隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件

2022/12/30中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）地下工程系1第五章隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.6隧道洞門計(jì)算5.5巖體力學(xué)方法5.3計(jì)算模型5.4結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.7襯砌截面強(qiáng)度檢算5.2荷載類型5.1概述5.10直墻襯砌計(jì)算5.9曲墻襯砌計(jì)算5.8半襯砌計(jì)算2022/12/30中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）地下工程系1第五章5.1

概述1、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡(jiǎn)化2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型5.1概述1、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡(jiǎn)化1、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡(jiǎn)化⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別

隧道結(jié)構(gòu)工程特性、設(shè)計(jì)原則和方法與地面結(jié)構(gòu)完全不同1、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡(jiǎn)化⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別●隧道結(jié)構(gòu)是由周邊圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)兩者組成共同的并相互作用的結(jié)構(gòu)體系●周邊圍巖在很大程度上是隧道結(jié)構(gòu)承載的主體⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別●隧道結(jié)構(gòu)是由周邊圍巖和支護(hù)●隧道襯砌的設(shè)計(jì)和計(jì)算應(yīng)結(jié)合圍巖自承能力進(jìn)行，保證使用壽限內(nèi)的安全度⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別●隧道襯砌的設(shè)計(jì)和計(jì)算應(yīng)結(jié)合圍巖自承能力進(jìn)行，保證使用壽⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件如何簡(jiǎn)化對(duì)計(jì)算結(jié)果影響非常重要⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題●在十九世紀(jì)末，隧道襯砌結(jié)構(gòu)是作為超靜定彈性拱計(jì)算的，但僅考慮作用在襯砌上的圍巖壓力，忽視了圍巖對(duì)襯砌的約束作用⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題●在十九世紀(jì)末，隧道襯砌結(jié)構(gòu)是●彈性抗力：襯砌在受力過程中的變形，一部分結(jié)構(gòu)有離開圍巖形成“脫離區(qū)”的趨勢(shì)，另一部分壓緊圍巖形成所謂“抗力區(qū)”，在抗力區(qū)內(nèi)，約束著襯砌變形的圍巖相應(yīng)地產(chǎn)生被動(dòng)抵抗力⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題●彈性抗力：襯砌在受力過程中的變形，一部分結(jié)構(gòu)有離開圍巖●進(jìn)入本世紀(jì)后，通過長(zhǎng)期觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對(duì)襯砌施加壓力，同時(shí)還約束著襯砌的變形。圍巖對(duì)襯砌變形的約束，對(duì)改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)有利，不容忽視⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題●進(jìn)入本世紀(jì)后，通過長(zhǎng)期觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對(duì)襯砌施加壓力，⑶局部變形理論和共同變形理論●局部變形理論：是以溫克爾（E.Winkler）假定為基礎(chǔ)的。它認(rèn)為應(yīng)力和變形之間呈線性關(guān)系，即為圍巖彈性抗力系數(shù)⑶局部變形理論和共同變形理論●局部變形理論：是以溫克爾●共同變形理論把圍巖視為彈性半無限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間變形的相互影響。⑶局部變形理論和共同變形理論●共同變形理論把圍巖視為彈性半無限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間變形2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型

計(jì)算模型的如何建立？隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算如何簡(jiǎn)化？不同簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果差異大！

2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型計(jì)算模型的如何建立？2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型

國(guó)際隧道協(xié)會(huì)(ITA)認(rèn)為，目前采用的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法可以歸納為以下4種設(shè)計(jì)模型：2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型國(guó)際隧道協(xié)會(huì)(ITA●以工程類比為主的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法；●以現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)和試驗(yàn)為主的實(shí)用設(shè)計(jì)法●荷載—結(jié)構(gòu)模型方法●巖體力學(xué)模型方法，包括解析法和數(shù)值法。2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型●以工程類比為主的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法；2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型

從各國(guó)的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看，目前主要采用兩類計(jì)算模型：●一類是以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體，結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，又稱為荷載－結(jié)構(gòu)模型；●另一類則相反，視圍巖為承載主體，支護(hù)結(jié)構(gòu)則為約束圍巖變形的模型，即巖體力學(xué)模型或稱為圍巖—結(jié)構(gòu)模型。

從各國(guó)的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看，目前主要采用兩類計(jì)算模型5.2

隧道襯砌上的荷載類型1、隧道結(jié)構(gòu)上的基本荷載2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型5.2隧道襯砌上的荷載類型1、隧道結(jié)構(gòu)上的基本荷載1、基本荷載（1）圍巖壓力（2）結(jié)構(gòu)自重力1、基本荷載2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型按其性質(zhì)可以區(qū)分為兩大類:●主動(dòng)荷載是主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)、并引起結(jié)構(gòu)變形的荷載；●被動(dòng)荷載是因結(jié)構(gòu)變形壓縮圍巖而引起的圍巖被動(dòng)抵抗力，即彈性抗力，它對(duì)結(jié)構(gòu)變形起限制作用。2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型

《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》JTGD70-2004將隧道結(jié)構(gòu)上荷載仿照橋規(guī)分為： ●永久荷載 ●可變荷載 ●偶然荷載2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》JTGD編號(hào)荷載類型荷載名稱1永久荷載（恒載）圍巖壓力2結(jié)構(gòu)自重力3填土壓力水壓力4混凝土收縮和徐變影響力5可變荷載基本可變荷載公路車輛荷載，人群荷載6立交公路車輛荷載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力7

立交鐵路列車活載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力8其它可變荷載立交渡槽流水壓力9溫度變化的影響力10凍脹力施工荷載11偶然荷載落石沖擊力12地震力隧規(guī)P28：表6.1.1作用在隧道結(jié)構(gòu)上的荷載

編號(hào)荷載類型荷載名稱1圍巖壓力2結(jié)構(gòu)自重力荷載組合：●結(jié)構(gòu)自重＋圍巖壓力＋附加恒載（基本）●結(jié)構(gòu)自重＋土壓力＋公路荷載＋附加恒載●結(jié)構(gòu)自重＋土壓力＋附加恒載＋施工荷載＋溫度作用力●結(jié)構(gòu)自重＋土壓力＋附加恒載＋地震作用附加恒載：伴隨隧道運(yùn)營(yíng)的各種設(shè)備設(shè)施的荷載等。荷載組合：5.3.1隧道工程的受力特點(diǎn)1.荷載的模糊性2.圍巖物理力學(xué)參數(shù)難以準(zhǔn)確獲得3.圍巖壓力承載體系

◆圍巖不僅是荷載，同時(shí)又是承載體

◆地層壓力由圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)共同承受

◆充分發(fā)揮圍巖自身承載力的重要性4.設(shè)計(jì)參數(shù)受施工方法和施作時(shí)機(jī)的影響很大5.隧道與地面結(jié)構(gòu)受力的不同點(diǎn)—圍巖抗力的存在5.3

隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型5.3.1隧道工程的受力特點(diǎn)1.荷載的模糊性2.圍巖物理力隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件5.3.2隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型1.結(jié)構(gòu)力學(xué)模型

特點(diǎn)：◆以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體；

◆圍巖對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用間接地體現(xiàn)為兩點(diǎn)：

①圍巖壓力；②圍巖彈性抗力。

◆采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。

適用于：模筑砼襯砌

分為結(jié)構(gòu)力學(xué)模型（荷載-結(jié)構(gòu)模式）和巖體力學(xué)模型（地層模式）。★5.3

隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型5.3.2隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型1.結(jié)構(gòu)力學(xué)模型特§荷載結(jié)構(gòu)法

先給出地層對(duì)結(jié)構(gòu)的荷載（土、水壓力），再按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。方法：

關(guān)鍵是荷載的確定方法。29圖4-2荷載—結(jié)構(gòu)模型§荷載結(jié)構(gòu)法先給出地層對(duì)結(jié)構(gòu)的荷載（土、水壓力），再按結(jié)2.巖體力學(xué)模型

特點(diǎn)：◆支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖視為一體，共同承受荷載，且以圍巖作為承載主體；

