模糊控制與應用課件

一、模糊的概念123一、模糊的概念1231一、模糊的概念語言上的模糊 大、小、多、少、快、慢無精確的數(shù)學描述更接近生活，易于理解一、模糊的概念語言上的模糊2二、模糊語言1.模糊語言的集合描述2.語義和詞組3.語言算子4.模糊語言值5.模糊語句二、模糊語言1.模糊語言的集合描述3二、模糊語言含有模糊概念的語言稱為“模糊語言”。模糊語言和其他語言一樣，都是一種“符號系統(tǒng)”，用“文字”作為符號來表示主、客觀世界的各種事物、思維、行為和判斷、決策等。在一種語言中，它所采用的字和義具有對應關系，這種對應關系也就是所謂的“語義”。Zadeh首先從語義角度對自然語言進行描述，給出了一個模糊集合描述的語言系統(tǒng)。二、模糊語言含有模糊概念的語言稱為“模糊語言”。4二、模糊語言2.1.模糊語言的集合描述語言：自然語言（特點：Fuzzy性，充滿表現(xiàn)力）形式語言低級語言：匯編語言高級語言：BASIC,C語言等（特點：嚴謹，靈活性差）單詞：單詞是語言構成的基本要素，也是表達概念的不可再分解的最小單位。用a,b,c,…表示。例：牛，馬，長，短，快，慢等二、模糊語言2.1.模糊語言的集合描述語言：自然語言（特點：5二、模糊語言2.2.語義和詞組（1）語義對于一個給定的論域E，與E相關的一類單詞就構成了一個集合S。語義是通過S到E的對應關系R來表達，R通常是一個模糊關系。二、模糊語言2.2.語義和詞組6二、模糊語言對于任意一個固定的單詞a∈S和論域E上的元素e，語義記作： R(a,e)=μR(a,e)=μA(e)式中A表示的是論域E上的一個模糊子集，它與a對應。A=“e是a”二、模糊語言對于任意一個固定的單詞a∈S和論域E7二、模糊語言設μR：S×E→[0,1]， 其隸屬函數(shù)μR

(a,e)表示屬于集合S的單詞a和屬于論域E上元素e之間關系的程度。二、模糊語言設μR：S×E→[0,1]，8二、模糊語言例如：A=日最高氣溫是高溫。設論域E為夏天的氣溫，單詞a為“高溫”，元素e為“日最高氣溫”，則有：二、模糊語言例如：A=日最高氣溫是高溫。9二、模糊語言（2）詞組例：[白馬]=[白]∩[馬]

[非金屬]=[金屬]c[歐亞]=[歐]∪[亞]二、模糊語言（2）詞組例：[白馬]=[白]∩[馬][非金屬10二、模糊語言2.3.語言算子語言算子是指語言系統(tǒng)中的一類前綴詞，通常加在一個詞組或者單詞的前面，用來調整常一個詞的詞義，添加了前綴的單詞或詞組將被變換成另一個含有新詞義的詞。這些前綴如有“非?！?、“大致”、“比較”、‘極其”、“十分”、“略微”、“偏向”等。二、模糊語言2.3.語言算子11二、模糊語言根據(jù)這些語言算子的功能不同，經(jīng)常使用的有如下幾類：1、語氣算子2、模糊化算子3、判定化算子二、模糊語言根據(jù)這些語言算子的功能不同，經(jīng)常使用的有如下幾類12二、模糊語言2.3.1.語氣算子

