蘇教版-小學(xué)數(shù)學(xué)-六年級(jí)-下冊-反比例的意義-課件

反比例的意義蘇教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)反比例的意義蘇教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)一輛汽車在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：復(fù)習(xí)表格圖像（一定）（一定）關(guān)系式一輛汽車在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：復(fù)習(xí)表格圖購物。用60元購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下。表1：面值(元)502010521張數(shù)25102050100換零錢。把100元面值的人民幣換成小面額的人民幣。表2：分的杯數(shù)12345…每杯容量(mL)600300200150120…分果汁。600毫升果汁，平均分成若干杯，杯數(shù)和每杯容量。表3：速度/米30406080100…時(shí)間/分4030201512…上學(xué)。每分鐘行的米數(shù)與所花的時(shí)間。表4：購物。用60元購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下。表1：

針對(duì)4張表，結(jié)合學(xué)習(xí)單研究：（1）表中的兩個(gè)量是怎樣變化的？（2）兩種量的變化有什么規(guī)律？（3）能試著用數(shù)量關(guān)系式來表示嗎？（4）看看有什么共同的發(fā)現(xiàn)？針對(duì)4張表，結(jié)合學(xué)習(xí)單研究：（1）表中的兩個(gè)量購物。用60元購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下。表1：

購買筆記本的數(shù)量隨著單價(jià)的變化而變化。1×60=60，2×30=60……筆記本總價(jià)不變。筆記本的單價(jià)越低，購買的本數(shù)越多；單價(jià)越高……單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）購物。用60元購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下。表1：面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）面值(元)502010521張數(shù)25102050100換零錢。把100元面值的人民幣換成小面額的人民幣。表2：面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）面值(元)502010521張數(shù)2杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）分的杯數(shù)12345…每杯容量(mL)600300200150120…分果汁。600毫升果汁，平均分成若干杯，杯數(shù)和每杯容量。表3：杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）分的杯數(shù)12345…每杯容量速度×?xí)r間=路程（一定）速度/米30406080100…時(shí)間/分4030201512…上學(xué)。每分鐘行的米數(shù)與所花的時(shí)間。表4：速度×?xí)r間=路程（一定）速度/米30406080100…時(shí)間單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）速度×?xí)r間=路程（一定）單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯像這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。當(dāng)這兩種量的積總是一定時(shí)，這兩種量成反比例關(guān)系，它們是成反比例的量。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）速度×?xí)r間=路程（一定）像這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率*和工作時(shí)間如下表：*工作效率是指單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量。56（1）填寫上表，說說工作時(shí)間是隨著哪個(gè)量的變化而變化的。答：工作時(shí)間是隨著工作效率的變化而變化的。生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率*和工作時(shí)間如下表：*工作效率是（2）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？48×5=240120×2=24080×3=24060×4=24040×6=240……生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率和工作時(shí)間如下表：56（2）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？48×5=2401（3）這個(gè)乘積表示的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示它與工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系嗎？答：這個(gè)乘積表示工作總量。工作效率×工作時(shí)間=工作總量。生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率和工作時(shí)間如下表：56（3）這個(gè)乘積表示的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示它與工作（4）工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？答：因?yàn)椋ぷ餍省凉ぷ鲿r(shí)間=工作總量（一定）

生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率和工作時(shí)間如下表：56所以，工作效率和工作時(shí)間成反比例。（4）工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？答：因?yàn)?，工作單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）速度×?xí)r間=路程（一定）工作效率×工作時(shí)間=工作總量（一定）……x×y=k

（一定）單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯如果用x

和

y

表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用

k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x×y=k

（一定）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表正比例表格圖像關(guān)系式反比例兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種定量比值一定積一定x×y=k

（一定）

=k

（一定）xy正比例表格圖像關(guān)系式反比例兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種定量1.糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝在若干個(gè)袋

子里，每袋裝的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表：（1）寫出幾組相對(duì)應(yīng)的每袋粒數(shù)和袋數(shù)的積，比較積的大小。24×250=600012×500=600015×400=600020×300=600030×200=6000……答：它們的積相等。1.糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝在若干個(gè)袋（1（2）每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例嗎？為什么？答：每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例，因?yàn)樘枪目偭?shù)一定。每袋裝的粒數(shù)×袋數(shù)=糖果的總粒數(shù)（一定）1.糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝在若干個(gè)袋

子里，每袋裝的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表：（2）每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例嗎？為什么？答：每袋裝的粒2.工地要運(yùn)一批水泥，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？答：因?yàn)樾枰\(yùn)的總噸數(shù)一定,所以每天運(yùn)的噸數(shù)和