◆支護(hù)結(jié)構(gòu)約束圍巖的變形；

◆采用巖體力學(xué)方法計(jì)算；

◆圍巖體現(xiàn)為形變壓力。

適用于：錨噴支護(hù)5.3

隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型2.巖體力學(xué)模型特點(diǎn)：5.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型§地層結(jié)構(gòu)法

將地層與結(jié)構(gòu)視為一整體來進(jìn)行分析，考慮地層-結(jié)構(gòu)的共同作用。

求解方法：解析法數(shù)值法31§地層結(jié)構(gòu)法將地層與結(jié)構(gòu)視為一整體來進(jìn)行分析，考慮地

3.計(jì)算模型詳細(xì)比較結(jié)構(gòu)力學(xué)模型巖體力學(xué)模型認(rèn)識(shí)視圍巖為荷載的來源三位一體特性力學(xué)原理

“荷載－結(jié)構(gòu)”力學(xué)體系，以最不利荷載組合作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載建立的是“圍巖－支護(hù)”力學(xué)體系，以實(shí)際的應(yīng)力－應(yīng)變狀態(tài)作為支護(hù)的設(shè)計(jì)狀態(tài)支護(hù)阻力圍巖變形過大，松動(dòng)坍塌所產(chǎn)生的松動(dòng)壓力支護(hù)與圍巖共同作用，共同變形所產(chǎn)生的接觸形變壓力支護(hù)臨時(shí)支撐+整體式厚襯砌初期支護(hù)+二次襯砌開挖分部開挖，鉆爆法+中小型機(jī)械大斷面開挖，鉆爆法+大中型機(jī)械掘進(jìn)3.計(jì)算模型詳細(xì)比較結(jié)構(gòu)力學(xué)模型巖體力學(xué)模型認(rèn)識(shí)視圍巖為荷5.4.1基本原理

支護(hù)和圍巖分開考慮，支護(hù)是承載的主體，視圍巖為荷載來源和支護(hù)的彈性支承，荷載處理有三種模式:主動(dòng)荷載，主動(dòng)荷載+被動(dòng)抗力，實(shí)際荷載。1主動(dòng)荷載模式適于軟弱巖層，如：明挖地鐵明洞工程5.4

結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.4.1基本原理支護(hù)和圍巖分開考慮，支護(hù)是承載2主動(dòng)荷載+彈性抗力模式

適于各類圍巖在實(shí)際應(yīng)用中，該模式基本能反映出支護(hù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀況。5.4

結(jié)構(gòu)力學(xué)方法2主動(dòng)荷載+彈性抗力模式適于各類圍巖在實(shí)際應(yīng)用3實(shí)際荷載模式

它采用量測(cè)儀器實(shí)地量測(cè)作用在襯砌上的荷載值，某種實(shí)測(cè)荷載只能適用于類似情況。5.4

結(jié)構(gòu)力學(xué)方法3實(shí)際荷載模式它采用量測(cè)儀器實(shí)地量測(cè)作用在襯砌5.4.2隧道襯砌受力變形的特點(diǎn)

設(shè)圍巖垂直壓力大于側(cè)向壓力，則存在拱頂脫離區(qū)，兩側(cè)抗力區(qū)。5.4

結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.4.2隧道襯砌受力變形的特點(diǎn)設(shè)圍巖垂直壓力5.4.3隧道襯砌荷載分類(1)主動(dòng)荷載主要荷載：圍巖壓力、支護(hù)結(jié)構(gòu)自重、回填土荷載、地下靜水壓力及車輛活載等。附加荷載：凍脹壓力、地震力等。

被動(dòng)荷載是指圍巖的彈性抗力，計(jì)算有共同變形理論和局部變形理論。(2)被動(dòng)荷載5.4

結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.4.3隧道襯砌荷載分類(1)主動(dòng)荷載主要荷載：圍共同變形理論：把圍巖視為彈性半無限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間的相互影響。其所需圍巖物理力學(xué)參數(shù)較多，而且計(jì)算頗為繁雜，因而我國(guó)很少采用。假設(shè)：地基為一均質(zhì)、連續(xù)、彈性的半無限體。優(yōu)點(diǎn)：①反映了地基的連續(xù)整體性；②從幾何上、物理上對(duì)地基進(jìn)行了簡(jiǎn)化，因而可以把彈性力學(xué)中有關(guān)半無限彈性體的經(jīng)典問答已知結(jié)論作為計(jì)算的基礎(chǔ)。共同變形理論：把圍巖視為彈性半無限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間的相互2.半無限體彈性地基模型

缺點(diǎn)：①?gòu)椥约僭O(shè)沒有反映土體的非彈性性質(zhì)；②均質(zhì)假設(shè)沒有反映土體的不均勻性；③半無限體假設(shè)有反映地基的分層特點(diǎn)；④本模型在數(shù)學(xué)處理上比較復(fù)雜，因而在應(yīng)用上也受到一定的限制。2.半無限體彈性地基模型缺點(diǎn)：局部變形理論★：以溫克爾（E.Winkler）假定為基礎(chǔ)的。該理論認(rèn)為圍巖的彈性抗力與圍巖在該點(diǎn)的變形成正比。

這個(gè)假設(shè)實(shí)際上是把地基模擬為剛性支座上一系列獨(dú)立的彈簧。當(dāng)?shù)鼗砻嫔夏骋稽c(diǎn)受壓力p時(shí)，由于彈簧是彼此獨(dú)立的，故只在該點(diǎn)局部產(chǎn)生沉陷y，而在其他地方不產(chǎn)生任何沉陷。因此，這種地基模型稱作局部彈性地基模型。局部變形理論★：以溫克爾（E.Winkler）假定為基礎(chǔ)的優(yōu)點(diǎn)：

可以考慮梁本身的實(shí)際彈性變形，消除了反力直線分布假設(shè)中的缺點(diǎn)。局部彈性地基模型的計(jì)算較為簡(jiǎn)單，在實(shí)際應(yīng)用較為方便。優(yōu)點(diǎn)：可以考慮梁本身的實(shí)際彈性變形，消除缺點(diǎn)：

沒有反映地基的變形連續(xù)性，當(dāng)?shù)鼗砻嬖谀骋稽c(diǎn)承受壓力時(shí)，實(shí)際上不僅在該點(diǎn)局部產(chǎn)生沉陷，而且也在鄰近區(qū)域產(chǎn)生沉陷。由于沒有考慮地基的連續(xù)性，故溫克爾假設(shè)不能全面地反映地基梁的實(shí)際情況，特別對(duì)于密實(shí)厚土層地基和整體巖石地基，將會(huì)引起較大的誤差。但是，如果地基的上部為較薄的土層，下部為堅(jiān)硬巖石，則地基情況與圖中的彈簧模型比較相近，這時(shí)將得出比較滿意的結(jié)果。缺點(diǎn)：沒有反映地基的變形連續(xù)性，當(dāng)?shù)鼗砻嬖谀骋稽c(diǎn)承受壓力隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的矩陣位移法

基本原理

矩陣位移法又叫直接剛度法，它是以結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移為基本未知量，聯(lián)接在同一節(jié)點(diǎn)各單元的節(jié)點(diǎn)位移應(yīng)該相等，并等于該點(diǎn)的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移（變形協(xié)調(diào)條件）；同時(shí)作用于某一結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的荷載必須與該節(jié)點(diǎn)上作用的各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)力相平衡（靜力平衡條件）。

隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的矩陣位移法基本原理矩陣位移法又叫隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的矩陣位移法

①三種單剛

◆襯砌單剛：梁?jiǎn)卧?/p>

◆抗力單剛：二力桿單元

◆基礎(chǔ)單剛：支座單元

②拼總剛(結(jié)構(gòu)剛度矩陣)③邊界條件～墻基礎(chǔ)水平位移為0

④求解以節(jié)點(diǎn)位移為未知量的方程組～高斯消去法等

⑤由節(jié)點(diǎn)位移求出單元節(jié)點(diǎn)力～內(nèi)力計(jì)算特點(diǎn)隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的矩陣位移法

