數(shù)字圖像處理-第2章-數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)課件

2022/12/161印刷圖像處理2022/12/131印刷圖像處理2022/12/162第二章數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)是任意一、二或三維的景物在人眼中的影像一、數(shù)字圖像的基本知識(shí)1.連續(xù)圖像“照射”源形成圖像的“場(chǎng)景”元素對(duì)光能的反射、透射或吸收相結(jié)合而產(chǎn)生物體圖像數(shù)學(xué)圖像不可見的物理圖像可見的圖像光圖像照片、圖與畫2022/12/132第二章數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)是任意一、二或2022/12/163圖像：可定義為一個(gè)二維函數(shù)f(x,y)，x和y是空間坐標(biāo)，而在任何一對(duì)空間坐標(biāo)(x,y)上的幅值f稱為該點(diǎn)圖像的強(qiáng)度或灰度。i(x,y)入射到觀察場(chǎng)景的光源總量——入射分量

r(x,y)場(chǎng)景中物體反射光的總量——反射分量◎靜態(tài)、單色、平面圖像：◎靜態(tài)、彩色、平面圖像：2022/12/133圖像：可定義為一個(gè)二維函數(shù)f(x,y)2022/12/1642.數(shù)字圖像：當(dāng)x,y和幅值f為有限的、離散的數(shù)值時(shí)，稱該圖像為數(shù)字圖像。2022/12/1342.數(shù)字圖像：當(dāng)x,y和幅值f2022/12/1653.數(shù)字圖像的基本概念①數(shù)字化（Digitizing)：圖像從連續(xù)調(diào)形式轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式的處理過程灰度、亮度分布（圖像）②像素（Pixel）：構(gòu)成數(shù)字圖像的最基本的元素它可以描述復(fù)雜的色調(diào)以及復(fù)制極細(xì)的細(xì)節(jié)每個(gè)像素的顏色值是整個(gè)小區(qū)域的信息平均值2022/12/1353.數(shù)字圖像的基本概念①數(shù)字化（Dig2022/12/166③灰度(Grayscale)：

表示像素的亮度值和輸出值。在屏幕上復(fù)制顏色：亮度值為0，表示電子槍沒有投射光；亮度值為255，表示電子槍以全部的強(qiáng)度發(fā)射。在印刷或打印時(shí)復(fù)制顏色：輸出值（半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)的大?。?%，表示沒有顏色信息（白色）；100%表示完全覆蓋網(wǎng)點(diǎn)。2022/12/136③灰度(Grayscale)：

2022/12/167④分辨率（Resolution）：◎位分辨率：位深度(BitResolution

存儲(chǔ)數(shù)字圖像每個(gè)像素使用的位數(shù)（bit）；即指每個(gè)像素點(diǎn)所能表現(xiàn)的顏色的數(shù)目。◎圖像分辨率（ImageResolution）：

單位長(zhǎng)度內(nèi)像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)；它決定了存儲(chǔ)圖像文件的數(shù)據(jù)量。

單位：PPI（像素每英寸/pixelperinch）

或ppc(像素每厘米)

2022/12/137④分辨率（Resolution）：◎位2022/12/16818ppi,13kb9ppi,4kb72ppi,198kb36ppi,50kb2022/12/13818ppi,13kb9ppi,4kb72022/12/169輸入設(shè)備分辨率、輸出設(shè)備分辨率：設(shè)備在單位長(zhǎng)度內(nèi)產(chǎn)生點(diǎn)或像素個(gè)數(shù)的能力，是對(duì)設(shè)備精度的描述。單位：PPI（每英寸像素?cái)?shù)）DPI（每英寸點(diǎn)數(shù)）◎設(shè)備分辨率(DeviceResolution)：◎內(nèi)插分辨率：（InterpolationR)由內(nèi)置處理器或軟件處理所獲取的信息量◎光學(xué)分辨率（OpticalResolution)：指掃描儀（或其他圖像數(shù)字化設(shè)備）的光學(xué)系統(tǒng)采樣的實(shí)際信息量（最高分辨率）。單位：spi設(shè)掃描儀頭中CCD有N個(gè)，寬度=W，則水平R=N/W2022/12/139輸入設(shè)備分辨率、輸出設(shè)備分辨率：◎設(shè)備2022/12/1610◎網(wǎng)點(diǎn)分辨率（ScreenR）：

加網(wǎng)線數(shù)(ScreenFrequency)指印刷灰度圖像或彩色圖像時(shí)使用的半色調(diào)畫面中在垂直方向上單位長(zhǎng)度內(nèi)的加網(wǎng)線數(shù)。LPI（每英寸線數(shù)）（每英寸可放置多少單元）半色調(diào)單元半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)中心間的距離相等占據(jù)單元空間的80%，稱80%網(wǎng)點(diǎn)30%加網(wǎng)2022/12/1310◎網(wǎng)點(diǎn)分辨率（ScreenR）：半2022/12/1611圖像分辨率≈1.5×加網(wǎng)線數(shù)例2.1原圖像參數(shù)如下：寬度和高度分別為7.66、10.51厘米，分辨率72dpi，要求以150線印刷，高度6厘米，試將圖像參數(shù)調(diào)整到最合理的數(shù)值解：Image——ImageSize，H=6（厘米），則W=4.37厘米和R=126.153dpi；插值算法采用Bicubic，，分辨率修改為：2×R=252.306dpi>150×1.5倍（225dpi）

注意:圖像分辨率的變化盡可能保持倍數(shù)關(guān)系2022/12/1311圖像分辨率≈1.5×加網(wǎng)線數(shù)例2.12022/12/1612圖像掃描分辨率=掃描質(zhì)量因子*

加網(wǎng)線數(shù)⑤掃描分辨率的確定例2.2設(shè)圖片原稿為2英寸*3英寸，圖像將按150LPI、3英寸*4英寸的尺寸印刷，設(shè)掃描質(zhì)量因子為2，則掃描分辨率可設(shè)為多少？解：4（圖像最終最大尺寸）*150*2/3（原稿最大尺寸）=400DPI2022/12/1312圖像掃描分辨率=掃描質(zhì)量因子*2022/12/1613照射源成像系統(tǒng)圖像平面數(shù)字圖像場(chǎng)景元素f(x,y)=i(x,y)r(x,y)其中:0<i(x,y)<N為入射分量,0<r(x,y)<1為反射分量圖像：l=f(x,y);且0<f(x,y)<M二、圖像采樣2022/12/1313照射源成像系統(tǒng)圖像平面數(shù)字圖像場(chǎng)景元2022/12/1614空間位置的離散——抽樣(Sampling）亮度值的離散——量化（Quantization）圖像數(shù)字化：用離散的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表達(dá)2022/12/1314空間位置的離散——抽樣(Sampli2022/12/16151.一維抽樣定理抽樣：將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間信號(hào)的過程抽樣定理：如果對(duì)一個(gè)頻帶有限的時(shí)間連續(xù)的模擬信號(hào)進(jìn)行抽樣，當(dāng)抽樣速率達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，那么根據(jù)它的抽樣值就能重建原信號(hào)抽樣信號(hào)：經(jīng)抽樣后得到的離散信號(hào)0tf(t)抽樣器0tfs(t)2022/12/13151.一維抽樣定理抽樣：將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換抽樣器m(t)δT(t)ms(t)抽樣定時(shí)脈沖時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)抽樣信號(hào)◎抽樣信號(hào)ms(t)能否涵蓋原信號(hào)m(t)的所有信息，如何抽樣，才能不失真？◎能否由抽樣信號(hào)ms(t)恢復(fù)原信號(hào)m(t)

，如何恢復(fù)？抽樣過程可看成是m(t)與δT(t)相乘：tms(t)-2Ts-Ts0Ts2Tsm(t)t0…δT(t)t-2Ts-Ts0Ts2Ts……抽樣器m(t)δT(t)ms(t)抽樣定時(shí)脈沖時(shí)間上連續(xù)的抽w)j(wFmwmw-10w)j(wsFwmws-ws-wmws/20......設(shè)對(duì)f(t)、δs(t)和fs(t)做傅里葉變換w)j(wFmwmw-10w)j(wsFwmws-ws-wm抽樣信號(hào)頻譜的幾種可能性wmssm0

Ts1w)j(sFww-w-wws/2......

