三年級(jí)人教版上 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)

26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)

問(wèn)題1:某校科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全迅速通過(guò)這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).(1)當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(㎡)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p()將如何變化?

(2)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N,那么:①用含S的代數(shù)式表示p,p是s的反比例函數(shù)嗎?②當(dāng)木板面積為0.2㎡時(shí),壓強(qiáng)是多少?

③如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000,木板面積至少要多大?④在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)圖象.

P是S的反比例函數(shù).當(dāng)S=0.2m2時(shí),P=600/0.2=3000(Pa)當(dāng)P≤6000時(shí),S≥600/6000=0.1(m2)

【跟蹤訓(xùn)練】

1．某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)成反比例．如圖26-2-1表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的)C圖26-2-1函數(shù)解析式為( 2 A．I＝

R

3 B．I＝

R

6 C．I＝

R

6 D．I＝－

R2．矩形面積為4，它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為()B

3．人的視覺(jué)機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的，車速增加，視野變窄，當(dāng)車速為50km/h時(shí)，視野為80度．如果視野f(單位：度)是車速v(單位：km/h)的反比例函數(shù)．求f，v之間的關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)車速為100km/h時(shí)視野的度數(shù)．問(wèn)題2：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有

s×d=104變形得：即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).dS解:(2)把S=500代入,得：

答:如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500,施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解得：解:(3)根據(jù)題意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí),儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?問(wèn)題3：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？分析：（1）根據(jù)裝貨速度×裝貨時(shí)間＝貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時(shí)間，得到ｖ與ｔ的函數(shù)式。問(wèn)題4：古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律“：若兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂。小明欲撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米。（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)