需要的天數(shù)成反比例。每天運(yùn)的噸數(shù)×需要的天數(shù)=需要運(yùn)的總噸數(shù)（一定）72×1=7236×2=7224×3=72……2.工地要運(yùn)一批水泥，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：每天3.裝配一批計(jì)算機(jī)，裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間如下表：裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？40×40=160080×20=1600100×16=1600200×8=1600400×4=1600……工作效率×工作時(shí)間=需要裝配的總量（一定）答：工作效率和工作時(shí)間成反比例，因?yàn)樾枰b配的總量是一定的。3.裝配一批計(jì)算機(jī)，裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間如下表：裝4.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。（1）長方形的面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？（2）長方形的周長一定，長與寬成反比例嗎？為什么？4.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。4.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。（1）長方形的面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？（2）長方形的周長一定，長與寬成反比例嗎？為什么？4.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。4.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。（1）長方形的面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？答：長方形的面積一定，長與寬成反比例。長方形的長×寬=面積（一定）12×1=12，6×2=12，4×3=124.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。4.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米。看圖填表，并回答問題。（2）長方形的周長一定，長與寬成反比例嗎？為什么？答：長方形的周長一定，長與寬不成反比例。長方形的長×寬=乘積（不一定）6×1=6，5×2=10，4×3=124.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。生活中還有哪些成反比例的量？你能舉例說一說嗎？生活中還有哪些成反比例的量？你能舉例說一說嗎？在超市的貨架上，當(dāng)你看到這箱進(jìn)口飲料時(shí)，你能想到哪些成反比例關(guān)系？整箱容積一定，里面每盒飲料的體積與盒數(shù)成反比例；整箱飲料的總重量一定，每小盒的重量與盒數(shù)成反比例；整箱售價(jià)一定，每小盒單價(jià)與盒數(shù)成反比例；整箱總小盒數(shù)一定，每排擺的盒數(shù)與擺的排數(shù)成反比例……在超市的貨架上，當(dāng)你看到這箱進(jìn)口飲料時(shí)，你能想到哪些成反比例《反比例的意義》（自主練習(xí)）判斷下面每題中兩種量是否成反比例，是的打“√”，不是的打“×”。（1）比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成反比例。（

）（2）三角形的面積一定，三角形的底和高成反比例。（

）（3）被減數(shù)一定，減數(shù)和差成反比例。（

）（4）鋪地的面積一定，地磚的數(shù)量和每塊磚的面積成反比例。（

）（5）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。（

）《反比例的意義》（自主練習(xí)）判斷下面每題中兩種量是否成反比例《反比例的意義》（自主練習(xí)）（1）把一定數(shù)量的香蕉分給學(xué)生，學(xué)生人數(shù)和人均分得的香蕉數(shù)（

）A、成正比例 B、成反比例 C、既不成正比例也不成反比例2、選擇題（2）直角三角形的兩個(gè)銳角（

）。A、成正比例 B、成反比例 C、既不成正比例也不成反比例（3）下面的數(shù)量關(guān)系，成反比例的是（

）。A、路程一定，時(shí)間和速度

B、運(yùn)送一批貨物，運(yùn)走的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)C、正方形的面積和邊長（4）圓柱的體積一定，它的（

）和高成反比例。A、底面半徑 B、底面積 C、表面積《反比例的意義》（自主練習(xí)）（1）把一定數(shù)量的香蕉分給學(xué)生，《反比例的意義》（自主練習(xí)）2、選擇題（5）加工一批零件，加工零件的工作效率和工作時(shí)間如下表：

加工零件的工作效率和工作時(shí)間（

）。A、成正比例 B、成反比例 C、既不成正比例也不成反比例《反比例的意義》（自主練習(xí)）2、選擇題（5）加工一批零件，加反比例的意義蘇教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)反比例的意義蘇教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)一輛汽車在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：復(fù)習(xí)表格圖像（一定）（一定）關(guān)系式一輛汽車在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：復(fù)習(xí)表格圖購物。用60元購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下。表1：面值(元)502010521張數(shù)25102050100換零錢。把100元面值的人民幣換成小面額的人民幣。表2：分的杯數(shù)12345…每杯容量(mL)600300200150120…分果汁。600毫升果汁，平均分成若干杯，杯數(shù)和每杯容量。表3：速度/米30406080100…時(shí)間/分4030201512…上學(xué)。每分鐘行的米數(shù)與所花的時(shí)間。表4：購物。用60元購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下。表1：

針對(duì)4張表，結(jié)合學(xué)習(xí)單研究：（1）表中的兩個(gè)量是怎樣變化的？（2）兩種量的變化有什么規(guī)律？（3）能試著用數(shù)量關(guān)系式來表示嗎？（4）看看有什么共同的發(fā)現(xiàn)？針對(duì)4張表，結(jié)合學(xué)習(xí)單研究：（1）表中的兩個(gè)量購物。用60元購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下。表1：