語氣算子用來表達語言中對某一個單詞或詞組的確定性程度的。分為兩類：

強化算子

淡化算子

如“很”、“極”、“非?！薄ⅰ笆帧?、“特別”等用來加強語氣的稱之為“強化算子”，亦稱“集中化算子”；又如“比較”、“微”、“稍許”、“有點”、“略”等用來減弱語氣的稱之為“淡化算子”，亦稱“松散化算子”。二、模糊語言2.3.1.語氣算子強化算子淡化算子如13二、模糊語言語氣算子的運算規(guī)則施加語氣算子的集合表示被定義為：?當λ>1時，Hλ成為強化算子；?當λ<1時，Hλ成為淡化算子。二、模糊語言語氣算子的運算規(guī)則施加語氣算子的集合表示被定義為14二、模糊語言語氣算子的系數(shù)常用語氣算子表二、模糊語言語氣算子的系數(shù)常用語氣算子表15二、模糊語言例1：設成年男子的身高論域E＝{130,145,160,175,190},個子高定義為：[個子高]＝0.2/130+0.4/145+0.6/160+0.8/175+1.0/190利用語言算子作用于該語言值時，則有：[個子很高]＝H2[個子高]＝0.04/130+0.16/145+0.36/160+0.64/175+1.0/190[個子極高]＝H4[個子高]＝0.0016/130+0.0256/145+0.1296/160+0.4096/175+1.0/190二、模糊語言例1：設成年男子的身高論域E＝{130,116二、模糊語言例2：由Zadeh給出設年齡論域E＝[0,200]，Y(e)表示單詞“年輕”，則利用語氣算子對“年輕Y”作用。當λ＝4時，極年輕(e)二、模糊語言例2：由Zadeh給出當λ＝4時，極年輕(e)17二、模糊語言當λ＝3時，非常年輕(e)當λ＝2時，很年輕(e)二、模糊語言當λ＝3時，非常年輕(e)18二、模糊語言2.3.2.模糊化算子在一個詞前面添加大約、近似、好象這一類前綴，可以使確切的詞義模糊化，或使模糊的詞義更加模糊化。如：“大約3”，“好象還早”等模糊化算子的集合可表示為：二、模糊語言2.3.2.模糊化算子在一個詞前面添加大約、近19二、模糊語言為計算F(A)，通常選定U上的模糊相似關系E∈F(U×V)其中：二、模糊語言為計算F(A)，通常選定U上的模糊相似關20二、模糊語言2.3.3.判斷化算子在一個詞前面添加偏向、傾向于、多半這一類前綴，能對模糊的詞義作出粗糙的判斷。其集合表示為：二、模糊語言2.3.3.判斷化算子21二、模糊語言二、模糊語言22二、模糊語言2.4.模糊語言值語言變量:以自然或人工語言的詞、詞組或句子作為值的變量。例：偏差大、偏差的變化率較大。這里偏差和偏差的變化率為語言變量。語言值：語言變量的值。如：極大、中等可作為偏差的值一個語言變量可由五元體（X,T(X),U,M,G）表征二、模糊語言2.4.模糊語言值23二、模糊語言五元體中各元素的意義如下：1)X是語言變量的名稱，如年齡、偏差等。2)T(X)是X的語言值的集合，每個語言值都是U上的模糊集合。3)U是論域，例如，X是年齡，則U可取[0,200]。4)M是詞義規(guī)則，M規(guī)定了T(X)中的模糊集合的隸屬函數(shù)。5)G是語法規(guī)則，即生成T(X)中各個合成詞語的語法規(guī)則。二、模糊語言五元體中各元素的意義如下：1)X是語言變量24二、模糊語言二、模糊語言25二、模糊語言模糊語言可用模糊集合表示，其值也可以用隸屬度表示。將語言值看作是實數(shù)論域R上的模糊子集，然后利用模糊集合的交、并、補運算規(guī)則對語言值進行運算。例：設論域U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},語言值“大”、“小”由下式給出，試求出語言值“不大不小”二、模糊語言模糊語言可用模糊集合表示，其值也可以用隸屬度表示26二、模糊語言二、模糊語言27二、模糊語言2.5模糊語句將含有模糊概念的、按給定的句法規(guī)則所構成的語句稱為模糊語句。根據(jù)其語義和構成的語法規(guī)則不同，分成下面幾種基本的模糊語句。

模糊陳述句

模糊條件句

模糊判斷句

模糊推理句二、模糊語言2.5模糊語句將含有模糊概念的、按給定的句法規(guī)28二、模糊語言模糊陳述句模糊陳述句是相對于具有清晰概念的一般陳述句而言，指的是這類陳述句含有模糊概念，或者說陳述句本身具有模糊性。模糊陳述句也稱為模糊命題。例如：明天要下大雨二、模糊語言模糊陳述句模糊陳述句也稱為模糊命題。29二、模糊語言模糊判斷句

