2017-2018學(xué)年高中創(chuàng)新設(shè)計物理教科版選修3-1學(xué)案：第二章 第3講 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精[目標(biāo)定位］1。掌握串、并聯(lián)電路的電流和電壓的特點。2.掌握電阻串、并聯(lián)的計算。3。理解將小量程電流表改裝成大量程電流表和電壓表的原理，并會進行有關(guān)計算．一、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1．電阻的串聯(lián):把各個電阻依次首尾連接起來．2．電阻的并聯(lián):把各個電阻并列地連接在一起．3．串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流關(guān)系I＝I1＝I2＝I3＝…＝InI＝I1＋I2＋I3＋…＋In電壓關(guān)系U＝U1＋U2＋U3＋…＋UnU＝U1＝U2＝U3＝…＝Un電阻關(guān)系R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rneq\f(1,R）＝eq\f（1，R1)＋eq\f(1，R2)＋eq\f（1，R3）＋…＋eq\f(1，Rn）電路中的作用各電阻分壓eq\f(U1，R1）＝eq\f(U2,R2）＝…＝eq\f（Un,Rn）＝eq\f(U,R總）＝I各電阻分流I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U推論1?？傠娮璐笥谄渲腥我徊糠蛛娐返碾娮?。2.當(dāng)一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時,總電阻接近大（填“大”或“小”)電阻.3。n個相同電阻R串聯(lián)時其總電阻為R總＝nR。1?？傠娮栊∮谄渲腥我恢返碾娮琛?.一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小（填“大"或“小”)電阻。3。n個相同電阻R并聯(lián)時其總電阻為R總＝eq\f（R，n）。無論串聯(lián)電阻，還是并聯(lián)電阻，任一電阻增大，總電阻也隨之增大(填“增大”或“減小”).例1電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中．已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V,則(）A．電路中的電流為0.6AB．電阻R2的阻值為20ΩC．三只電阻兩端的總電壓為21VD．電阻R3兩端的電壓為4V解析電路中的電流I＝eq\f(U1，R1)＝eq\f（6，10)A＝0。6A，A對;R2阻值為R2＝eq\f（U2，I）＝eq\f（12,0。6)Ω＝20Ω，B對；三只電阻兩端的總電壓U＝I(R1＋R2＋R3）＝21V，C對；電阻R3兩端的電壓U3＝IR3＝0。6×5V＝3V，D錯．答案ABC(1）分析串聯(lián)電路要抓住電流不變的特點．(2）串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻；當(dāng)一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻．（3)串聯(lián)電路中任一電阻增大，總電阻增大．例2如圖1所示的電路中，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω.圖1(1)電路的總電阻是多少？(2）若流過電阻R1的電流I1＝3A，則通過R2、R3的電流分別為多少?干路電流為多少？解析（1)根據(jù)并聯(lián)電路的特點電路中eq\f（1，R總）＝eq\f（1，R1)＋eq\f(1，R2）＋eq\f(1，R3)所以R總＝eq\f(12，13）Ω。(2)由于I1R1＝I2R2＝I3R3，所以I2＝2AI3＝1。5A干路電流I＝I1＋I2＋I3＝(3＋2＋1。5)A＝6.5A.答案（1)eq\f(12,13)Ω(2)2A1。5A6.5A（1）分析并聯(lián)電路要抓住電壓不變的特點．(2)并聯(lián)電阻小于任一個分電阻；一個大電阻與一個小電阻并聯(lián)時,總電阻接近小電阻．（3）并聯(lián)電路任一電阻增大時，總電阻也隨之增大．二、電壓表和電流表的改裝1．小量程電流表G（表頭）的三個參數(shù)(1）電流表的內(nèi)阻：電流表G的電阻Rg。(2)滿偏電流：指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時的電流Ig.(3)滿偏電壓：電流表G通過滿偏電流時，加在它兩端的電壓Ug。由歐姆定律可知Ug＝IgRg．2．電壓表、電流表的改裝及其特點項目小量程電流表G改裝成大量程電壓表V小量程電流表G改裝成大量程電流表A電路結(jié)構(gòu)R的作用分壓分流擴大量程的計算U＝Ig（R＋Rg)R＝eq\f(U，Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)RR＝eq\f（Ig，I－Ig）Rg電表的總內(nèi)阻RV＝Rg＋RRA＝eq\f（RRg，R＋Rg）使用并聯(lián)在被測電路中，“＋”接線柱接電勢較高的一端串聯(lián)在被測支路中,電流從“＋”接線柱流入深度思考由相同的表頭改裝成兩個量程不同的電流表,讀數(shù)越大的電流表表示流過表頭的電流越大嗎？什么可以表示流過表頭的電流大?。