一次函數(shù)課題學習課件

課題學習課題學習1

學習目標

1．會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；2．能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；3．掌握定性方案或隱性方案類題型解題思路．學習目標2下表給出A，B，C

三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？費用月使用費超時費=+超時使用價格超時時間×超時費=下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：費用月使用費超時3下表給出A，B，C

三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？方案A費用：y1=

30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．方案B費用：y2

=

50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．方案C費用：y3=120．解：設(shè)上網(wǎng)時間為xh.A、B、C收費分別為y1、y2、y3元.下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：41205030255075Otyy1

y2

y3

方案A費用：y1=

30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．方案B費用：y2

=

50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．方案C費用：y3=120．當上網(wǎng)時間不超過31小時40分，選擇方案A最省錢；當上網(wǎng)時間為31小時40分至73小時20分，選擇方案B最省錢；當上網(wǎng)時間超過73小時20分，選擇方案C最省錢．解：設(shè)上網(wǎng)時間為xh.A、B、C收費分別為y1、y2、y3元.1205030255075Otyy1y2y35一次函數(shù)課題學習課件6分析：（1）要保證234名師生有車坐（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于＿＿＿；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于＿＿＿。綜合起來可知汽車總數(shù)為＿＿＿。666某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表.（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費用的租車方案.分析：（1）要保證234名師生有車坐根據(jù)（1）可知，汽車總7某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表.（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費用的租車方案.解：設(shè)租用x輛甲種客車，租車費用y元.則y=400x+280(6-x)即：y=120x+1680y隨x增大而增大.45x+30（6-x）≥240120x+1680≤2300由答：租4輛甲種車，2輛乙種車費用最節(jié)省.xx(6-x)(6-x)某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學生8隱性方案解題思路：1、找準核心變量-----自變量;2、列自變量和函數(shù)之間的關(guān)系式;3、根據(jù)和自變量有關(guān)的量，確定自變量取值范圍;4、根據(jù)k值確定最優(yōu)方案.隱性方案解題思路：9

A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？A城有肥料200噸B城有肥料300噸C鄉(xiāng)需要肥料240噸D鄉(xiāng)需要肥料260噸每噸20元每噸24元每噸25元每噸15元A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全10

A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？500260240總計300B200xA總計DC收地運地(200-x)(240-x)(60+x)20251524A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全11解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運費為y元.則y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)y=4x+10040(0≤x≤200)答：一次函數(shù)

y=4x+10040的值

y隨x的增大而增大，所以當x=0時y有最小值，最小值為4×0+10040=10040，所以這次運化肥的方案應(yīng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)0噸，調(diào)往D鄉(xiāng)200噸；從B城調(diào)往C鄉(xiāng)240噸，調(diào)往D鄉(xiāng)60噸。500260240總計300B200

xA總計DC收地運地(200-x)(240-x)(60+x)20251524解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運費為y元.則y=12A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺,現(xiàn)決定支援C村10臺,D村8臺.已知從A市調(diào)運一臺機器到C村和D村的運費分別是400元和800元,從B市調(diào)運一臺機器到運費分別是300元和500元.(1)設(shè)B市運往C村機器x臺,求總運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若要求總運費不超過9000元,共有幾種方案;(3)求出總運費最低的方案,最低運費是多少?300500400800A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺,現(xiàn)決定支援C村1013解:(1)依題意得W=300x+500(6-x)+400(10-x)+800[8-(6-x)](0≤x≤6且x為整數(shù))∴W=200x+8600(0≤x≤6且x為整數(shù))(2)由W=200x+8600≤9000,得x≤2又∵x為整數(shù),∴x可以取0,1,2三個數(shù),共有三種調(diào)運方案.(3)∵W=200x+8600是一次函數(shù),且k=200>0,W隨x的增大而增大,∴當x取最小值時,W最小,即當x=0時,W最小值=0+8600=8600(元)∴當從A市調(diào)運10臺給C村,調(diào)2臺給D村,從B市調(diào)6臺給D村時,總運費最低,最低運費是8600元.300400500800解:(1)依題意得30040050080014健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心．組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個．公司現(xiàn)有甲種部件240個，乙種部件196個．（1）公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？（2）組裝一套A型健身器材需費用20元，組裝一套B型健身器材需費用18元，求總組裝費用最少的組裝方案，最少總組裝費用是多少？健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共15解：（1）設(shè)該公司組裝A型器材x套，依據(jù)題意得

