相似三角形的判定(說課稿)課件

相似三角形的判定（說課稿）南漳縣高級(jí)中學(xué)陳應(yīng)宏相似三角形的判定（說課稿）南漳縣高級(jí)中學(xué)陳應(yīng)宏1一、教材分析二、教學(xué)方法三、學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)過程五、教學(xué)評(píng)價(jià)一、教材分析二、教學(xué)方法三、學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)過程五、教2一、教材分析（一）、教材的地位和作用

“探索相似三角形的條件”既是三角形基本概念和性質(zhì)的延伸和全等三角形的拓展，又是今后證明線段成比例，研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具.因此是本章的重點(diǎn)之一。

一、教材分析（一）、教材的地位和作用“探索相3（二）、教學(xué)目標(biāo)

1．認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷“故事引入――實(shí)驗(yàn)探究――應(yīng)用拓展――歸納總結(jié)”的活動(dòng)過程，探索兩個(gè)三角形相似的條件，并會(huì)用相似三角形的判定方法（一）來判斷及計(jì)算。2．能力目標(biāo)：通過運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單問題，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推理能力。

3．情感目標(biāo)：在活動(dòng)中，開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、合作交流意識(shí)，以及動(dòng)手、動(dòng)腦和諧一致的習(xí)慣。

（二）、教學(xué)目標(biāo)1．認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷“故事引入――實(shí)驗(yàn)探究―4（三）、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):三角形相似的判定定理1探索過程三角形相似的判定定理1探索過程2、教學(xué)難點(diǎn):（三）、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):三角形相似的判定定理1探5二、教學(xué)方法

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用“引探式”的教學(xué)法。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著重于探索。意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過討論來深化對(duì)知識(shí)的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映圖形，增加課堂的容量，同時(shí)有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，更好地提高課堂效率。二、教學(xué)方法根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及6三、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，在教師的引導(dǎo)下從直觀感受的層次上升到一種理性層次的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、類比、探索、猜想、論證等。三、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與7四、教學(xué)過程（一）、故事引入、創(chuàng)設(shè)情景《拿破侖測(cè)萊茵河寬度》設(shè)計(jì)說明：在此設(shè)置問題懸念，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索新知的積極性，引入新課。1805年，拿破侖率領(lǐng)大軍與德俄聯(lián)軍在萊茵河作戰(zhàn)。當(dāng)時(shí)德俄聯(lián)軍在北岸步陣，法軍在南岸，中間隔著很寬的萊茵河。法軍要開炮轟擊德俄聯(lián)軍，必須知道河的寬度。拿破侖為此大傷腦筋。站在南岸遠(yuǎn)望德俄陣地。忽然，他觀察到對(duì)面岸邊的一個(gè)標(biāo)志O，于是他想出了一個(gè)測(cè)量河寬的辦法。他在自己的岸邊選點(diǎn)A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C。然后測(cè)得AC=120米。CB=60米，BD=250米，你能幫助他算出萊茵河的寬度嗎？四、教學(xué)過程（一）、故事引入、創(chuàng)設(shè)情景《拿破侖測(cè)萊茵河寬度8四、教學(xué)過程活動(dòng)一：動(dòng)手畫畫，探索結(jié)論。――你能用最少的條件、最簡(jiǎn)捷的方法畫一個(gè)三角形與我手中的三角形相似嗎？CAB45°1、若有1個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？2、若有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？

設(shè)計(jì)說明：在此過程中，給學(xué)生充分的時(shí)間畫圖、觀察、比較、交流，最后通過活動(dòng)讓學(xué)生用語言概括總結(jié)。（二）、學(xué)生活動(dòng)、探索新知ABC45°60°四、教學(xué)過程活動(dòng)一：動(dòng)手畫畫，探索結(jié)論。――你能用最少的條9四、教學(xué)過程活動(dòng)二、合情推理，揭示定理對(duì)學(xué)生直覺判定進(jìn)行數(shù)學(xué)論證――你會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)說明所作三角形為什么相似嗎？

兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．

設(shè)計(jì)說明：直觀判斷，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，理性思考，運(yùn)用三角形相似的定義進(jìn)行合情邏輯推理。四、教學(xué)過程活動(dòng)二、合情推理，揭示定理對(duì)學(xué)生10四、教學(xué)過程（三）、應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo)1．做一做，初步應(yīng)用

判斷題：1、有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似。（）2、所有的直角三角形都相似。（）3、有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。（）4、頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。（）5、所有的等邊三角形都相似。（）

設(shè)計(jì)說明：學(xué)生思考、練習(xí)，相互評(píng)價(jià)、矯正。使學(xué)生加深對(duì)判定方法（一）的理解。

四、教學(xué)過程（三）、應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo)1．做一做，初步應(yīng)用11四、教學(xué)過程2.學(xué)一學(xué)，達(dá)成目標(biāo)例：如圖，D、E分別是△ABC這AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，2、找出圖中的相似三角形，并說明理由。3、寫出三組成比例的線段。1、圖中有哪些相等的角？

設(shè)計(jì)說明：本例及想一想1意在滲透平行與相似的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)，本例有意識(shí)地滲透了簡(jiǎn)單邏輯推理的思想，承前啟后。

四、教學(xué)過程2.學(xué)一學(xué)，達(dá)成目標(biāo)例：如圖，D、E分別是△A123．想一想，發(fā)散探究四、教學(xué)過程（1）、在上面的例題的條件下，=嗎？=嗎？

ADAB（2）、若DE與BC不平行，△ADE與△ABC還可能相似嗎？說明理由。

設(shè)計(jì)說明：通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，使難度點(diǎn)予以突破，同時(shí)使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗(yàn)成功，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。3．想一想，發(fā)散探究四、教學(xué)過程（1）、在上面的例題的條件13四、教學(xué)過程

設(shè)計(jì)說明:用幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示常見相似三角形的“基本圖形”，較好地提高了學(xué)生識(shí)圖、作圖能力.

變式一、幾個(gè)基本圖形四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明:用幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化的觀14變式二：如圖，G是ABCD的CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)BC交對(duì)角線AC于E，交AD于F，則：(1)圖中與△AEF相似的三角形有_______．(2)圖中與△ABC相似的三角形有_______．(3)圖中與△GFD相似的三角形有________．ABCFEDG

設(shè)計(jì)說明:變式二緊承變式一，將得到的幾種相似三角形的“基本圖形”和諧統(tǒng)一起來。并且通過設(shè)置問題串，使學(xué)生更容易找到相等角。變式二：如圖，G是ABCD的CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)BC交對(duì)角15（四）、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)

四、教學(xué)過程3、應(yīng)用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似”時(shí)，要注意圖形中的公共角、對(duì)頂角、直角、兩直線平行時(shí)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或等角的余角、補(bǔ)角等等．1、判定三角形相似的條件12、幾種相似三角形的“基本圖形”

設(shè)計(jì)說明:讓學(xué)生自己小結(jié)，全員參與，理清知識(shí)脈絡(luò)。既強(qiáng)化了重點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。（四）、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)四、教學(xué)過程1、判定三角形相似16（五）、作業(yè)布置、檢測(cè)反饋。四、教學(xué)過程

設(shè)計(jì)說明:讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢測(cè)與評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又照顧到學(xué)有余力的學(xué)生。實(shí)施分層教學(xué),體現(xiàn)因材施教的原則。必做題:作業(yè)本

1、如圖，點(diǎn)B、D和C、E分別在∠A的兩邊上，BE⊥AC于E點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，BE和CD相交于點(diǎn)F，圖中有幾對(duì)相似三角形，并任你選一對(duì)說明理由。2、如圖，已知D是△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE嗎？請(qǐng)說明理由。ACFBEDM選做題:A層:習(xí)題4.7第1、2題

B層:提高題

（五）、作業(yè)布置、檢測(cè)反饋。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)17五、評(píng)價(jià)與思考

１、雖說教無定法，但啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為行為主體,“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”。學(xué)生在教師的啟發(fā)下進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐,如何處理“玩”與“學(xué)”的關(guān)系?

