最新北師大版數(shù)學(xué)7年級下冊第2章第3節(jié)《平行線的性質(zhì)》市優(yōu)質(zhì)課一等獎?wù)n件

平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1.進(jìn)一步掌握平行線的性質(zhì)，運用兩條直線是平行判斷角相等或互補(bǔ)；（重點）2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡單的推理與計算.1.進(jìn)一步掌握平行線的性質(zhì)，運用兩條直線是平行判斷角相等或互一、知識梳理平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；簡稱為：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同位內(nèi)錯角相等；簡稱為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)錯角互補(bǔ)；簡稱為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。一、知識梳理平行線的性質(zhì)課本P52例1：（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？理由是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？理由是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？理由是什么？

解:（1）∵∠1=∠2（已知）

∴BF∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（2）∵∠2=∠M（已知）

∴AM∥BF同位角相等，兩直線平行）（3）∵∠2+∠3=180°（已知）

∴AC∥DM（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

二、自主探究：ABCMFDE123（1）∵∠1=∠2（已知）二、自主探究：ABCMFDE1三、核心素養(yǎng)基礎(chǔ)題：1.利用平行線的性質(zhì)計算如圖AB∥CD，直線EF分別角AB、CD與點E、F，F(xiàn)G平分∠EFD,若∠1=110°，求∠2的度數(shù)。C12EGABDF三、核心素養(yǎng)基礎(chǔ)題：1.利用平行線的性質(zhì)計算C12EGABD2.已知∠1=70°，如果CD∥BE,那么∠B的度數(shù)為（）A、70°B、100°C、110°D、120°CACDBE12.已知∠1=70°，如果CD∥BE,那么∠B的度數(shù)為（3.例題講解（課本P52）

例2.如圖所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？

說說你的理由。

解：∵∠1=∠2（已知）

∴

EF∥CD

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）又∵AB∥CD（已知）∴

EF

∥

AB

（平行于同一直線的兩條直線平行）

ADECFB123.例題講解（課本P52）

例2.如圖所示:AB∥CD,如（課本P52）例3.已知直線a∥b,直線c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度數(shù)。

解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2=∠1=110°

（兩直線平行，同位角相等）∵c∥d（已知）∴∠1＋∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠3=180°-∠1（等式的基本性質(zhì)）

=180°-110°=70°

cabd213（課本P52）例3.已知直線a∥b,直線c∥d,∠1=1已知：如圖，直線m,n,被直線a所截，

∠1=∠2

求證：∠1=∠3，∠1+∠4=180°

證明：∵∠1=∠2(已知）∴n//m（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠1+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）四、議一議：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角相等嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？請畫出圖形，寫出推理過程mna1342已知：如圖，直線m,n,被直線a所截，

∠1=∠2

求證：五、隨堂練習(xí)1.如圖：已知∠1=108°，∠2=72°，你能判定l//n嗎？解：能判定l//n理由：∵∠2=72°，

∴∠3=108°又∵∠1=108°，

∴∠1=∠3，∴l(xiāng)//n（同位角相等，兩直線平行）132ln五、隨堂練習(xí)解：能判定l//n132ln2.如圖，BF//CD,∠1=35°，∠C=55°，求∠2和∠ABF的度數(shù)。

解：∵BF//CD,∠1=35°，

∴∠2=∠1=35°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵BF//CD,∠C=55°，

∴∠ABF=∠C=55°（兩直線平行，同位角相等）A12BCDF2.如圖，BF//CD,∠1=35°，∠C=55°，求∠2和六、當(dāng)堂檢測：1.如圖，l∥m,∠1=35°，∠2=85°，則∠3的度數(shù)為（）A.130°B.140°C.150°D.155°AlmA321六、當(dāng)堂檢測：A.130°B.140°C.150°2.如圖，一個彎形管道ABCD的拐角∠ABC=75°，∠BCD=105°，這時管道所在的直線AB和CD平行嗎？為什么？解：AB和CD平行理由：∵∠ABC=75°，∠BCD=105°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB//CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)ABCD2.如圖，一個彎形管道ABCD的拐角∠ABC=75°，∠B七．顆粒歸倉本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用，同學(xué)們要認(rèn)真區(qū)分性質(zhì)和判定的條件和結(jié)論。不要混淆了。七．顆粒歸倉

