角的大小的比較與運(yùn)算【知識(shí)精講+備課精研+高效課堂】 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 教學(xué)課件(人教版)

學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握角的大小的比較方法.會(huì)進(jìn)行涉及度、分、秒的角度的計(jì)算.DCB線段長(zhǎng)短的比較方法.(1)度量法(2)疊合法將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.(A)CDAB尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)回顧C(jī)D1.

若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結(jié)論：CDABB(A)2.

若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D

，那么AB=CD.3.

若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上，那么AB_____CD.重合＞BABACD(A)(B)復(fù)習(xí)回顧有一天學(xué)生張亮和王帥各帶了一把折扇(如圖所示),下面是他們的一段對(duì)話:張:我的折扇張開(kāi)大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長(zhǎng)一些,所以我的折扇的角也大一些.情景引入同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?情景引入

類(lèi)比線段長(zhǎng)短的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大??？1.

度量法知識(shí)精講2.

疊合法ABO(O')B'(A')ABOABO思考：你能用圖形和幾何語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)角的大小關(guān)系嗎？(兩個(gè)角分別記作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')知識(shí)精講例1把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.有余數(shù)，可以把度的余數(shù)化成分后再除典例解析1.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，則∠1與∠2的關(guān)系是（）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不對(duì)B2.已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列結(jié)論正確的是（）A.∠A=∠BB.∠B=∠CC.∠A=∠CD.三個(gè)角互不相等C∠1＝40°24′0.4°×60=24′∠A＝25.2°12′÷60=0.2°針對(duì)練習(xí)例2

計(jì)算：

（1）153°29′42″+26°40′32″；（2）110°36′-90°37′28″；解：（1）153°29′42″+26°40′32″

=179°69′74″

=180°10′14″；（2）110°36′-90°37′28″

=109°95′60″-90°37′28″

=19°58′32″；典例解析【點(diǎn)睛】涉及到度、分、秒的角度的加與減，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減，分秒相加時(shí)逢60要進(jìn)位，相減時(shí)要借1作60.例2

計(jì)算：

（3）62°24′17″×4；（4）102°43′21″÷3．（3）62°24′17″×4

=248°96′68″

=249°37′8″；（4）102°43′21″÷3=102°÷3+43′÷3+21″÷3

=34°14′+1′÷3+21″÷3=34°14′+81″÷3

=34°14′+27″

=34°14′27″．典例解析【點(diǎn)睛】涉及到度、分、秒的角度乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，用度、分、秒分別乘以這個(gè)數(shù)，再?gòu)慕Y(jié)果的秒開(kāi)始逢60要進(jìn)位；涉及到度、分、秒的角度除以一個(gè)數(shù)時(shí)，從度開(kāi)始去除以這個(gè)數(shù)，有余數(shù)化為分，與原來(lái)的分求和后再去除以這個(gè)數(shù)，依次進(jìn)行.針對(duì)練習(xí)（1）120°－38°41′；

（2）67°31′+48°49′.解：原式=119°60′－38°41′=81°19′.解：原式=(67+48)°+(31+49)′=115°97′=116°37′.1.計(jì)算（3）

20°30′×8；

（4）

106°6′÷5.解：原式=(106÷5)°+(6÷5)′=21°+1°÷5+(6÷5)′=21°+(66÷5)′=21°+13′+1′÷5=21°+13′+60″÷5=21°13′12″解：原式=20°×8+30′×8=160°240′=164°1.計(jì)算針對(duì)練習(xí)2.計(jì)算：

①28°32′46″+15°36′48″；②（30°-23°15′40″）×3；解：①原式=（28°+15°）+（32′+36′）+（46″+48″）

=43°68′94″=44°9′34″；②原式=6°44′20″×3

=18°132′60″

=20°13′；針對(duì)練習(xí)2.計(jì)算：

③108°18′36″-56.5°；（結(jié)果用度、分、秒表示）④123°24′-60°36′．（結(jié)果用度表示）③原式=108°18′36″-56°30′

=107°68′36″-56°30′

=51°38′36″；④原式=122°84′-60°36′

=62°48′

=62.8°．針對(duì)練習(xí)小結(jié)梳理1.角的大小的比較方法.(1)度量法(2)疊合法2.角的運(yùn)算.（1）涉及到度、分、秒的角度的加與減，要