Ts1w)j(sFwmws-ws-wm0......w頻譜無混疊臨界頻譜有混疊w)js(F1Tswwmws-ws-wm2ws-2ws0......抽樣信號(hào)頻譜的幾種可能性wmssm0Ts1w)j(sFww抽樣信號(hào)fs(t)頻譜與抽樣間隔T關(guān)系：

混疊(aliasing)抽樣信號(hào)fs(t)頻譜與抽樣間隔T關(guān)系：混疊(ali

若帶限信號(hào)f(t)的最高角頻率為ωm，則信號(hào)f(t)可以用等間隔的抽樣值唯一地表示，而抽樣間隔Ts需不大于1/2fm，或最低抽樣頻率fs不小于2fm。奈奎斯特抽樣定理（一維）若從抽樣信號(hào)fs(t)中恢復(fù)原信號(hào)f(t)，需滿足兩個(gè)條件：fs

=

2fm為最小取樣頻率，稱為NyquistRate.①f(t)是帶限信號(hào)，即其頻譜函數(shù)在|w|>wm各處為零；②抽樣間隔Ts需滿足：

或抽樣頻率fs需滿足fs

2fm

（或ωs

2ω

m）

。若帶限信號(hào)f(t)的最高角頻率為ωm，則2022/12/16212.圖像采樣定理采樣：將連續(xù)調(diào)圖像在二維方向劃分為M*N個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格用一個(gè)平均亮度值來表示的過程。原稿的亮度分布在各掃描線區(qū)域平均亮度值2022/12/13212.圖像采樣定理采樣：原稿的亮度分布2022/12/16222022/12/13222022/12/1623相鄰的采樣點(diǎn)在X軸相差Δx,在Y軸上相差Δy，稱距離Δx，Δy為采樣間隔(samplinginterval)采樣沖擊函數(shù)2022/12/1323相鄰的采樣點(diǎn)在X軸相差Δx2022/12/1624f(x,y)F(u,v)傅里葉變換(Fourier)圖像坐標(biāo)變換系數(shù)作為采樣值2022/12/1324f(x,y)F(u,v)傅里葉變換(2022/12/1625設(shè)F(u,v)在u方向和v方向的最大空間域頻率為U和V，則當(dāng)|u|>U，|v|>V時(shí)，F(xiàn)(u,v)=0；則當(dāng)抽樣間隔滿足

,其周期性重復(fù)的傅里葉變換F(u,v)就不會(huì)發(fā)生混疊現(xiàn)象，能完全恢復(fù)圖像f(x,y)。2022/12/1325設(shè)F(u,v)在u方向和v方72PPI18PPI72PPI18PPI2022/12/1627非均勻量化：將樣本連續(xù)灰度值不等間隔分層量化均勻量化：將樣本連續(xù)灰度值等間隔分層量化三、圖像量化1.量化：

把抽樣結(jié)果所得連續(xù)量表示的像素值離散化為整數(shù)的操作過程。2.量化誤差：以有限個(gè)離散值來近似表示無限多個(gè)連續(xù)量所產(chǎn)生的誤差，即量化值與實(shí)際值之差，由此產(chǎn)生的失真即量化失真或量化噪聲2022/12/1327非均勻量化：將樣本連續(xù)灰度值不等間隔2022/12/1628把信號(hào)幅度的連續(xù)區(qū)間劃分為K個(gè)區(qū)間（，n=1，4，6，8位）所有落在某個(gè)區(qū)間的模擬值都用同一個(gè)整數(shù)來表示。量化后的灰度值，代表了相應(yīng)的濃淡程度。2022/12/1328把信號(hào)幅度的連續(xù)區(qū)間劃分為K

每個(gè)色值用8位每個(gè)色值用2位量化級(jí)別不夠圖像會(huì)出現(xiàn)偽輪廓falsecontour每個(gè)色值用8位每個(gè)色值用2位量化級(jí)別不夠圖像會(huì)出現(xiàn)偽輪廓亮度等級(jí)255亮度等級(jí)64亮度等級(jí)32亮度的量化決定了圖像的灰度變化和偽輪廓現(xiàn)象亮度等級(jí)255亮度等級(jí)64亮度等級(jí)32亮度的量化決定了圖像的2022/12/1631復(fù)習(xí)：1.數(shù)字圖像是用一個(gè)數(shù)字陣列來表示的圖像。數(shù)字陣列中的每個(gè)數(shù)字，表示數(shù)字圖像的一個(gè)最小單位，稱為___像素_______。2.數(shù)字圖像處理可以理解為兩個(gè)方面的操作：一是從圖像到圖像的處理，如圖像增強(qiáng)等；二是____________________，如圖像分析等。3.圖像數(shù)字化可分為

和

兩個(gè)步驟，是原稿數(shù)字化必須的步驟。2022/12/1331復(fù)習(xí)：2022/12/16324.

決定了數(shù)字圖像文件中每一像素分配到的色彩信息的多少。A.圖像分辨率B.網(wǎng)點(diǎn)分辨率

C.光學(xué)分辨率D.位分辨率5.設(shè)數(shù)字圖像的寬度和高度分別為10cm、15cm，分辨率100dpi，要求印刷高度為5厘米的圖像，問：能否按150LPI的加網(wǎng)線數(shù)印刷A.100dpi,不能B.150dpi,能C.300dpi,能D.150lpi不能2022/12/13324.決定了數(shù)字圖像文件2022/12/16336.計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)是

在醫(yī)學(xué)臨床中的應(yīng)用。A.圖像復(fù)原技術(shù)B.圖像增強(qiáng)技術(shù)

C.圖像重建技術(shù)D.圖像幾何處理7.數(shù)字圖像出現(xiàn)偽輪廓現(xiàn)象是由于在圖像數(shù)字化的過程中

造成的原因。A.采樣間隔不足B.采樣間隔過大C.量化級(jí)別不夠D.量化級(jí)別過多2022/12/13336.計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)是2022/12/1634四、數(shù)字圖像的輸入/輸出設(shè)備數(shù)字化設(shè)備的基本功能◎?qū)⒁环B續(xù)的圖像轉(zhuǎn)化為像素集◎確定每個(gè)像素的位置◎測(cè)量每個(gè)像素的灰度等級(jí)◎?qū)⑦B續(xù)采用的數(shù)據(jù)量化以產(chǎn)生一個(gè)整數(shù)集合◎在數(shù)字存儲(chǔ)設(shè)備上寫出這個(gè)整數(shù)集合2022/12/1334四、數(shù)字圖像的輸入/輸出設(shè)備數(shù)字化設(shè)2022/12/1635CMOS（互補(bǔ)金屬氧化物導(dǎo)體）器件CCD（電荷藕合）元件1.輸入設(shè)備：

數(shù)碼照相機(jī)、數(shù)碼攝像機(jī)、掃描儀等①數(shù)碼照相機(jī)：核心——感光器◎工作原理：

當(dāng)物體上反射的光線通過相機(jī)中的感光器轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，并通過MPU（微處理器）運(yùn)算處理，將結(jié)果在顯示屏中顯示或儲(chǔ)存于內(nèi)存卡卡片相、長(zhǎng)焦相機(jī)、數(shù)碼單反三種◎數(shù)碼照相機(jī)的種類2022/12/1335CMOS（互補(bǔ)金屬氧化物導(dǎo)體）器件C2022/12/1636音頻電路視頻電路②數(shù)碼攝像機(jī)DV：◎工作原理：光——電——數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)變與傳輸

即通過感光元件將光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電流，再將模擬電信號(hào)轉(zhuǎn)變成數(shù)字信號(hào)，由專門的芯片進(jìn)行處理和過濾后得到的信息還原出來就是我們看到的動(dòng)態(tài)畫面了2022/12/1336音頻電路視頻電路②數(shù)碼攝像機(jī)DV：◎2022/12/1637③掃描儀：掃描儀的的類型：平板掃描儀透射稿掃描儀數(shù)碼相機(jī)滾筒掃描儀CCD光電轉(zhuǎn)換器PMT光電轉(zhuǎn)換器

掃描儀是利用光電技術(shù)和數(shù)字處理技術(shù)，以掃描方式將圖形或圖像信息轉(zhuǎn)換為能夠被計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理的數(shù)字信號(hào)的設(shè)備工作原理：光——電——數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)變2022/12/1337③掃描儀：掃描儀的的類型：CCD光電2022/12/1638CCD掃描儀特點(diǎn)：動(dòng)態(tài)范圍較?。⊕呙鑳x可讀取的色調(diào)范圍）,圖像暗調(diào)層次損失大掃描速度快平臺(tái)掃描儀 2022/12/1338CCD掃描儀特點(diǎn)：平臺(tái)掃描儀 2022/12/1639滾筒掃描儀PMT掃描儀動(dòng)態(tài)范圍大,圖像暗調(diào)層次豐富；掃描速度略慢；價(jià)格高；2022/12/1339滾筒掃描儀PMT掃描儀2022/12/16402.輸出設(shè)備：

