充分條件與必要條件習題課課件2

充分條件、必要條件充分條件、必要條件11、填表pqp是q的什么條件q是p的什么條件y是有理數(shù)

y是實數(shù)m，n是奇數(shù)m+n是偶數(shù)充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分必要必要充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要題型充分條件、必要條件的判斷1、填表pqp是q的什么條件q是p的什么條件y是有理數(shù)y是22．設集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________________條件。3．x>2的一個必要而不充分條件是_____________。4．條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍”，條件q：“直線l的斜率為－2”，則p是q的_____________條件。5．的___________條件。6．設p、r都是q的充分條件，s是q的充分必要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的_______條件，r是t的________條件。必要而不充分x>1必要而不充分必要而不充分充分充要2．設集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那39、a∈R,|a|<3成立的一個必要不充分條件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<29、a∈R,|a|<3成立的一個必要不充分條件是()4充分條件與必要條件習題課課件25充分條件與必要條件習題課課件2613.下列各小題中，p是q的充要條件的是()①p:m<-2或m>6,q:y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點；②p:,q:y=f(x)是偶函數(shù)；③p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ;④p:A∩B=A,q:?UB??UAA.①②B.②③C.③④D.①④D充要條件的判斷：（1）分清命題的條件與結(jié)論；（2）常用方法有：定義法,集合法,變換法(命題的等價變換)等.13.下列各小題中，p是q的充要條件的是()①7

【14】a＞b成立的充分不必要的條件是()A.ac＞bcB.DC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2

【15】已知p:|2x-3|≥1;q:,則

p是

q的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件A【14】a＞b成立的充分不必要的條件是(8A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.不充分也不必要條件B【16】【17】“sinA>sinB”是“A>B”的________________條件.既不充分又不必要充要【18】在△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的_____條件.【19】在△ABC中,“B=60°”是“A,B,C成等差數(shù)列”的__________條件.充要A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.920.若非空集合A,B,C滿足A∪B=C,且B不是A的子集，則“x∈C”是“x∈A”的()BA.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分條件也不必要條件由A∪B=C，則A?C且B?C，故x∈A,則x∈C．21.已知P:x＋y≠2009；Q：x≠2000且y≠9,則P是Q的___________________條件.解:逆否命題是x＝2000或y＝9?x＋y＝2009不成立，既不充分又不必要顯然其逆命題也不成立.20.若非空集合A,B,C滿足A∪B=C,且B不是A的子集，10題型與充要條件有關(guān)的參數(shù)問題題型與充要條件有關(guān)的參數(shù)問題11充分條件與必要條件習題課課件212A∩B≠?x2+mx-y+2=0x-y+1=0(0≤x≤2)有解?方程x2+(m-1)x+1＝0在［0,2］上有解.令f(x)=x2+(m-1)x+1,則f(0)=1>0.(１)若有一解，則f(2)=3+2m≤0，所以m≤;(２)若有兩解，則綜上可知,m的取值范圍為(-∞,-1］.例2.已知A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}.如果A∩B≠?，求實數(shù)m的取值范圍.A∩B≠?x2+mx-y+2=0有解?方程x2+(m-1)x13解得0<a≤1.求關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件.解:(1)a=0適合.(2)a≠0時，顯然方程沒有零根.①若方程有兩異號實根，則a<0；②若方程有兩個負的實根，則因此，關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一負的實根的充要條件是a≤1.綜上知，若方程至少有一個負實根，則a≤1.反之，若a≤1,則方程至少有一個負的實根，解得0<a≤1.求關(guān)于x的方程ax2+2x+14[8分][12分][8分][12分]15∵p是q的充分而不必要條件，[12分]∵p是q的充分而不必要條件，[12分]16題型充要條件的證明證明：必要性：充分性：綜上a+b=1

的充要條件是題型充要條件的證明證明：必要性：充分性：綜上a+b=17變式2.已知a、b是實數(shù)，求證：a4－b4－2b2＝1成立的充分條件是a2－b2＝1.該條件

是否為必要條件？試證明你的結(jié)論．證明：∵a2－b2＝1，∴a4－b4－2b2＝(a2－b2)(a2＋b2)－2b2＝(a2＋b2)－2b2＝a2－b2＝1.

即a4－b4－2b2＝1成立的充分條件是a2－b2＝1.