２、整個(gè)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了活動(dòng)性、開放性、探究性、合作性、生成性。我們?cè)谧⒅亍拔逍浴钡耐瑫r(shí)，如何處理“時(shí)間”與“任務(wù)”的關(guān)系?３、“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”,還必須發(fā)揮習(xí)題的作用，注重變式練習(xí)，加強(qiáng)發(fā)散思維的培養(yǎng)。我們?cè)谧⒅亓?xí)題作用的同時(shí)，如何處理“練習(xí)”與“減負(fù)”的關(guān)系?五、評(píng)價(jià)與思考１、雖說教無定法，但啟發(fā)性原則是永恒的。在18謝謝大家!謝謝大家!19相似三角形的判定（說課稿）南漳縣高級(jí)中學(xué)陳應(yīng)宏相似三角形的判定（說課稿）南漳縣高級(jí)中學(xué)陳應(yīng)宏20一、教材分析二、教學(xué)方法三、學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)過程五、教學(xué)評(píng)價(jià)一、教材分析二、教學(xué)方法三、學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)過程五、教21一、教材分析（一）、教材的地位和作用

“探索相似三角形的條件”既是三角形基本概念和性質(zhì)的延伸和全等三角形的拓展，又是今后證明線段成比例，研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具.因此是本章的重點(diǎn)之一。

一、教材分析（一）、教材的地位和作用“探索相22（二）、教學(xué)目標(biāo)

1．認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷“故事引入――實(shí)驗(yàn)探究――應(yīng)用拓展――歸納總結(jié)”的活動(dòng)過程，探索兩個(gè)三角形相似的條件，并會(huì)用相似三角形的判定方法（一）來判斷及計(jì)算。2．能力目標(biāo)：通過運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單問題，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推理能力。

3．情感目標(biāo)：在活動(dòng)中，開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、合作交流意識(shí)，以及動(dòng)手、動(dòng)腦和諧一致的習(xí)慣。

（二）、教學(xué)目標(biāo)1．認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷“故事引入――實(shí)驗(yàn)探究―23（三）、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):三角形相似的判定定理1探索過程三角形相似的判定定理1探索過程2、教學(xué)難點(diǎn):（三）、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):三角形相似的判定定理1探24二、教學(xué)方法

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用“引探式”的教學(xué)法。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著重于探索。意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過討論來深化對(duì)知識(shí)的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映圖形，增加課堂的容量，同時(shí)有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，更好地提高課堂效率。二、教學(xué)方法根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及25三、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，在教師的引導(dǎo)下從直觀感受的層次上升到一種理性層次的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、類比、探索、猜想、論證等。三、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與26四、教學(xué)過程（一）、故事引入、創(chuàng)設(shè)情景《拿破侖測(cè)萊茵河寬度》設(shè)計(jì)說明：在此設(shè)置問題懸念，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索新知的積極性，引入新課。1805年，拿破侖率領(lǐng)大軍與德俄聯(lián)軍在萊茵河作戰(zhàn)。當(dāng)時(shí)德俄聯(lián)軍在北岸步陣，法軍在南岸，中間隔著很寬的萊茵河。法軍要開炮轟擊德俄聯(lián)軍，必須知道河的寬度。拿破侖為此大傷腦筋。站在南岸遠(yuǎn)望德俄陣地。忽然，他觀察到對(duì)面岸邊的一個(gè)標(biāo)志O，于是他想出了一個(gè)測(cè)量河寬的辦法。他在自己的岸邊選點(diǎn)A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C。然后測(cè)得AC=120米。CB=60米，BD=250米，你能幫助他算出萊茵河的寬度嗎？四、教學(xué)過程（一）、故事引入、創(chuàng)設(shè)情景《拿破侖測(cè)萊茵河寬度27四、教學(xué)過程活動(dòng)一：動(dòng)手畫畫，探索結(jié)論。――你能用最少的條件、最簡(jiǎn)捷的方法畫一個(gè)三角形與我手中的三角形相似嗎？CAB45°1、若有1個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？2、若有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？

