2022年江蘇省南京市六合區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5C．6，8，10 D．5，11，122．（x－m）2＝x2＋nx＋36，則n的值為（）A．12 B．－12 C．－6 D．±123．下列各式計(jì)算正確的是（）A．2a2?3a3＝6a6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2C．（a5）2＝a7 D．（ab2）3＝a3b64．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm5．甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設(shè)甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（）A． B．C． D．6．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個(gè)任意角，在邊，上分別取，移動(dòng)角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，則過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線便是角平分線．在證明時(shí)運(yùn)用的判定定理是（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法正確的是（）A．若=x，則x=0或1 B．算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0C．2＜＜3 D．?dāng)?shù)軸上不存在表示的點(diǎn)8．下面計(jì)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6 D．a(chǎn)3?a2＝a69．函數(shù)與的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下：x-4-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，再對(duì)折，然后沿第三個(gè)圖中的虛線剪下，將紙片展開，得到一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的面積是（）A． B． C． D．11．已知數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為（）．A． B． C． D．12．有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜和，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少，則第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某鞋店一周內(nèi)銷售了某種品牌的男鞋雙，各種尺碼的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼/銷量/雙由此你能給這家鞋店提供的進(jìn)貨建議是________________________.14．已知和的圖像交于點(diǎn)，那么關(guān)于的二元一次方程組的解是____________．15．寫一個(gè)函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)，且隨的增大而增大的一次函數(shù)關(guān)系式_______．16．計(jì)算：＝_____．17．計(jì)算：0.09的平方根是________．18．關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如圖所示，則a的取值范圍是___．三、解答題（共78分）19．（8分）(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．20．（8分）射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：選手平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b80.4乙α9c3.2根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1）α＝，b＝，c＝；（2）完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；（3）教練根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績(jī)是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì)．（填“變大”、“變小”或“不變”）21．（8分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a＝2，b＝4時(shí)，求綠化的面積．22．（10分）如圖，工廠和工廠，位于兩條公路之間的地帶，現(xiàn)要建一座貨物中轉(zhuǎn)站，若要求中轉(zhuǎn)站到兩條公路的距離相等，且到工廠和工廠的距離也相等，請(qǐng)用尺規(guī)作出點(diǎn)的位置．（不要求寫做法，只保留作圖痕跡）23．（10分）如圖，在中，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到的垂直平分線上時(shí)，求的值．24．（10分）建立模型：如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點(diǎn)C在直線l上．實(shí)踐操作：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E，求證：△CAD≌△BCE．模型應(yīng)用：（1）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l1．求l1的函數(shù)表達(dá)式．（1）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，1a﹣6）位于第一象限內(nèi)．問(wèn)點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出此時(shí)a的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）閱讀下面的證明過(guò)程，在每步后的橫線上填寫該步推理的依據(jù)，如圖，，，是的角平分線，求證：．證明：是的角平分線（）又（）（）（）（）又（）（）（）26．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=13，AC=15，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，BD=5，AD=12，求BC的長(zhǎng)度．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項(xiàng)，從而得到答案．【詳解】A、∵12+22≠32，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、∵0.32+0.42＝0.52，但不是整數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、∵62+82＝102，∴這組數(shù)是勾股數(shù)；D、∵52+112≠122，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關(guān)鍵．2、D【詳解】（x－m）2＝x2＋nx＋36，解得：故選D.3、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則、積的乘方、冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】A．2a2?3a3=6a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B．（﹣2a）2=4a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C．（a5）2=a10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D．（ab2）3=a3b6，故原題計(jì)算正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘法，以及冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．4、B【分析】運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．【詳解】解：A.2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能組成三角形；

B.8cm，6cm，4cm可得，6+4>8，故能組成三角形；

C.14cm，6cm，7cm可得，6+7<14，故不能組成三角形；

D.2cm，3cm，6cm可得，2+3＜6，故不能組成三角形；

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊．5、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量＝濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量＝濃度為10%的鹽水的含鹽量．根據(jù)以上條件可列出方程組．【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意：鹽水濃度=含鹽量÷鹽水重量=含鹽量÷（含鹽量+水的重量）．6、A【分析】由作圖過(guò)程可得，，再加上公共邊可利用SSS定理判定≌．【詳解】解：在和中，