看鸢覆皇牵羔樒D(zhuǎn)角度越大表示流過表頭的電流越大．例3有一電流表G，內(nèi)阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA.(1）要把它改裝成量程為0~3V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？(2)要把它改裝成量程為0～0。6A的電流表,需要并聯(lián)一個多大的電阻?改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？解析(1)由題意知電流表G的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0。03V改裝成量程為0～3V的電壓表,當(dāng)達到滿偏時,分壓電阻R的分壓UR＝U－Ug＝2。97V所以分壓電阻R＝eq\f（UR，Ig）＝eq\f（2.97,0.003）Ω＝990Ω改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝1000Ω。（2)改裝成量程為0~0。6A的電流表，當(dāng)達到滿偏時，分流電阻R′的分流IR′＝I－Ig＝0.597A所以分流電阻R′＝eq\f(Ug，IR′）≈0.05Ω改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝eq\f（RgR′,Rg＋R′)≈0.05Ω答案見解析關(guān)于電表的改裝，要分清改裝成電壓表時需串聯(lián)電阻，改裝成電流表時需并聯(lián)電阻，然后再結(jié)合電路知識及部分電路歐姆定律加以解決．(1)先明確小量程電流表G的兩個參數(shù)：Ig、Rg，并算出滿偏電壓Ug＝IgRg。（2)用歐姆定律求改裝時需要串聯(lián)或并聯(lián)的電阻．①改裝成電壓表時要串聯(lián)一個阻值較大的電阻來分壓，如圖2所示，其阻值R＝eq\f（U，Ig)－Rg.圖2②改裝成電流表時要并聯(lián)一個阻值較小的電阻來分流，如圖3所示，其阻值R＝eq\f（Ig，I－Ig)Rg.圖31．(串、并聯(lián)電路的有關(guān)計算）電阻R1與R2并聯(lián)在電路中，通過R1與R2的電流之比為1∶2,則當(dāng)R1與R2串聯(lián)后接入電路中時，R1與R2兩端電壓之比U1∶U2為（）A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1答案B圖42．（串、并聯(lián)電路的有關(guān)計算）如圖4所示,R1＝4Ω,R2＝9Ω,R3＝18Ω。通電后經(jīng)R1、R2和R3的電流之比I1∶I2∶I3＝________，R1、R2和R3兩端的電壓之比U1∶U2∶U3＝________．答案3∶2∶12∶3∶3圖53．(電表的改裝)一量程為100μA的電流表，內(nèi)阻為100Ω，表盤刻度均勻，現(xiàn)串聯(lián)一個9900Ω的電阻將它改裝成電壓表，則該電壓表的量程為______V．用它來測量電壓時，表盤指針位置如圖5所示，此時電壓表的讀數(shù)大小為______V.答案10。8解析4．(電表的改裝）(多選)把表頭G改裝成大量程電流表時，下列說法正確的是（)A．改裝原理為并聯(lián)電阻能增大通過G的電流B．改裝成電流表后，表頭G本身允許通過的最大電流并不改變C．改裝后，表頭G自身的電阻減小了D．改裝后使用時，表頭G本身的參量都不改變，整個并聯(lián)電路允許通過的電流增大了答案BD解析把表頭G改裝成大量程的電流表時，只是并聯(lián)了一個分流電阻，使整體并聯(lián)電路允許通過的最大電流增大,但表頭的各參量都不變，故B、D對，A、C錯．題組一串、并聯(lián)電路的特點及有關(guān)計算1．（多選)下列說法中正確的是（）A．一個電阻和一根理想導(dǎo)線并聯(lián)，總電阻為零B．并聯(lián)電路任一支路的電阻都大于電路的總電阻C．并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變），則總電阻也增大D．并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻一定減小答案ABC解析由并聯(lián)電路的特點知：并聯(lián)電路的總電阻比各支路中的任意一個分電阻的阻值都要小，且任一支路的電阻增大時（其他支路不變)，總電阻也增大，所以A、B、C對,D錯．2．將一只阻值為幾千歐的電阻R1和一只阻值為千分之幾歐的電阻R2串聯(lián)起來,則總電阻()A．很接近R1且略大于R1B．很接近R1且略小于R1C．很接近R2且略大于R2D．很接近R2且略小于R2答案A3．已知通過三個并聯(lián)支路的電流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3,則三個并聯(lián)支路的電阻之比R1∶R2∶R3為()A．6∶3∶2B．2∶3∶6C．1∶2∶3D．2∶3∶1答案A解析三個并聯(lián)支路的電壓相等，根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U，R）得,電流I與電阻R成反比．電流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3,則電阻之比R1∶R2∶R3＝6∶3∶2，故選A。4．（多選）如圖1所示,圖中1、2分別為電阻R1、R2的電流隨電壓變化的關(guān)系圖線，則（）圖1A．R1和R2串聯(lián)后的總電阻的I－U圖線應(yīng)在Ⅰ區(qū)域B．