的嚙合區(qū)Hertz接觸半寬。求解Reynolds方程時邊界條件如下。4計算結(jié)果及討論選取參數(shù)如表1，潤滑油參數(shù)及工況環(huán)境如表2，齒面粗糙度參數(shù)如表3的齒輪副進行仿真分析。對于直齒輪選擇在節(jié)點處嚙合接觸時為研究對象，而對于斜齒輪則列出了前端面為1.5和1.8兩種情況，來分析非高斯粗糙面各參數(shù)對接觸區(qū)潤滑特性的影響。表1齒輪參數(shù)Tab.1Gearparameters.ParametersGear1Gear2Numberofteeth,z12121Numberofteeth,z24949Normalmodule,mn(mm)44Facewidth,B(mm)3030Normalpressureangle,αn(°)2020Referencehelixangle,β(°)015Normaladdendumcoefficient,han*11Transversecontactratio,1.6601.536Axialcontactratio,00.618Equivalentelasticmodulus,E'(GPa)227227表2潤滑油參數(shù)及工況環(huán)境Tab.2Lubricantparametersandworkingconditions.ParametersSpecificationViscosityoflubricant,η0(Pa·s)0.0208Pressure-viscositycoefficient,α(m2/N)1.82×10-8Density,ρ(g/cm3)0.866Environmenttemperature,T0(°C)40Speed,n1(r/min)200,600,1000Transmittedmoment,T(N·m)800表3數(shù)值方法生成的粗糙表面Tab.3Roughsurfacesgeneratedbythenumericalmethod.SurfacesRms()SkewnessKurtosis10.16,0.48-0.53,5,7,9,1120.16-0.353,5,7,9,1130.16-0.23,5,7,9,1140.1603,5,7,9,1150.160.23,5,7,9,1160.160.353,5,7,9,1170.16,0.480.53,5,7,9,11斜齒輪單齒及整個齒輪副接觸線長度變化規(guī)律如圖4所示。從前端面看齒對接觸點齒廓參數(shù)與該齒對接觸線長關(guān)系為圖中虛線所示；實線為所有參與嚙合齒對接觸線總和，即整個齒輪副的接觸線長。斜齒輪的法向線載荷則由輸入轉(zhuǎn)矩和接觸線長確定。Fig.4Singleandtotalcontactlinelength.圖4單嚙合齒對和總接觸線長計算機模擬生成的各向同性非高斯分布隨機表面如圖5所示。從中可看出：對于相同偏度值的粗糙面，峰度值小的表面粗糙峰顯得更為均勻，峰度值大的表面粗糙峰則呈現(xiàn)出更多的陡峭高峰或低谷。不同偏度值的粗糙面沿中線處的截面圖如圖5(c)所示：負偏度的表面擁有平緩的高峰和較多且陡峭低谷；與之相反，正偏度的表面則有較多且陡峭的高峰和平緩的低谷；偏度為零的表面則呈現(xiàn)出高峰和低谷形態(tài)相近的特征。(a)Sk=0,Ku=3(b)Sk=0,Ku=11(c)Surfaceprofilesinthecenterlinefordifferentskewnesses.Fig.5Non-Gaussianroughsurfacesimulatedbycomputer.圖5計算機模擬的非高斯隨機表面4.1偏度值的影響不論針對直齒輪還是斜齒輪，本文都是取特定接觸點為研究對象進行計算，只是求解直齒輪和斜齒輪接觸點輸入?yún)?shù)的方法不同。因此，直齒輪或斜齒輪齒面粗糙峰分布特征對齒輪接觸區(qū)潤滑狀態(tài)的影響基本一致，下文先主要針對直齒輪進行討論，在此基礎(chǔ)上再補充分析粗糙齒面對斜齒輪潤滑狀態(tài)的影響。載荷和速度對接觸潤滑狀態(tài)都有顯著影響，通常情況輕載高速工況下，接觸潤滑狀況良好；而重載低速工況時接觸潤滑狀況較為惡劣。直齒輪在節(jié)點處嚙合接觸時，其平均油膜厚度以及膜厚比（）隨粗糙面偏度值的變化如圖6所示（Rms=0.16、Ku=3）。平均油膜厚度是指在距離赫茲接觸區(qū)中心線兩側(cè)1/2寬度的一個區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點油膜厚度的平均值，這樣不僅有足夠數(shù)量的計算網(wǎng)格節(jié)點包含在內(nèi)，還能避免可能存在的邊緣效應(yīng)對油膜厚度的影響。圖中顯示平均膜厚和膜厚比與粗糙面偏度值的關(guān)系在不同工況下表現(xiàn)出不同的變化趨勢。