反比例函數(shù)的意義課件

九年級(jí)第26章反比例函數(shù)26.1.1九年級(jí)第26章反比例函數(shù)26.1.11在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),則y是x的函數(shù).函數(shù)的定義在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值2

在下列實(shí)際問題中,變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示?(1)一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km)隨時(shí)間t(單位：h)的變化而變化。

____________________(2)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。

_________＿＿＿_(dá)________函數(shù)關(guān)系式為：S=60t函數(shù)關(guān)系式為：生活情景（3）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。____________________（

4）已知北京市的總面積為1.68×平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。

______________________函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：在下列實(shí)際問題中,變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示?3S=60t在上面所列出函數(shù)中有我們學(xué)過的函數(shù)嗎？S=60t正比例函數(shù)y=kx(k為不等于零的常數(shù)）剩下的函數(shù)有什么共同的特點(diǎn)?探求新知你能否根據(jù)這一類函數(shù)的共同特點(diǎn)，寫出這種函數(shù)的一般形式？相互討論S=60t在上面所列出函數(shù)中有我們學(xué)過的函數(shù)嗎？S=60t正4①當(dāng)x=50時(shí)，y=________②當(dāng)x=－100時(shí)，y=________20－10③X的值能不能取０？為什么？形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)（inverseproportionalfunction），其中x是自變量，y是函數(shù)。④某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。

函數(shù)關(guān)系式為：，此時(shí)x可以?。?00嗎？為什么？函數(shù)(k≠０)中,自變量x的取值范圍是不為０的一切實(shí)數(shù)。注意：在實(shí)際問題中，自變量的取值還需考慮它的實(shí)際意義。對(duì)于反比例函數(shù)議一議①當(dāng)x=50時(shí)，y=________②當(dāng)x=－100時(shí)，y=5下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？（1）y=

4x（2）y=-

12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=

x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=

1x-1補(bǔ)充練習(xí)：課本P47練習(xí)2（9）xy+4=0下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少6反比例函數(shù)的等價(jià)形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky與x成反比例函數(shù)，系數(shù)為k記住這些形式y(tǒng)=

kx反比例函數(shù)的等價(jià)形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky與x7

已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值.,因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6，所以有例題解：（1）設(shè)y=

kx6=

k2解得k=12∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

12x（2）把x=4代入得y=

12xy=

124=3補(bǔ)充練習(xí)：課本P47練習(xí)3已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.8練習(xí)1.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí),y=6．變式：y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值：x-2-11236y-46-1（１）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式（２）根據(jù)表達(dá)式完成上表-3-6-12124-122練習(xí)1.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí),y=6．變式：y92.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中有一個(gè)表示的是反比例函數(shù),你能把它找出來嗎?(D)x1234y6897x1234y-8-5-4-3x1234y2468x1234y-2-1(A)(B)(C)練習(xí)鞏固2.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中有一10已知y與x2成反比例，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4，(1)寫出y和x之間的函數(shù)解析式;(2)求x＝1.5時(shí)y的值.練一練已知y與x2成反比例，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4，練一練111.當(dāng)m＝

時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)x|m|-2是反比例函數(shù)？分析:｛|m|-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-111.當(dāng)m＝時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)分析:｛|m|-2=-1m+112◆已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí)y=4;x=3時(shí),y=6.求x=4時(shí),y的值.拓展練習(xí)◆已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,y2與x成反比例13解：由題意知由x=1時(shí)，y=4拓展練習(xí)解：由題意知由x=1時(shí)，y=4拓展練習(xí)14……請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@……請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@15九年級(jí)第26章反比例函數(shù)26.1.1九年級(jí)第26章反比例函數(shù)26.1.116在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),則y是x的函數(shù).函數(shù)的定義在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值17

在下列實(shí)際問題中,變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示?(1)一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km)隨時(shí)間t(單位：h)的變化而變化。

____________________(2)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。

_________＿＿＿_(dá)________函數(shù)關(guān)系式為：S=60t函數(shù)關(guān)系式為：生活情景（3）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。____________________（

4）已知北京市的總面積為1.68×平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。

______________________函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：在下列實(shí)際問題中,變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示?18S=60t在上面所列出函數(shù)中有我們學(xué)過的函數(shù)嗎？S=60t正比例函數(shù)y=kx(k為不等于零的常數(shù)）剩下的函數(shù)有什么共同的特點(diǎn)?探求新知你能否根據(jù)這一類函數(shù)的共同特點(diǎn)，寫出這種函數(shù)的一般形式？相互討論S=60t在上面所列出函數(shù)中有我們學(xué)過的函數(shù)嗎？S=60t正19①當(dāng)x=50時(shí)，y=________②當(dāng)x=－100時(shí)，y=________20－10③X的值能不能取０？為什么？形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)（inverseproportionalfunction），其中x是自變量，y是函數(shù)。④某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。

函數(shù)關(guān)系式為：，此時(shí)x可以?。?00嗎？為什么？函數(shù)(k≠０)中,自變量x的取值范圍是不為０的一切實(shí)數(shù)。注意：在實(shí)際問題中，自變量的取值還需考慮它的實(shí)際意義。對(duì)于反比例函數(shù)議一議①當(dāng)x=50時(shí)，y=________②當(dāng)x=－100時(shí)，y=20下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？（1）y=

4x（2）y=-

12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=

x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=

1x-1補(bǔ)充練習(xí)：課本P47練習(xí)2（9）xy+4=0下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少21反比例函數(shù)的等價(jià)形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky與x成反比例函數(shù)，系數(shù)為k記住這些形式y(tǒng)=

kx反比例函數(shù)的等價(jià)形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky與x22

已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值.,因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6，所以有例題解：（1）設(shè)y=

kx6=

k2解得k=12∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

12x（2）把x=4代入得y=

12xy=

124=3補(bǔ)充練習(xí)：課本P47練習(xí)3已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.23練習(xí)1.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí),y=6．變式：y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值：x-2-11236y-46-1（１）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式（２）根據(jù)表達(dá)式完成上表-3-6-12124-122練習(xí)1.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí),y=6．變式：y242.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中有一個(gè)表示的是反比例函數(shù),你能把它找出來嗎?(D)x1234y6897x1234y-8-5-4-3x1234y2468x1234y-2-1(A)(B)(C)練習(xí)鞏固2.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中有一25已知y與x2成反比例，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4，(1)寫出y和x之間的函數(shù)解析式;(2)求x＝1.5時(shí)y的值.練一練已知y與x2成反比例，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4，練一練261.當(dāng)m＝

時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)x|m|-2是反比例函數(shù)？分析:｛|m|-2=