①三種單剛

◆襯直剛法計(jì)算圖式

隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的矩陣位移法

直剛法計(jì)算圖式隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的矩陣位移法直剛法計(jì)算流程

直剛法計(jì)算流程隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件5.5.1解析法

5.5巖體力學(xué)方法

僅對(duì)很簡(jiǎn)單的問題才可求出解析解，如均質(zhì)半無限體中的單孔圓形隧道、雙孔等直徑圓形隧道，以及橢圓形、方形和直墻拱形洞室等問題。但僅對(duì)第一種問題得出了精確的解析計(jì)算式，對(duì)其他情況雖已用復(fù)變函數(shù)建立了計(jì)算式，但最終結(jié)果的計(jì)算仍需借助于數(shù)值逼近。考慮塑性時(shí)也僅對(duì)圓形洞室的部分課題才有解析解。5.5.1解析法5.5巖體力學(xué)方法 僅對(duì)很簡(jiǎn)單的問題才5.5.2數(shù)值分析法

1.概述◆邊界元法、無限元法、有限元法、有限元法耦合方法等，僅介紹有限元法。2.有限元法處理特點(diǎn)

隧道計(jì)算范圍及網(wǎng)格劃分

（1）單元類型的選擇和網(wǎng)格劃分5.5巖體力學(xué)方法5.5.2數(shù)值分析法1.概述◆邊界元法、無限元法、（2）計(jì)算范圍的選?、偎淼篱_挖影響范圍～距開挖面中心點(diǎn)3～5倍洞跨的范圍；②邊界上位移為零。5.5巖體力學(xué)方法（2）計(jì)算范圍的選?、偎淼篱_挖影響范圍～距開挖面中心點(diǎn)3～（3）邊界條件和初始應(yīng)力

（4）卸荷釋放荷載及卸荷過程模擬

（5）開挖施工步驟的模擬

（6）求單元應(yīng)力

（7）圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判斷

（8）有限元法計(jì)算的可信度5.5巖體力學(xué)方法（3）邊界條件和初始應(yīng)力（4）卸荷釋放荷載及卸荷過程模擬有限元法：

適用性強(qiáng)（各種地層、洞室，非線性，施工過程等）；缺點(diǎn)：本構(gòu)關(guān)系難以準(zhǔn)確給出。輸入?yún)?shù)不正確，則給出錯(cuò)誤結(jié)果。

525.5巖體力學(xué)方法有限元法： 適用性強(qiáng)（各種地層、洞室，非線性，施工過程等）5.5巖體力學(xué)方法5.5巖體力學(xué)方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件洞門視作擋土墻進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)：①主動(dòng)土壓力按庫(kù)侖理論進(jìn)行計(jì)算；

②無論墻背仰斜或直立，土壓力的作用方向均假定為水平；

③不考慮被動(dòng)土壓力。

④取最不利位置的墻體條帶計(jì)算，稱為“檢算條帶”。條帶寬度一般為1m，最不利位置～墻體最高點(diǎn)。5.6.1計(jì)算原理5.6隧道洞門計(jì)算洞門視作擋土墻進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)：①主動(dòng)土壓力按庫(kù)侖理論進(jìn)行計(jì)算5.6.2計(jì)算部位（檢算條帶）的選取及計(jì)算要點(diǎn)1．柱式、端墻式洞門

?、瘛ⅱ蜃鳛椤皺z算條帶”。檢算墻身截面偏心、強(qiáng)度，以及基底偏心、應(yīng)力及沿基底的滑動(dòng)和繞墻趾傾覆穩(wěn)定性5.6隧道洞門計(jì)算5.6.2計(jì)算部位（檢算條帶）的選取及計(jì)算要點(diǎn)1．柱式、2．有擋、翼墻的洞門

◆檢算翼墻時(shí)取洞門端墻墻趾前之翼墻寬1m的條帶“Ⅰ”，按擋土墻檢算偏心、強(qiáng)度及穩(wěn)定性；◆檢算端墻時(shí)取最不利部分“Ⅱ”作為“檢算條帶”，檢算其截面偏心和強(qiáng)度；◆檢算端墻與翼墻共同作用部分“Ⅲ”的滑動(dòng)穩(wěn)定性。2．有擋、翼墻的洞門◆檢算翼墻時(shí)取洞門端墻墻趾前之翼墻5.6.3洞門計(jì)算內(nèi)容

①墻身偏心及強(qiáng)度；

②繞墻趾的抗傾覆性(墻趾:墻身外表面與基底面的交點(diǎn))；

③沿基底滑動(dòng)的穩(wěn)定性；

④基底應(yīng)力檢算。5.6隧道洞門計(jì)算1.計(jì)算內(nèi)容5.6.3洞門計(jì)算內(nèi)容

①墻身偏心及強(qiáng)度；

2.洞門端墻及擋（翼）墻檢算規(guī)定

墻身截面壓應(yīng)力≤容許應(yīng)力

墻身截面偏心距e

≤0.3倍截面厚度

基底應(yīng)力≤地基容許承載力

基底偏心距e

巖石地基≤B/4，土質(zhì)地基≤B/6（B為墻底厚度）

滑動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)K0≥1.3

傾覆穩(wěn)定系數(shù)K0≥1.55.6隧道洞門計(jì)算5.6.3洞門計(jì)算內(nèi)容2.洞門端墻及擋（翼）墻檢算規(guī)定墻身截面壓應(yīng)5.6.4洞門計(jì)算的概率極限狀態(tài)法

鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定隧道洞門除按破損階段法進(jìn)行檢算外，還可采用極限狀態(tài)法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。基本方法仍同破損階段法，如取計(jì)算條帶，具體公式不同，按可靠度理論得出.

5.6隧道洞門計(jì)算5.6.4洞門計(jì)算的概率極限狀態(tài)法

鐵路隧道設(shè)1.洞門墻墻身抗壓承載能力計(jì)算(承載能力極限狀態(tài))2.洞門墻墻身抗裂承載能力計(jì)算(正常使用極限狀態(tài))5.6隧道洞門計(jì)算1.洞門墻墻身抗壓承載能力計(jì)算(承載能力極限狀態(tài))2.3.洞門墻地基承載能力計(jì)算4.抗傾覆計(jì)算

5.抗滑動(dòng)計(jì)算5.6隧道洞門計(jì)算3.洞門墻地基承載能力計(jì)算4.抗傾覆計(jì)算5.抗滑動(dòng)計(jì)5.7.1檢算內(nèi)容（1）安全系數(shù)檢算（2）偏心檢算鐵路隧道拼裝式襯砌、復(fù)合式襯砌雙線隧道整體式襯砌公路隧道襯砌結(jié)構(gòu)5.7.2適用范圍5.7襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算5.7.1檢算內(nèi)容（1）安全系數(shù)檢算（2）偏心檢算鐵路隧道

圬工種類及荷載組合

破壞原因混凝土石砌體鋼筋混凝土主要荷載主要、附加荷載主要荷載主要、附加荷載主要荷載主要、附加荷載（鋼筋）混凝土或石砌體受壓破壞2.42.02.72.32.01.7混凝土達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度（主拉應(yīng)力）3.63.0－－2.42.0混凝土和石砌結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù)

（1）允許安全系數(shù)5.7.3安全系數(shù)檢算圬工種類及混凝土石砌體鋼筋混凝土主要荷載主要、主要荷式中：e0—

軸向力偏心距，e0=M/N；

K—

混凝土和石砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，

M,N—

軸向力；

Ra—

混凝土或砌體的抗壓極限強(qiáng)度；

b,h—

截面的寬度和厚度（通常取1m）；

φ—

構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)，對(duì)隧道襯砌拱圈及墻背緊密回填的邊墻可取1；

α—

軸向力偏心影響系數(shù)?？箟嚎刂茩z算小偏心判斷準(zhǔn)則：此時(shí)承載能力由抗壓強(qiáng)度控制：（2）抗壓與抗拉控制分界式中：e0—軸向力偏心距，e0=M/N；抗壓控制檢算式中：—

