2017-2018學(xué)年高中創(chuàng)新設(shè)計物理粵教版選修3-1練習(xí)：第一章 第四節(jié)　電勢和電勢差

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第四節(jié)電勢和電勢差1．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做正功,電荷的電勢能一定減少，靜電力做負功時,電荷的電勢能一定增加，靜電力做的功是電荷電勢能變化的量度，若電荷在電場中從A點移動到B點,則WAB＝EPA－EPB。2．在電場中兩點間移動電荷，電場力的功與所移動電荷的電荷量的比值叫這兩點的電勢差，也叫這兩點的電壓，單位是伏特，符號為V，如果電場力把電荷量為1C的正電荷從A點移動到B點時所做的功為1J，則A、B兩點間的電勢差就是1_V，UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，因而UAB＝－UBA。3．電勢差是標量．電勢差有正負，電勢差的正負表示電場中兩點電勢的高低，若UAB>0，則φA〉φB。如UAB＝－5V，說明A點的電勢比B點的電勢低5V。4．電場中某點的電勢在數(shù)值上等于把單位正電荷從該點移到參考點時電場力所做的功，即φA＝eq\f(WAP，q)，單位是V。電勢的大小僅由電場本身決定，與電荷q的大小、電性無關(guān)．電勢是標量，但有正負之分,電勢降落最快的方向就是電場線的方向．5．電場中電勢相等的各點構(gòu)成的面叫等勢面,等勢面的疏密反映電場的強弱，等勢面密的地方電場強，等勢面稀的地方電場弱．6．（雙選)下列說法正確的是（）A．電荷從電場中的A點運動到了B點，路徑不同，電場力做功的大小就可能不同B．電荷從電場中的某點開始出發(fā),運動一段時間后，又回到了該點，則說明電場力做功為零C．正電荷沿著電場線運動，電場力對正電荷做正功，負電荷逆著電場線運動，電場力對負電荷做正功D．電荷在電場中運動,因為電場力可能對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并不成立答案BC解析電場力做的功和電荷的運動路徑無關(guān),所以選項A錯誤；電場力做功只和電荷的初末位置有關(guān),所以電荷從某點出發(fā)又回到了該點,電場力做功為零,B正確；正電荷沿電場線的方向運動,則正電荷受到的電場力和電荷的位移方向相同,故電場力對正電荷做正功，同理，負電荷逆著電場線的方向運動，電場力對負電荷做正功，C正確;電荷在電場中運動，雖然有電場力做功,但是電荷的電勢能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化滿足能量守恒定律，D錯．7．(雙選）某電場中，點電荷從a點移到b點，電場力做功為零，則（)A．a(chǎn)、b兩點的場強一定相等B．a(chǎn)、b兩點間的電勢差一定為零C．a(chǎn)、b兩點的電勢一定相等D．電荷所受到的電場力總是垂直于其移動方向答案BC解析電荷在電場中移動過程中，電場力做功為零,則其電勢能不變，電荷在初末兩位置的電勢能相等，因此電荷所在的初末兩位置電勢相等，但初末兩位置間場強不一定相等．雖然電場力做功為零，但不一定在移動時電荷運動方向總是與電場力方向垂直，因為電場力做功為零可以由多種可能的運動路徑造成．8．對于電場中A、B兩點，下列說法正確的是(）A．電勢差的定義式UAB＝WAB/q，說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B．A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A點移到B點電場力所做的功C．將1C電荷從A點移到B點，電場力做1J的功,這兩點間的電勢差為1VD．電荷由A點移到B點的過程中，除受電場力外，還受其他力的作用，電荷電勢能的變化就不再等于電場力所做的功答案C解析根據(jù)電勢差的定義，電場中兩點間的電勢差在數(shù)值上等于將單位正電荷從一點移到另一點電場力所做的功，僅由電場及兩點位置決定,與移動的電荷量及做功的多少無關(guān)，即U＝eq\f(W，q)是比值定義式，所以A錯，B錯，C對．