顯示器、投影顯示設(shè)備、打印機(jī)、數(shù)碼印刷機(jī)等①顯示器顯示器CRT顯示器液晶（LCD）顯示器等離子顯示器（PDP）LED（發(fā)光二極管）顯示器2022/12/13402.輸出設(shè)備：

顯示器、投影顯示設(shè)備8041被動(dòng)發(fā)光主動(dòng)發(fā)光平板顯示器等離子體顯示板PDP發(fā)光二極管顯示器LED電致發(fā)光顯示器ELD真空熒光顯示器VFD場(chǎng)發(fā)射顯示器FED液晶顯示器LCD微機(jī)電系統(tǒng)顯示器DMD電子油墨E-ink8041被動(dòng)發(fā)光平板顯示器等離子體顯示板PDP液晶顯示器LC42②打印機(jī)噴墨打印機(jī)激光打印機(jī)（數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)譯、傳送、點(diǎn)陣數(shù)據(jù)生成、輸出）點(diǎn)針打印機(jī)靜電點(diǎn)針打印機(jī)針式打印機(jī)針式打印機(jī)：利用機(jī)械和電路驅(qū)動(dòng)，細(xì)針和色帶噴墨打印機(jī)：利用電場(chǎng)（壓力、充電等）控制噴墨方向；靜電式氣泡式壓電式固體式42②打印機(jī)噴墨打印機(jī)激光打印機(jī)（數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)譯、傳送、點(diǎn)陣數(shù)據(jù)生43連續(xù)噴墨（continuousinkjet）按需噴墨（drop-on-demand）電凝成像技術(shù)磁記錄數(shù)字——黑白影像靜電成像數(shù)字電凝聚數(shù)字在機(jī)成像DI印刷機(jī)③數(shù)碼印刷機(jī)43連續(xù)噴墨（continuousinkjet）按需噴墨（d44LCD投影技術(shù)DLP（DigtalLightProcession）投影技術(shù)CRT投影技術(shù)④投影顯示設(shè)備五、圖像處理中的正交變換圖像處理頻域法——變換域法空域法預(yù)處理：變換處理線性變換嚴(yán)格可逆正交變換(酉變換)44LCD投影技術(shù)DLP（DigtalLightProc2022/12/1645復(fù)習(xí)：1.圖像因其表現(xiàn)方式的不同，可以分為連續(xù)圖像和________________兩大類A.灰度圖像B.彩色圖像C.二值圖像D.數(shù)字圖像2.決定了數(shù)字圖像文件的大小。A.圖像分辨率B.網(wǎng)點(diǎn)分辨率

C.光學(xué)分辨率D.位分辨率3.

稱為量化，是原稿數(shù)字化必須的步驟。亮度的數(shù)字化 B.劃分掃描柵格

C.光信號(hào)轉(zhuǎn)為電信號(hào) D.像素位置編號(hào)2022/12/1345復(fù)習(xí)：2022/12/16464.下列哪種設(shè)備不是圖像數(shù)字化的設(shè)備。A.掃描儀B.顯示器C.攝像儀D.數(shù)碼單反相機(jī)5.一幅灰度級(jí)均勻分布的灰度圖像，其灰度范圍在[0，255]，則該圖像的位分辨率為

。A.255B.0C.8D.2566.一幅數(shù)字圖像是

。A、一個(gè)觀測(cè)系統(tǒng)B、一個(gè)有許多像素排列而成的實(shí)體C、一個(gè)2-D數(shù)組中的元素D、一個(gè)3-D空間的場(chǎng)景2022/12/13464.下列哪種設(shè)備不是圖像數(shù)字化的設(shè)備2022/12/1647

傅立葉原理表明：

任何連續(xù)測(cè)量的時(shí)序或信號(hào)，都可以表示為不同頻率的正弦波信號(hào)的無限疊加。FFTf(x,y)g(x,y)低通濾波器H(u,v)G(u,v)F(u,v)FIFT空域

原圖像頻譜

圖像頻譜

圖像空域

圖像一般情況下，圖像相鄰像素的對(duì)比度及灰度變化較緩慢的部分對(duì)應(yīng)于圖像的低頻部分。而圖像中的邊緣及局部細(xì)節(jié)取決于高頻部分。1.傅里葉變換2022/12/1347傅立葉原理表明：FFTf(x,y)在圖像中,不同頻率的正弦波將反映出圖像的數(shù)學(xué)特征,如:紋理、躁聲、類別等最下面的函數(shù)是上面四個(gè)函數(shù)之和在圖像中,不同頻率的正弦波將反映出圖像的數(shù)學(xué)特征,如2022/12/1649①一維傅里葉變換設(shè)函數(shù)f(x)，如果滿足下面的狄里赫萊條件：◎具有有限個(gè)間斷點(diǎn)；

◎具有有限個(gè)極值點(diǎn)；

◎絕對(duì)可積。則一維函數(shù)的傅里葉變換可以定義為：的反傅里葉變換可定義為

2022/12/1349①一維傅里葉變換設(shè)函數(shù)f(x)，如果

函數(shù)f(x)的傅里葉變換一般是一個(gè)復(fù)量,則或?qū)懗芍笖?shù)形式把叫做的傅里葉譜，而叫相位譜

函數(shù)f(x)的頻譜由傅里葉譜和相位譜構(gòu)成函數(shù)f(x)的傅里葉變換一般是一個(gè)復(fù)量,則或?qū)懗芍笖?shù)形式把如果二維函數(shù)f(x,y)滿足狄里赫萊條件，那么將有下面二維付里葉變換對(duì)存在：②二維傅里葉變換幅度譜相位譜能量譜如果二維函數(shù)f(x,y)滿足狄里赫萊條件，那么將有下離散傅里葉變換使得數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)建立了聯(lián)系③離散的傅里葉變換設(shè){f(n)}為一長(zhǎng)度為N的有限序列，則其一維離散的傅里葉變換可定義為：傅里葉反變換定義由下式來表示離散傅里葉變換使得數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)建立了聯(lián)系一幅靜止的數(shù)字圖像可看做是二維數(shù)據(jù)陣列。因此，數(shù)字圖像處理主要是二維數(shù)據(jù)處理。二維離散傅里葉變換可定義為：傅里葉反變換定義由下式來表示一幅靜止的數(shù)字圖像可看做是二維數(shù)據(jù)陣列。因此，數(shù)字圖像處理主2022/12/1654◎圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度的指標(biāo)，是灰度在平面空間上的梯度◎?qū)D像進(jìn)行二維傅立葉變換得到頻譜圖，就是圖像梯度的分布圖◎傅立葉頻譜圖上我們看到的明暗不一的亮點(diǎn)，實(shí)際上圖像上某一點(diǎn)與鄰域點(diǎn)差異的強(qiáng)弱，即梯度的大小，也即該點(diǎn)的頻率的大小2022/12/1354◎圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈2022/12/1655◎從純數(shù)學(xué)意義上看：

傅立葉變換是將一個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)換為一系列周期函數(shù)來處理的。◎從物理效果看：

傅立葉變換是將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，其逆變換是將圖像從頻率域轉(zhuǎn)換到空間域。換句話說：

將圖像的灰度分布函數(shù)變換為圖像的頻率分布函數(shù)，傅立葉逆變換是將圖像的頻率分布函數(shù)變換為灰度分布函數(shù)。2022/12/1355◎從純數(shù)學(xué)意義上看：④傅里葉變換的性質(zhì)◎具有可分性

任一個(gè)二維傅里葉變換可用二次一維傅里葉變換來實(shí)現(xiàn)。利用二維傅立葉變換的可分離性，可將二維DFT轉(zhuǎn)化成一維DFT計(jì)算。即:先對(duì)圖象f(m,n)每一行做一維DFT得到N

個(gè)值，將其排列在同一行的位置，再對(duì)每一列做FFT變換，最后得到全圖的變換圖F(u,v)④傅里葉變換的性質(zhì)◎具有可分性任一個(gè)二維傅◎平均值設(shè)f(m,n)是一幅圖像，在原點(diǎn)的傅里葉變換即等于圖像的平均灰度值（MN）倍◎線性