模糊判斷句是模糊邏輯推理中最基本的語句，也被稱為陳述判斷句。 其語句型式為：“e是a”，這里的e表示論域E中的任何一個特定的對象，稱作“語言變元”，a是表示概念的一個詞(或詞組)。

例如：張華是個年輕人。

通常把“e是a”這種判斷句記為（a）。 “e是a”的真假程度是一個模糊集合，稱為判斷句的真域。二、模糊語言模糊判斷句30二、模糊語言判斷句的邏輯運算：(a)∨(b)＝(a∨b)T(a∨b)=T(a)∨T(b)=max{T(a),T(b)}邏輯并定義為：∧(b)＝(a

∧

b)T(a∧b)=T(a)∧T(b)=min{T(a),T(b)}邏輯交定義為：邏輯補定義為：(ac)＝(a)cT(ac)＝1-T(a)二、模糊語言判斷句的邏輯運算：(a)∨(b)＝(a∨b)31二、模糊語言模糊推理語句推理語句也稱為條件判斷語句，它是以條件為前提來決定結論的成立與否。推理句由若干判斷句通過條件詞，如“如果…那么”、“若…則”等組合而成。“若x是a，則y是b”記作（a）→（b）或a→b。其中（a）、（b）分別稱為推理句的前件和后件。如果（a）和（b）是清晰判斷句，則（a）→（b）是清晰推理句；二、模糊語言模糊推理語句推理句由若干判斷句通過條件詞，如“如32二、模糊語言如果（a）和（b）是模糊判斷句，則（a）→（b）是模糊推理句。用A表示“x是a”，B表示“y是b”，A和B為不同論域上的模糊集合。簡單模糊條件句:IfAthenB(A→B)

A→B是X×Y上的一個二元模糊關系，定義Mamdani模糊關系：R=A×B,其隸屬函數(shù)為定義Zadeh模糊關系為：R=(A×B)∪(Ac×Y)二、模糊語言如果（a）和（b）是模糊判斷句，則（a）→（b）33二、模糊語言(2)多重簡單模糊條件語句 IFATHENB,ELSEC定義Mamdani模糊關系：R=(A×B)∪(Ac×C)特別地：

IFA1THENB1,ELSE IFA2THENB2,ELSE ………… IFAnTHENBnR=(A1×B1)∪(A2×B2)∪…∪(An×Bn)其隸屬函數(shù)為：二、模糊語言(2)多重簡單模糊條件語句定義Mamdani模34二、模糊語言多維模糊條件語句 IFAandBTHENC 其中A∈F(X)，B∈F(Y)，C∈F(Z)采用Mamdani定義，則有三元模糊關系RR=A×B×C其隸屬函數(shù)為：二、模糊語言多維模糊條件語句采用Mamdani定義，則有三元35二、模糊語言例：已知求“IFAandBTHENC”的模糊關系R二、模糊語言例：已知求“IFAandBTHENC36二、模糊語言解：①首先求R1=A×B：②把二元關系排成列向量：二、模糊語言解：①首先求R1=A×B：②把二元關系排37二、模糊語言③三元模糊關系：二、模糊語言③三元模糊關系：38二、模糊語言(4)

多重多維模糊條件語句若x1是A11，且x2是A12，…，且xn是A1n，則y1是B1，否則若x1是A21，且x2是A22，…，且xn是A2n，則y2是B2，否則若x1是Am1，且x2是Am2，…，且xn是Amn，則ym

