山東省202X年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)(三)

202X高一數(shù)學(xué)暑期作業(yè)（三）一、選擇題，以下每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的。1直線xy1在y軸上的截距是（）a2b2A．bB．b2．b2D．Cb2．直線kxy13k，當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，所有直線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（）A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)3．過(guò)點(diǎn)P(1,3)且垂直于直線x2y30的直線方程為（）A．2xy10B．2xy50C．x2y50D．x2y704．已知ab0,bc0，則直線axbyc經(jīng)過(guò)（）A．第一、二、三象B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限5．已知點(diǎn)A(2,3),B(3,2)，若直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1)與線段AB訂交，則直線l的斜率k的取值范圍是（）A．k3B．3k2C．k2或k3D．444二、填空題6．已知、、c是三條不重合直線，、、是三個(gè)不ab重合的平面，以下命題：⑴a∥c，b∥ca∥b；⑵a∥，b∥a∥b；⑶c∥，c1∥∥；⑷∥，∥∥；⑸a∥c，∥ca∥；⑹∥，∥∥。其中正確的命題是。aa7．三平面兩兩垂直，他們的三條交線交于點(diǎn)O，P到三個(gè)面的距離分別為3、4、5，則OP=。8．若棱錐底面面積為150cm2，平行于底面的截面面積是54cm2，底面和這個(gè)截面的距離是12cm，則棱錐的高為。出發(fā)，沿正四棱柱的表面爬到極點(diǎn)C1，那么這只螞蟻所走過(guò)的最短行程為。10．若AB的中點(diǎn)M到平面的距離為4cm，點(diǎn)A到平面的距離為6cm，則點(diǎn)B到平面的距離為_____cm。11．已知正方體ABCD－A'B'C'D'，則該正方體的體積、四棱錐C'-ABCD的體積以及該正方體的外接球的體積之比為____。12．若曲線y1x2與直線yxb向來(lái)有交點(diǎn)，則b的取值范圍是___________13．若是實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x2)2y23，那么y的最大值是x________14．直線x2y0被曲線x2y26x2y150所截得的弦長(zhǎng)等于215．對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線(3k2)xky20與圓x2y22x2y20的地址關(guān)系是_________三、運(yùn)算題D16．如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥ABC，EBD∥AE，B且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F(xiàn)在CCD上（不含C,D兩點(diǎn)）（1）求多面體ABCDE的體積；（2）若F為CD中點(diǎn),求證：EF⊥面BCD；（3）當(dāng)DF的值=時(shí)，能使AC∥平面EFB，并給出證明。FC17依照以下各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：1斜率是1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（８－）；2,22經(jīng)過(guò)點(diǎn)B４,2），平行于x軸；3在x軸和y軸上的截距分別是3、－3；24經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(3,2),P2(5,4)18．已知圓C:x12y2225及直線l:2m1xm1y7m4R（1）證明:不論m取什么實(shí)數(shù),直線l與圓C恒訂交；（2）求直線l與圓C所截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)直線l的方程319．一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)告：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)30km的圓形地域．已知港口位于臺(tái)風(fēng)正北40km處，若是這艘輪船不改變航線，那么它可否會(huì)碰到臺(tái)風(fēng)的影響？202X高一數(shù)學(xué)暑期作業(yè)（三）一、選擇題1—5．BCACD二、填空題6．⑴、⑷7．528．30cm9．4a2b210．2或1411．6:2:3312．[1,2]13．314．4515．相切或訂交三、運(yùn)算題16．解：1設(shè)AB中點(diǎn)為H，則由AC＝AB＝BC＝2，可得CH⊥AB且CH＝．又BD∥AE，所以BD與AE共面．又AE⊥面ABC，所以平面ABDE⊥平面ABC．所以CH⊥平面ABDE，即CH為四棱錐C－ABDE的高．故四棱錐C－ABDE的體積為VC－ABDE＝SABDE·CH＝[1＋2×2×]＝．2取BC中點(diǎn)G，連FG，AG．由于AE⊥面ABC，BD∥AE，所以BD⊥面ABC．4又AG面ABC，所以BD⊥AG．又AC＝AB，G是BC的中點(diǎn)，所以AG⊥BC，所以AG平面BCD．又由于F是CD的中點(diǎn)且BD＝2，所以FG∥BD且FG＝BD＝1，所以FG∥AE．又AE＝1，所以AE＝FG，所以四邊形AEFG是平行四邊形，所以EF∥AG，所以EF⊥BCD．（3）DF=2（證明過(guò)程略）。FC17．解：1由點(diǎn)斜式得y(2)1(x8)化成一般式得2x2y402由斜截式得y＝2，化成一般式得y－2＝03由截距式得xy1，化成一般式得2xy303324由兩點(diǎn)式得y2x3，化成一般式得xy104(2)5318．解:1直線方程l:2m1xm1y7m4,可以改寫為2xy70,m2xy7xy40,2xy70和xy40y40x3,y1

(3,1)又由于點(diǎn)A3,1與圓心C1,2的距離d55,所以該點(diǎn)在C內(nèi),故不論m取什么實(shí)數(shù),直線l與圓C恒訂交2連接AC,過(guò)A作AC的垂線,此時(shí)的直線與圓C訂交于B、DBD為直線被圓所截得的最短弦長(zhǎng)此5時(shí),AC5,BC5,所以BD225545即最短弦長(zhǎng)為45又直線AC的斜率kAC1,所以直線BD的斜率為2此時(shí)直線方程2為:y12x3,即2xy50.19．解：我們以臺(tái)風(fēng)中心為原點(diǎn)O，東西方向?yàn)檩S，建立以下列圖的直角坐標(biāo)系．這樣，受臺(tái)風(fēng)影響的圓形地域所對(duì)應(yīng)的圓的方程為x2y2302①輪船航線所在直線的方程為xy1，即4x7y2800②若是圓O與直線有公7040