另一方面又a4－b4－2b2＝1，即為a4－(b4＋2b2＋1)＝0.a4－(b2＋1)2＝0(a2－b2－1)(a2＋b2＋1)＝0，又a2＋b2＋1≠0，∴a2－b2－1＝0，即a2－b2＝1.因此a2－b2＝1既是a4－b4－2b2＝1的充分條件，也是a4－b4－2b2＝1的必要條件.變式2.已知a、b是實數(shù)，求證：a4－b4－2b2＝1成立的18求證：△ABC是等邊三角形的充要條件是:a2+b2+c2=ab+ac+bc

這里a,b,c是△ABC的三條邊.求證：△ABC是等邊三角形的充要條件是:a2+b2+c2=19充分條件與必要條件習題課課件220平常心決心信心細心狠心苦心恒心耐心雄心虛心成功平常心決心信心細心狠心苦心恒心耐心雄心虛心成功21充分條件、必要條件充分條件、必要條件221、填表pqp是q的什么條件q是p的什么條件y是有理數(shù)

y是實數(shù)m，n是奇數(shù)m+n是偶數(shù)充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分必要必要充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要題型充分條件、必要條件的判斷1、填表pqp是q的什么條件q是p的什么條件y是有理數(shù)y是232．設集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________________條件。3．x>2的一個必要而不充分條件是_____________。4．條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍”，條件q：“直線l的斜率為－2”，則p是q的_____________條件。5．的___________條件。6．設p、r都是q的充分條件，s是q的充分必要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的_______條件，r是t的________條件。必要而不充分x>1必要而不充分必要而不充分充分充要2．設集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那249、a∈R,|a|<3成立的一個必要不充分條件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<29、a∈R,|a|<3成立的一個必要不充分條件是()25充分條件與必要條件習題課課件226充分條件與必要條件習題課課件22713.下列各小題中，p是q的充要條件的是()①p:m<-2或m>6,q:y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點；②p:,q:y=f(x)是偶函數(shù)；③p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ;④p:A∩B=A,q:?UB??UAA.①②B.②③C.③④D.①④D充要條件的判斷：（1）分清命題的條件與結(jié)論；（2）常用方法有：定義法,集合法,變換法(命題的等價變換)等.13.下列各小題中，p是q的充要條件的是()①28

【14】a＞b成立的充分不必要的條件是()A.ac＞bcB.DC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2

【15】已知p:|2x-3|≥1;q:,則

p是

q的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件A【14】a＞b成立的充分不必要的條件是(29A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.不充分也不必要條件B【16】【17】“sinA>sinB”是“A>B”的________________條件.既不充分又不必要充要【18】在△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的_____條件.【19】在△ABC中,“B=60°”是“A,B,C成等差數(shù)列”的__________條件.充要A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.3020.若非空集合A,B,C滿足A∪B=C,且B不是A的子集，則“x∈C”是“x∈A”的()BA.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分條件也不必要條件由A∪B=C，則A?C且B?C，故x∈A,則x∈C．21.已知P:x＋y≠2009；Q：x≠2000且y≠9,則P是Q的___________________條件.解:逆否命題是x＝2000或y＝9?x＋y＝2009不成立，既不充分又不必要顯然其逆命題也不成立.20.若非空集合A,B,C滿足A∪B=C,且B不是A的子集，31題型與充要條件有關(guān)的參數(shù)問題題型與充要條件有關(guān)的參數(shù)問題32充分條件與必要條件習題課課件233A∩B≠?x2+mx-y+2=0x-y+1=0(0≤x≤2)有解?方程x2+(m-1)x+1＝0在［0,2］上有解.令f(x)=x2+(m-1)x+1,則f(0)=1>0.(１)若有一解，則f(2)=3+2m≤0，所以m≤;(２)若有兩解，則綜上可知,m的取值范圍為(-∞,-1］.例2.已知A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}.如果A∩B≠?，求實數(shù)m的取值范圍.A∩B≠?x2+mx-y+2=0有解?方程x2+(m-1)x34解得0<a≤1.求關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件.解:(1)a=0適合.(2)a≠0時，顯然方程沒有零根.①若方程有兩異號實根，則a<0；②若方程有兩個負的實根，則因此，關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一負的實根的充要條件是a≤1.綜上知，若方程至少有一個負實根，則a≤1.反之，若a≤1,則方程至少有一個負的實根，解得0<a≤1.求關(guān)于x的方程ax2+2x+35[8分][12分][8分][12分]36∵p是q的充分而不必要條件，[12分]∵p是q的充分而不必要條件，[12分]37題型充要條件的證明證明：必要性：充分性：綜上a+b=1

的充要條件是題型充要條件的證明證明：必要性：充分性：綜上a+b=38變式2.已知a、b是實