安培環(huán)路定理(大學(xué)物理)課件

1.6安培環(huán)路定理o設(shè)閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）

載流長直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為o若回路繞向化為逆時(shí)針時(shí)，則對任意形狀的回路與成右螺旋電流在回路之外安培環(huán)路定理即在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.

電流正負(fù)的規(guī)定：與成右螺旋時(shí)，為正；反之為負(fù).注意問1）是否與回路外電流有關(guān)？2）若，是否回路上各處？

是否回路內(nèi)無電流穿過？物理意義：（1）該定理表征了磁場性質(zhì)的另一重要側(cè)面，即磁場為一有旋場。（非保守力場）（3）Ii的正負(fù)規(guī)定：當(dāng)Ii的方向與環(huán)路的繞行方向符合右手螺旋法則時(shí)為正，反之，為負(fù)。（4）要正確理解“電流穿過閉合回路”一詞的含義。閉合回路是任意的，什么樣的電流才能算穿過回路呢？（2）定理中，B是環(huán)路內(nèi)外所有電流激發(fā)的合磁場，而Ii

指環(huán)路內(nèi)的傳導(dǎo)電流代數(shù)的之和。下面看一道例題：L?Po討論：由畢奧—薩伐爾定律而由安培環(huán)路定理得：哪個(gè)結(jié)果錯(cuò)了呢？所謂穿過回路指：電流必須穿過以回路為邊界的任意曲面。顯然，第二種解法錯(cuò)誤。無限長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等,外部磁場為零.2)選回路.++++++++++++磁場的方向與電流成右螺旋.MNPO例3無限長載流圓柱體的磁場解1）對稱性分析2）選取回路.例4無限長載流圓柱面的磁場解練習(xí)題1、如圖，流出紙面的電流為2I，流進(jìn)紙面的電流為I，則下述各式中哪一個(gè)是正確的？(A)(B)(C)(D)答案：D2、如圖，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感強(qiáng)度沿圖中閉合路徑L的積分等于：(A)(B)(C)(D)．答案：D3、兩根長直導(dǎo)線通有電流I，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，等于：______(對環(huán)路a)．____________(對環(huán)路b)．_________(對環(huán)路c)．0

4、如圖所示，磁感強(qiáng)度沿閉合曲線L的環(huán)流________．5、半徑為R的圓柱體上載有電流I，電流在其橫截面上均勻分布，一回路L通過圓柱內(nèi)部將圓柱體橫截面分為兩部分，其面積大小分別為S1、S2如圖所示，則_______．例5、如圖，一截面為長方形的環(huán)式螺線管，共N匝,尺寸如圖，導(dǎo)線通有電流I。求：管內(nèi)磁通量。解:（1）由磁場分布情況，取環(huán)路：與螺線管同軸的同心圓環(huán)L(2)取面元：dS=hdr，則bahrdr例6、如圖，一無限長圓柱形導(dǎo)體，橫截面半徑為R，在導(dǎo)體內(nèi)有一半徑為a的圓柱形孔，它的軸平行于導(dǎo)體軸且與它相距b，設(shè)導(dǎo)體中載有均勻分布的電流I，求孔內(nèi)任意一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式?！O1O2解：方法一：矢量法設(shè)：電流方向沿z軸。則圓柱體內(nèi)任一點(diǎn)P的磁場可看作：一個(gè)無洞的半徑為R的載流J的圓柱體與另一個(gè)半徑為a載流-J的圓柱體的迭加。而：無洞時(shí)：由安培環(huán)路定理得·O1O2yr1