是Bm………采用Mamdani定義，則有n元模糊關系R二、模糊語言(4)多重多維模糊條件語句若x1是A139三、模糊控制器的設計模糊控制器的設計包括以下幾項內容：確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量（控制量）歸納和總結模糊控制器的控制規(guī)則確定模糊化和非模糊化的方法選擇輸入變量和輸出變量的論域，并確定有關參數(shù)模糊控制器的軟硬件實現(xiàn)合理選擇模糊算法的采樣時間三、模糊控制器的設計模糊控制器的設計包括以下幾項內容：40三、模糊控制器的設計3.1.模糊控制器的結構設計確定控制器的輸入變量和輸出變量由于其控制規(guī)則來自于大量手動控制實踐經(jīng)驗，故輸入變量可以是： 誤差 誤差的變化 誤差變化的速率三、模糊控制器的設計3.1.模糊控制器的結構設計41三、模糊控制器的設計通常將模糊控制輸入變量的個數(shù)稱為模糊控制的維數(shù)。常見的模糊控制器結構有三種：三、模糊控制器的設計通常將模糊控制輸入變量的個數(shù)稱為模糊控制42三、模糊控制器的設計理論上講，維數(shù)越高，效果越好維數(shù)高的控制器實現(xiàn)起來相當復雜、困難目前大都使用兩維三、模糊控制器的設計理論上講，維數(shù)越高，效果越好43三、模糊控制器的設計3.2.模糊控制規(guī)則的設計控制規(guī)則的設計是關鍵，內容包括3個部分：3.2.1.選擇描述輸入輸出變量的詞集要求詞集中詞匯量少，并能對各種自然現(xiàn)象進行準確描述一般選用“大、中、小”來描述輸入輸出變量的狀態(tài)?；谂袛嗟膶ΨQ性，再加上正、負兩個方向。 如：{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大} 或：{NB,NM,NS,0,PS,PM,PB}三、模糊控制器的設計3.2.模糊控制規(guī)則的設計44三、模糊控制器的設計3.2.2.定義各模糊變量的模糊子集定義模糊子集，實際上就是要確定模糊子集隸屬函數(shù)曲線的形狀。若有論域 X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6} 元素x對模糊變量A的隸屬程度為： μA（2）=μA（6）=0.2； μA（3）=μA（5）=0.7； μA（4）=1； 其余為0三、模糊控制器的設計3.2.2.定義各模糊變量的模糊子集45三、模糊控制器的設計

則A的模糊子集可表示為： A=0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6統(tǒng)計結果表明，用正態(tài)模糊變量來描述人在進行控制時的模糊概念是比較適合的。三、模糊控制器的設計 則A的模糊子集可表示為：46三、模糊控制器的設計3.2.3.建立模糊控制規(guī)則以手動控制策略為基礎利用語言歸納手動控制所用控制策略一般可用“IF-THEN”形式的條件語句描述 (1)ifAthenB(若A則B) R=AXB (2)ifAthenBelseC(若A則B否則C) R=(AXB)+(A×C)c三、模糊控制器的設計3.2.3.建立模糊控制規(guī)則c47三、模糊控制器的設計 (3)ifAandBthenC R=(AXB)o(B×C) (4)ifAorBandCorDthenE R=[(A+B)xE]o[(C+D)xE] (5)ifAthenBandifAthenC R=(AxB)o(A

xC) (6)ifAthenBorifCthenD R=AxB+C

xD)三、模糊控制器的設計 (3)ifAandBthen48三、模糊控制器的設計3.3.精確量與模糊量的相互轉換3.3.1.模糊化方法把精確量離散化

三、模糊控制器的設計3.3.精確量與模糊量的相互轉換49三、模糊控制器的設計3.3.2.模糊量到精確量的轉換方法一般而言，非模糊化的方法有三種：選擇最大隸屬度法取中位數(shù)法（積分后除2）加權平均判決法三、模糊控制器的設計3.3.2.模糊量到精確量的轉換方法50三、模糊控制器的設計3.4.論域、量化因子及比例因子的選擇3.4.1.論域和基本論域輸入信號的實際范圍稱為這些變量的基本論域。 誤差基本論域：[-xe,xe] 誤差變化的基本論域：[-xec,xec]輸出信號的實際變化范圍稱為控制量的基本論域.通常定義為[-yu,yu]三、模糊控制器的設計3.4.論域、量化因子及比例因子的選擇51三、模糊控制器的設計通常誤差E、誤差變化率EC、控制量U所取模糊子集論域分別為： E={-n,-n+1,…,0,…,n-1,n} EC={-m,-m+1,…,0,…,m-1,m} U={-L,-L+1,…,0,…,L-1,L}通常n>=6,m>=6,L>=7三、模糊控制器的設計通常誤差E、誤差變化率EC、控制量U所取52三、模糊控制器的設計3.4.2.量化因子和比例因子 誤差量化因子Ke: Ke=n/xe 誤差變化率量化因子Kec: Kec=m/xec 輸出控制量比例因子Ku: Ku=yu/L三、模糊控制器的設計3.4.2.量化因子和比例因子53三、模糊控制器的設計3.4.3.量化因子及比例因子的選擇方法 Ke: Ke大，上升速率大，但易震蕩 Kec: Kec大，反應遲鈍；Kec小，反應快，但 易超調 Ku: Ku類似于常規(guī)系統(tǒng)的比例增益