具體說來，圖6(a)工況下油膜較厚（>1），此時值和油膜厚度都隨偏度值的增大而增大；圖6(c)中，油膜較?。?lt;0.5），潤滑狀況不佳，這時值和油膜厚度隨偏度值的增大而減?。欢鴪D6(b)所示工況油膜厚度和值處于前述兩種工況之間，膜厚和的大小保持穩(wěn)定，隨粗糙面偏度值的變化不明顯。Fig.6Filmthicknessanditsratioagainstskewnessfordifferentoperatingconditions.圖6不同工況下各偏度值平均油膜厚度和膜厚比直齒輪在節(jié)點處嚙合接觸時，不同工況下齒面接觸區(qū)載荷比（Wc）和接觸區(qū)域比（Ac）隨粗糙面偏度值的變化關(guān)系如圖7所示（Rms=0.16、Ku=3）。Wc和Ac值隨粗糙面偏度值的變化趨勢與和油膜厚度類似，因工況的不同而有所差異。綜上可知，在齒面處于混合潤滑情況下，油膜較厚潤滑良好（值較大）時粗糙面偏度的減小有利于改善潤滑特性。因為正偏度值越大的粗糙面往往存在越多陡峭的高峰和越少低矮的高峰，油膜厚度較厚時，只有這些高峰參與接觸并承受載荷；負偏度值越高的粗糙面則存在越多陡峭的波谷、較多低矮的高峰和更少量的陡峭高峰，參與接觸的高峰數(shù)量更低。正是因為這些粗糙高峰參與接觸并承擔載荷，使得接觸區(qū)域比和接觸載荷比更大的粗糙面之間平均膜厚反而更高。在油膜較薄潤滑狀況惡劣（值較小）時，將會有更多的粗糙峰相接觸，圖7(c)例子中平均膜厚在70nm左右，接觸區(qū)域超過65%，對于超過膜厚的低矮高峰，偏度值越小的粗糙面其數(shù)量越多，此時粗糙面偏度的增大才有利于改善潤滑特性。Fig.7WcandAcagainstskewnessfordifferentoperatingconditions.圖7不同工況下各偏度值對應(yīng)Wc和Ac4.2峰度值的影響圖8顯示了不同工況下齒面接觸區(qū)域比和接觸區(qū)載荷比隨粗糙面峰度值的變化關(guān)系（Rms=0.16）。粗糙面峰度值對齒輪混合潤滑的影響較為一致，從接觸區(qū)較大、潤滑惡劣到接觸區(qū)較小、潤滑良好的多種工況下，Ac和Wc值隨接觸粗糙面峰度值增大而減小。同時注意到，圖8(a)中Sk=-0.5時Wc和Ac值都比Sk=0.5時的對應(yīng)值?。粓D8(b)中Sk=-0.5的Ac、Wc值則與Sk=0.5時的對應(yīng)值相近；圖8(c)中Sk=-0.5的Wc和Ac值都比Sk=0.5時的對應(yīng)值大，這些呈現(xiàn)出的偏度值對Wc和Ac的影響規(guī)律都與前述結(jié)論一致。Fig.8WcandAcagainstKurtosisfordifferentoperatingconditions.圖8不同工況下各峰度值對應(yīng)Wc和Ac4.3標準差值的影響采用Rms=0.32、0.48μm的粗糙表面做對比，分析標準差值對齒輪接觸區(qū)潤滑特性的影響，如圖9顯示。Ac、Wc值都隨著接觸粗糙面Rms值的增大而增大。與圖8相比較，在同種工況下粗糙面標準差增大到0.48μm要比Rms=0.16μm時潤滑狀況惡劣得多：圖9(b)中Sk=±0.5時Ac值在35%左右，遠高于圖8(a)中的10%左右；Wc的變化情況與Ac一致。同時，由于相應(yīng)潤滑狀況的改變，圖9(b)呈現(xiàn)出Sk=-0.5時Ac與Wc值都大于Sk=0.5時的情況，這與圖8(a)中的狀況相反，正好符合前述規(guī)律：在潤滑條件惡劣時Ac與Wc都隨著粗糙面偏度值的增加而減小。綜上，在同種工況下粗糙面標準差增大將明顯惡化齒輪接觸區(qū)潤滑特性，使Wc、Ac值明顯增大。但增大粗糙面標準差并不會改變——在潤滑狀態(tài)惡劣時Ac、Wc都隨著粗糙面偏度值的增加而減??；潤滑狀態(tài)優(yōu)良時Wc與Ac都隨著粗糙面偏度值的增加而逐漸增大；潤滑處于中間狀態(tài)時粗糙面偏度值對Wc與Ac無明顯影響；各工況下接觸粗糙面峰度值越大Ac和Wc值越小的規(guī)律。Fig.9WcandAcagainstRmsorKurtosisfordifferentoperatingconditions.圖9不同工況下各標準差或峰度值對應(yīng)Wc和Ac對于斜齒輪，其接觸線上不同接觸點的綜合曲率半徑、切向運動速度都不相等，但接觸線上各點的參數(shù)是漸變的，相鄰點之間的影響可以忽略，采用三維無限長線接觸模型分析單個接觸點的潤滑特性具有一定精度，足以進行定性分析。因此在同一時刻選取接觸線上多個點作為研究對象求解，能得出整條接觸線上潤滑狀況；在不同時刻分別選取足夠多點作為研究對象，則能得到齒輪整個齒面上各個點的潤滑特征。本文以前端面嚙合點齒面參數(shù)和為例，分別計算該時刻接觸線中點的潤滑狀況（接觸線中點對應(yīng)的齒面參數(shù)分別為和），結(jié)果如圖10所示（斜齒輪n=1000r/min、Rms=0.16μm）。圖中接觸區(qū)域比和負載比的變化趨勢一致，都是隨接觸面的峰度值增大而減小；偏度值小的接觸面接觸區(qū)域比和負載比更低，潤滑狀況優(yōu)于偏度值大的接觸面。