傅里葉變換是線性算子，即◎平均值設(shè)f(m,n)是一幅圖像，在原點(diǎn)的傅◎共軛對(duì)稱性◎旋轉(zhuǎn)性不變?nèi)绻臻g域函數(shù)旋轉(zhuǎn)的角度為θ0

，那么在變換域中此函數(shù)的傅里葉變換也旋轉(zhuǎn)同樣的角度，即

如果是的傅里葉變換，是傅里葉變換的共軛函數(shù)，那么F(u,v)的幅值是以原點(diǎn)為中心對(duì)稱的

◎共軛對(duì)稱性◎旋轉(zhuǎn)性不變?nèi)绻臻g域函數(shù)旋轉(zhuǎn)的角度為原圖像及其傅立葉幅度譜圖像原圖像旋轉(zhuǎn)45，其幅度譜圖像也旋轉(zhuǎn)45

f(x,y)F(u,v)原圖像及其傅立葉幅度譜圖像原圖像旋轉(zhuǎn)45，其幅度譜圖像也旋◎周期性◎平移性若f(x,y)的坐標(biāo)原點(diǎn)移到(x0,y0)點(diǎn),則相當(dāng)于F(u,v)的坐標(biāo)原點(diǎn)移到(u0,v0)點(diǎn)離散函數(shù)的傅里葉變換和它的反變換具有周期性。FT◎周期性◎平移性若f(x,y)的坐標(biāo)原點(diǎn)移移中性未移中的變換：FT移中的變換：能量集中于中心（示意圖）移中FT原圖像f（x，y）能量分布于四角（示意圖）移中性未移中的變換：FT移中的變換：能量集中于中心（示意圖）◎比例變換

f(x,y)|F(u,v)|◎比例變換f(x,y)|F(u,v)|◎卷積定理若：則：空域頻域◎卷積定理若：則：空域頻域⑤快速傅里葉變換◎按時(shí)間抽取的FFT算法

FFT是離散傅立葉變換的快速算法,能克服時(shí)間域與頻率域之間相互轉(zhuǎn)換的計(jì)算障礙，是消除FT中多余的運(yùn)算，能使計(jì)算機(jī)計(jì)算離散傅里葉變換所需要的乘法次數(shù)大為減少，特別是被變換的抽樣點(diǎn)數(shù)N越多，F(xiàn)FT算法計(jì)算量的節(jié)省就越顯著?！虬搭l率抽取的FFT算法奇偶排列周期性對(duì)稱性⑤快速傅里葉變換◎按時(shí)間抽取的FFT算法FFT是離將時(shí)域序列逐次分解為一組子序列，利用旋轉(zhuǎn)因子的特性，由子序列的DFT來實(shí)現(xiàn)整個(gè)序列的DFT?；跁r(shí)間抽取(Decimationintime)FFT算法基于頻率抽取(Decimationinfrequency)FFT算法將時(shí)域序列逐次分解為一組子序列，利用旋轉(zhuǎn)因子的特性，由子序列基于時(shí)間抽取FFT算法流圖N=2x[k]={x[0],x[1]}基于時(shí)間抽取FFT算法流圖N=2x[k]={x[0],x[4點(diǎn)基于時(shí)間抽取FFT算法流圖x[0]x[2]x[1]x[3]X1[0]X1[1]X2[0]X2[1]2點(diǎn)DFT2點(diǎn)DFT-1-1-1-1X

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[3]4點(diǎn)基于時(shí)間抽取FFT算法流圖x[0]x[2]x[1]x[34點(diǎn)基于時(shí)間抽取FFT算法流圖4點(diǎn)基于時(shí)間抽取FFT算法流圖8點(diǎn)基于時(shí)間抽取FFT算法流圖4點(diǎn)DFT4點(diǎn)DFTx[0]x[2]x[4]x[6]x[1]x[3]x[5]x[7]X1[0]X1[1]X1[2]X1[3]X2[0]X2[1]X2[2]X2[3]X

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[7]-1-1-1-18點(diǎn)基于時(shí)間抽取FFT算法流圖4點(diǎn)DFT4點(diǎn)DFTx[0]x4點(diǎn)DFT4點(diǎn)DFTx[0]x[2]x[4]x[6]x[1]x[3]x[5]x[7]X1[0]X1[1]X1[2]X1[3]X2[0]X2[1]X2[2]X2[3]X

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[7]-1-1-1-18點(diǎn)基于時(shí)間抽取FFT算法流圖4點(diǎn)DFT4點(diǎn)DFTx[0]x[2]x[4]x[6]x[1]⑥傅里葉變換在圖像處理中應(yīng)用◎圖像增強(qiáng)與圖像去噪◎圖像邊緣的檢測(cè)◎圖像特征提取◎圖像壓縮%ex0201.mf=imread('pout.tif');figure,imshow(f),title('原始圖像');F=fft2(double(f));figure,imshow(log(abs(F)),[]),title(‘平移前頻譜’);figure,imshow(log(abs(fftshift(F))),[]),title('平移后頻譜');⑥傅里葉變換在圖像處理中應(yīng)用◎圖像增強(qiáng)與圖像去噪%ex0202022/12/16722022/12/13722022/12/1673%ex0202.mbw=imread('text.png');a=bw(32:45,88:98);imshow(bw);figure,imshow(a);2022/12/1373%ex0202.m2022/12/1674C=real(ifft2(fft2(bw).*fft2(rot90(a,2),256,256)));figure,imshow(C,[]);max(C(:))ans=68thresh=60;figure,imshow(C>thresh)2022/12/1374C=real(ifft2(fft2(2022/12/16752.離散余弦變換DCTDCT是與傅里葉變換相關(guān)的一種變換，它類似于離散傅里葉變換(DFT)，但是只使用實(shí)數(shù)。是可分離的變換，其變換核為余弦函數(shù)。DCT除了具有一般的正交變換性質(zhì)外，它的變換陣的基向量能很好地描述人類語音信號(hào)和圖像信號(hào)的相關(guān)特征。因此，在對(duì)語音信號(hào)、圖像信號(hào)的變換中，DCT變換被認(rèn)為是一種準(zhǔn)最佳變換。2022/12/13752.離散余弦變換DCTDCT2022/12/1676①離散余弦變換DCT設(shè)f(m,n)為時(shí)域的N行N列離散序列，則余弦變換為：離散余弦反變換定義為：2022/12/1376①離散余弦變換DCT設(shè)f(m2022/12/1677②離散余弦變換在圖像處理中的應(yīng)用◎?qū)π盘?hào)和圖像進(jìn)行有損數(shù)據(jù)壓縮◎數(shù)字水印的嵌入◎大多數(shù)的自然信號(hào)(包括聲音和圖像)的能量都集中在離散余弦變換后的低頻部分%ex0203.mX=imread('cameraman.tif');imshow(X),title('原始圖像');Y=dct2(X),figure,imshow(log(abs(Y)),[]);colormap(jet(64)),colorbar;title('DCT結(jié)果');Y(abs(Y)<0.1)=0;Z=idct2(Y)/255;figure,imshow(Z);2022/12/1377②離散余弦變換在圖像處理中的應(yīng)用◎?qū)?022/12/16782022/12/1378細(xì)節(jié)較少圖片的傅立葉變換和離散余弦變換細(xì)節(jié)較少圖片的傅立葉變換和離散余弦變換細(xì)節(jié)中等圖片的傅立葉變換和離散余弦變換細(xì)節(jié)中等圖片的傅立葉變換和離散余弦變換細(xì)節(jié)較多圖片的傅立葉變換和離散余弦變化細(xì)節(jié)較多圖片的傅立葉變換和離散余弦變化2022/12/16823.離散沃爾什-哈達(dá)瑪變換沃爾什-哈達(dá)瑪變換的本質(zhì)上是將離散序列f(m,n)的各項(xiàng)值的符號(hào)按一定規(guī)律改變后，進(jìn)行加減運(yùn)算,主要應(yīng)用于數(shù)字圖像處理的硬件實(shí)現(xiàn)，容易模擬，但難以分析，在圖像數(shù)據(jù)壓縮、濾波、編碼中應(yīng)用，信息壓縮效果較好二維WHT的正變換核和逆變換核分別為：2022/12/13823.離散沃爾什-哈達(dá)瑪變換從以上例子可看出，二維WHT具有能量集中的特性，而且原始數(shù)據(jù)中數(shù)字越是均勻分布，經(jīng)變換后的數(shù)據(jù)越集中于矩陣的邊角上。因此，二維WHT可用于壓縮圖像信息。（a）原圖像（b）WHT結(jié)果從以上例子可看出，二維WHT具有能量集中的特性，而且原始數(shù)2022/12/16844.K-L變換