≌，

，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．7、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，實(shí)數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、若=x，則x=0或±1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有0和1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2＜＜3，故本選項(xiàng)正確；D、數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無(wú)理數(shù)，有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，實(shí)數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力和理解能力．8、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；

a2與a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；

（-2a3b2）3=-8a9b6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；

a3?a2=a5，故選項(xiàng)D不合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)表格可確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷．【詳解】解：根據(jù)表格可得y1=k1x+b1中y隨x的增大而減小，y1=k1x+b1中y隨x的增大而增大．且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-3）．

則當(dāng)x＜-1時(shí)，y1＞y1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．10、B【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB長(zhǎng)，四邊形的面積即為圖中陰影部分三角形面積的4倍，求出陰影部分三角形面積即可求解．【詳解】再Rt△BAC中∴S△ABC=∴S四邊形=4S△ABC=16故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊問(wèn)題，發(fā)揮空間想象力，能夠得出S四邊形=4S△ABC是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】通過(guò)條件列出計(jì)算平均數(shù)的式子，然后將式子進(jìn)行變形代入即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法并將式子進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】首先設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，則第二塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜（x+300）千克，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“有兩塊面積相同的試驗(yàn)田”可得方程，再解方程即可．【詳解】設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：，解得：x=450，經(jīng)檢驗(yàn)：x=450是原分式方程的解，答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程．二、填空題（每題4分，共24分）13、25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些（答案不唯一，符合實(shí)情就行）【分析】利用眾數(shù)的意義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：去鞋廠進(jìn)貨時(shí)25.5cm尺碼型號(hào)的鞋子可以多進(jìn)一些，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是25.5，故男鞋中型號(hào)25.5cm尺碼銷售較好，25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些.故答案為：25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些.（答案不唯一，符合實(shí)情就行）【點(diǎn)睛】本題題主要考查了眾數(shù)的意義，理解眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量是解答本題的關(guān)鍵.14、【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解即可．【詳解】∵和的圖像交于點(diǎn)，∴關(guān)于的二元一次方程組的解是.故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．15、y=x－3（答案不唯一）【分析】設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx＋b，然后將代入可得b=-3，再根據(jù)隨的增大而增大可得，k＞0，最后寫出一個(gè)符合以上結(jié)論的一次函數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx＋b將代入，解得b=-3，∵隨的增大而增大∴k＞0∴這個(gè)一次函數(shù)可以為y=x－3故答案為：y=x－3（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)和一次函數(shù)的增減性，寫出符合條件的一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．16、【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解可得．【詳解】解:=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義．17、【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】0.09的平方根是故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知其定義．18、1．【解析】首先計(jì)算出不等式的解集x≤，再結(jié)合數(shù)軸可得不等式的解集為x≤1，進(jìn)而得到方程=1，解方程可得答案．【詳解】2x﹣a≤﹣1，x≤，∵解集是x≤1，∴＝1，解得：a＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式．三、解答題（共78分）19、（1）29；9；（2）-4.【分析】(1)根據(jù)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab和(a－b)2＝(a＋b)2－4ab這兩個(gè)公式即可得出答案；(2)根據(jù)積的乘方法則得出(3×5)x＋2＝153x－4，從而求出x的值，將x的值代入代數(shù)式即可得出答案．【詳解】解：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9；(2)∵3x＋2·5x＋2＝153x－4，∴(3×5)x＋2＝153x－4，即x＋2＝3x－4，解得x＝3，又∵(2x－1)2－4x2＋7＝4x2－4x＋1－4x2＋7＝－4x＋8，∴當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝－4×3＋8＝－4.點(diǎn)睛：本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用以及冪的計(jì)算法則，屬于中等難度的題型．熟練掌握完全平方公式之間的關(guān)系是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）：8，8，9；（2）見解析；（3）兩人的平均成績(jī)相同，而甲的成績(jī)的方差小，即甲的成績(jī)較穩(wěn)定；（4）變?。窘馕觥浚?）依據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)的概念進(jìn)行計(jì)算判斷即可；

