湖北省孝感市2016年中考數(shù)學(xué)試題word版,有答案

PAGE6數(shù)學(xué)試卷第11頁共11頁孝感市2016年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1．答題前，考生務(wù)必將自己所在縣（市、區(qū)）、學(xué)校、姓名、考號填寫在試卷上指定的位置．2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效．3．本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號超過一個(gè)，一律得0分）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A． B． C． D．2．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=110°，則∠2等于A．70° B．75° C．80° D．85°3．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．4．如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是A． B． C． D．5．不等式組的解集是A． B． C． D．6．將含有30°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，若，將三角板繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 B． C． D．7．在2016年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績?nèi)缦卤?，則這組學(xué)生的體育成績的眾數(shù)，中位數(shù)，成績（分）272830人數(shù)231方差依次為A．，， B．，，C．，， D．，， 8．“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．科學(xué)證實(shí)：近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（m）成反比例．如果500度近視眼鏡片的焦距為0.2m，則表示與函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A． B． C． D．9．在中，，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，且，則的長為A． B． C．或 D．或．如圖是拋物線（）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間．則下列結(jié)論：①；②；③； ④一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A． B． C． D．二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是☆．12．分解因式：☆．13．若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為，則圓錐的母線長是☆cm．14．《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何．”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步．”該問題的答案是☆步．15．如圖，已知雙曲線與直線相交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線與過點(diǎn)作軸的垂線相交于點(diǎn)，若△的面積為８，則的值為☆．16．如圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個(gè)直角三角形是全等的，如果大正方形的面積是小正方形面積的倍，那么的值為☆．三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共8小題，滿分72分．解答寫在答題卡上）17．（本題滿分6分）計(jì)算：．18．（本題滿分8分）如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，．求證．19．（本題滿分9分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動(dòng)．弘孝中學(xué)為爭創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績評定為，，，，五個(gè)等級．該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該校七（1）班共有☆名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于☆度；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4分＝1分＋1分＋2分）（2）A等級的名學(xué)生中有名男生，名女生，現(xiàn)從中任意選取名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到名男生和名女生的概率．（5分）20．（本題滿分8分）如圖，在△中，＝°．（1）請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：①作的平分線，交斜邊于點(diǎn)；（2分）②過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)．（3分）（2）在（1）作出的圖形中，若＝，＝，則=☆．（3分）21．（本題滿分9分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．（1）求的取值范圍；（4分）（2）當(dāng)時(shí)，求的值．（5分）22．（本題滿分10分）孝感市在創(chuàng)建國家級園林城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種樹木共棵進(jìn)行校園綠化升級．經(jīng)市場調(diào)查：購買種樹木棵，種樹木棵，共需元；購買種樹木棵，種樹木棵，共需元．（1）求種，種樹木每棵各多少元？（4分）（2）因布局需要，購買種樹木的數(shù)量不少于種樹木數(shù)量的倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價(jià)格不變的情況下（不考慮其它因素），實(shí)際付款總金額按市場價(jià)九折優(yōu)惠．請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．（6分）23．（本題滿分10分）如圖，在Rt△中，=90°，點(diǎn)在上，經(jīng)過點(diǎn)的⊙與相切于點(diǎn)，與，分別相交于點(diǎn)，，連接與相交于點(diǎn)．（1）求證：平分；（4分）（2）若⊥于點(diǎn)，平分，．①試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3分）②求⊙的半徑．（3分）24．（本題滿分12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)．（1）填空：＝☆，＝☆，直線的解析式為☆；（3分）（2）直線與軸相交于點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)得到直線（如圖1），點(diǎn)為直線下方拋物線上一點(diǎn)，若=，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）②當(dāng)時(shí)（如圖2），直線與線段，和拋物線分別相交于點(diǎn)，，．試證明線段，，總能組成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值為，求此時(shí)的值．（5分）做完試卷，認(rèn)真檢查做完試卷，認(rèn)真檢查！孝感市2016年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評分說明一、選擇題題號12345678910答案BADCACABDC二、填空題11．≥2 12． 13． 14． 15． 16．三、解答題17．解：原式＝ ……………4分＝＝ ……………6分18．證明：∵，，∴＝＝90° ……………1分在△和△中，，∴△≌△（ASA），∴． ……………5分又，∴即． ……………8分19．解：（1）該校七（1）班共有50名學(xué)生； ……………1分等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于144度； ……………2分補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖；………4分 （2）記2名男生為A1，A2，記2名 女生為B1，B2，列表如下：……………7分則符合條件的概率為． …9分20．（1）如圖所示：注：作的平分線，交斜邊于點(diǎn) ……………2分過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn) ……………5分（2）=（或）． ……………8分21．解：（1）∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△＝≥0 ……………2分≥0∴≤2 ……………4分（2）∵， ……………5分又∴， ……6分∴， ……………7分∴．∵，∴符合條件的的值為． ……………9分22．解：（1）設(shè)A種，B種樹木每棵分別為元，元，則， ……………2分解得．答：A種，B種樹木每棵分別為元，元．……………4分（2）設(shè)購買種樹木為棵，則購買種樹木為棵，則≥， ……………5分∴≥． ……………6分設(shè)實(shí)際付款總金額為元，則 ……………8分∵，隨的增大而增大，∴時(shí)，最小．即，（元）．∴當(dāng)購買A種樹木棵，B種樹木棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為元．………………10分23．（1）證明：連接． ……………1分∵與⊙相切，∴⊥． 又∵＝90°，∴∥，∴．…………2分∵，∴， ……………3分∴，∴平分． ……………4分（2）①．理由如下： ……………5分∵平分，∴， 又，∴， ……………6分即，∴． ……………7分②設(shè)，則．∵⊥，∴．∵，公共，∴△∽△， ……………8分∴，∴，∴． ……………9分∴，．∵為直徑，∴，∴＝＝，∴⊙的半徑為． ……………10分24．解：（1），，． ……………3分（2）①設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵，∴，∴， ……………