三、模糊控制器的設計3.4.3.量化因子及比例因子的選擇方法54三、模糊控制器的設計3.5.模糊控制算法的實現(xiàn)3.5.1.模糊控制算法與查詢表一般二維模糊控制器控制規(guī)則描述 ifE=AiandEC=BjthenU=Cij (i=1,2,…,n;j=1,2,…,m) Ai,Bj,Cij是定義在誤差、誤差變化和控制量論域X,Y,Z上的模糊集。 模糊關系矩陣R: R=?ijAixBjxCij

三、模糊控制器的設計3.5.模糊控制算法的實現(xiàn)55三、模糊控制器的設計3.5.2.模糊控制表的離線計算法離線R陣和控制表計算步驟1.R陣求取2.計算機編程三、模糊控制器的設計3.5.2.模糊控制表的離線計算法56三、模糊控制器的設計3.5.3.模糊控制表的查表實現(xiàn)據(jù)所得E及EC，查表求出控制量三、模糊控制器的設計3.5.3.模糊控制表的查表實現(xiàn)57三、模糊控制器的設計3.6.采樣周期的選擇應滿足香農上限，即 T<=π/ωmax

采樣周期越小，控制越接近連續(xù)采樣越快，計算量越大滿足要求，綜合考量三、模糊控制器的設計3.6.采樣周期的選擇58ThankYou!ThankYou!59一、模糊的概念123一、模糊的概念12360一、模糊的概念語言上的模糊 大、小、多、少、快、慢無精確的數(shù)學描述更接近生活，易于理解一、模糊的概念語言上的模糊61二、模糊語言1.模糊語言的集合描述2.語義和詞組3.語言算子4.模糊語言值5.模糊語句二、模糊語言1.模糊語言的集合描述62二、模糊語言含有模糊概念的語言稱為“模糊語言”。模糊語言和其他語言一樣，都是一種“符號系統(tǒng)”，用“文字”作為符號來表示主、客觀世界的各種事物、思維、行為和判斷、決策等。在一種語言中，它所采用的字和義具有對應關系，這種對應關系也就是所謂的“語義”。Zadeh首先從語義角度對自然語言進行描述，給出了一個模糊集合描述的語言系統(tǒng)。二、模糊語言含有模糊概念的語言稱為“模糊語言”。63二、模糊語言2.1.模糊語言的集合描述語言：自然語言（特點：Fuzzy性，充滿表現(xiàn)力）形式語言低級語言：匯編語言高級語言：BASIC,C語言等（特點：嚴謹，靈活性差）單詞：單詞是語言構成的基本要素，也是表達概念的不可再分解的最小單位。用a,b,c,…表示。例：牛，馬，長，短，快，慢等二、模糊語言2.1.模糊語言的集合描述語言：自然語言（特點：64二、模糊語言2.2.語義和詞組（1）語義對于一個給定的論域E，與E相關的一類單詞就構成了一個集合S。語義是通過S到E的對應關系R來表達，R通常是一個模糊關系。二、模糊語言2.2.語義和詞組65二、模糊語言對于任意一個固定的單詞a∈S和論域E上的元素e，語義記作： R(a,e)=μR(a,e)=μA(e)式中A表示的是論域E上的一個模糊子集，它與a對應。A=“e是a”二、模糊語言對于任意一個固定的單詞a∈S和論域E66二、模糊語言設μR：S×E→[0,1]， 其隸屬函數(shù)μR