混凝土的抗拉極限強(qiáng)度，其它符號(hào)意義同前?？估刂茩z算大偏心判斷準(zhǔn)則：此時(shí)承載能力由抗拉強(qiáng)度控制：式中：—混凝土的抗拉極限強(qiáng)度，抗拉控制檢算大

混凝土襯砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；石砌體偏心距不應(yīng)大于0.3倍截面厚度；基底偏心距，對(duì)巖石地基不大于1/4倍墻底厚度，對(duì)土質(zhì)地基不大于1/6倍墻底厚度。5.7.4偏心距限制5.7襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算混凝土襯砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；5.7.隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件5.8半襯砌的計(jì)算

拱圈直接支承在隧道圍巖側(cè)壁上時(shí)，稱為半襯砌5.8半襯砌的計(jì)算拱圈直接支承在隧道圍巖側(cè)壁上時(shí)，稱●適合于堅(jiān)硬和較完整的圍巖(Ⅱ、Ⅲ級(jí))；5.8半襯砌的計(jì)算●適合于堅(jiān)硬和較完整的圍巖(Ⅱ、Ⅲ級(jí))；5.8半襯砌的計(jì)⑴在垂直荷載作用下拱圈向隧道內(nèi)變形為自由變形，不產(chǎn)生彈性抗力；1、基本假定

⑵拱腳產(chǎn)生角位移和線位移，并使拱圈內(nèi)力發(fā)生改變，計(jì)算中除按固端無鉸拱考慮外，還必須考慮拱腳位移的影響⑴在垂直荷載作用下拱圈向隧道內(nèi)變形為自由變形，不產(chǎn)生彈⑶拱腳沒有徑向位移，只有切向位移；⑷對(duì)稱的垂直分位移對(duì)拱圈內(nèi)力不產(chǎn)生影響；⑸拱腳的轉(zhuǎn)角和切向位移的水平分位移是必須考慮的1、基本假定

⑶拱腳沒有徑向位移，只有切向位移；⑷對(duì)稱的垂直分位移2、基本結(jié)構(gòu)

2、基本結(jié)構(gòu)式中：是單位變位，即在基本結(jié)構(gòu)上，因作用時(shí)，在方向上所產(chǎn)生的變位；為荷載變位，即基本結(jié)構(gòu)因外荷載作用，在方向的變位；f為拱圈的矢高；3、正則方程

式中：是單位變位，即在基本結(jié)構(gòu)上，因作用時(shí)，在2、單位變位及荷載變位的計(jì)算

由結(jié)構(gòu)力學(xué)求變位的方法（軸向力與剪力影響忽略不計(jì)）知道：2、單位變位及荷載變位的計(jì)算2、單位變位及荷載變位的計(jì)算

在很多情況下，襯砌厚度是改變的，給積分帶來不便，這時(shí)可將拱圈分成偶數(shù)段，用拋物線近似積分法代替。2、單位變位及荷載變位的計(jì)算在很多情況下，襯砌3、拱腳位移計(jì)算⑴單位力矩作用時(shí)3、拱腳位移計(jì)算⑵單位水平力作用時(shí)單位水平力可以分解為軸向分力和切向分力，計(jì)算時(shí)只需考慮軸向分力的影響，作用在圍巖表面的均布應(yīng)力和拱腳產(chǎn)生的均勻沉陷為：

的水平投影即為點(diǎn)a的水平位移，均勻沉陷時(shí)拱腳截面不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則有：

⑵單位水平力作用時(shí)的水平投影即為點(diǎn)a的水平位移（3）外荷載作用時(shí)在外荷載作用下，基本結(jié)構(gòu)中拱腳點(diǎn)處產(chǎn)生彎矩和軸向力，如圖所示，拱腳截面的轉(zhuǎn)角和水平位移為：

（3）外荷載作用時(shí)(4)拱腳位移拱腳的最終轉(zhuǎn)角和水平位移可分別考慮和外荷載的影響，按疊加原理求得，可表示為：

(4)拱腳位移4、拱圈截面內(nèi)力

將以上兩組方程代入正則方程可得：4、拱圈截面內(nèi)力令令則任意截面處的內(nèi)力為則任意截面處的內(nèi)力為●常用于Ⅳ～Ⅵ級(jí)圍巖；●拱圈和曲邊墻作為一個(gè)整體按無鉸拱計(jì)算；●施工時(shí)仰拱是在無鉸拱業(yè)已受力之后修建的，不考慮仰拱對(duì)襯砌內(nèi)力的影響。5.9曲墻式襯砌計(jì)算●常用于Ⅳ～Ⅵ級(jí)圍巖；5.9曲墻式襯砌計(jì)算1計(jì)算假設(shè)

⑴在主動(dòng)荷載作用下，頂部襯砌向隧道內(nèi)變形而形成脫離區(qū)，兩側(cè)襯砌向圍巖方向變形，引起圍巖對(duì)襯砌的被動(dòng)彈性抗力⑵上零點(diǎn)b（即脫離區(qū)與抗力區(qū)的分界點(diǎn)）與襯砌垂直對(duì)稱中線的夾角假定為⑶下零點(diǎn)a在墻腳1計(jì)算假設(shè)⑷最大抗力點(diǎn)h假定發(fā)生在最大跨度處附近，計(jì)算時(shí)一般取為簡(jiǎn)化計(jì)算可假定在分段的接縫上。⑸抗力圖形的分布假定為二次拋物線

bh段：ha段：⑷最大抗力點(diǎn)h假定發(fā)生在最大跨度處附近，計(jì)算時(shí)一般?、屎雎砸r砌與圍巖之間的摩擦力⑺墻腳支承在彈性巖體上，可發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和垂直位移(無水平位移)⑹忽略襯砌與圍巖之間的摩擦力2、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力式中為墻底位移。分別計(jì)算和外荷載的影響，然后按照疊加原理相加得到2、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力式中2、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力由于墻底無水平位移，故式中：是基本結(jié)構(gòu)的單位位移和主動(dòng)荷載位移；是墻底單位轉(zhuǎn)角；為基本結(jié)構(gòu)墻底的荷載轉(zhuǎn)角；f

為襯砌的矢高。2、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力由于墻底無水平位移，求得后，在主動(dòng)荷載作用下，襯砌內(nèi)力即可計(jì)算：求得后，在主動(dòng)荷載作用下，襯砌內(nèi)力

在具體進(jìn)行計(jì)算時(shí)，還需進(jìn)一步確定被動(dòng)抗力的大小，這需要利用最大抗力點(diǎn)h處的變形協(xié)調(diào)條件。在具體進(jìn)行計(jì)算時(shí)，還需進(jìn)一步確定被動(dòng)抗力的隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件3、最大抗力值的計(jì)算●先求出和●變位由兩部分組成，即結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變位和因墻底變位（轉(zhuǎn)角）而產(chǎn)生的變位之和3、最大抗力值的計(jì)算隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件●h點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的，則該點(diǎn)的徑向位移約等于水平位移●拱頂截面的垂直位移對(duì)h點(diǎn)徑向位移的影響可以忽略不計(jì)按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，在h點(diǎn)加一單位力，可以求得和

●h點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的，則該點(diǎn)的徑向位隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件4、在單位抗力作用下的內(nèi)力

將抗力圖視為外荷載單獨(dú)作用時(shí)，未知力及可以參照及的求法得出4、在單位抗力作用下的內(nèi)力4、在單位抗力作用下的內(nèi)力

解出及后，即可求出襯砌在單位抗力圖為荷載單獨(dú)作用下任一截面內(nèi)力：4、在單位抗力作用下的內(nèi)力解出及后，即5、襯砌最終內(nèi)力計(jì)算及校核計(jì)算結(jié)果的正確性