電勢能的變化唯一決定于電場力做的功，與其他力是否做功,做多少功無關(guān)，D錯．9．在電場中把一個電荷量為－6×10－8C的點電荷從A點移到B點，電場力做功為－3×10－5J，將此電荷從B點移到C點，電場力做功為4.5×10－5J，求：A與C兩點間的電勢差答案－250V解析把電荷從A移到C電場力做功WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋4。5×10－5J＝1.5×10－5J。則A、C間的電勢差UAC＝eq\f(WAC,q)＝eq\f(1。5×10－5，－6×10－8)V＝－250V?！靖拍钜?guī)律練】知識點一電場力做功的特點1．如圖1所示,在電場強度為E的勻強電場中有相距為L的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點．若沿直線AB移動該電荷，電場力做的功W1＝________；若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功W2＝________;若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做的功W3＝________。由此可知，電荷在電場中移動時，電場力做功的特點是____________________．圖1答案qELcosθqELcosθqELcosθ電場力做功的大小與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，只與電荷的初末位置有關(guān)解析路徑AB、ACB、曲線ADB在電場線方向上的投影都是BC＝Lcosθ。因此沿這三條路徑電荷由A運動到B，電場力做的功都是qELcosθ.因此電場力做功的特點是：與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān),只與電荷的初末位置有關(guān)．點評電場力做功的大小與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，只與電荷的始末位置有關(guān)．知識點二電場力做功與電勢能變化的關(guān)系2．(雙選)如圖2所示，虛線a、b和c是某靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為φa、φb和φc,φa〉φb〉φc，一帶正電粒子射入電場中，其運動軌跡如實線KLMN所示．由圖可知(）圖2A．粒子從K到L的過程中,電場力做負功B．粒子從L到M的過程中，電場力做負功C．粒子從K到L的過程中，電勢能增加D．粒子從L到M的過程中，動能減少答案AC解析因為運動的粒子帶正電，從其軌跡彎曲情況可判定受到的是庫侖斥力,所以場源電荷必定為正電荷，即電勢高低關(guān)系為φa>φb〉φc。因此φK＝φN<φM〈φL.所以由K到L過程中電場力做負功，電勢能增加，A、C正確．由L到M過程中，電場力做正功，電勢能減小,動能增加，B、D錯誤．點評(1)電場力做功與路徑無關(guān)，所以當電場中兩點的位置確定后，在兩點間移動電荷時電場力做功是確定的值,也就是說電荷的電勢能變化量是確定的．(2）電場力做功一定伴隨著電勢能的變化，電勢能的變化只有通過電場力做功才能實現(xiàn)，其他力做功不會引起電勢能的變化．（3)電場力對電荷做正功,電勢能一定減少;電場力對電荷做負功，電勢能一定增加．電場力做了多少正功,電勢能就減少多少；電場力做了多少負功，電勢能就增加多少．3．（雙選)如圖3所示，兩個等量的正電荷分別置于P、Q兩位置，在P、Q連線的垂直平分線上有M、N兩點，另有一試探電荷q，則（）圖3A．若q是正電荷，q在N點的電勢能比在M點的電勢能大B．若q是負電荷，q在M點的電勢能比在N點的電勢能大C．無論q是正電荷，還是負電荷，q在M、N兩點的電勢能一樣大D．無論q是正電荷還是負電荷，q在M點的電勢能都比在N點的電勢能小答案AB解析由兩個等量的正點電荷周圍的電場線的分布情況可知，兩點電荷連線的中垂線上的電場方向是：由連線的中點沿中垂線指向無窮遠處．正電荷從N點移到M點，電場力做正功,電勢能減小；負電荷從N點移到M點，電場力做負功，電勢能增大．選項A、B正確．知識點三電勢差4．(雙選)下列說法正確的是(）A．