（2）依據(jù)乙的成績(jī)：5，9，7，10，9，即可完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；

（3）兩人的平均成績(jī)相同，而甲的成績(jī)的方差小，即甲的成績(jī)較穩(wěn)定，故選擇甲參加射擊比賽；

（4）依據(jù)選手乙這6次射擊成績(jī)5，9，7，10，9，8，即可得到方差的大?。驹斀狻拷猓海?）由題可得，a＝（5+9+7+10+9）＝8；甲的成績(jī)7，8，8，8，9中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b＝8；而乙的成績(jī)5，7，9，9，10中，中位數(shù)c＝9；故答案為：8，8，9；（2）乙成績(jī)變化情況的折線如下：（3）教練根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是兩人的平均成績(jī)相同，而甲的成績(jī)的方差小，即甲的成績(jī)較穩(wěn)定．（4）由題可得，選手乙這6次射擊成績(jī)5，9，7，10，9，8的方差＝[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]＝2.5＜3.2，∴選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì)變?。蚀鸢笧椋鹤冃。军c(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理、分析以及統(tǒng)計(jì)圖表，熟悉掌握是關(guān)鍵.21、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）綠化面積是44平方米．【分析】（1）先找到綠化面積=矩形面積-正方形面積的等量關(guān)系，然后再利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式化簡(jiǎn)即可解答；（2）將a與b的值代入（1）計(jì)算求值即可.【詳解】解：（1）依題意得：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝（5a2+3ab）平方米．答：綠化面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a＝2，b＝4時(shí)，原式＝20+24＝44（平方米）．答：綠化面積是44平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及整式的混合運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值，弄清題意列出代數(shù)式并進(jìn)行化簡(jiǎn)是解答本題的關(guān)鍵.22、見解析【分析】結(jié)合角平分線的性質(zhì)及作法以及線段垂直平分線的性質(zhì)及作法進(jìn)一步分析畫圖即可.【詳解】如圖所示，點(diǎn)P即為所求：【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）的值為或【分析】(1)分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點(diǎn)即為線段AB的垂直平分線,(2)勾股定理求出AC的長(zhǎng),當(dāng)P在AC上時(shí),利用勾股定理解題,當(dāng)P在AB上時(shí),利用解題.【詳解】解：（1）分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點(diǎn)即為線段AB的垂直平分線,有作圖痕跡；（2）如圖，在中，由勾股定理得，①當(dāng)P在AC上時(shí),，∴，，，在中，由勾股定理得：即：解得：；②當(dāng)P在AB上時(shí),，即：，∴∴的值為或.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖--垂直平分線,勾股定理的實(shí)際應(yīng)用,會(huì)根據(jù)P的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分類討論,建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.24、實(shí)踐操作：詳見解析；模型應(yīng)用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，a的值為或2．【分析】操作：根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠ACD＝∠CBE，根據(jù)全等三角形的判定，可得答案；應(yīng)用（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A、B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD，BD的長(zhǎng)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得AC的解析式；（1）分兩種情況討論：①當(dāng)Q在直線AP的下方時(shí)，②當(dāng)Q在直線AP的上方時(shí)．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】操作：如圖1：∵∠ACD+∠BCE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE．在△ACD和△CBE中，∵，∴△CAD≌△BCE（AAS）；（1）∵直線yx+2與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，∴A（0，2）、B（﹣3，0）．如圖1：過(guò)點(diǎn)B做BC⊥AB交直線l1于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸．在△BDC和△AOB中，∵，∴△BDC≌△AOB（AAS），∴CD＝BO＝3，BD＝AO＝2．OD＝OB+BD＝3+2＝7，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣7，3）．設(shè)l1的解析式為y＝kx+b，將A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，l1的函數(shù)表達(dá)式為yx+2；（1）由題意可知，點(diǎn)Q是直線y＝1x﹣6上一點(diǎn)．分兩種情況討論：①當(dāng)Q在直線AP的下方時(shí)，如圖3，過(guò)點(diǎn)Q作EF⊥