(a,e)表示屬于集合S的單詞a和屬于論域E上元素e之間關系的程度。二、模糊語言設μR：S×E→[0,1]，67二、模糊語言例如：A=日最高氣溫是高溫。設論域E為夏天的氣溫，單詞a為“高溫”，元素e為“日最高氣溫”，則有：二、模糊語言例如：A=日最高氣溫是高溫。68二、模糊語言（2）詞組例：[白馬]=[白]∩[馬]

[非金屬]=[金屬]c[歐亞]=[歐]∪[亞]二、模糊語言（2）詞組例：[白馬]=[白]∩[馬][非金屬69二、模糊語言2.3.語言算子語言算子是指語言系統(tǒng)中的一類前綴詞，通常加在一個詞組或者單詞的前面，用來調整常一個詞的詞義，添加了前綴的單詞或詞組將被變換成另一個含有新詞義的詞。這些前綴如有“非?！?、“大致”、“比較”、‘極其”、“十分”、“略微”、“偏向”等。二、模糊語言2.3.語言算子70二、模糊語言根據(jù)這些語言算子的功能不同，經(jīng)常使用的有如下幾類：1、語氣算子2、模糊化算子3、判定化算子二、模糊語言根據(jù)這些語言算子的功能不同，經(jīng)常使用的有如下幾類71二、模糊語言2.3.1.語氣算子

語氣算子用來表達語言中對某一個單詞或詞組的確定性程度的。分為兩類：

強化算子

淡化算子

如“很”、“極”、“非常”、“十分”、“特別”等用來加強語氣的稱之為“強化算子”，亦稱“集中化算子”；又如“比較”、“微”、“稍許”、“有點”、“略”等用來減弱語氣的稱之為“淡化算子”，亦稱“松散化算子”。二、模糊語言2.3.1.語氣算子強化算子淡化算子如72二、模糊語言語氣算子的運算規(guī)則施加語氣算子的集合表示被定義為：?當λ>1時，Hλ成為強化算子；?當λ<1時，Hλ成為淡化算子。二、模糊語言語氣算子的運算規(guī)則施加語氣算子的集合表示被定義為73二、模糊語言語氣算子的系數(shù)常用語氣算子表二、模糊語言語氣算子的系數(shù)常用語氣算子表74二、模糊語言例1：設成年男子的身高論域E＝{130,145,160,175,190},個子高定義為：[個子高]＝0.2/130+0.4/145+0.6/160+0.8/175+1.0/190利用語言算子作用于該語言值時，則有：[個子很高]＝H2[個子高]＝0.04/130+0.16/145+0.36/160+0.64/175+1.0/190[個子極高]＝H4[個子高]＝0.0016/130+0.0256/145+0.1296/160+0.4096/175+1.0/190二、模糊語言例1：設成年男子的身高論域E＝{130,175二、模糊語言例2：由Zadeh給出設年齡論域E＝[0,200]，Y(e)表示單詞“年輕”，則利用語氣算子對“年輕Y”作用。當λ＝4時，極年輕(e)二、模糊語言例2：由Zadeh給出當λ＝4時，極年輕(e)76二、模糊語言當λ＝3時，非常年輕(e)當λ＝2時，很年輕(e)二、模糊語言當λ＝3時，非常年輕(e)77二、模糊語言2.3.2.模糊化算子在一個詞前面添加大約、近似、好象這一類前綴，可以使確切的詞義模糊化，或使模糊的詞義更加模糊化。如：“大約3”，“好象還早”等模糊化算子的集合可表示為：二、模糊語言2.3.2.模糊化算子在一個詞前面添加大約、近78二、模糊語言為計算F(A)，通常選定U上的模糊相似關系E∈F(U×V)其中：二、模糊語言為計算F(A)，通常選定U上的模糊相似關79二、模糊語言2.3.3.判斷化算子在一個詞前面添加偏向、傾向于、多半這一類前綴，能對模糊的詞義作出粗糙的判斷。其集合表示為：二、模糊語言2.3.3.判斷化算子80二、模糊語言二、模糊語言81二、模糊語言2.4.模糊語言值語言變量:以自然或人工語言的詞、詞組或句子作為值的變量。例：偏差大、偏差的變化率較大。這里偏差和偏差的變化率為語言變量。語言值：語言變量的值。如：極大、中等可作為偏差的值一個語言變量可由五元體（X,T(X),U,M,G）表征二、模糊語言2.4.模糊語言值82二、模糊語言五元體中各元素的意義如下：1)X是語言變量的名稱，如年齡、偏差等。2)T(X)是X的語言值的集合，每個語言值都是U上的模糊集合。3)U是論域，例如，X是年齡，則U可取[0,200]。4)M是詞義規(guī)則，M規(guī)定了T(X)中的模糊集合的隸屬函數(shù)。5)G是語法規(guī)則，即生成T(X)中各個合成詞語的語法規(guī)則。二、模糊語言五元體中各元素的意義如下：1)X是語言變量83二、模糊語言二、模糊語言84二、模糊語言模糊語言可用模糊集合表示，其值也可以用隸屬度表示。將語言值看作是實數(shù)論域R上的模糊子集，然后利用模糊集合的交、并、補運算規(guī)則對語言值進行運算。例：設論域U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},語言值“大”、“小”由下式給出，試求出語言值“不大不小”二、模糊語言模糊語言可用模糊集合表示，其值也可以用隸屬度表示85二、模糊語言二、模糊語言86二、模糊語言2.5模糊語句將含有模糊概念的、按給定的句法規(guī)則所構成的語句稱為模糊語句。根據(jù)其語義和構成的語法規(guī)則不同，分成下面幾種基本的模糊語句。