襯砌任一截面最終內(nèi)力值可利用疊加原理求得：5、襯砌最終內(nèi)力計(jì)算及校核計(jì)算結(jié)果的正確性

校核計(jì)算結(jié)果正確性時(shí)，可以利用拱頂截面轉(zhuǎn)角和水平位移為零條件和最大抗力點(diǎn)a的位移條件：

式中是墻底截面最終轉(zhuǎn)角，

校核計(jì)算結(jié)果正確性時(shí)，可以利用拱頂截面轉(zhuǎn)角和水5.10直墻式襯砌計(jì)算5.10直墻式襯砌計(jì)算1、計(jì)算原理⑴拱圈按彈性無鉸拱計(jì)算，邊墻按彈性地基上的直梁計(jì)算，并考慮邊墻與拱圈之間的相互影響；⑵邊墻支承拱圈并承受圍巖壓力；⑶拱腳區(qū)段的彈性抗力為二次拋物線分布5.10直墻式襯砌計(jì)算1、計(jì)算原理5.10直墻式襯砌計(jì)算

位于45o～55o之間

位于45o～55o之間⑷Winkler假定成立，即⑸拱腳位移考慮邊墻頂變位的影響⑷Winkler假定成立，即2、邊墻的計(jì)算

——彈性地基上的直梁⑴直邊墻計(jì)算分類：●剛性邊墻●短邊墻●長(zhǎng)邊墻2、邊墻的計(jì)算——彈性地基上的直梁⑵邊墻為短梁的計(jì)算：短梁的一端受力及變形對(duì)另一端有影響，計(jì)算墻頂變位時(shí)，要考慮到墻腳的受力和變形的影響。⑵邊墻為短梁的計(jì)算：●墻頂在單位彎矩單獨(dú)作用下，墻頂?shù)霓D(zhuǎn)角和水平位移為●墻頂在單位彎矩單獨(dú)作用下，墻頂?shù)霓D(zhuǎn)角●墻頂在單位水平力=1單獨(dú)作用下，墻頂位移為和為

●墻頂在單位水平力=1單獨(dú)作用下，墻頂位移為●在主動(dòng)側(cè)壓力（梯形荷載）作用下，墻頂位移為：

●在主動(dòng)側(cè)壓力（梯形荷載）作用下，墻頂位移為：其中為基底彈性抗力系數(shù)；k是側(cè)向彈性抗力系數(shù)；是基底作用有單位力矩時(shí)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角；h為邊墻的側(cè)面高度；最后結(jié)果為：其中隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件⑶長(zhǎng)邊墻計(jì)算——彈性地基上的半無限長(zhǎng)梁，墻頂受力與墻底無關(guān)，上述公式可得到一定的簡(jiǎn)化。墻項(xiàng)單位位移可以簡(jiǎn)化為：⑶長(zhǎng)邊墻計(jì)算——彈性地基上的半無限長(zhǎng)梁，墻頂受力與墻底無關(guān)⑷邊墻為剛性梁●近似作為彈性地基上的絕對(duì)剛性梁，近似認(rèn)為（即）⑷邊墻為剛性梁●邊墻本身不產(chǎn)生彈性變形，在外力作用下只產(chǎn)生剛體位移，墻頂處為最大值為：

稱為剛性墻的綜合轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因而墻側(cè)面的轉(zhuǎn)角為：

●邊墻本身不產(chǎn)生彈性變形，在外力作用下只產(chǎn)生剛體位移，墻頂思考題

1.什么是荷載—結(jié)構(gòu)模型？什么是巖體力學(xué)模型？

2.什么是圍巖彈性抗力？計(jì)算模型中有幾種處理方式？

3.洞門是如何檢算的？

第5章隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算思考題

1.什么是荷載—結(jié)構(gòu)模型？什么是巖體力學(xué)模型？

2022/12/30中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）地下工程系119第五章隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.6隧道洞門計(jì)算5.5巖體力學(xué)方法5.3計(jì)算模型5.4結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.7襯砌截面強(qiáng)度檢算5.2荷載類型5.1概述5.10直墻襯砌計(jì)算5.9曲墻襯砌計(jì)算5.8半襯砌計(jì)算2022/12/30中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）地下工程系1第五章5.1

概述1、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡(jiǎn)化2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型5.1概述1、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡(jiǎn)化1、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡(jiǎn)化⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別

隧道結(jié)構(gòu)工程特性、設(shè)計(jì)原則和方法與地面結(jié)構(gòu)完全不同1、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡(jiǎn)化⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別●隧道結(jié)構(gòu)是由周邊圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)兩者組成共同的并相互作用的結(jié)構(gòu)體系●周邊圍巖在很大程度上是隧道結(jié)構(gòu)承載的主體⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別●隧道結(jié)構(gòu)是由周邊圍巖和支護(hù)●隧道襯砌的設(shè)計(jì)和計(jì)算應(yīng)結(jié)合圍巖自承能力進(jìn)行，保證使用壽限內(nèi)的安全度⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別●隧道襯砌的設(shè)計(jì)和計(jì)算應(yīng)結(jié)合圍巖自承能力進(jìn)行，保證使用壽⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件如何簡(jiǎn)化對(duì)計(jì)算結(jié)果影響非常重要⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題●在十九世紀(jì)末，隧道襯砌結(jié)構(gòu)是作為超靜定彈性拱計(jì)算的，但僅考慮作用在襯砌上的圍巖壓力，忽視了圍巖對(duì)襯砌的約束作用⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題●在十九世紀(jì)末，隧道襯砌結(jié)構(gòu)是●彈性抗力：襯砌在受力過程中的變形，一部分結(jié)構(gòu)有離開圍巖形成“脫離區(qū)”的趨勢(shì)，另一部分壓緊圍巖形成所謂“抗力區(qū)”，在抗力區(qū)內(nèi)，約束著襯砌變形的圍巖相應(yīng)地產(chǎn)生被動(dòng)抵抗力⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題●彈性抗力：襯砌在受力過程中的變形，一部分結(jié)構(gòu)有離開圍巖●進(jìn)入本世紀(jì)后，通過長(zhǎng)期觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對(duì)襯砌施加壓力，同時(shí)還約束著襯砌的變形。圍巖對(duì)襯砌變形的約束，對(duì)改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)有利，不容忽視⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡(jiǎn)化問題●進(jìn)入本世紀(jì)后，通過長(zhǎng)期觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對(duì)襯砌施加壓力，⑶局部變形理論和共同變形理論●局部變形理論：是以溫克爾（E.Winkler）假定為基礎(chǔ)的。它認(rèn)為應(yīng)力和變形之間呈線性關(guān)系，即為圍巖彈性抗力系數(shù)⑶局部變形理論和共同變形理論●局部變形理論：是以溫克爾●共同變形理論把圍巖視為彈性半無限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間變形的相互影響。⑶局部變形理論和共同變形理論●共同變形理論把圍巖視為彈性半無限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間變形2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型

計(jì)算模型的如何建立？隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算如何簡(jiǎn)化？不同簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果差異大！

2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型計(jì)算模型的如何建立？2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型

國(guó)際隧道協(xié)會(huì)(ITA)認(rèn)為，目前采用的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法可以歸納為以下4種設(shè)計(jì)模型：2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型國(guó)際隧道協(xié)會(huì)(ITA●以工程類比為主的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法；●以現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)和試驗(yàn)為主的實(shí)用設(shè)計(jì)法●荷載—結(jié)構(gòu)模型方法●巖體力學(xué)模型方法，包括解析法和數(shù)值法。2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型●以工程類比為主的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法；2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型

從各國(guó)的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看，目前主要采用兩類計(jì)算模型：●一類是以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體，結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，又稱為荷載－結(jié)構(gòu)模型；●另一類則相反，視圍巖為承載主體，支護(hù)結(jié)構(gòu)則為約束圍巖變形的模型，即巖體力學(xué)模型或稱為圍巖—結(jié)構(gòu)模型。

從各國(guó)的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看，目前主要采用兩類計(jì)算模型5.2

