高考數(shù)學二輪復習真題源講義沖刺練(四)_第1頁
高考數(shù)學二輪復習真題源講義沖刺練(四)_第2頁
高考數(shù)學二輪復習真題源講義沖刺練(四)_第3頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

沖刺練(四)1.(2022·山東淄博高三期末)已知雙曲線C:x2a2-y2為3.(1)求C的方程;(2)若直線l過F,且與C交于P,Q兩點(異于C的兩個頂點),直線x=t與直線AP,AQ的交點分別為M,N.是否存在實數(shù)t,使得|FM→+FN|FM→-FN解:(1)雙曲線C:x2a2-y左焦點F(-c,0),則點F到漸近線的距離為d=|bc由F到漸近線的距離為3可知b=3,由漸近線方程為y=±3x知ba=所以雙曲線C的方程為x2-y2(2)設直線l的方程為x=my-2,聯(lián)立x=my-2,設P(x1,y1),Q(x2,y2),而A(1,0),F(-2,0),則y1+y2=12m3m2-1,y所以x1+x2=m(y1+y2)-4=43m2-1,x1x2=m2y1y2-2m(y1假設存在實數(shù)t,使得|FM→+FN→|=|FM→-FN→|,則故直線AP的方程為y=y1x1-1(x-1),令x=t得M(同理直線AQ的方程為y=y2x2-1(x-1),令x=t得N(所以FM→·FN→=(t+2,y1x1-1(t-1)即(t+2)2+y1y2則(t+2)2+93m2即(t+2)2-(t-1)2=0,解得t=-12故存在實數(shù)t=-12,使得|FM→+FN→|=|FM2.(2022·山東濰坊一模)已知函數(shù)f(x)=ex-ax-a,a∈R.(1)討論f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)當a=1時,令g(x)=2f①證明:當x>0時,g(x)>1;②若數(shù)列{xn}(n∈N*)滿足x1=13,exn+1=g(xn),證明:2(1)解:函數(shù)f(x)=ex-ax-a的定義域為R,求導得f′(x)=ex-a.當a≤0時,f′(x)>0恒成立,即f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;當a>0時,令f′(x)=ex-a>0,解得x>lna,令f′(x)=ex-a<0,解得x<lna,即f(x)在(-∞,lna)上單調(diào)遞減,在(lna,+∞)上單調(diào)遞增.綜上,當a≤0時,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,+∞),當a>0時,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,lna),單調(diào)遞增區(qū)間為(lna,+∞).(2)證明:當a=1時,g(x)=2(①當x>0時,2(ex-x-1)x令F(x)=12x2+x+1eg(x)>1.②由①可知,當x∈(0,+∞)時,g(x)>1,由x1=13,得ex2=g(x1)>1,即x2>0,由exn而ex1-1=e13-1,又e-323=e-278<0,即e13由于2n(exn-1)<1?ex只需證exn+1-1<12(exn-1)?g(x又當x>0時,g(x)-1<12ex-12?(x2-4)ex+x2+4x+4=(x-2)(x+2)ex+(x+2)0?(x令h(x)=(x-2則當x>0時,恒有x-2x+2·ex+1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論