多媒體教學(xué)課件-1.2矩形性質(zhì)與判定一

第2節(jié)矩形的性質(zhì)與判定（一）

1.了解矩形的有關(guān)概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)．

2.經(jīng)過探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理意識；掌握幾何思維方法．3.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價(jià)值．學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.什么是平行四邊形？

2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)?3.平行四邊形的內(nèi)角可以是直角嗎？知識回顧問題2：利用一個活動的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個內(nèi)角變化，請同學(xué)們注意觀察：問題1:平行四邊形具有哪些性質(zhì)？（1）在運(yùn)動過程中四邊形還是平行四邊形嗎？（2）在運(yùn)動過程中四邊形不變的是什么？（3）在運(yùn)動過程中四邊形改變的是什么？（4）角的大小改變過程中有特殊值嗎？這時的平行四邊形是什么圖形?矩形的定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.想一想：既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？性質(zhì)邊角對角線對稱性矩形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分中心對稱圖形

議一議觀察和討論，你能得到矩形的特殊性質(zhì)嗎？矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角.矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等.問題1：已知：如圖,四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°，對角線AC與DB相交于點(diǎn)O.求證(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD問題2：觀察并思考.

（1）矩形是不是中心對稱圖形?如果是，那么對稱中心是什么？（2）矩形是不是軸對稱圖形?如果是，那么對稱軸有幾條?結(jié)論：矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.問題3：（1）矩形的兩條對角線可以把矩形分成幾個直角三角形？（2）在直角三角形ABC中，你能找到它的一條特殊線段嗎？（3）你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎?（4）你能借助于矩形加以證明嗎？

定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.如圖所示：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn)，則________________.矩形的性質(zhì)：1.矩形的對邊平行且相等；2.矩形的四個角都是直角；3.矩形的對角線相等且互相平分；4.矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.核心歸納例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對角線的長.自主探究證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD(矩形的對角線相等)OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD.∵∠AOD=120°，∴∠ODA=∠OAD=(180°-120°)=30°.又∵∠DAB=90°(矩形的四個角都是直角)∴BD=2AB=2×2.5=5.1.已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的長和寬分別為

____

2.已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.

展示自我1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）矩形定義（2）矩形的性質(zhì)（3）直角三角形的性質(zhì)（4）