（1）∵AE//CD

∴

=∠AOD()

∴

//

（同位角相等，兩直線平行）

（2）∵∠BAE＋

＝180°

∴AE//CD()

ABEDCO八．當(dāng)堂檢測二：1.如圖,選擇合適的內(nèi)容填空。

（1）∵AE//CD

∴2.如圖，∠1=∠2，試說明：∠3+∠4=180°OACBDMN13242.如圖，∠1=∠2，試說明：∠3+∠4=180°OACBD3.如圖，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度數(shù)。3412ba3.如圖，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的：4．如圖，點D、E分別在AB和AC上，DE∥BC，∠1＝20°，∠2＝35°，則∠BDE的度數(shù)（）A．55°B．125°C．145°D．160°ADEBC12：4．如圖，點D、E分別在AB和AC上，DE∥B

九、家庭作業(yè)基礎(chǔ)題：1.如圖，∠1=∠3=55°，∠2=125°，可以判斷哪些直線平行？說明理由

九、家庭作業(yè)2.如圖，AC平分∠BCD,∠DAC=∠DCA，哪兩條線段平行？

說明理由

ADBC2.如圖，AC平分∠BCD,∠DAC=∠DCA，哪兩條線段3.如圖，AB//CD,AD與BC相交于點E,∠A=55°，求∠D的度數(shù)。3.如圖，AB//CD,AD與BC相交于點E,∠A=55°，4.如圖，BF//EC,AB//ED,∠B=94°，求∠CED的度數(shù)？

BACEDF4.如圖，BF//EC,AB//ED,∠B=94°，求∠CE核心素養(yǎng)拓展題：

1、如圖，直線MN//EF，G在MN與EF之間，

且∠N=60°，∠F=35°.

求∠NGM的度數(shù).

MNGFE核心素養(yǎng)拓展題：

1、如圖，直線MN//EF，G在MN與EF2．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A的度數(shù)比∠B度數(shù)的2倍少18°，則∠A的度數(shù)為多少度？2．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A的度數(shù)比學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？兩直線平行

同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知板書設(shè)計同位角相等兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知板書設(shè)計光讀書不思考也許能使平庸之輩知識豐富，但它決不能使他們頭腦清醒?！s·諾里斯教師寄語光讀書不思考也許能使平庸之輩知識豐富，但它決不能使他們頭腦清平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1.進(jìn)一步掌握平行線的性質(zhì)，運用兩條直線是平行判斷角相等或互補(bǔ)；（重點）2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡單的推理與計算.1.進(jìn)一步掌握平行線的性質(zhì)，運用兩條直線是平行判斷角相等或互一、知識梳理平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；簡稱為：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同位內(nèi)錯角相等；簡稱為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)錯角互補(bǔ)；簡稱為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。一、知識梳理平行線的性質(zhì)課本P52例1：（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？理由是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？理由是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？理由是什么？

解:（1）∵∠1=∠2（已知）

∴BF∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（2）∵∠2=∠M（已知）

∴AM∥BF同位角相等，兩直線平行）（3）∵∠2+∠3=180°（已知）

∴AC∥DM（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

二、自主探究：ABCMFDE123（1）∵∠1=∠2（已知）二、自主探究：ABCMFDE1三、核心素養(yǎng)基礎(chǔ)題：1.利用平行線的性質(zhì)計算如圖AB∥CD，直線EF分別角AB、CD與點E、F，F(xiàn)G平分∠EFD,若∠1=110°，求∠2的度數(shù)。C12EGABDF三、核心素養(yǎng)基礎(chǔ)題：1.利用平行線的性質(zhì)計算C12EGABD2.已知∠1=70°，如果CD∥BE,那么∠B的度數(shù)為（）A、70°B、100°C、110°D、120°CACDBE12.已知∠1=70°，如果CD∥BE,那么∠B的度數(shù)為（3.例題講解（課本P52）

