濟(jì)南市2019屆高三上學(xué)期期末考試試題(數(shù)學(xué)文)

高三年級(jí)學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)估文科數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁(yè)，23題（含選考題），全卷滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。5．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。參考公式：錐體的體積公式：V=3Sh（其中S為錐體的底面積，h為錐體的高）4球體的體積公式：V=3兀R3（其中R為球體的半徑）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。已知集合A={r|x>一1},B={一1<x<1},則AnB=A.{01}B.{xx>-1}C.{x-1<x<1}D.{x-1<x<1}已知復(fù)數(shù)z滿足z+z-i=2（其中i為虛數(shù)單位），則z的虛部為T(mén)OC\o"1-5"\h\zA.-1B.1C.-iD.i3已知等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和Sn,若a+a二&S二25，則該數(shù)列的公差為nn235A.－2B.2C.－3D.3x>0,4.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件<3x+y<3,貝貶=x+2y的最大值是y>0,A.0B.1C.55?已知命題A.0B.1C.55?已知命題p：關(guān)于m的不等式log2m<1的解集為hD.6m<2};函數(shù)q：函數(shù)f（x）=x3+x2-1DD.（「p）A（「q）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn).下列命題為真命題的是A.pAqB.pA（「q）C.（「pA.pAqc6.如圖，在AABC中，ZC=90。,AC=BC=2，三角形內(nèi)的空白部分

由三個(gè)半徑均為1的扇形構(gòu)成，向AABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為cA.兀A.B°4y27?已知雙曲線x2-右=1，其焦點(diǎn)到漸近線的距離為2,則該雙曲線的離心率為A.込A.込B.、第C.2D.<'58函數(shù)y=手—In(x)的圖象大致為89.為了得到函數(shù)y=2cos2x的圖象，可以將函數(shù)y二cos2x-J3sin2x的圖象兀A.兀A.向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度6兀c.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度兀B.向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度6兀D.向右平移亍個(gè)單位長(zhǎng)度10.如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,何體的三視圖，則該幾何體的體積是B.21兀C.27兀D.36兀粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a10.如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,何體的三視圖，則該幾何體的體積是B.21兀C.27兀D.36兀粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a,b,c依次為(sina)ina,(sina)cosa,(cosa)ina，其中a則輸出的X為A.(cosa)cosaB.(sina)sinaC.(sina)cosaJ—ipg耳ND.(cosa)sinx我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》一書(shū)中記錄了一個(gè)由正整數(shù)構(gòu)成的三角形數(shù)表我們通常稱之為楊輝三角.以下數(shù)表的構(gòu)造思路就來(lái)源于楊輝三角.3579■■20B20152C1720N￡12I百-40324036122。話-W6080683248-從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則a的值為A.2018x21008b.2018x21009c.2020x21008d.2020x21009二、填空題：本題共4小題，每小題5分。共20分。已知向量a,b為單位向量，若a與b的夾角為才，則|a-b\=.過(guò)圓C:x2+y2-2x-3=0內(nèi)一點(diǎn)P(21)作直線/,則直線l被圓C所截得的最短弦長(zhǎng)為15.在正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別為BC,AD的中點(diǎn)，將四邊形CDEF沿EF翻折，使得平面CDFE丄平面ABEF，則異面直線BD與CF所成角的余弦值為.16.若函數(shù)f(x)=(x-1)3-與g(x)=-x+m的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2,則m的值x-1為三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17?21題為必考題。每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題?？忌鶕?jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17．(12分)已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2c+a=2bcosA.(1)求角B的大小；⑵若a=5,c=3，邊AC的中點(diǎn)為D,求BD的長(zhǎng).18．(12分)如圖，在三棱錐P-ABC中，AABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PB=PC.

⑴求證：BC丄PA；C⑵若PA=、：3,ZPAB=90。，M為線段PC上一點(diǎn)，且PM=2MC,求三棱錐P-ABM的體積.C19．(12分)某企業(yè)生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在推廣期邀請(qǐng)了100位客戶試用該產(chǎn)品，每人一臺(tái)．試用一個(gè)月之后進(jìn)行回訪，由客戶先對(duì)產(chǎn)品性能作出“滿意”或“不滿意”的評(píng)價(jià)，再讓客戶決定是否購(gòu)買(mǎi)該試用產(chǎn)品(不購(gòu)買(mǎi)則可以免費(fèi)退貨，購(gòu)買(mǎi)則僅需付成本價(jià))．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，決定退貨的客戶人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，“對(duì)性能滿意”的客戶比“對(duì)性能不滿意”的客戶多10人，“對(duì)性能不滿意”的客2戶中恰有3選擇了退貨.(1)請(qǐng)完成下面的2X2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“客戶購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品與對(duì)產(chǎn)品性能滿意之間有關(guān)”．對(duì)性能滿意對(duì)性能不齷恿合計(jì)胸買(mǎi)產(chǎn)品.不購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品合計(jì)(2)企業(yè)為了改進(jìn)產(chǎn)品性能，現(xiàn)從“對(duì)性能不滿意”的客戶中按是否購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取6位客戶進(jìn)行座談．座談后安排了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，共有6張獎(jiǎng)券，其中一張印有200元、400元、600元和800元字樣，抽到獎(jiǎng)券可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)金．6位客戶每人隨機(jī)抽取，每人隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，設(shè)6位客戶中購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的客戶人均所得獎(jiǎng)金不少于500元的概率．附：K2(ad附：K2(ad-be匕(a+b)(c+d)(a+c)(b+d丿其中n=a+b+e+d0.1&Q0.100仇0500+0250.0102.0722,7063.8415,-0246.63520．(12分)已知橢圓C:—+=I(a>b>o)過(guò)點(diǎn)m[1',，左焦點(diǎn)為F(—1?0).a2b2I2丿求橢圓C的方程，已知直線y=kx+2與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P,Q,點(diǎn)N(0,—2),記直線NRNQ的斜率分別為ki，勺，求叮勺的取值范圍.

21．(12分)已知函數(shù)f(x)=x(ex+1)一a(ex-1).⑴若曲線y=f(x)在點(diǎn)G,f(1))處切線的斜率為1,求實(shí)數(shù)a的值;⑵當(dāng)xe(0,+8)時(shí)，f(x)>0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．［選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為Pcos2的極坐標(biāo)方程為Pcos2二sin0x=直線l的參數(shù)方程為＜1y=a+_t,I2(t為參數(shù))，其中a>