解得22≤x≤30，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30．故組裝A、B兩種型號的健身器材共有9套組裝方案；（2）總的組裝費用y=20x+18（40﹣x）=

2x+720，∵k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當x=22時，y=2×22+720=764元，組裝費用最少方案為：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套．解：（1）設(shè)該公司組裝A型器材x套，依據(jù)題意得16課題學習課題學習17

學習目標

1．會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；2．能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；3．掌握定性方案或隱性方案類題型解題思路．學習目標18下表給出A，B，C

三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？費用月使用費超時費=+超時使用價格超時時間×超時費=下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：費用月使用費超時19下表給出A，B，C

三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？方案A費用：y1=

30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．方案B費用：y2

=

50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．方案C費用：y3=120．解：設(shè)上網(wǎng)時間為xh.A、B、C收費分別為y1、y2、y3元.下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：201205030255075Otyy1

y2

y3

方案A費用：y1=

30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．方案B費用：y2

=

50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．方案C費用：y3=120．當上網(wǎng)時間不超過31小時40分，選擇方案A最省錢；當上網(wǎng)時間為31小時40分至73小時20分，選擇方案B最省錢；當上網(wǎng)時間超過73小時20分，選擇方案C最省錢．解：設(shè)上網(wǎng)時間為xh.A、B、C收費分別為y1、y2、y3元.1205030255075Otyy1y2y321一次函數(shù)課題學習課件22分析：（1）要保證234名師生有車坐（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于＿＿＿；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于＿＿＿。綜合起來可知汽車總數(shù)為＿＿＿。666某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表.（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費用的租車方案.分析：（1）要保證234名師生有車坐根據(jù)（1）可知，汽車總23某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師。現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表.（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費用的租車方案.解：設(shè)租用x輛甲種客車，租車費用y元.則y=400x+280(6-x)即：y=120x+1680y隨x增大而增大.45x+30（6-x）≥240120x+1680≤2300由答：租4輛甲種車，2輛乙種車費用最節(jié)省.xx(6-x)(6-x)某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學生24隱性方案解題思路：1、找準核心變量-----自變量;2、列自變量和函數(shù)之間的關(guān)系式;3、根據(jù)和自變量有關(guān)的量，確定自變量取值范圍;4、根據(jù)k值確定最優(yōu)方案.隱性方案解題思路：25

A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？A城有肥料200噸B城有肥料300噸C鄉(xiāng)需要肥料240噸D鄉(xiāng)需要肥料260噸每噸20元每噸24元每噸25元每噸15元A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全26

A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？500260240總計300B200xA總計DC收地運地(200-x)(240-x)(60+x)20251524A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全27解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運費為y元.則y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)y=4x+10040(0≤x≤200)答：一次函數(shù)

y=4x+10040的值

y隨x的增大而增大，所以當x=0時y有最小值，最小值為4×0+10040=10040，所以這次運化肥的方案應(yīng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)0噸，調(diào)往D鄉(xiāng)200噸；從B城調(diào)往C鄉(xiāng)240噸，調(diào)往D鄉(xiāng)60噸。500260240總計300B200

xA總計DC收地運地(200-x)(240-x)(60+x)20251524解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運費為y元.則y=28A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺,現(xiàn)決定支援C村10臺,D村8臺.已知從A市調(diào)運一臺機器到C村和D村的運費分別是400元和800元,從B市調(diào)運一臺機器到運費分別是300元和500元.(1)設(shè)B市運往C村機器x臺,求總運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若要求總運費不超過9000元,共有幾種方案;(3)求出總運費最低的方案,最低運費是多少?300500400800A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺,現(xiàn)決定支援C村1029解:(1)依題意得W=300x+500(6-x)+400(10-x)+800[8-(6-x)](0≤x≤6且x為整數(shù))∴W=200x+8600(0≤x≤6且x為整數(shù))(2)由W=200x+8600≤9000,得x≤2又∵x為整數(shù),∴x可以取0,1,2三個數(shù),共有三種調(diào)運方案.(3)∵W=200x+8600是一次函數(shù),且k=200>0,W隨x的增大而增大,