2021年黑龍江省牡丹江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年黑龍江省牡丹江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx11.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

12.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

13.

14.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/515.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

20.

21.A.A.0B.2C.3D.522.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

26.

27.

28.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件29.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

32.

33.

34.35.36.37.38.39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.B

6.C

7.B

8.A

9.B

10.A

11.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

12.B

13.D

14.B

15.A

16.

17.D

18.D

19.C

20.B

21.D

22.A

23.D解析：

24.B

25.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

26.B

27.A

28.A

29.A

30.D

31.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

32.

33.D34.2/3

35.36.(-∞,-1)37.-2或338.2

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

49.

50.51.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

52.

53.

54.55.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練