電勢差與電勢一樣，是相對量,與零點的選取有關(guān)B．電勢差是一個標量，但是有正值和負值之分C．由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點的位置有關(guān)D．A、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢點的不同而改變，所以UAB＝UBA答案BC解析電勢差的大小與零電勢點的選取無關(guān)，故A錯．從電勢差的特性可知電勢差是標量,有正負之分，B項正確．從電場力做功的特點及電勢差的定義可知兩點間的電勢差只與兩點間的位置有關(guān)，C項正確．最易錯的是把電勢差與電壓相混淆，電勢差可以反映出兩點電勢的高低,UAB＝－UBA，而電壓只是電勢差的大小，故D項錯誤．點評電勢差僅由電場及兩點在電場中的位置決定，與零電勢點的選取無關(guān)．5．將一個電荷量為10－6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做功2×10－6J．從C點移到D點，電場力做功7×10－6J,若已知B點比C點電勢高3V，則UDA＝答案2V解析由負電荷從電場中A點移到B點克服電場力做功，從C點移到D點電場力做正功知：A點電勢高于B點，C點電勢低于D點．有：UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(－2×10－6，－10－6）V＝2V，UCD＝eq\f(W,q)＝eq\f(7×10－6,－10－6）V＝－7V,即UAB＝φA－φB＝2V，UCD＝φC－φD＝－7V,UBC＝φB－φC＝3V，則UDA＝φD－φA＝－（UAB＋UBC＋UCD)＝2V.點評（1)電勢差是表示電場能的性質(zhì)的物理量，只由電場本身的性質(zhì)決定，與WAB和q無關(guān)．（2）電勢差和靜電力做功密切相關(guān)，由公式UAB＝eq\f(WAB，q）看出,電勢差在數(shù)值上等于移動單位正電荷時靜電力所做的功．（3)利用公式UAB＝eq\f(WAB，q)和WAB＝qUAB時，各量的正負號有兩種處理辦法：①帶正負號進行運算，根據(jù)計算結(jié)果的正負判斷電勢高低或功的正負．②只將絕對值代入公式運算，例如計算WAB，無論q、UAB正負，只將它們的絕對值代入公式，若要知道WAB的正負，可根據(jù)靜電力方向和位移方向的夾角來判定．知識點四電勢6．(雙選)關(guān)于電勢,下列說法正確的是()A．電場中某點的電勢,其大小等于單位正電荷由該點移動到零電勢點時，電場力所做的功B．電場中某點的電勢與零電勢點的選取無關(guān)C．由于電勢是相對的，所以無法比較電場中兩點的電勢高低D．電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量答案AD解析由電勢的定義可知A正確．由于電勢是相對量,電勢的大小與零電勢點的選取有關(guān)，故B錯誤．雖然電勢是相對的,但電勢的高低是絕對的，因此C錯誤．電勢與電勢能相聯(lián)系，它是描述電場能的性質(zhì)的物理量，故D正確．點評（1）電勢是表征電場中某點能的性質(zhì)的物理量,僅與電場中某點性質(zhì)有關(guān)，與電場力做功的值及試探電荷的電荷量、電性無關(guān)．(2）電勢是相對的，電勢零點的選取是任意的，但以方便為原則．如果沒有特別規(guī)定，一般選無窮遠或大地的電勢為零．(3）電勢是標量，只有大小，沒有方向，在規(guī)定了零電勢點后，電場中各點的電勢可以是正值，也可以是負值，正值表示該點電勢比零電勢點電勢高，負值表示該點電勢比零電勢點電勢低，所以，同一電場中,正電勢一定高于負電勢．【方法技巧練】一、電場中電勢高低的判斷方法7．在靜電場中，把一個電荷量q＝2.0×10－5C的負電荷由M點移到N點，靜電力做功6。0×10－4J,由N點移到P點，靜電力做負功1.0×10－3J，則M、N、P三點電勢高低關(guān)系是怎樣的答案φN〉φM>φPN靜電力做正功，而負電荷受靜電力與場強方向相反,即逆著電場線移動，則可確定N點在M點左側(cè)．由N→N靜電力做正功,而負電荷受靜電力與場強方向相反，即逆著電場線移動，則可確定N點在M點左側(cè)．