K-L變換是建立在統(tǒng)計(jì)特性基礎(chǔ)上的一種變換，有的文獻(xiàn)也稱為霍特林（Hotelling）變換，因他在1933年最先給出將離散信號(hào)變換成一串不相關(guān)系數(shù)的方法。K-L變換的突出優(yōu)點(diǎn)是相關(guān)性好，是均方誤差（MSE，MeanSquareError）意義下的最佳變換，它在數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)中占有重要地位。但需要先知道信源的協(xié)方差矩陣并求出特征值等缺點(diǎn)，因此造成了K-L變換在工程實(shí)踐中不能廣泛使用2022/12/13844.K-L變換K-LFT在信號(hào)處理中的局限性:◎用傅立葉變換提取信號(hào)的頻譜需要利用信號(hào)的全部時(shí)域信息?！蚋盗⑷~變換沒有反映出隨著時(shí)間的變化信號(hào)頻率成分的變化情況。人們關(guān)心的是信號(hào)在局部范圍中的特征：◎?qū)Φ卣鸩ǖ挠涗浫藗冴P(guān)心的是什么位置出現(xiàn)什么樣的反射波；◎圖像識(shí)別中的邊緣檢測(cè)關(guān)心的是信號(hào)突變部分的位置，即紋理結(jié)構(gòu)。FT在信號(hào)處理中的局限性:◎用傅立葉變換提取信號(hào)的頻譜需要利2022/12/16865.小波變換傳統(tǒng)的信號(hào)理論，是建立在Fourier分析基礎(chǔ)上的，而Fourier變換作為一種全局性的變化，其有一定的局限性。在人們對(duì)Fourier變換進(jìn)行各種改進(jìn)中，小波分析由此產(chǎn)生了。小波分析是一種新興的數(shù)學(xué)分支，它是泛函數(shù)、Fourier分析、調(diào)和分析、數(shù)值分析的最完美的結(jié)晶；在應(yīng)用領(lǐng)域，特別是在信號(hào)處理、圖像處理、語音處理以及眾多非線性科學(xué)領(lǐng)域，它被認(rèn)為是繼Fourier分析之后的又一有效的時(shí)頻分析方法。2022/12/13865.小波變換傳統(tǒng)的信號(hào)理論，是建立在小波(wavelet)是一類衰減較快的信號(hào)，其能量有限，且相對(duì)集中在局部區(qū)域。①小波及小波變換的基本思想和意義小波是通過對(duì)基本小波進(jìn)行尺度的伸縮和位移得到的。基本小波是一個(gè)具有特殊性質(zhì)的實(shí)值函數(shù)，其震蕩快速衰減，其在數(shù)學(xué)上滿足積分為零的條件：其頻譜滿足：小波(wavelet)是一類衰減較快的信號(hào)，其能量有限，且相函數(shù)稱為一個(gè)母小波函數(shù)（MotherWaveletFunction），其中為的傅里葉變換。對(duì)母小波函數(shù)作伸縮、平移得式中，，稱為小波函數(shù)，簡(jiǎn)稱小波。式中變量a反映函數(shù)的尺度（或?qū)挾龋琣越小，則波形壓縮越厲害，a越大，則波形拉伸越多，變量b檢測(cè)沿t軸的平移位置。一般情況下，母小波函數(shù)能量集中在原點(diǎn)，小波函數(shù)能量集中在b點(diǎn)。函數(shù)稱為一個(gè)母小波函數(shù)（MotherWa不同尺度小波示例不同尺度小波示例②基于小波的信號(hào)處理的特性◎在信號(hào)的DWT中，許多實(shí)際信號(hào)的展開系數(shù)大多集中在較少的系數(shù)上;◎信號(hào)的小波展開具有良好的時(shí)頻描述，因而可以更有效地分離出信號(hào)中不同特性的分量。◎小波基具有非惟一性，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于不同特性的信號(hào)采用不同的小波基，從而可以使得信號(hào)小波展開系數(shù)更加稀疏;◎算法無需積分，只是簡(jiǎn)單的序列乘加運(yùn)算，非常適合數(shù)字運(yùn)算②基于小波的信號(hào)處理的特性◎在信號(hào)的DWT中，許多實(shí)際信號(hào)2022/12/1691③小波變換在圖像處理中的應(yīng)用◎基于小波的圖像降噪

基于小波變換模極大值去噪基于相鄰尺度小波系數(shù)相關(guān)性去噪基于小波變換域閾值◎基于小波的圖像壓縮技術(shù)◎小波分析在圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用原始圖像小波分解小波重構(gòu)低頻分解系數(shù)增強(qiáng)高頻分解系數(shù)衰減圖像增強(qiáng)2022/12/1391③小波變換在圖像處理中的應(yīng)用◎基于小2022/12/1692◎基于小波的圖像融合技術(shù)圖像融合是將同一對(duì)象的兩個(gè)或更多的圖像合成在一幅圖像中2022/12/1392◎基于小波的圖像融合技術(shù)2022/12/1693◎基于小波的圖像邊緣檢測(cè)將小波包分解后的近似部分去除高頻分量，能檢測(cè)到原圖像中檢測(cè)不到的邊緣圖像信號(hào)小波分解細(xì)節(jié)部分近似部分原圖像對(duì)高頻部分進(jìn)行濾波所得的近似表示對(duì)應(yīng)小尺度的瞬變，在本尺度內(nèi)很穩(wěn)定頻率越高，人眼的分辨能力就越低2022/12/1393◎基于小波的圖像邊緣檢測(cè)將小波包分解2022/12/1694%ex0204.mloadbustinit=2055615866;randn('seed',init);X1=X+20*randn(size(X));figure(1),image(X1),colormap(map);title('原始圖像'),axissquareT=wpdec2(X1,1,'db4');A=wprcoef(T,[1,0]);figure(2),image(A),colormap(map)title('圖像的近似部分'),axissquare2022/12/1394%ex0204.mT=wpdec22022/12/1695BW1=edge(X1,'sobel');figure(3),imshow(BW1),title('原圖像的邊緣'),axissquare;BW1=edge(A,'sobel');figure(4),imshow(BW1),title(‘近似部分的邊緣'),axissquare;2022/12/1395BW1=edge(X1,'sobel2022/12/16962022/12/1396作業(yè)：2022/12/1697①圖像的數(shù)字化指的是什么？列舉幾種可獲取圖像數(shù)字化信息的圖像輸入設(shè)備。.②二維抽樣定理的含義是什么？③圖像分辨率、內(nèi)插分辨率和位分辨率的概念。④設(shè)圖片原稿為6英寸*4英寸，圖像將按150LPI

3英寸*2英寸的尺寸印刷，設(shè)掃描質(zhì)量因子為

2，則掃描分辨率至少可設(shè)為多少？⑤闡述傅里葉變換的原理及其在圖像處理中的運(yùn)用。作業(yè)：2022/12/1397①圖像的數(shù)字化指的是什么？列舉作業(yè)：2022/12/1698⑥安裝數(shù)值計(jì)算及可視化圖形處理軟件MATLAB，了解軟件的工具欄、主菜單以及窗口等。通過軟件中的help，掌握以下圖像處理基本操作函數(shù)的語法和格式。1）圖像的讀取，imread;2)圖像的顯示，imshow;3）以MAT文件加載矩陣數(shù)據(jù)，load;4)快速傅里葉變換，fft;作業(yè)：2022/12/1398⑥安裝數(shù)值計(jì)算及可視化圖形處理2022/12/1699印刷圖像處理2022/12/131印刷圖像處理2022/12/16100第二章數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)是任意一、二或三維的景物在人眼中的影像一、數(shù)字圖像的基本知識(shí)1.連續(xù)圖像“照射”源形成圖像的“場(chǎng)景”元素對(duì)光能的反射、透射或吸收相結(jié)合而產(chǎn)生物體圖像數(shù)學(xué)圖像不可見的物理圖像可見的圖像光圖像照片、圖與畫2022/12/132第二章數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)是任意一、二或2022/12/16101圖像：可定義為一個(gè)二維函數(shù)f(x,y)，x和y是空間坐標(biāo)，而在任何一對(duì)空間坐標(biāo)(x,y)上的幅值f稱為該點(diǎn)圖像的強(qiáng)度或灰度。i(x,y)入射到觀察場(chǎng)景的光源總量——入射分量

r(x,y)場(chǎng)景中物體反射光的總量——反射分量◎靜態(tài)、單色、平面圖像：◎靜態(tài)、彩色、平面圖像：2022/12/133圖像：可定義為一個(gè)二維函數(shù)f(x,y)2022/12/161022.數(shù)字圖像：當(dāng)x,y和幅值f為有限的、離散的數(shù)值時(shí)，稱該圖像為數(shù)字圖像。2022/12/1342.數(shù)字圖像：當(dāng)x,y和幅值f2022/12/161033.數(shù)字圖像的基本概念①數(shù)字化（Digitizing)：圖像從連續(xù)調(diào)形式轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式的處理過程灰度、亮度分布（圖像）②像素（Pixel）：構(gòu)成數(shù)字圖像的最基本的元素它可以描述復(fù)雜的色調(diào)以及復(fù)制極細(xì)的細(xì)節(jié)每個(gè)像素的顏色值是整個(gè)小區(qū)域的信息平均值2022/12/1353.數(shù)字圖像的基本概念①數(shù)字化（Dig2022/12/16104③灰度(Grayscale)：