模糊陳述句

模糊條件句

模糊判斷句

模糊推理句二、模糊語言2.5模糊語句將含有模糊概念的、按給定的句法規(guī)87二、模糊語言模糊陳述句模糊陳述句是相對于具有清晰概念的一般陳述句而言，指的是這類陳述句含有模糊概念，或者說陳述句本身具有模糊性。模糊陳述句也稱為模糊命題。例如：明天要下大雨二、模糊語言模糊陳述句模糊陳述句也稱為模糊命題。88二、模糊語言模糊判斷句

模糊判斷句是模糊邏輯推理中最基本的語句，也被稱為陳述判斷句。 其語句型式為：“e是a”，這里的e表示論域E中的任何一個特定的對象，稱作“語言變元”，a是表示概念的一個詞(或詞組)。

例如：張華是個年輕人。

通常把“e是a”這種判斷句記為（a）。 “e是a”的真假程度是一個模糊集合，稱為判斷句的真域。二、模糊語言模糊判斷句89二、模糊語言判斷句的邏輯運算：(a)∨(b)＝(a∨b)T(a∨b)=T(a)∨T(b)=max{T(a),T(b)}邏輯并定義為：∧(b)＝(a

∧

b)T(a∧b)=T(a)∧T(b)=min{T(a),T(b)}邏輯交定義為：邏輯補定義為：(ac)＝(a)cT(ac)＝1-T(a)二、模糊語言判斷句的邏輯運算：(a)∨(b)＝(a∨b)90二、模糊語言模糊推理語句推理語句也稱為條件判斷語句，它是以條件為前提來決定結論的成立與否。推理句由若干判斷句通過條件詞，如“如果…那么”、“若…則”等組合而成。“若x是a，則y是b”記作（a）→（b）或a→b。其中（a）、（b）分別稱為推理句的前件和后件。如果（a）和（b）是清晰判斷句，則（a）→（b）是清晰推理句；二、模糊語言模糊推理語句推理句由若干判斷句通過條件詞，如“如91二、模糊語言如果（a）和（b）是模糊判斷句，則（a）→（b）是模糊推理句。用A表示“x是a”，B表示“y是b”，A和B為不同論域上的模糊集合。簡單模糊條件句:IfAthenB(A→B)

A→B是X×Y上的一個二元模糊關系，定義Mamdani模糊關系：R=A×B,其隸屬函數(shù)為定義Zadeh模糊關系為：R=(A×B)∪(Ac×Y)二、模糊語言如果（a）和（b）是模糊判斷句，則（a）→（b）92二、模糊語言(2)多重簡單模糊條件語句 IFATHENB,ELSEC定義Mamdani模糊關系：R=(A×B)∪(Ac×C)特別地：