購買筆記本的數(shù)量隨著單價(jià)的變化而變化。1×60=60，2×30=60……筆記本總價(jià)不變。筆記本的單價(jià)越低，購買的本數(shù)越多；單價(jià)越高……單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）購物。用60元購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下。表1：面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）面值(元)502010521張數(shù)25102050100換零錢。把100元面值的人民幣換成小面額的人民幣。表2：面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）面值(元)502010521張數(shù)2杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）分的杯數(shù)12345…每杯容量(mL)600300200150120…分果汁。600毫升果汁，平均分成若干杯，杯數(shù)和每杯容量。表3：杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）分的杯數(shù)12345…每杯容量速度×?xí)r間=路程（一定）速度/米30406080100…時(shí)間/分4030201512…上學(xué)。每分鐘行的米數(shù)與所花的時(shí)間。表4：速度×?xí)r間=路程（一定）速度/米30406080100…時(shí)間單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）速度×?xí)r間=路程（一定）單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯像這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。當(dāng)這兩種量的積總是一定時(shí)，這兩種量成反比例關(guān)系，它們是成反比例的量。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）速度×?xí)r間=路程（一定）像這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率*和工作時(shí)間如下表：*工作效率是指單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量。56（1）填寫上表，說說工作時(shí)間是隨著哪個(gè)量的變化而變化的。答：工作時(shí)間是隨著工作效率的變化而變化的。生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率*和工作時(shí)間如下表：*工作效率是（2）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？48×5=240120×2=24080×3=24060×4=24040×6=240……生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率和工作時(shí)間如下表：56（2）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？48×5=2401（3）這個(gè)乘積表示的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示它與工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系嗎？答：這個(gè)乘積表示工作總量。工作效率×工作時(shí)間=工作總量。生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率和工作時(shí)間如下表：56（3）這個(gè)乘積表示的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示它與工作（4）工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？答：因?yàn)?，工作效率×工作時(shí)間=工作總量（一定）

生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率和工作時(shí)間如下表：56所以，工作效率和工作時(shí)間成反比例。（4）工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？答：因?yàn)椋ぷ鲉蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯容量=果汁總量（一定）速度×?xí)r間=路程（一定）工作效率×工作時(shí)間=工作總量（一定）……x×y=k

（一定）單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）杯數(shù)×每杯如果用x

和

y

表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用

k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x×y=k

（一定）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表正比例表格圖像關(guān)系式反比例兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種定量比值一定積一定x×y=k

（一定）

=k

（一定）xy正比例表格圖像關(guān)系式反比例兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種定量1.糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝在若干個(gè)袋

子里，每袋裝的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表：（1）寫出幾組相對(duì)應(yīng)的每袋粒數(shù)和袋數(shù)的積，比較積的大小。24×250=600012×500=600015×400=600020×300=600030×200=6000……答：它們的積相等。1.糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝在若干個(gè)袋（1（2）每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例嗎？為什么？答：每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例，因?yàn)樘枪目偭?shù)一定。每袋裝的粒數(shù)×袋數(shù)=糖果的總粒數(shù)（一定）1.糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝在若干個(gè)袋

子里，每袋裝的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表：（2）每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例嗎？為什么？答：每袋裝的粒2.工地要運(yùn)一批水泥，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？答：因?yàn)樾枰\(yùn)的總噸數(shù)一定,所以每天運(yùn)的噸數(shù)和

需要的天數(shù)成反比例。每天運(yùn)的噸數(shù)×需要的天數(shù)=需要運(yùn)的總噸數(shù)（一定）72×1=7236×2=7224×3=72……2.工地要運(yùn)一批水泥，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：每天3.裝配一批計(jì)算機(jī)，裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間如下表：裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？40×40=160080×20=1600100×16=1600200×8=1600400×4=1600……工作效率×工作時(shí)間=需要裝配的總量（一定）答：工作效率和工作時(shí)間成反比例，因?yàn)樾枰b配的總量是一定的。3.裝配一批計(jì)算機(jī)，裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間如下表：裝4.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。（1）長方形的面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？（2）長方形的周長一定，長與寬成反比例嗎？為什么？4.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。4.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。（1）長方形的面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？（2）長方形的周長一定，長與寬成反比例嗎？為什么？4.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。4.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米。看圖填表，并回答問題。（1）長方形的面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？答：長方形的面積一定，長與寬成反比例。長方形的長×寬=面積（一定）12×1=12，6×2=12，4×3=124.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。4.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米。看圖填表，并回答問題。（2）長方形的周長一定，長與寬成反比例嗎？為什么？答：長方形的周長一定，長與寬不成反比例。長方形的長×寬=乘積（不一定）6×1=6，5×2=10，4×3=124.下面每個(gè)小方格的邊長都表示1厘米。看圖填表，并回答問題。生活中還有哪些成反比例的量？你能舉例說一說嗎？生活中還有哪些成反比例的量？你能舉例說一說嗎？在超市的貨架上，當(dāng)你看到