表示像素的亮度值和輸出值。在屏幕上復(fù)制顏色：亮度值為0，表示電子槍沒有投射光；亮度值為255，表示電子槍以全部的強(qiáng)度發(fā)射。在印刷或打印時(shí)復(fù)制顏色：輸出值（半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)的大?。?%，表示沒有顏色信息（白色）；100%表示完全覆蓋網(wǎng)點(diǎn)。2022/12/136③灰度(Grayscale)：

2022/12/16105④分辨率（Resolution）：◎位分辨率：位深度(BitResolution

存儲(chǔ)數(shù)字圖像每個(gè)像素使用的位數(shù)（bit）；即指每個(gè)像素點(diǎn)所能表現(xiàn)的顏色的數(shù)目?！驁D像分辨率（ImageResolution）：

單位長(zhǎng)度內(nèi)像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)；它決定了存儲(chǔ)圖像文件的數(shù)據(jù)量。

單位：PPI（像素每英寸/pixelperinch）

或ppc(像素每厘米)

2022/12/137④分辨率（Resolution）：◎位2022/12/1610618ppi,13kb9ppi,4kb72ppi,198kb36ppi,50kb2022/12/13818ppi,13kb9ppi,4kb72022/12/16107輸入設(shè)備分辨率、輸出設(shè)備分辨率：設(shè)備在單位長(zhǎng)度內(nèi)產(chǎn)生點(diǎn)或像素個(gè)數(shù)的能力，是對(duì)設(shè)備精度的描述。單位：PPI（每英寸像素?cái)?shù)）DPI（每英寸點(diǎn)數(shù)）◎設(shè)備分辨率(DeviceResolution)：◎內(nèi)插分辨率：（InterpolationR)由內(nèi)置處理器或軟件處理所獲取的信息量◎光學(xué)分辨率（OpticalResolution)：指掃描儀（或其他圖像數(shù)字化設(shè)備）的光學(xué)系統(tǒng)采樣的實(shí)際信息量（最高分辨率）。單位：spi設(shè)掃描儀頭中CCD有N個(gè)，寬度=W，則水平R=N/W2022/12/139輸入設(shè)備分辨率、輸出設(shè)備分辨率：◎設(shè)備2022/12/16108◎網(wǎng)點(diǎn)分辨率（ScreenR）：

加網(wǎng)線數(shù)(ScreenFrequency)指印刷灰度圖像或彩色圖像時(shí)使用的半色調(diào)畫面中在垂直方向上單位長(zhǎng)度內(nèi)的加網(wǎng)線數(shù)。LPI（每英寸線數(shù)）（每英寸可放置多少單元）半色調(diào)單元半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)中心間的距離相等占據(jù)單元空間的80%，稱80%網(wǎng)點(diǎn)30%加網(wǎng)2022/12/1310◎網(wǎng)點(diǎn)分辨率（ScreenR）：半2022/12/16109圖像分辨率≈1.5×加網(wǎng)線數(shù)例2.1原圖像參數(shù)如下：寬度和高度分別為7.66、10.51厘米，分辨率72dpi，要求以150線印刷，高度6厘米，試將圖像參數(shù)調(diào)整到最合理的數(shù)值解：Image——ImageSize，H=6（厘米），則W=4.37厘米和R=126.153dpi；插值算法采用Bicubic，，分辨率修改為：2×R=252.306dpi>150×1.5倍（225dpi）

注意:圖像分辨率的變化盡可能保持倍數(shù)關(guān)系2022/12/1311圖像分辨率≈1.5×加網(wǎng)線數(shù)例2.12022/12/16110圖像掃描分辨率=掃描質(zhì)量因子*

加網(wǎng)線數(shù)⑤掃描分辨率的確定例2.2設(shè)圖片原稿為2英寸*3英寸，圖像將按150LPI、3英寸*4英寸的尺寸印刷，設(shè)掃描質(zhì)量因子為2，則掃描分辨率可設(shè)為多少？解：4（圖像最終最大尺寸）*150*2/3（原稿最大尺寸）=400DPI2022/12/1312圖像掃描分辨率=掃描質(zhì)量因子*2022/12/16111照射源成像系統(tǒng)圖像平面數(shù)字圖像場(chǎng)景元素f(x,y)=i(x,y)r(x,y)其中:0<i(x,y)<N為入射分量,0<r(x,y)<1為反射分量圖像：l=f(x,y);且0<f(x,y)<M二、圖像采樣2022/12/1313照射源成像系統(tǒng)圖像平面數(shù)字圖像場(chǎng)景元2022/12/16112空間位置的離散——抽樣(Sampling）亮度值的離散——量化（Quantization）圖像數(shù)字化：用離散的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表達(dá)2022/12/1314空間位置的離散——抽樣(Sampli2022/12/161131.一維抽樣定理抽樣：將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間信號(hào)的過程抽樣定理：如果對(duì)一個(gè)頻帶有限的時(shí)間連續(xù)的模擬信號(hào)進(jìn)行抽樣，當(dāng)抽樣速率達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，那么根據(jù)它的抽樣值就能重建原信號(hào)抽樣信號(hào)：經(jīng)抽樣后得到的離散信號(hào)0tf(t)抽樣器0tfs(t)2022/12/13151.一維抽樣定理抽樣：將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換抽樣器m(t)δT(t)ms(t)抽樣定時(shí)脈沖時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)抽樣信號(hào)◎抽樣信號(hào)ms(t)能否涵蓋原信號(hào)m(t)的所有信息，如何抽樣，才能不失真？◎能否由抽樣信號(hào)ms(t)恢復(fù)原信號(hào)m(t)

，如何恢復(fù)？抽樣過程可看成是m(t)與δT(t)相乘：tms(t)-2Ts-Ts0Ts2Tsm(t)t0…δT(t)t-2Ts-Ts0Ts2Ts……抽樣器m(t)δT(t)ms(t)抽樣定時(shí)脈沖時(shí)間上連續(xù)的抽w)j(wFmwmw-10w)j(wsFwmws-ws-wmws/20......設(shè)對(duì)f(t)、δs(t)和fs(t)做傅里葉變換w)j(wFmwmw-10w)j(wsFwmws-ws-wm抽樣信號(hào)頻譜的幾種可能性wmssm0

Ts1w)j(sFww-w-wws/2......