隧道襯砌上的荷載類型1、隧道結(jié)構(gòu)上的基本荷載2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型5.2隧道襯砌上的荷載類型1、隧道結(jié)構(gòu)上的基本荷載1、基本荷載（1）圍巖壓力（2）結(jié)構(gòu)自重力1、基本荷載2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型按其性質(zhì)可以區(qū)分為兩大類:●主動(dòng)荷載是主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)、并引起結(jié)構(gòu)變形的荷載；●被動(dòng)荷載是因結(jié)構(gòu)變形壓縮圍巖而引起的圍巖被動(dòng)抵抗力，即彈性抗力，它對(duì)結(jié)構(gòu)變形起限制作用。2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型

《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》JTGD70-2004將隧道結(jié)構(gòu)上荷載仿照橋規(guī)分為： ●永久荷載 ●可變荷載 ●偶然荷載2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》JTGD編號(hào)荷載類型荷載名稱1永久荷載（恒載）圍巖壓力2結(jié)構(gòu)自重力3填土壓力水壓力4混凝土收縮和徐變影響力5可變荷載基本可變荷載公路車輛荷載，人群荷載6立交公路車輛荷載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力7

立交鐵路列車活載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力8其它可變荷載立交渡槽流水壓力9溫度變化的影響力10凍脹力施工荷載11偶然荷載落石沖擊力12地震力隧規(guī)P28：表6.1.1作用在隧道結(jié)構(gòu)上的荷載

編號(hào)荷載類型荷載名稱1圍巖壓力2結(jié)構(gòu)自重力荷載組合：●結(jié)構(gòu)自重＋圍巖壓力＋附加恒載（基本）●結(jié)構(gòu)自重＋土壓力＋公路荷載＋附加恒載●結(jié)構(gòu)自重＋土壓力＋附加恒載＋施工荷載＋溫度作用力●結(jié)構(gòu)自重＋土壓力＋附加恒載＋地震作用附加恒載：伴隨隧道運(yùn)營(yíng)的各種設(shè)備設(shè)施的荷載等。荷載組合：5.3.1隧道工程的受力特點(diǎn)1.荷載的模糊性2.圍巖物理力學(xué)參數(shù)難以準(zhǔn)確獲得3.圍巖壓力承載體系

◆圍巖不僅是荷載，同時(shí)又是承載體

◆地層壓力由圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)共同承受

◆充分發(fā)揮圍巖自身承載力的重要性4.設(shè)計(jì)參數(shù)受施工方法和施作時(shí)機(jī)的影響很大5.隧道與地面結(jié)構(gòu)受力的不同點(diǎn)—圍巖抗力的存在5.3

隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型5.3.1隧道工程的受力特點(diǎn)1.荷載的模糊性2.圍巖物理力隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件5.3.2隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型1.結(jié)構(gòu)力學(xué)模型

特點(diǎn)：◆以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體；

◆圍巖對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用間接地體現(xiàn)為兩點(diǎn)：

①圍巖壓力；②圍巖彈性抗力。

◆采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。

適用于：模筑砼襯砌

分為結(jié)構(gòu)力學(xué)模型（荷載-結(jié)構(gòu)模式）和巖體力學(xué)模型（地層模式）?！?.3

隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型5.3.2隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型1.結(jié)構(gòu)力學(xué)模型特§荷載結(jié)構(gòu)法

先給出地層對(duì)結(jié)構(gòu)的荷載（土、水壓力），再按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。方法：

關(guān)鍵是荷載的確定方法。147圖4-2荷載—結(jié)構(gòu)模型§荷載結(jié)構(gòu)法先給出地層對(duì)結(jié)構(gòu)的荷載（土、水壓力），再按結(jié)2.巖體力學(xué)模型

特點(diǎn)：◆支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖視為一體，共同承受荷載，且以圍巖作為承載主體；

◆支護(hù)結(jié)構(gòu)約束圍巖的變形；

◆采用巖體力學(xué)方法計(jì)算；

◆圍巖體現(xiàn)為形變壓力。

適用于：錨噴支護(hù)5.3

隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型2.巖體力學(xué)模型特點(diǎn)：5.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型§地層結(jié)構(gòu)法

將地層與結(jié)構(gòu)視為一整體來進(jìn)行分析，考慮地層-結(jié)構(gòu)的共同作用。

求解方法：解析法數(shù)值法149§地層結(jié)構(gòu)法將地層與結(jié)構(gòu)視為一整體來進(jìn)行分析，考慮地

3.計(jì)算模型詳細(xì)比較結(jié)構(gòu)力學(xué)模型巖體力學(xué)模型認(rèn)識(shí)視圍巖為荷載的來源三位一體特性力學(xué)原理

“荷載－結(jié)構(gòu)”力學(xué)體系，以最不利荷載組合作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載建立的是“圍巖－支護(hù)”力學(xué)體系，以實(shí)際的應(yīng)力－應(yīng)變狀態(tài)作為支護(hù)的設(shè)計(jì)狀態(tài)支護(hù)阻力圍巖變形過大，松動(dòng)坍塌所產(chǎn)生的松動(dòng)壓力支護(hù)與圍巖共同作用，共同變形所產(chǎn)生的接觸形變壓力支護(hù)臨時(shí)支撐+整體式厚襯砌初期支護(hù)+二次襯砌開挖分部開挖，鉆爆法+中小型機(jī)械大斷面開挖，鉆爆法+大中型機(jī)械掘進(jìn)3.計(jì)算模型詳細(xì)比較結(jié)構(gòu)力學(xué)模型巖體力學(xué)模型認(rèn)識(shí)視圍巖為荷5.4.1基本原理

支護(hù)和圍巖分開考慮，支護(hù)是承載的主體，視圍巖為荷載來源和支護(hù)的彈性支承，荷載處理有三種模式:主動(dòng)荷載，主動(dòng)荷載+被動(dòng)抗力，實(shí)際荷載。1主動(dòng)荷載模式適于軟弱巖層，如：明挖地鐵明洞工程5.4

結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.4.1基本原理支護(hù)和圍巖分開考慮，支護(hù)是承載2主動(dòng)荷載+彈性抗力模式

適于各類圍巖在實(shí)際應(yīng)用中，該模式基本能反映出支護(hù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀況。5.4

結(jié)構(gòu)力學(xué)方法2主動(dòng)荷載+彈性抗力模式適于各類圍巖在實(shí)際應(yīng)用3實(shí)際荷載模式

它采用量測(cè)儀器實(shí)地量測(cè)作用在襯砌上的荷載值，某種實(shí)測(cè)荷載只能適用于類似情況。5.4

結(jié)構(gòu)力學(xué)方法3實(shí)際荷載模式它采用量測(cè)儀器實(shí)地量測(cè)作用在襯砌5.4.2隧道襯砌受力變形的特點(diǎn)

設(shè)圍巖垂直壓力大于側(cè)向壓力，則存在拱頂脫離區(qū)，兩側(cè)抗力區(qū)。5.4

結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.4.2隧道襯砌受力變形的特點(diǎn)設(shè)圍巖垂直壓力5.4.3隧道襯砌荷載分類(1)主動(dòng)荷載主要荷載：圍巖壓力、支護(hù)結(jié)構(gòu)自重、回填土荷載、地下靜水壓力及車輛活載等。附加荷載：凍脹壓力、地震力等。

被動(dòng)荷載是指圍巖的彈性抗力，計(jì)算有共同變形理論和局部變形理論。(2)被動(dòng)荷載5.4

結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.4.3隧道襯砌荷載分類(1)主動(dòng)荷載主要荷載：圍共同變形理論：把圍巖視為彈性半無限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間的相互影響。其所需圍巖物理力學(xué)參數(shù)較多，而且計(jì)算頗為繁雜，因而我國(guó)很少采用。假設(shè)：地基為一均質(zhì)、連續(xù)、彈性的半無限體。優(yōu)點(diǎn)：①反映了地基的連續(xù)整體性；②從幾何上、物理上對(duì)地基進(jìn)行了簡(jiǎn)化，因而可以把彈性力學(xué)中有關(guān)半無限彈性體的經(jīng)典問答已知結(jié)論作為計(jì)算的基礎(chǔ)。共同變形理論：把圍巖視為彈性半無限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間的相互2.半無限體彈性地基模型