設(shè)計(jì)說明：在此過程中，給學(xué)生充分的時(shí)間畫圖、觀察、比較、交流，最后通過活動(dòng)讓學(xué)生用語言概括總結(jié)。（二）、學(xué)生活動(dòng)、探索新知ABC45°60°四、教學(xué)過程活動(dòng)一：動(dòng)手畫畫，探索結(jié)論。――你能用最少的條28四、教學(xué)過程活動(dòng)二、合情推理，揭示定理對(duì)學(xué)生直覺判定進(jìn)行數(shù)學(xué)論證――你會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)說明所作三角形為什么相似嗎？

兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．

設(shè)計(jì)說明：直觀判斷，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，理性思考，運(yùn)用三角形相似的定義進(jìn)行合情邏輯推理。四、教學(xué)過程活動(dòng)二、合情推理，揭示定理對(duì)學(xué)生29四、教學(xué)過程（三）、應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo)1．做一做，初步應(yīng)用

判斷題：1、有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似。（）2、所有的直角三角形都相似。（）3、有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。（）4、頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。（）5、所有的等邊三角形都相似。（）

設(shè)計(jì)說明：學(xué)生思考、練習(xí)，相互評(píng)價(jià)、矯正。使學(xué)生加深對(duì)判定方法（一）的理解。

四、教學(xué)過程（三）、應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo)1．做一做，初步應(yīng)用30四、教學(xué)過程2.學(xué)一學(xué)，達(dá)成目標(biāo)例：如圖，D、E分別是△ABC這AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，2、找出圖中的相似三角形，并說明理由。3、寫出三組成比例的線段。1、圖中有哪些相等的角？

設(shè)計(jì)說明：本例及想一想1意在滲透平行與相似的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)，本例有意識(shí)地滲透了簡(jiǎn)單邏輯推理的思想，承前啟后。

四、教學(xué)過程2.學(xué)一學(xué)，達(dá)成目標(biāo)例：如圖，D、E分別是△A313．想一想，發(fā)散探究四、教學(xué)過程（1）、在上面的例題的條件下，=嗎？=嗎？

ADAB（2）、若DE與BC不平行，△ADE與△ABC還可能相似嗎？說明理由。

設(shè)計(jì)說明：通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，使難度點(diǎn)予以突破，同時(shí)使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗(yàn)成功，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。3．想一想，發(fā)散探究四、教學(xué)過程（1）、在上面的例題的條件32四、教學(xué)過程

設(shè)計(jì)說明:用幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示常見相似三角形的“基本圖形”，較好地提高了學(xué)生識(shí)圖、作圖能力.

變式一、幾個(gè)基本圖形四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明:用幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化的觀33變式二：如圖，G是ABCD的CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)BC交對(duì)角線AC于E，交AD于F，則：(1)圖中與△AEF相似的三角形有_______．(2)圖中與△ABC相似的三角形有_______．(3)圖中與△GFD相似的三角形有________．ABCFEDG

設(shè)計(jì)說明:變式二緊承變式一，將得到的幾種相似三角形的“基本圖形”和諧統(tǒng)一起來。并且通過設(shè)置問題串，使學(xué)生更容易找到相等角。變式二：如圖，G是ABCD的CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)BC交對(duì)角34（四）、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)

四、教學(xué)過程3、應(yīng)用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似”時(shí)，要注意圖形中的公共角、對(duì)頂角、直角、兩直線平行時(shí)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或等角的余角、補(bǔ)角等等．1、判定三角形相似的條件12