由N→P靜電力做負功,即沿著電場線方向移動，又因1。0×10－3J〉6.0×10－4J，所以肯定移過了M點，所以P點位于M點右側(cè)．這樣，M、N、P三點電勢的高低關(guān)系是φN〉φM〉φP。方法總結(jié)電場中兩點電勢高低的比較方法：(1）根據(jù)電場力做功判斷①在兩點間移動正電荷，如果電場力做正功，則電勢是降低的;如果電場力做負功，則電勢升高．②在兩點間移動負電荷,如果電場力做正功，則電勢升高；如果電場力做負功，則電勢降低．（2）根據(jù)電場線確定電場線的方向就是電勢降低最快的方向．（3）根據(jù)電荷電勢能的變化判斷①在兩點間移動正電荷，如果電勢能增加,則電勢升高；如果電勢能減少,則電勢降低．②在兩點間移動負電荷，如果電勢能增加，則電勢降低；如果電勢能減少，則電勢升高．二、電勢差與電場力做功的關(guān)系8．關(guān)于電勢差與電場力做功的說法中，正確的是()A．電勢差的大小由在兩點間移動電荷時電場力做的功和電荷的電荷量決定B．電場力在兩點間移動電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電荷的電荷量決定C．電勢差是矢量，電場力做的功是標量D．電場中兩點間的電勢差等于電場力做的功，電荷的電勢能減小答案B解析本題主要考查電勢差的概念及電場力做功與電勢差的關(guān)系．電勢差的大小由電場本身的因素決定,與移動電荷的電荷量及移動電荷所做的功無關(guān),A項錯．由WAB＝qUAB知，B項對．電勢差、電場力做的功都是標量，C項錯．電場中兩點間的電勢差等于將單位正電荷從一點移到另一點電場力所做的功，D項錯,因此正確選項為B。9.如圖4所示,a、b、c、d為勻強電場中四個等勢面，相鄰等勢面間距離為2cm，已知UAC＝60V,求:圖4（1）設(shè)B點電勢為零，求A、C、D、P點的電勢；(2)將q＝－1.0×10－10C的點電荷由A移到D電場力所做的功WAD（3）將q＝1.0×10－10C的點電荷由B移到C，再經(jīng)過D最后回到P，電場力所做的功WBCDP答案（1)φA＝30V，φC＝－30V，φD＝－60V,φP＝0(2)WAD＝－9.0×10－9J(3）WBCDP＝0解析（1）由題意可知φP＝φB＝0UAC＝60V，UAB＝UBC，所以UAB＝φA－0＝30V則φA＝30V，同理φC＝－30V,φD＝－60V（2)由做功的公式得：WAD＝qUAD＝q（φA－φD)＝－9.0×10－9J(3)由于電場力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，所以做功為WBCDP＝qUBP＝0。方法總結(jié)利用WAB＝qUAB計算時，公式中WAB、q、UAB均可以有正、負,注意各物理量用正、負值代入．電場力對電荷所做的功只與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)．1．（雙選）下列關(guān)于電勢高低的判斷，正確的是（）A．負電荷從A點移到B點時,電場力做負功,A點的電勢一定較高B．負電荷從A點移到B點時，電勢能增加，A點的電勢一定較低C．正電荷從A點移到B點時,其電勢能增加，A點的電勢一定較低D．正電荷只在電場力作用下，從A點移到B點，A點的電勢一定較高答案AC2．若帶正電荷的運動小球只受到電場力的作用，則它在任意一段時間內(nèi)(）A．一定沿電場線由高電勢處向低電勢處運動B．一定沿電場線由低電勢處向高電勢處運動C．不一定沿電場線運動，但一定由高電勢處向低電勢處運動D．不一定沿電場線運動，也不一定由高電勢處向低電勢處運動答案D解析由于不知小球的初速度情況,故不能確定小球運動方向．3．關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是(）A．電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低B．電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關(guān)C．在正電荷或負電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向D．