Ts1w)j(sFwmws-ws-wm0......w頻譜無混疊臨界頻譜有混疊w)js(F1Tswwmws-ws-wm2ws-2ws0......抽樣信號(hào)頻譜的幾種可能性wmssm0Ts1w)j(sFww抽樣信號(hào)fs(t)頻譜與抽樣間隔T關(guān)系：

混疊(aliasing)抽樣信號(hào)fs(t)頻譜與抽樣間隔T關(guān)系：混疊(ali

若帶限信號(hào)f(t)的最高角頻率為ωm，則信號(hào)f(t)可以用等間隔的抽樣值唯一地表示，而抽樣間隔Ts需不大于1/2fm，或最低抽樣頻率fs不小于2fm。奈奎斯特抽樣定理（一維）若從抽樣信號(hào)fs(t)中恢復(fù)原信號(hào)f(t)，需滿足兩個(gè)條件：fs

=

2fm為最小取樣頻率，稱為NyquistRate.①f(t)是帶限信號(hào)，即其頻譜函數(shù)在|w|>wm各處為零；②抽樣間隔Ts需滿足：

或抽樣頻率fs需滿足fs

2fm

（或ωs

2ω

m）

。若帶限信號(hào)f(t)的最高角頻率為ωm，則2022/12/161192.圖像采樣定理采樣：將連續(xù)調(diào)圖像在二維方向劃分為M*N個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格用一個(gè)平均亮度值來表示的過程。原稿的亮度分布在各掃描線區(qū)域平均亮度值2022/12/13212.圖像采樣定理采樣：原稿的亮度分布2022/12/161202022/12/13222022/12/16121相鄰的采樣點(diǎn)在X軸相差Δx,在Y軸上相差Δy，稱距離Δx，Δy為采樣間隔(samplinginterval)采樣沖擊函數(shù)2022/12/1323相鄰的采樣點(diǎn)在X軸相差Δx2022/12/16122f(x,y)F(u,v)傅里葉變換(Fourier)圖像坐標(biāo)變換系數(shù)作為采樣值2022/12/1324f(x,y)F(u,v)傅里葉變換(2022/12/16123設(shè)F(u,v)在u方向和v方向的最大空間域頻率為U和V，則當(dāng)|u|>U，|v|>V時(shí)，F(xiàn)(u,v)=0；則當(dāng)抽樣間隔滿足

,其周期性重復(fù)的傅里葉變換F(u,v)就不會(huì)發(fā)生混疊現(xiàn)象，能完全恢復(fù)圖像f(x,y)。2022/12/1325設(shè)F(u,v)在u方向和v方72PPI18PPI72PPI18PPI2022/12/16125非均勻量化：將樣本連續(xù)灰度值不等間隔分層量化均勻量化：將樣本連續(xù)灰度值等間隔分層量化三、圖像量化1.量化：

把抽樣結(jié)果所得連續(xù)量表示的像素值離散化為整數(shù)的操作過程。2.量化誤差：以有限個(gè)離散值來近似表示無限多個(gè)連續(xù)量所產(chǎn)生的誤差，即量化值與實(shí)際值之差，由此產(chǎn)生的失真即量化失真或量化噪聲2022/12/1327非均勻量化：將樣本連續(xù)灰度值不等間隔2022/12/16126把信號(hào)幅度的連續(xù)區(qū)間劃分為K個(gè)區(qū)間（，n=1，4，6，8位）所有落在某個(gè)區(qū)間的模擬值都用同一個(gè)整數(shù)來表示。量化后的灰度值，代表了相應(yīng)的濃淡程度。2022/12/1328把信號(hào)幅度的連續(xù)區(qū)間劃分為K

每個(gè)色值用8位每個(gè)色值用2位量化級(jí)別不夠圖像會(huì)出現(xiàn)偽輪廓falsecontour每個(gè)色值用8位每個(gè)色值用2位量化級(jí)別不夠圖像會(huì)出現(xiàn)偽輪廓亮度等級(jí)255亮度等級(jí)64亮度等級(jí)32亮度的量化決定了圖像的灰度變化和偽輪廓現(xiàn)象亮度等級(jí)255亮度等級(jí)64亮度等級(jí)32亮度的量化決定了圖像的2022/12/16129復(fù)習(xí)：1.數(shù)字圖像是用一個(gè)數(shù)字陣列來表示的圖像。數(shù)字陣列中的每個(gè)數(shù)字，表示數(shù)字圖像的一個(gè)最小單位，稱為___像素_______。2.數(shù)字圖像處理可以理解為兩個(gè)方面的操作：一是從圖像到圖像的處理，如圖像增強(qiáng)等；二是____________________，如圖像分析等。3.圖像數(shù)字化可分為

和

兩個(gè)步驟，是原稿數(shù)字化必須的步驟。2022/12/1331復(fù)習(xí)：2022/12/161304.

決定了數(shù)字圖像文件中每一像素分配到的色彩信息的多少。A.圖像分辨率B.網(wǎng)點(diǎn)分辨率

C.光學(xué)分辨率D.位分辨率5.設(shè)數(shù)字圖像的寬度和高度分別為10cm、15cm，分辨率100dpi，要求印刷高度為5厘米的圖像，問：能否按150LPI的加網(wǎng)線數(shù)印刷A.100dpi,不能B.150dpi,能C.300dpi,能D.150lpi不能2022/12/13324.決定了數(shù)字圖像文件2022/12/161316.計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)是

在醫(yī)學(xué)臨床中的應(yīng)用。A.圖像復(fù)原技術(shù)B.圖像增強(qiáng)技術(shù)

C.圖像重建技術(shù)D.圖像幾何處理7.數(shù)字圖像出現(xiàn)偽輪廓現(xiàn)象是由于在圖像數(shù)字化的過程中

造成的原因。A.采樣間隔不足B.采樣間隔過大C.量化級(jí)別不夠D.量化級(jí)別過多2022/12/13336.計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)是2022/12/16132四、數(shù)字圖像的輸入/輸出設(shè)備數(shù)字化設(shè)備的基本功能◎?qū)⒁环B續(xù)的圖像轉(zhuǎn)化為像素集◎確定每個(gè)像素的位置◎測(cè)量每個(gè)像素的灰度等級(jí)◎?qū)⑦B續(xù)采用的數(shù)據(jù)量化以產(chǎn)生一個(gè)整數(shù)集合◎在數(shù)字存儲(chǔ)設(shè)備上寫出這個(gè)整數(shù)集合2022/12/1334四、數(shù)字圖像的輸入/輸出設(shè)備數(shù)字化設(shè)2022/12/16133CMOS（互補(bǔ)金屬氧化物導(dǎo)體）器件CCD（電荷藕合）元件1.輸入設(shè)備：

數(shù)碼照相機(jī)、數(shù)碼攝像機(jī)、掃描儀等①數(shù)碼照相機(jī)：核心——感光器◎工作原理：

當(dāng)物體上反射的光線通過相機(jī)中的感光器轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，并通過MPU（微處理器）運(yùn)算處理，將結(jié)果在顯示屏中顯示或儲(chǔ)存于內(nèi)存卡卡片相、長(zhǎng)焦相機(jī)、數(shù)碼單反三種◎數(shù)碼照相機(jī)的種類2022/12/1335CMOS（互補(bǔ)金屬氧化物導(dǎo)體）器件C2022/12/16134音頻電路視頻電路②數(shù)碼攝像機(jī)DV：◎工作原理：光——電——數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)變與傳輸

即通過感光元件將光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電流，再將模擬電信號(hào)轉(zhuǎn)變成數(shù)字信號(hào)，由專門的芯片進(jìn)行處理和過濾后得到的信息還原出來就是我們看到的動(dòng)態(tài)畫面了2022/12/1336音頻電路視頻電路②數(shù)碼攝像機(jī)DV：◎2022/12/16135③掃描儀：掃描儀的的類型：平板掃描儀透射稿掃描儀數(shù)碼相機(jī)滾筒掃描儀CCD光電轉(zhuǎn)換器PMT光電轉(zhuǎn)換器

掃描儀是利用光電技術(shù)和數(shù)字處理技術(shù)，以掃描方式將圖形或圖像信息轉(zhuǎn)換為能夠被計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理的數(shù)字信號(hào)的設(shè)備工作原理：光——電——數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)變2022/12/1337③掃描儀：掃描儀的的類型：CCD光電2022/12/16136CCD掃描儀特點(diǎn)：動(dòng)態(tài)范圍較?。⊕呙鑳x可讀取的色調(diào)范圍）,圖像暗調(diào)層次損失大掃描速度快平臺(tái)掃描儀 2022/12/1338CCD掃描儀特點(diǎn)：平臺(tái)掃描儀 2022/12/16137滾筒掃描儀PMT掃描儀動(dòng)態(tài)范圍大,圖像暗調(diào)層次豐富；掃描速度略慢；價(jià)格高；2022/12/1339滾筒掃描儀PMT掃描儀2022/12/161382.輸出設(shè)備：

顯示器、投影顯示設(shè)備、打印機(jī)、數(shù)碼印刷機(jī)等①顯示器顯示器CRT顯示器液晶（LCD）顯示器等離子顯示器（PDP）LED（發(fā)光二極管）顯示器2022/12/13402.輸出設(shè)備：

