高中教育高中數(shù)學(xué)必修2第二章-空間點(diǎn)、直線、課件

點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章12.1點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2主要內(nèi)容2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.1平面主要內(nèi)容2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系2.1.3空32.1.1平面2.1.1平面4構(gòu)成圖形的基本元素A′B′C′D′ABCD點(diǎn)、線、面點(diǎn)無大小線無粗細(xì)面無厚薄構(gòu)成圖形的基本元素A′B′C′D′ABCD點(diǎn)、線、面點(diǎn)無大小5點(diǎn)直線平面可無限延伸的平面是可無限延展的點(diǎn)直線平面可無限延伸的平面是可無限延展的6平面的表示平面的畫法

一般來說，常用正方形或長方形表示平面，如圖一,在畫立體圖時(shí)，為了增強(qiáng)立體感，常常把平面畫成平行四邊形，如圖二是按照斜二測畫法得到的平面的水平直觀圖.圖一圖二平面的表示平面的畫法一般來說，常用正方形或長方形表7平面的符號(hào)表示1.希臘字母：平面，平面，平面2.一個(gè)或幾個(gè)拉丁字母：平面M，平面AC，平面ABCD等ABCD平面的表示平面的符號(hào)表示1.希臘字母：平面，平面，平面8平面的表示兩個(gè)相交平面的畫法和表示平面和平面相交于一條直線a被遮住的部分畫虛線aa平面平面=直線a平面的表示兩個(gè)相交平面的畫法和表示平面和平面相交于一條直9平面的表示直線和平面都可以看成點(diǎn)的集合“點(diǎn)P在直線l上”,“點(diǎn)A在平面α內(nèi)”

用集合符號(hào)表示點(diǎn)與直線、點(diǎn)與平面、直線與平面的關(guān)系“點(diǎn)P在直線l外”,“點(diǎn)A在平面α外”直線l在平面α內(nèi)，或者說平面α經(jīng)過直線l直線l在平面α外.平面的表示直線和平面都可以看成點(diǎn)的集合“點(diǎn)P在直線l上”,“10平面的基本性質(zhì)．．ABα

公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).思考1：如何讓一條直線在一個(gè)平面內(nèi)？作用：為判斷直線與平面的位置關(guān)系提供依據(jù)集合符號(hào)表示平面經(jīng)過這條直線平面的基本性質(zhì)．．ABα公理1如果一條直線上的兩11平面的基本性質(zhì)

公理2過不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.

思考2：經(jīng)過兩點(diǎn)可以確定一條直線，那么經(jīng)過幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面呢？作用：判斷幾個(gè)點(diǎn)共面或直線在同一個(gè)平面內(nèi)集合符號(hào)表示．．．ABC“不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面”

已知A、B、C三點(diǎn)不共線，則存在惟一平面，使得A、B、C平面的基本性質(zhì)公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)12平面的基本性質(zhì)

思考3：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么還會(huì)有其它公共點(diǎn)嗎？如果有這些公共點(diǎn)有什么特征？

公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.

P

作用：判斷兩個(gè)平面位置關(guān)系的基本依據(jù)平面的基本性質(zhì)思考3：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么還會(huì)有13探究問題根據(jù)公理1探究直線與平面的各種位置關(guān)系.根據(jù)公理2探究兩條相交直線或平行直線確定一個(gè)平面的合理性.根據(jù)公理3探究平面與平面的各種位置關(guān)系.探究問題根據(jù)公理1探究直線與平面的各種位置關(guān)系.14小結(jié)1.平面的表示：概念、圖形、符號(hào)等2.平面的基本性質(zhì)

公理1

公理2

公理33.判斷共面的方法小結(jié)152.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系16兩條直線的位置關(guān)系思考1：同一平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系？空間中的兩條直線呢？C兩條直線的位置關(guān)系思考1：同一平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系？17

1）教室內(nèi)日光燈管所在直線與黑板左右兩側(cè)所在直線的位置關(guān)系如何？2）天安門廣場上，旗桿所在直線與長安街所在直線的位置關(guān)系如何？

1）教室內(nèi)日光燈管所在直線與黑板左右兩側(cè)所在直線的位置關(guān)18兩條直線的位置關(guān)系定義

不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.baab異面直線的圖示兩條直線的位置關(guān)系定義不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩19兩條直線的位置關(guān)系A(chǔ).空間中既不平行又不相交的兩條直線；B.平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直線；C.分別在不同平面內(nèi)的兩條直線；D.不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線；E.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.