缺點(diǎn)：①?gòu)椥约僭O(shè)沒有反映土體的非彈性性質(zhì)；②均質(zhì)假設(shè)沒有反映土體的不均勻性；③半無限體假設(shè)有反映地基的分層特點(diǎn)；④本模型在數(shù)學(xué)處理上比較復(fù)雜，因而在應(yīng)用上也受到一定的限制。2.半無限體彈性地基模型缺點(diǎn)：局部變形理論★：以溫克爾（E.Winkler）假定為基礎(chǔ)的。該理論認(rèn)為圍巖的彈性抗力與圍巖在該點(diǎn)的變形成正比。

這個(gè)假設(shè)實(shí)際上是把地基模擬為剛性支座上一系列獨(dú)立的彈簧。當(dāng)?shù)鼗砻嫔夏骋稽c(diǎn)受壓力p時(shí)，由于彈簧是彼此獨(dú)立的，故只在該點(diǎn)局部產(chǎn)生沉陷y，而在其他地方不產(chǎn)生任何沉陷。因此，這種地基模型稱作局部彈性地基模型。局部變形理論★：以溫克爾（E.Winkler）假定為基礎(chǔ)的優(yōu)點(diǎn)：

可以考慮梁本身的實(shí)際彈性變形，消除了反力直線分布假設(shè)中的缺點(diǎn)。局部彈性地基模型的計(jì)算較為簡(jiǎn)單，在實(shí)際應(yīng)用較為方便。優(yōu)點(diǎn)：可以考慮梁本身的實(shí)際彈性變形，消除缺點(diǎn)：

沒有反映地基的變形連續(xù)性，當(dāng)?shù)鼗砻嬖谀骋稽c(diǎn)承受壓力時(shí)，實(shí)際上不僅在該點(diǎn)局部產(chǎn)生沉陷，而且也在鄰近區(qū)域產(chǎn)生沉陷。由于沒有考慮地基的連續(xù)性，故溫克爾假設(shè)不能全面地反映地基梁的實(shí)際情況，特別對(duì)于密實(shí)厚土層地基和整體巖石地基，將會(huì)引起較大的誤差。但是，如果地基的上部為較薄的土層，下部為堅(jiān)硬巖石，則地基情況與圖中的彈簧模型比較相近，這時(shí)將得出比較滿意的結(jié)果。缺點(diǎn)：沒有反映地基的變形連續(xù)性，當(dāng)?shù)鼗砻嬖谀骋稽c(diǎn)承受壓力隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的矩陣位移法

基本原理

矩陣位移法又叫直接剛度法，它是以結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移為基本未知量，聯(lián)接在同一節(jié)點(diǎn)各單元的節(jié)點(diǎn)位移應(yīng)該相等，并等于該點(diǎn)的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移（變形協(xié)調(diào)條件）；同時(shí)作用于某一結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的荷載必須與該節(jié)點(diǎn)上作用的各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)力相平衡（靜力平衡條件）。

隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的矩陣位移法基本原理矩陣位移法又叫隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的矩陣位移法

①三種單剛

◆襯砌單剛：梁?jiǎn)卧?/p>

◆抗力單剛：二力桿單元

◆基礎(chǔ)單剛：支座單元

②拼總剛(結(jié)構(gòu)剛度矩陣)③邊界條件～墻基礎(chǔ)水平位移為0

④求解以節(jié)點(diǎn)位移為未知量的方程組～高斯消去法等

⑤由節(jié)點(diǎn)位移求出單元節(jié)點(diǎn)力～內(nèi)力計(jì)算特點(diǎn)隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的矩陣位移法

①三種單剛

◆襯直剛法計(jì)算圖式

隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的矩陣位移法

直剛法計(jì)算圖式隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的矩陣位移法直剛法計(jì)算流程

直剛法計(jì)算流程隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件5.5.1解析法

5.5巖體力學(xué)方法

僅對(duì)很簡(jiǎn)單的問題才可求出解析解，如均質(zhì)半無限體中的單孔圓形隧道、雙孔等直徑圓形隧道，以及橢圓形、方形和直墻拱形洞室等問題。但僅對(duì)第一種問題得出了精確的解析計(jì)算式，對(duì)其他情況雖已用復(fù)變函數(shù)建立了計(jì)算式，但最終結(jié)果的計(jì)算仍需借助于數(shù)值逼近?？紤]塑性時(shí)也僅對(duì)圓形洞室的部分課題才有解析解。5.5.1解析法5.5巖體力學(xué)方法 僅對(duì)很簡(jiǎn)單的問題才5.5.2數(shù)值分析法

1.概述◆邊界元法、無限元法、有限元法、有限元法耦合方法等，僅介紹有限元法。2.有限元法處理特點(diǎn)

隧道計(jì)算范圍及網(wǎng)格劃分

（1）單元類型的選擇和網(wǎng)格劃分5.5巖體力學(xué)方法5.5.2數(shù)值分析法1.概述◆邊界元法、無限元法、（2）計(jì)算范圍的選取①隧道開挖影響范圍～距開挖面中心點(diǎn)3～5倍洞跨的范圍；②邊界上位移為零。5.5巖體力學(xué)方法（2）計(jì)算范圍的選?、偎淼篱_挖影響范圍～距開挖面中心點(diǎn)3～（3）邊界條件和初始應(yīng)力

（4）卸荷釋放荷載及卸荷過程模擬

（5）開挖施工步驟的模擬

（6）求單元應(yīng)力

（7）圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判斷

（8）有限元法計(jì)算的可信度5.5巖體力學(xué)方法（3）邊界條件和初始應(yīng)力（4）卸荷釋放荷載及卸荷過程模擬有限元法：

適用性強(qiáng)（各種地層、洞室，非線性，施工過程等）；缺點(diǎn)：本構(gòu)關(guān)系難以準(zhǔn)確給出。輸入?yún)?shù)不正確，則給出錯(cuò)誤結(jié)果。

1705.5巖體力學(xué)方法有限元法： 適用性強(qiáng)（各種地層、洞室，非線性，施工過程等）5.5巖體力學(xué)方法5.5巖體力學(xué)方法隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件洞門視作擋土墻進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)：①主動(dòng)土壓力按庫(kù)侖理論進(jìn)行計(jì)算；

②無論墻背仰斜或直立，土壓力的作用方向均假定為水平；

③不考慮被動(dòng)土壓力。

④取最不利位置的墻體條帶計(jì)算，稱為“檢算條帶”。條帶寬度一般為1m，最不利位置～墻體最高點(diǎn)。5.6.1計(jì)算原理5.6隧道洞門計(jì)算洞門視作擋土墻進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)：①主動(dòng)土壓力按庫(kù)侖理論進(jìn)行計(jì)算5.6.2計(jì)算部位（檢算條帶）的選取及計(jì)算要點(diǎn)1．柱式、端墻式洞門

?、瘛ⅱ蜃鳛椤皺z算條帶”。檢算墻身截面偏心、強(qiáng)度，以及基底偏心、應(yīng)力及沿基底的滑動(dòng)和繞墻趾傾覆穩(wěn)定性5.6隧道洞門計(jì)算5.6.2計(jì)算部位（檢算條帶）的選取及計(jì)算要點(diǎn)1．柱式、2．有擋、翼墻的洞門

◆檢算翼墻時(shí)取洞門端墻墻趾前之翼墻寬1m的條帶“Ⅰ”，按擋土墻檢算偏心、強(qiáng)度及穩(wěn)定性；◆檢算端墻時(shí)取最不利部分“Ⅱ”作為“檢算條帶”，檢算其截面偏心和強(qiáng)度；◆檢算端墻與翼墻共同作用部分“Ⅲ”的滑動(dòng)穩(wěn)定性。2．有擋、翼墻的洞門◆檢算翼墻時(shí)取洞門端墻墻趾前之翼墻5.6.3洞門計(jì)算內(nèi)容