這些仍與前述分析直齒輪得到的規(guī)律一致，在此不再贅述。(a)前端面(b)前端面Fig.10VariationsofWcandAcagainstKurtosisforhelicalgear.圖10斜齒輪Wc和Ac隨峰度值的變化5結(jié)論本文建立了一個可分析直齒輪和斜齒輪的完整三維無限長線接觸混合彈流潤滑分析模型。運用該模型對直齒輪和斜齒輪嚙合過程進行分析，能夠求解齒面在各個嚙合點的油膜厚度、接觸區(qū)載荷以及接觸區(qū)比例的情況。結(jié)合基于快速傅里葉變換的數(shù)值仿真方法生成的非高斯分布粗糙面，研究了在不同偏度、峰度和標準差下，齒輪接觸區(qū)潤滑狀況的差異。主要結(jié)論如下：（1）相等標準差的非高斯粗糙表面，其偏度值對齒輪潤滑狀況的影響與工況緊密相關(guān)，隨工況變化而改變。在潤滑良好的條件下，偏度值越小潤滑狀況越優(yōu)；潤滑惡劣的條件下，偏度值越大潤滑狀況越優(yōu)；在潤滑處于中間條件時，偏度對潤滑狀況的影響不明顯。（2）在各種工況下，峰度值對齒輪潤滑狀況的影響都表現(xiàn)出峰度值越大潤滑狀況越優(yōu)的特點。（3）接觸粗糙表面標準差值越大，接觸區(qū)域比和接觸區(qū)載荷比越大，潤滑狀況越惡劣；標準差的變化不會改變峰度和偏度對潤滑的影響規(guī)律。（4）斜齒輪與直齒輪相似，粗糙表面粗糙峰分布對二者潤滑特征的影響規(guī)律一致。參考文獻ZhuD,ChengHS.Acomprehensiveanalysisforcontactgeometry,kinematics,lubricationperformance,bulkandflashtemperaturesinhelicalgears[C].InVehicleTribology,Proceedingsofthe17thLeeds-LyonSymposiumonTribology,ElsevierSciencePublishersB.V.,1991:383-389.YangP,YangPR.Theoryofthermalelastohydrodynamiclubricationforhelicalgears[J].ChineseJournalofMechanicalEngineering,2006(10):43-48(inChinese)[楊萍,楊沛然.斜齒圓柱齒輪的熱彈流潤滑理論[J].機械工程學報,2006(10):43-48].WangWZ,CaoH,HuJB.Numericalsimulationoftransientelastohydrodynamiclubricationofhelicalgears[J].Tribology,2011,31(6):604-609(inChinese)[王文中,操鴻,胡紀濱．漸開線斜齒輪非穩(wěn)態(tài)彈流潤滑數(shù)值模擬研究[J]．摩擦學學報,2011,31(6):604-609].YuanSH,DongHL,LiXY.ContactAnalysisofHelicalGearsBasedonMEPEandEHLTheories[J].Tribology,2012,32(3):286-290(inChinese)[苑士華,董輝立,李雪原.基于MEPE和EHL理論的漸開線斜齒輪嚙合特性分析[J].摩擦學學報,2012,32(3):286-290].WangYQ,YiXJ,YangPR.TransientThermalMicro-ElastohydrodynamicLubricationAnalysisOfAnInvoluteSpurGear[J].ChineseJournalofMechanicalEngineering,2007,43(11):142-148(inChinese)[王優(yōu)強,衣雪鵑,楊沛然.漸開線直齒輪瞬態(tài)微觀熱彈流潤滑分析[J].機械工程學報,2007,43(11):142-148].RenN,ZhuD,ChenWW,etal.Athree-dimensionaldeterministicmodelforroughsurfaceline-contactEHLproblems[J].JournalofTribology,2009,131(1):011501.ThomasTR.Roughsurfaces.London:Longman;1982.WhitehouseDJ.Handbookofsurfacemetrology[M].InstituteofPhysicsPub.1994.TianAL,SunZ,XunYU,etal.NumericalSimulationofNon-GaussianRandomRoughnessSurface[J].JournalofSystemSimulation,2009,21(10):2840-2842(inChinese)