R1和R2串聯(lián)后的總電阻的I－U圖線應(yīng)在Ⅲ區(qū)域C．R1和R2并聯(lián)后的總電阻的I－U圖線應(yīng)在Ⅰ區(qū)域D．R1和R2并聯(lián)后的總電阻的I－U圖線應(yīng)在Ⅱ區(qū)域答案BC5．如圖2所示，變阻器的總電阻為R，連線電阻不計，當(dāng)它的滑片P從左端向右端移動時，A、B間的電阻變化情況是()圖2A．減小B．增大C．先減小后增大D．先增大后減小答案D解析當(dāng)滑片在最左端或者最右端時，A、B兩點間的電阻均為0,當(dāng)滑片在中間時,A、B間的電阻最大．故選D.6．（多選)一個T形電路如圖3所示，電路中的電阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一電壓為100V的測試電源，則(）圖3A．當(dāng)c、d端短路時，a、b之間的等效電阻是40ΩB．當(dāng)a、b端短路時，c、d之間的等效電阻是40ΩC．當(dāng)a、b兩端接通測試電源時,c、d兩端的電壓為80VD．當(dāng)c、d兩端接通測試電源時，a、b兩端的電壓為80V答案AC解析當(dāng)c、d端短路時，等效電路如圖甲所示，R123＝R1＋eq\f（R2R3,R2＋R3)＝40Ω，同理可知當(dāng)a、b端短路時，R213＝R2＋eq\f(R1R3，R1＋R3）＝128Ω，選項A正確，選項B錯誤．當(dāng)a、b兩端接通測試電源時，等效電路如圖乙所示，根據(jù)歐姆定律得I＝eq\f(U，R1＋R3）＝eq\f(100，10＋40）A＝2A，所以Ucd＝IR3＝80V．當(dāng)c、d兩端接通測試電源時，等效電路如圖丙所示,根據(jù)歐姆定律得I′＝eq\f（U，R2＋R3)＝eq\f(100,120＋40）A＝eq\f（5，8）A，所以Uab＝I′R3＝25V，選項C正確，選項D錯誤．題組二改裝電表的原理7．電流表的內(nèi)阻是Rg＝200Ω，滿刻度電流值是Ig＝500μA,現(xiàn)欲把此電流表改裝成量程為1V的電壓表,正確的方法是(）A．應(yīng)串聯(lián)一個0.1Ω的電阻B．應(yīng)并聯(lián)一個0.1Ω的電阻C．應(yīng)串聯(lián)一個1800Ω的電阻D．應(yīng)并聯(lián)一個1800Ω的電阻答案C解析電流表改裝成電壓表,應(yīng)串聯(lián)電阻．電阻兩端的電壓U′＝U－Ug＝1V－200×500×10－6V＝0.9V，串聯(lián)的電阻阻值為R＝eq\f(U′，Ig）＝1800Ω.8．(多選)如圖4所示電路,將兩個相同的電流計分別改裝成電流表A1（0～3A）和電流表A2（0～0。6A)，把這兩個電流表并聯(lián)接入電路中測量電流．則下列說法中正確的是（)圖4A．A1的指針半偏時，A2的指針也半偏B．A1的指針還沒有滿偏，A2的指針已經(jīng)滿偏C．A1的讀數(shù)為1A時,A2的讀數(shù)為0.6AD．A1的讀數(shù)為1A時，干路中的電流為1.2A答案AD解析電流表是由電流計并聯(lián)一個電阻改裝而成，兩電流表并聯(lián)，所以兩表頭也并聯(lián)，流過兩表頭的電流相等，A1的指針半偏時，A2的指針也半偏．A正確,B錯誤；兩電流表的內(nèi)阻之比為1∶5，則電流之比為5∶1。A1的讀數(shù)為1A時，A2的讀數(shù)為0.2A，干路中的電流為1。2A．C錯誤,D正確．故選A、D。9．一個電流表由小量程的電流表G與電阻R并聯(lián)而成．若在使用中發(fā)現(xiàn)此電流表讀數(shù)比準確值稍小些，下列采取的措施正確的是（)A．在R上串聯(lián)一個比R小得多的電阻B．在R上串聯(lián)一個比R大得多的電阻C．在R上并聯(lián)一個比R小得多的電阻D．在R上并聯(lián)一個比R大得多的電阻答案A解析電流表讀數(shù)比準確值稍小些,是由于并聯(lián)的電阻R阻值偏小，而使流經(jīng)小量程的電流表的電流偏小，所以應(yīng)該給電阻R串聯(lián)一個阻值比R小的多的電阻，從而使通過G的電流變大．10.如圖5所示,其中電流表A的量程為0.6A，表盤均勻劃分為30個小格，每一小格表示0。02A；R1的阻值等于電流表內(nèi)阻的eq\f（1，2)；R2的阻值等于電流表內(nèi)阻的2倍．若用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值，則下列分析正確的是（)圖5A．將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.04AB．將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.02AC．將接線柱1、3接入電路時,每一小格表示0.06AD．將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0。01A答案C解析當(dāng)接線柱1、2接入電路時，R1與電流表并聯(lián)，由于R1＝eq\f(RA，2)，可知流過R1的電流為流過電流表電流的2倍,所以1、2接線柱間的電流為流過電流表電流的3倍，所以每一小格是原來的3倍，即為0。06A,所以A、B錯誤；當(dāng)接線柱1、3接入電路時，電流表與R1并聯(lián)，然后再與R2串聯(lián)，串聯(lián)電阻對電流無影響，與1、2接入電路的效果一樣,所以每一小格表示0。06A,C正確，D錯誤．題組三綜合應(yīng)用11．如圖6所示為一雙量程電