①墻身偏心及強(qiáng)度；

②繞墻趾的抗傾覆性(墻趾:墻身外表面與基底面的交點(diǎn))；

③沿基底滑動(dòng)的穩(wěn)定性；

④基底應(yīng)力檢算。5.6隧道洞門計(jì)算1.計(jì)算內(nèi)容5.6.3洞門計(jì)算內(nèi)容

①墻身偏心及強(qiáng)度；

2.洞門端墻及擋（翼）墻檢算規(guī)定

墻身截面壓應(yīng)力≤容許應(yīng)力

墻身截面偏心距e

≤0.3倍截面厚度

基底應(yīng)力≤地基容許承載力

基底偏心距e

巖石地基≤B/4，土質(zhì)地基≤B/6（B為墻底厚度）

滑動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)K0≥1.3

傾覆穩(wěn)定系數(shù)K0≥1.55.6隧道洞門計(jì)算5.6.3洞門計(jì)算內(nèi)容2.洞門端墻及擋（翼）墻檢算規(guī)定墻身截面壓應(yīng)5.6.4洞門計(jì)算的概率極限狀態(tài)法

鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定隧道洞門除按破損階段法進(jìn)行檢算外，還可采用極限狀態(tài)法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。基本方法仍同破損階段法，如取計(jì)算條帶，具體公式不同，按可靠度理論得出.

5.6隧道洞門計(jì)算5.6.4洞門計(jì)算的概率極限狀態(tài)法

鐵路隧道設(shè)1.洞門墻墻身抗壓承載能力計(jì)算(承載能力極限狀態(tài))2.洞門墻墻身抗裂承載能力計(jì)算(正常使用極限狀態(tài))5.6隧道洞門計(jì)算1.洞門墻墻身抗壓承載能力計(jì)算(承載能力極限狀態(tài))2.3.洞門墻地基承載能力計(jì)算4.抗傾覆計(jì)算

5.抗滑動(dòng)計(jì)算5.6隧道洞門計(jì)算3.洞門墻地基承載能力計(jì)算4.抗傾覆計(jì)算5.抗滑動(dòng)計(jì)5.7.1檢算內(nèi)容（1）安全系數(shù)檢算（2）偏心檢算鐵路隧道拼裝式襯砌、復(fù)合式襯砌雙線隧道整體式襯砌公路隧道襯砌結(jié)構(gòu)5.7.2適用范圍5.7襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算5.7.1檢算內(nèi)容（1）安全系數(shù)檢算（2）偏心檢算鐵路隧道

圬工種類及荷載組合

破壞原因混凝土石砌體鋼筋混凝土主要荷載主要、附加荷載主要荷載主要、附加荷載主要荷載主要、附加荷載（鋼筋）混凝土或石砌體受壓破壞2.42.02.72.32.01.7混凝土達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度（主拉應(yīng)力）3.63.0－－2.42.0混凝土和石砌結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù)

（1）允許安全系數(shù)5.7.3安全系數(shù)檢算圬工種類及混凝土石砌體鋼筋混凝土主要荷載主要、主要荷式中：e0—

軸向力偏心距，e0=M/N；

K—

混凝土和石砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，

M,N—

軸向力；

Ra—

混凝土或砌體的抗壓極限強(qiáng)度；

b,h—

截面的寬度和厚度（通常取1m）；

φ—

構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)，對(duì)隧道襯砌拱圈及墻背緊密回填的邊墻可取1；

α—

軸向力偏心影響系數(shù)?？箟嚎刂茩z算小偏心判斷準(zhǔn)則：此時(shí)承載能力由抗壓強(qiáng)度控制：（2）抗壓與抗拉控制分界式中：e0—軸向力偏心距，e0=M/N；抗壓控制檢算式中：—

混凝土的抗拉極限強(qiáng)度，其它符號(hào)意義同前?？估刂茩z算大偏心判斷準(zhǔn)則：此時(shí)承載能力由抗拉強(qiáng)度控制：式中：—混凝土的抗拉極限強(qiáng)度，抗拉控制檢算大

混凝土襯砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；石砌體偏心距不應(yīng)大于0.3倍截面厚度；基底偏心距，對(duì)巖石地基不大于1/4倍墻底厚度，對(duì)土質(zhì)地基不大于1/6倍墻底厚度。5.7.4偏心距限制5.7襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算混凝土襯砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；5.7.隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件5.8半襯砌的計(jì)算

拱圈直接支承在隧道圍巖側(cè)壁上時(shí)，稱為半襯砌5.8半襯砌的計(jì)算拱圈直接支承在隧道圍巖側(cè)壁上時(shí)，稱●適合于堅(jiān)硬和較完整的圍巖(Ⅱ、Ⅲ級(jí))；5.8半襯砌的計(jì)算●適合于堅(jiān)硬和較完整的圍巖(Ⅱ、Ⅲ級(jí))；5.8半襯砌的計(jì)⑴在垂直荷載作用下拱圈向隧道內(nèi)變形為自由變形，不產(chǎn)生彈性抗力；1、基本假定

⑵拱腳產(chǎn)生角位移和線位移，并使拱圈內(nèi)力發(fā)生改變，計(jì)算中除按固端無鉸拱考慮外，還必須考慮拱腳位移的影響⑴在垂直荷載作用下拱圈向隧道內(nèi)變形為自由變形，不產(chǎn)生彈⑶拱腳沒有徑向位移，只有切向位移；⑷對(duì)稱的垂直分位移對(duì)拱圈內(nèi)力不產(chǎn)生影響；⑸拱腳的轉(zhuǎn)角和切向位移的水平分位移是必須考慮的1、基本假定

⑶拱腳沒有徑向位移，只有切向位移；⑷對(duì)稱的垂直分位移2、基本結(jié)構(gòu)

2、基本結(jié)構(gòu)式中：是單位變位，即在基本結(jié)構(gòu)上，因作用時(shí)，在方向上所產(chǎn)生的變位；為荷載變位，即基本結(jié)構(gòu)因外荷載作用，在方向的變位；f為拱圈的矢高；3、正則方程

式中：是單位變位，即在基本結(jié)構(gòu)上，因作用時(shí)，在2、單位變位及荷載變位的計(jì)算

由結(jié)構(gòu)力學(xué)求變位的方法（軸向力與剪力影響忽略不計(jì)）知道：2、單位變位及荷載變位的計(jì)算2、單位變位及荷載變位的計(jì)算

在很多情況下，襯砌厚度是改變的，給積分帶來不便，這時(shí)可將拱圈分成偶數(shù)段，用拋物線近似積分法代替。2、單位變位及荷載變位的計(jì)算在很多情況下，襯砌3、拱腳位移計(jì)算⑴單位力矩作用時(shí)3、拱腳位移計(jì)算⑵單位水平力作用時(shí)單位水平力可以分解為軸向分力和切向分力，計(jì)算時(shí)只需考慮軸向分力的影響，作用在圍巖表面的均布應(yīng)力和拱腳產(chǎn)生的均勻沉陷為：

的水平投影即為點(diǎn)a的水平位移，均勻沉陷時(shí)拱腳截面不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則有：

⑵單位水平力作用時(shí)的水平投影即為點(diǎn)a的水平位移（3）外荷載作用時(shí)在外荷載作用下，基本結(jié)構(gòu)中拱腳點(diǎn)處產(chǎn)生彎矩和軸向力，如圖所示，拱腳截面的轉(zhuǎn)角和水平位移為：

（3）外荷載作用時(shí)(4)拱腳位移拱腳的最終轉(zhuǎn)角和水平位移可分別考慮和外荷載的影響，按疊加原理求得，可表示為：

(4)拱腳位移4、拱圈截面內(nèi)力

將以上兩組方程代入正則方程可得：4、拱圈截面內(nèi)力令令則任意截面處的內(nèi)力為則任意截面處的內(nèi)力為●常用于Ⅳ～Ⅵ級(jí)圍巖；●拱圈和曲邊墻作為一個(gè)整體按無鉸拱計(jì)算；●施工時(shí)仰拱