例2.如圖所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？

說說你的理由。

解：∵∠1=∠2（已知）

∴

EF∥CD

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）又∵AB∥CD（已知）∴

EF

∥

AB

（平行于同一直線的兩條直線平行）

ADECFB123.例題講解（課本P52）

例2.如圖所示:AB∥CD,如（課本P52）例3.已知直線a∥b,直線c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度數(shù)。

解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2=∠1=110°

（兩直線平行，同位角相等）∵c∥d（已知）∴∠1＋∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠3=180°-∠1（等式的基本性質(zhì)）

=180°-110°=70°

cabd213（課本P52）例3.已知直線a∥b,直線c∥d,∠1=1已知：如圖，直線m,n,被直線a所截，

∠1=∠2

求證：∠1=∠3，∠1+∠4=180°

證明：∵∠1=∠2(已知）∴n//m（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠1+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）四、議一議：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角相等嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？請畫出圖形，寫出推理過程mna1342已知：如圖，直線m,n,被直線a所截，

∠1=∠2

求證：五、隨堂練習(xí)1.如圖：已知∠1=108°，∠2=72°，你能判定l//n嗎？解：能判定l//n理由：∵∠2=72°，

∴∠3=108°又∵∠1=108°，

∴∠1=∠3，∴l(xiāng)//n（同位角相等，兩直線平行）132ln五、隨堂練習(xí)解：能判定l//n132ln2.如圖，BF//CD,∠1=35°，∠C=55°，求∠2和∠ABF的度數(shù)。

解：∵BF//CD,∠1=35°，

∴∠2=∠1=35°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵BF//CD,∠C=55°，

∴∠ABF=∠C=55°（兩直線平行，同位角相等）A12BCDF2.如圖，BF//CD,∠1=35°，∠C=55°，求∠2和六、當(dāng)堂檢測：1.如圖，l∥m,∠1=35°，∠2=85°，則∠3的度數(shù)為（）A.130°B.140°C.150°D.155°AlmA321六、當(dāng)堂檢測：A.130°B.140°C.150°2.如圖，一個彎形管道ABCD的拐角∠ABC=75°，∠BCD=105°，這時管道所在的直線AB和CD平行嗎？為什么？解：AB和CD平行理由：∵∠ABC=75°，∠BCD=105°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB//CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)ABCD2.如圖，一個彎形管道ABCD的拐角∠ABC=75°，∠B七．顆粒歸倉本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用，同學(xué)們要認(rèn)真區(qū)分性質(zhì)和判定的條件和結(jié)論。不要混淆了。七．顆粒歸倉

（1）∵AE//CD

∴

=∠AOD()

∴

//

（同位角相等，兩直線平行）

（2）∵∠BAE＋

＝180°

∴AE//CD()

ABEDCO八．當(dāng)堂檢測二：1.如圖,選擇合適的內(nèi)容填空。

（1）∵AE//CD

∴2.如圖，∠1=∠2，試說明：∠3+∠4=180°OACBDMN13242.如圖，∠1=∠2，試說明：∠3+∠4=180°OACBD3.如圖，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度數(shù)。3412ba3.如圖，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的：4．如圖，點D、E分別在AB和AC上，DE∥BC，∠1＝20°，∠2＝35°，則∠BDE的度數(shù)（）A．55°B．125°C．145°D．160°ADEBC12：4．如圖，點D、E分別在AB和AC上，DE∥B

九、家庭作業(yè)基礎(chǔ)題：1.如圖，∠1=∠3=55°，∠2