云南省楚雄州東興中學2022高一數(shù)學下學期期中考試模擬押題新人教A版

云南省楚雄州東興中學2022-2022學年高一數(shù)學下學期期中考試一試題新人教A版一、選擇題（每題5分，共60分。請在答題卡上的相應地址作答）：1、tan330A、3B、3C、3D、3332、已知點P(tan,cos)在第三象限，則角的終邊在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、已知向量a(1sin,1),b1,1sin)，且a//b，則銳角(2A、30B、45C、60D、754、在平行四邊形ABCD中，以下結(jié)論中錯誤的選項是A、AB＝DCB、AD＋AB＝ACC、AB－AD＝BDD、AD＋CB＝05、已知a(2,3),b(1,2)且(ab)(ab)，則A、5B、－5C、－3D、33336、若的終邊過點P(b,4)且cos，則b=5A、3B、214C、3D、337、若D是△ABC的邊AB上的中點，則向量CDA、BC1BAB、BC1BAC、BC1BAD、BC1BA22228、若是第二象限的角，且sincos1sin，則cos2A、3B、7C、7322D、229、若△的內(nèi)角、、C滿足tanA1123A、B、3C、或3D、4444210、已知a、b均為單位向量，它們的夾角為60，則|a3b|等于A、7B、10C、13D、411、函數(shù)ysin(2x)在區(qū)間[,]的圖像是3212、函數(shù)ycos2x4cosx5(x[0,2])的最小值為A、1B、2C、5D、10二、填空題（每題5分，共20分。請在答題卡上的相應地址作答）：13、若sin()3，則cos2。2514、已知tan4是第三象限的角，則sin___________。且315、在邊長為2的等邊三角形ABC中，ABBC=______。16、關(guān)于函數(shù)f(x)3sin(2x)及其圖像C，以下說法中正確的序號有________：113①圖象C關(guān)于直線xy3sin2x圖像向右平移個單位可以獲取對稱；②由函數(shù)12,53圖像C；③函數(shù)f(x)在區(qū)間[]內(nèi)為增函數(shù)；④圖像C的相鄰兩條對稱軸之間的1212距離為。三、解答題（共70分。解答過程中應有必要的解析過程、演算步驟。請在答題卡上的相應地址作答）：17、（本題滿分10分）若sin5,cos310且、分別是第二、第三象限的510角，求tan()的值。18、（本題滿分12分）已知tan3，求以下各式的值：（1）2cossin；（2）sincos2sin2sincoscos2。19、（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)sin2x2sinxcosx3cos2x(xR)。（1）求f(x)的周期；（2）f(x)的圖像可由函數(shù)ysinx的圖像經(jīng)過怎樣的變換獲取20、（本題滿分12分）已知cos1,cos()11且(0,),(,)。171422求tan2的值；（2）求。21、（本題滿分12分）已知a(cosx,2sinx),b(2cosx,cosx)，且f(x)ab。（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間；（2）若x[4,]，求函數(shù)f(x)的最大值、最小值及獲取x的值。2最大、最小值時22、（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，D是AB的中點，|OC|2|OD|，ABa，ACb。（1）用a、b表示OA、OB；（2）求證：OAOBOC=0。2022-2022學年東興中學高一期中考試數(shù)學參照答案與評分標準一、選擇題（每題5分，共60分。請將你認為正確的答案的序號填入下面的表格內(nèi)的相應地址）：二、填空題（每題5分，共20分。請將答案填在各題中的橫線上）：13、714、415、216、①③255三、解答題17、（本題滿分10分）解：因在第二象限，故25cos（2分）；又因5在第三象限，故sin101（6分），tan1（4分）。故tan（8分）。1023故tan(tantan（9分）1)tan（10分）。1tan7（2）2sin2sincoscos22sin2sincoscos2（8分）sin2cos22tan2tan1（10分）7（12分）。tan21519、（本題滿分12分）解：（1）f(x)11cos2xsin2x33cos2x（3分）2222sin2xcos2x22sin(2x)2（5分）。故T（6分）。4整體向左平移個單位（2）ysinx4ysin(x)7分41各點縱坐標不變，橫坐標減小為原來的2ysin(2x)9分）4各點橫坐標不變，縱坐標擴大為原來的2倍y2sin(2x)（11分）4整體向上平移2個單位2sin(2x)2（12分）。y420、（本題滿分12分）解：（1）因cos1(0,43分），故且)，故sin（2727tan43（4分），故tan22tan（5分）831tan2（6分）。4721、（本題滿分12分）解：（1）f(x)ab2cos2x2sinxcosx（1分）cos2xsin2x1（3分）2cos(2x)1（4分）。由2k2x2k解445xk；由2k2x2k解得：kx3。得：kk8584388故f(x)在[k,k8]單調(diào)遞加（5分），在[k,k]單調(diào)遞減（6分）。其888中，kZ。（2）法一：由（1）可知，[,]單調(diào)遞加，[,3]單調(diào)遞減，[3,]單調(diào)遞加488882（8分）。又因f()2，f()21，f(3)21，f()0，故當4882x8（10分）；當x3（11分）時，fmin21（12分）。81CD1a（2分）22、（本題滿分12分）（1）解：OAODDA（1分）321(CAAD)1a（3分）1b1a（4分）。OBODDB（5分）1CD1a323332（6分）1(CAAD)1a（7分）1b2a（8分）。3233（2）證法一：OC2DC2(DAAC)（9分）