將正點電荷從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零答案C解析在靜電場中，電勢沿著電場線逐漸降低，場強方向是電勢降低最快的方向，場強的大小與電場線分布疏密有關(guān)，與電勢高低無關(guān)，故A項錯誤，C項正確．電場中兩點間的電勢差既與場強有關(guān)又與兩點間距離有關(guān),B項錯誤．場強為零的一點到場強為零的另一點間的電勢差不一定為零，故電場力做功不一定為零．比如，在兩個等量同種點電荷形成的電場中，電場的中心點與邊緣點之間，故D項錯誤．4．如圖5所示，一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成如圖所示的運動軌跡．M和N是軌跡上的兩點,其中M點在軌跡的最右點．不計重力,下列表述正確的是(）圖5A．粒子在M點的速率最大B．粒子所受電場力沿電場方向C．粒子在電場中的加速度不變D．粒子在電場中的電勢能始終在增加答案C解析粒子帶負電，所受電場力沿電場反方向，在接近M點的過程中電場力做負功，離開M點的過程中電場力做正功，所以在M點粒子的速率應(yīng)該最小，A、B錯誤，粒子在勻強電場中運動，所受電場力不變，加速度不變，C正確，因為動能先減小后增加，所以電勢能先增加后減小，D錯誤．5．某電場的部分電場線如圖6所示,A、B是一帶電粒子僅在電場力作用下運動軌跡(圖中虛線）上的兩點，下列說法中正確的是（）圖6A．粒子一定是從B點向A點運動B．粒子在A點的加速度小于它在B點的加速度C．粒子在A點的電勢能小于它在B點的電勢能D．電場中A點的電勢高于B點的電勢答案C6．(雙選)一電子飛經(jīng)電場中A、B兩點，電子在A點電勢能為4.8×10－17J，動能為3.2×10－17J,電子經(jīng)過B點時電勢能為3。2×10－17J，如果電子只受靜電力作用，則（）A．電子在B點時動能為4。8×10－17JB．由A點到B點靜電力做功為100eVC．電子在B點時動能為1.6×10－17JD．A、B兩點間的電勢差為100V答案AB7．（雙選)空間存在勻強電場，有一電荷量q（q〉0)、質(zhì)量m的粒子從O點以速率v0射入電場，運動到A點時速率為2v0.現(xiàn)有另一電荷為－q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v0仍從O點射入該電場,運動到B點時速率為3v0。若忽略重力的影響,則(）A．在O、A、B三點中,B點電勢最高B．在O、A、B三點中，A點電勢最高C．OA間的電勢差比BO間的電勢差大D．OA間的電勢差比BA間的電勢差小答案AD解析根據(jù)電場力對正電荷做正功可得順著電場線運動，電勢降低,而對負電荷同樣做正功，電勢升高，A對，B錯；根據(jù)動能定理可以得O到A做的功小于O到B的,故C錯,D正確．8．（雙選)如圖7所示,在x軸上關(guān)于原點O對稱的兩點固定放置等量異種點電荷＋Q和－Q，x軸上的P點位于－Q的右側(cè)．下列判斷正確的是（）圖7A．在x軸上還有一點與P點電場強度相同B．在x軸上還有兩點與P點電場強度相同C．若將一試探電荷＋Q從P點移至O點，電勢能增大D．若將一試探電荷＋Q從P點移至O點，電勢能減小答案AC解析在＋Q、－Q連線上及延長線上三個區(qū)間內(nèi)場強方向如圖所示，由對稱關(guān)系可知，在Q左側(cè)與P(－Q)間等距的P′點應(yīng)與P點場強相同，故選項A正確．（－Q）做正功W1，由(－Q)→(－Q)做正功W1，由（－Q)→O電場力做負功W2，由上面分析知，|W2｜〉W1,故電勢能增大．C正確．9．如圖8所示是一勻強電場，已知場強E＝2×102N/C，現(xiàn)讓一個電荷量為q＝－4×10－8C的電荷沿電場方向從M點移到N點，MN間的距離l＝30cm.試求(1)電荷從M點移到N點電勢能的變化;（2）M、N兩點間的電勢差．圖8答案(1）電勢能增加了2.4×10－6J(2)60V解析(1）由圖可知,負電荷在該電場中所受電場力F為恒力，且方向向左．因此從M點移到N點，電荷克服電場力做功，電勢能增加，增加的電勢能ΔE電等于電荷克服電場力做的功W.電荷克服電場力做功為W＝qEl＝4×10－8×2×102×0.3J＝2。4×10－6J，故電勢能增加了2。4×10