IFA1THENB1,ELSE IFA2THENB2,ELSE ………… IFAnTHENBnR=(A1×B1)∪(A2×B2)∪…∪(An×Bn)其隸屬函數(shù)為：二、模糊語言(2)多重簡單模糊條件語句定義Mamdani模93二、模糊語言多維模糊條件語句 IFAandBTHENC 其中A∈F(X)，B∈F(Y)，C∈F(Z)采用Mamdani定義，則有三元模糊關系RR=A×B×C其隸屬函數(shù)為：二、模糊語言多維模糊條件語句采用Mamdani定義，則有三元94二、模糊語言例：已知求“IFAandBTHENC”的模糊關系R二、模糊語言例：已知求“IFAandBTHENC95二、模糊語言解：①首先求R1=A×B：②把二元關系排成列向量：二、模糊語言解：①首先求R1=A×B：②把二元關系排96二、模糊語言③三元模糊關系：二、模糊語言③三元模糊關系：97二、模糊語言(4)

多重多維模糊條件語句若x1是A11，且x2是A12，…，且xn是A1n，則y1是B1，否則若x1是A21，且x2是A22，…，且xn是A2n，則y2是B2，否則若x1是Am1，且x2是Am2，…，且xn是Amn，則ym

是Bm………采用Mamdani定義，則有n元模糊關系R二、模糊語言(4)多重多維模糊條件語句若x1是A198三、模糊控制器的設計模糊控制器的設計包括以下幾項內容：確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量（控制量）歸納和總結模糊控制器的控制規(guī)則確定模糊化和非模糊化的方法選擇輸入變量和輸出變量的論域，并確定有關參數(shù)模糊控制器的軟硬件實現(xiàn)合理選擇模糊算法的采樣時間三、模糊控制器的設計模糊控制器的設計包括以下幾項內容：99三、模糊控制器的設計3.1.模糊控制器的結構設計確定控制器的輸入變量和輸出變量由于其控制規(guī)則來自于大量手動控制實踐經(jīng)驗，故輸入變量可以是： 誤差 誤差的變化 誤差變化的速率三、模糊控制器的設計3.1.模糊控制器的結構設計100三、模糊控制器的設計通常將模糊控制輸入變量的個數(shù)稱為模糊控制的維數(shù)。常見的模糊控制器結構有三種：三、模糊控制器的設計通常將模糊控制輸入變量的個數(shù)稱為模糊控制101三、模糊控制器的設計理論上講，維數(shù)越高，效果越好維數(shù)高的控制器實現(xiàn)起來相當復雜、困難目前大都使用兩維三、模糊控制器的設計理論上講，維數(shù)越高，效果越好102三、模糊控制器的設計3.2.模糊控制規(guī)則的設計控制規(guī)則的設計是關鍵，內容包括3個部分：3.2.1.選擇描述輸入輸出變量的詞集要求詞集中詞匯量少，并能對各種自然現(xiàn)象進行準確描述一般選用“大、中、小”來描述輸入輸出變量的狀態(tài)?；谂袛嗟膶ΨQ性，再加上正、負兩個方向。 如：{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大} 或：{NB,NM,NS,0,PS,PM,PB}三、模糊控制器的設計3.2.模糊控制規(guī)則的設計103三、模糊控制器的設計3.2.2.定義各模糊變量的模糊子集定義模糊子集，實際上就是要確定模糊子集隸屬函數(shù)曲線的形狀。若有論域 X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6} 元素x對模糊變量A的隸屬程度為： μA（2）=μA（6）=0.2； μA（3）=μA（5）=0.7； μA（4）=1； 其余為0三、模糊控制器的設計3.2.2.定義各模糊變量的模糊子集104三、模糊控制器的設計

則A的模糊子集可表示為： A=0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6統(tǒng)計結果表明，用正態(tài)模糊變量來描述人在進行控制時的模糊概念是比較適合的。三、模糊控制器的設計 則A的模糊子集可表示為：105三、模糊控制器的設計3.2.3.建立模糊控制規(guī)則以手動控制策略為基礎利用語言歸納手動控制所用控制策略一般可用“IF-THEN”形式的條件語句描述 (1)ifAthenB(若A則B) R=AXB (2)ifAthenBelseC(若A則B否則