關(guān)于異面直線的定義，你認(rèn)為下列哪個(gè)說法最合適？問題兩條直線的位置關(guān)系A(chǔ).空間中既不平行又不相交的兩條直線；20兩條直線的位置關(guān)系空間中的直線與直線之間有三種位置關(guān)系：相交直線:平行直線:共面直線異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)

同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；

同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；

兩條直線的位置關(guān)系空間中的直線與直線之間有三種位置關(guān)系：相交21平行直線公理4平行于同一直線的兩條直線互相平行.空間中的平行線具有傳遞性如果a//b，b//c，那么a//cAFEDCBABCDEF三條平行線共面三條平行線不共面平行直線公理4平行于同一直線的兩條直線互相平行22平行直線已知三條直線兩兩平行，任取兩條直線能確定一個(gè)平面，問這三條直線能確定幾個(gè)平面？AFEDCBABCDEF三條平行線共面三條平行線不共面問題平行直線已知三條直線兩兩平行，任取兩條直線能確定23等角定理

定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行且方向相同，那么這兩個(gè)角相等.等角定理定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那24異面直線所成的角ab思考

在同一平面內(nèi)兩條相交直線形成四個(gè)角，常取較小的一組角來度量這兩條直線的位置關(guān)系，這個(gè)角叫做兩條直線的夾角.在空間中怎樣度量兩條異面直線的位置關(guān)系呢？ab平面內(nèi)兩條相交直線空間中兩條異面直線異面直線所成的角ab思考在同一平面內(nèi)兩條相交直線形成25O異面直線所成的角

已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O作直線，把與所成的銳角（或直角）叫做異面直線a與b所成的角．OO異面直線所成的角已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任26異面直線所成的角我們規(guī)定兩條平行直線的夾角為0°，那么兩條異面直線所成的角的取值范圍是什么？

如果兩條異面直線所成角為900，那么這兩條直線垂直.探究記直線a垂直于b為：ab異面直線所成的角我們規(guī)定兩條平行直線的夾角為0°27異面直線所成的角探究

（1）在長方體中，有沒有兩條棱所在的直線是相互垂直的異面直線？

（2）如果兩條平行直線中的一條與某一條直線垂直，那么，另一條直線是否也與這條直線垂直？（3）垂直于同一條直線的兩條直線是否平行？如：等．垂直不一定，如上圖的立方體中直線AB與BC相交，異面直線所成的角探究（1）在長方體28本節(jié)小結(jié)（1）空間直線的三種位置關(guān)系．（2）平行線的傳遞性．（3）等角定理．（4）異面直線所成的角．基本知識(shí)基本方法把空間中問題通過平移轉(zhuǎn)化為平面問題.本節(jié)小結(jié)（1）空間直線的三種位置關(guān)系．（2）平行線的傳遞性．292.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系30主要內(nèi)容直線與平面的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)

直線與平面相交

直線與平面平行主要內(nèi)容直線與平面的位置關(guān)系31直線與平面直線和平面的位置關(guān)系有且只有三種(1)直線在平面內(nèi)

有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)a記為：a直線與平面直線和平面的位置關(guān)系有且只有三種(1)直線在平面內(nèi)32直線與平面(2)直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)a記為：a=AA直線與平面(2)直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)a記為：a33直線與平面（3）直線與平面平行沒有公共點(diǎn)a記為：a//直線與平面（3）直線與平面平行沒有公共點(diǎn)a記為：a//34直線與平面直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外記為：aaa//aa=AA或直線與平面直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外記為：35主要內(nèi)容

直線與平面的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)

直線與平面相交

直線與平面平行主要內(nèi)容直線與平面的位置關(guān)系36平面與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系2.1.437兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有兩種①兩個(gè)平面平行——沒有公共點(diǎn)②兩個(gè)平面相交——有一條公共直線．分類的依據(jù)是什么？

公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.

兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有兩種分類的依據(jù)是38兩個(gè)平面平行或相交的畫法及表示//m=m兩個(gè)平面平行或相交的畫法及表示//m=m39直線、平面平行的

判定及其性質(zhì)2.2直線、平面平行的

判定及其性質(zhì)2.240主要內(nèi)容2.2.2平面與平面平行的判定2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)2.2.1直線與平面平行的判定2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)主要內(nèi)容2.2.2平面與平面平行的判定2.2.3直線與平41直線與平面平行的

判定2.2.1直線與平面平行的

判定2.2.142（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．（2）直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．（3）直線和平面平行——無公共點(diǎn)．一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下三種：直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外．直線和平面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．一條直線和一個(gè)43直線和平面的三種位置關(guān)系的畫法直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行直線和平面的三種位置關(guān)系的畫法直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線44若將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？觀察l若將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所45如圖，設(shè)直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α外，猜想在什么條件下直線a與平面α平行.baαa//b思考直線和平面平行如圖，設(shè)直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α外，猜想在什46直線和平面平行

如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．判定定理直線和平面平行如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條47直線與平面平行的判定定理可簡述為“線線平行，則線面平行”小結(jié)通過直線間的平行，推證直線與平面平行，即將直線與平面的平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面問題）.思想方法直線與平面平行的判定定理可簡述為“線線平行，則線面平行”小結(jié)48平面與平面平行的判定2.2.2平面與平面平行的判定2.2.249兩個(gè)平面平行的判定

判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．兩個(gè)平面平行的判定判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條50小結(jié)1.知識(shí)小結(jié)2.思想方法面面平行線線平行線面平行小結(jié)1.知識(shí)小結(jié)面面平行線線平行線面平行51直線與平面平行的

性質(zhì)2.2.3直線與平面平行的

性質(zhì)2.2.352直線與平面平行的判定定理是什么？復(fù)習(xí)定理若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.問：其逆定理是否成立？直線與平面平行的判定定理是什么？復(fù)習(xí)定理若平面外53性質(zhì)定理及證明

如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行．已知：，，求證：．證明：．

直線與平面平行性質(zhì)定理及證明如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直54小結(jié)直線與平面平行的性質(zhì)定理可簡述為“線面平行，則線線平行”思想方法線面平行的性質(zhì)定理不但提供了用線面平行來證明線線平行的方法，也提供了作平行線的一種方法.小結(jié)直線與平面平行的性質(zhì)定理可簡述為“線面平行，則線線平行”55平面與平面平行的性質(zhì)2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)2.2.456復(fù)習(xí)1:兩個(gè)平面的位置關(guān)系是.平行或相交復(fù)習(xí)1:兩個(gè)平面的位置關(guān)系是.平57兩個(gè)平面平行的判定

判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．復(fù)習(xí)2:兩個(gè)平面平行的判定判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條58

兩個(gè)平面平行的性質(zhì)結(jié)論1如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面．兩個(gè)平面平行的性質(zhì)結(jié)論1如果兩個(gè)平面平59兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行．即：這個(gè)定理判定兩直線平行的依據(jù)之一兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和60小結(jié)知識(shí)小結(jié)幾個(gè)結(jié)論和性質(zhì)的應(yīng)用思想方法線面平行或線線平行面面平行小結(jié)知識(shí)小結(jié)線面平行或線線平行面面平行61直線、平面垂直的

判定及其性質(zhì)2.3直線、平面垂直的

判定及其性質(zhì)2.362主要內(nèi)容2.3.2平面與平面垂直的判定2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)2.3.1直線與平面垂直的判定2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)主要內(nèi)容2.3.2平面與平面垂直的判定2.3.3直線與平63直線與平面垂直的

判定2.3.1直線與平面垂直的

判定2.3.164直線和平面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)1直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行直線和平面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)1直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平65線面垂直大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系線面垂直大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系66思考3一條直線與一平面垂直的特征是什么？特征：直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線．BAC思考3一條直線與一平面垂直的特征是什么？特征：直線垂直于平67直線和平面垂直如果直線l