顯示器、投影顯示設(shè)備80139被動(dòng)發(fā)光主動(dòng)發(fā)光平板顯示器等離子體顯示板PDP發(fā)光二極管顯示器LED電致發(fā)光顯示器ELD真空熒光顯示器VFD場(chǎng)發(fā)射顯示器FED液晶顯示器LCD微機(jī)電系統(tǒng)顯示器DMD電子油墨E-ink8041被動(dòng)發(fā)光平板顯示器等離子體顯示板PDP液晶顯示器LC140②打印機(jī)噴墨打印機(jī)激光打印機(jī)（數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)譯、傳送、點(diǎn)陣數(shù)據(jù)生成、輸出）點(diǎn)針打印機(jī)靜電點(diǎn)針打印機(jī)針式打印機(jī)針式打印機(jī)：利用機(jī)械和電路驅(qū)動(dòng)，細(xì)針和色帶噴墨打印機(jī)：利用電場(chǎng)（壓力、充電等）控制噴墨方向；靜電式氣泡式壓電式固體式42②打印機(jī)噴墨打印機(jī)激光打印機(jī)（數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)譯、傳送、點(diǎn)陣數(shù)據(jù)生141連續(xù)噴墨（continuousinkjet）按需噴墨（drop-on-demand）電凝成像技術(shù)磁記錄數(shù)字——黑白影像靜電成像數(shù)字電凝聚數(shù)字在機(jī)成像DI印刷機(jī)③數(shù)碼印刷機(jī)43連續(xù)噴墨（continuousinkjet）按需噴墨（d142LCD投影技術(shù)DLP（DigtalLightProcession）投影技術(shù)CRT投影技術(shù)④投影顯示設(shè)備五、圖像處理中的正交變換圖像處理頻域法——變換域法空域法預(yù)處理：變換處理線性變換嚴(yán)格可逆正交變換(酉變換)44LCD投影技術(shù)DLP（DigtalLightProc2022/12/16143復(fù)習(xí)：1.圖像因其表現(xiàn)方式的不同，可以分為連續(xù)圖像和________________兩大類A.灰度圖像B.彩色圖像C.二值圖像D.數(shù)字圖像2.決定了數(shù)字圖像文件的大小。A.圖像分辨率B.網(wǎng)點(diǎn)分辨率

C.光學(xué)分辨率D.位分辨率3.

稱為量化，是原稿數(shù)字化必須的步驟。亮度的數(shù)字化 B.劃分掃描柵格

C.光信號(hào)轉(zhuǎn)為電信號(hào) D.像素位置編號(hào)2022/12/1345復(fù)習(xí)：2022/12/161444.下列哪種設(shè)備不是圖像數(shù)字化的設(shè)備。A.掃描儀B.顯示器C.攝像儀D.數(shù)碼單反相機(jī)5.一幅灰度級(jí)均勻分布的灰度圖像，其灰度范圍在[0，255]，則該圖像的位分辨率為

。A.255B.0C.8D.2566.一幅數(shù)字圖像是

。A、一個(gè)觀測(cè)系統(tǒng)B、一個(gè)有許多像素排列而成的實(shí)體C、一個(gè)2-D數(shù)組中的元素D、一個(gè)3-D空間的場(chǎng)景2022/12/13464.下列哪種設(shè)備不是圖像數(shù)字化的設(shè)備2022/12/16145

傅立葉原理表明：

任何連續(xù)測(cè)量的時(shí)序或信號(hào)，都可以表示為不同頻率的正弦波信號(hào)的無限疊加。FFTf(x,y)g(x,y)低通濾波器H(u,v)G(u,v)F(u,v)FIFT空域

原圖像頻譜

圖像頻譜

圖像空域

圖像一般情況下，圖像相鄰像素的對(duì)比度及灰度變化較緩慢的部分對(duì)應(yīng)于圖像的低頻部分。而圖像中的邊緣及局部細(xì)節(jié)取決于高頻部分。1.傅里葉變換2022/12/1347傅立葉原理表明：FFTf(x,y)在圖像中,不同頻率的正弦波將反映出圖像的數(shù)學(xué)特征,如:紋理、躁聲、類別等最下面的函數(shù)是上面四個(gè)函數(shù)之和在圖像中,不同頻率的正弦波將反映出圖像的數(shù)學(xué)特征,如2022/12/16147①一維傅里葉變換設(shè)函數(shù)f(x)，如果滿足下面的狄里赫萊條件：◎具有有限個(gè)間斷點(diǎn)；

◎具有有限個(gè)極值點(diǎn)；

◎絕對(duì)可積。則一維函數(shù)的傅里葉變換可以定義為：的反傅里葉變換可定義為

2022/12/1349①一維傅里葉變換設(shè)函數(shù)f(x)，如果

函數(shù)f(x)的傅里葉變換一般是一個(gè)復(fù)量,則或?qū)懗芍笖?shù)形式把叫做的傅里葉譜，而叫相位譜

函數(shù)f(x)的頻譜由傅里葉譜和相位譜構(gòu)成函數(shù)f(x)的傅里葉變換一般是一個(gè)復(fù)量,則或?qū)懗芍笖?shù)形式把如果二維函數(shù)f(x,y)滿足狄里赫萊條件，那么將有下面二維付里葉變換對(duì)存在：②二維傅里葉變換幅度譜相位譜能量譜如果二維函數(shù)f(x,y)滿足狄里赫萊條件，那么將有下離散傅里葉變換使得數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)建立了聯(lián)系③離散的傅里葉變換設(shè){f(n)}為一長(zhǎng)度為N的有限序列，則其一維離散的傅里葉變換可定義為：傅里葉反變換定義由下式來表示離散傅里葉變換使得數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)建立了聯(lián)系一幅靜止的數(shù)字圖像可看做是二維數(shù)據(jù)陣列。因此，數(shù)字圖像處理主要是二維數(shù)據(jù)處理。二維離散傅里葉變換可定義為：傅里葉反變換定義由下式來表示一幅靜止的數(shù)字圖像可看做是二維數(shù)據(jù)陣列。因此，數(shù)字圖像處理主2022/12/16152◎圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度的指標(biāo)，是灰度在平面空間上的梯度◎?qū)D像進(jìn)行二維傅立葉變換得到頻譜圖，就是圖像梯度的分布圖◎傅立葉頻譜圖上我們看到的明暗不一的亮點(diǎn)，實(shí)際上圖像上某一點(diǎn)與鄰域點(diǎn)差異的強(qiáng)弱，即梯度的大小，也即該點(diǎn)的頻率的大小2022/12/1354◎圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈2022/12/16153◎從純數(shù)學(xué)意義上看：

傅立葉變換是將一個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)換為一系列周期函數(shù)來處理的?！驈奈锢硇Ч矗?/p>

傅立葉變換是將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，其逆變換是將圖像從頻率域轉(zhuǎn)換到空間域。換句話說：

將圖像的灰度分布函數(shù)變換為圖像的頻率分布函數(shù)，傅立葉逆變換是將圖像的頻率分布函數(shù)變換為灰度分布函數(shù)。2022/12/1355◎從純數(shù)學(xué)意義上看：④傅里葉變換的性質(zhì)◎具有可分性

任一個(gè)二維傅里葉變換可用二次一維傅里葉變換來實(shí)現(xiàn)。利用二維傅立葉變換的可分離性，可將二維DFT轉(zhuǎn)化成一維DFT計(jì)算。即:先對(duì)圖象f(m,n)每一行做一維DFT得到N

個(gè)值，將其排列在同一行的位置，再對(duì)每一列做FFT變換，最后得到全圖的變換圖F(u,v)④傅里葉變換的性質(zhì)◎具有可分性任一個(gè)二維傅◎平均值設(shè)f(m,n)是一幅圖像，在原點(diǎn)的傅里葉變換即等于圖像的平均灰度值（MN）倍◎線性

傅里葉變換是線性算子，即◎平均值設(shè)f(m,n)是一幅圖像，在原點(diǎn)的傅◎共軛對(duì)稱性◎旋轉(zhuǎn)性不變?nèi)绻臻g域函數(shù)旋轉(zhuǎn)的角度為θ0

，那么在變換域中此函數(shù)的傅里葉變換也旋轉(zhuǎn)同樣的角度，即

如果是的傅里葉變換，是傅里葉變換的共軛函數(shù)，那么F(u,v)的幅值是以原點(diǎn)為中心對(duì)稱的

◎共軛對(duì)稱性◎旋轉(zhuǎn)性不變?nèi)绻臻g域函數(shù)旋轉(zhuǎn)的角度為原圖像及其傅立葉幅度譜圖像原圖像旋轉(zhuǎn)45，其幅度譜圖像也旋轉(zhuǎn)45

f(x,y)F(u,v)原圖像及其傅立葉幅度譜圖像原圖像旋轉(zhuǎn)45，