與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l

與平面互相垂直.定義平面的垂線直線l

的垂面垂足平面內(nèi)任意一條直線直線和平面垂直如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線68如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線是否與這個(gè)平面垂直？思考4lα如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這69線面垂直的判定判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．作用：判定直線與平面垂直．直線與平面垂直直線與直線垂直思想：線面垂直的判定判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條70如圖，直四棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）中，底面四邊形滿足什么條件時(shí)，？答：底面四邊形ABCD對角線相互垂直．探究如圖，直四棱柱71直線與平面垂直的判定定理可簡述為“線線垂直，則線面垂直”小結(jié)通過直線間的垂直，推證直線與平面垂直，即將直線與平面的垂直關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間的垂直關(guān)系（平面問題）.思想方法直線與平面垂直的判定定理可簡述為“線線垂直，則線面垂直”小結(jié)72前面討論了直線與平面垂直的問題，那么直線與平面不垂直時(shí)情況怎么樣呢？問題提出前面討論了直線與平面垂直的問題，那么直線與平面不73直線與平面所成的角第2課時(shí)直線與平面所成的角第2課時(shí)74線面角相關(guān)概念αP斜線PA與平面所成的角為PABl平面的斜線A斜足A斜線PA在平面內(nèi)的射影垂足BB平面的垂線線面角相關(guān)概念αP斜線PA與平面所成的角為PABl平面的751.斜線與平面所成的角是指斜線和它在平面上的射影所成的角2.平面的垂線與平面所成的角為直角3.一條直線與平面平行或在平面內(nèi)，則這條直線與平面所成的角的00角一條直線與平面所成的角的取值范圍是1.斜線與平面所成的角是指斜線和它在平面上的射影所成的角2.76如圖，∠BAD為斜線AB與平面α所成的角，AC為平面α內(nèi)的一條直線，那么∠BAD與∠BAC的大小關(guān)系如何？DαCAB∠BAD>∠BACE解：作BOAD于O，BEAC于E，則BD<BEsinBAD<sinBAC思考1o如圖，∠BAD為斜線AB與平面α所成的角，AC為77兩條平行直線與同一個(gè)平面所成的角的大小關(guān)系如何？反之成立嗎？一條直線與兩個(gè)平行平面所成的角的大小關(guān)系如何？思考2兩條平行直線與同一個(gè)平面所成的角的大小關(guān)系如何？781.兩條平行直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影可能是哪些圖形？2.兩條相交直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影可能是哪些圖形？3.兩條異面直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影可能是哪些圖形？思考31.兩條平行直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影可能是哪些圖79小結(jié)1.直線與平面的位置關(guān)系可以用直線與平面所成的角來度量.線面垂直和線面平行是特殊情況.2.斜線與平面所成的角是該斜線與平面內(nèi)任意直線所成角中最小的角.3.求一斜線與平面所成的角的關(guān)鍵是找出該斜線在平面內(nèi)的射影.小結(jié)1.直線與平面的位置關(guān)系可以用直線與平面所成的角來度量80平面與平面垂直的判定2.3.2平面與平面垂直的判定2.3.281[高中教育]高中數(shù)學(xué)必修2第二章-空間點(diǎn)、直線、課件82衛(wèi)星軌道面地球赤道面衛(wèi)星軌道面地球赤道面83概念直線上的一點(diǎn)將直線分割成兩部分，每一部分都叫做射線.平面上的一條直線將平面分割成兩部分，每一部分叫半平面.半平面半平面射線射線概念直線上的一點(diǎn)將直線分割成兩部分，每一部分都叫做射84概念從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線，構(gòu)成平面角.同樣,從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.m記為：二面角-m-記作AOBABO概念從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線，構(gòu)成平面角.同樣85二面角的圖示二面角的圖示86二面角的記號(hào)（1）以直線為棱，以為半平面的二面角記為：（2）以直線AB為棱，以為半平面的二面角記為：AB二面角的記號(hào)（1）以直線為棱，以（2）以直線AB為棱，以A87思考3兩個(gè)相交平面有幾個(gè)二面角？思考3兩個(gè)相交平面有幾個(gè)二面角？88如何用平面角來表示二面角的大??？探究lαβOABlαβOAB二面角-l-如何用平面角來表示二面角的大小？探究lαβOABlαβOAB89二面角的平面角

以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.平面角∠AOB即為二面角α-AB-β的二面角的平面角以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩90

注意：二面角的平面角必須滿足：

（1）角的頂點(diǎn)在棱上.（2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi).（3）角的邊都要垂直于二面角的棱.注意：二面角的平面角必須滿足：（1）角的頂點(diǎn)91二面角的取值范圍0度角180度角lαβ00~1800二面角的取值范圍0度角180度角lαβ00~180092小結(jié)二面角的平面角的作法：1.定義法：根據(jù)定義作出來.2.作垂面：作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到.3.應(yīng)用三垂線定理：應(yīng)用三垂線定理或其逆定理作出來.oABoAoABB小結(jié)二面角的平面角的作法：1.定義法：2.作垂面：3.應(yīng)用三93平面與平面垂直的判定第2課時(shí)平面與平面垂直的判定第2課時(shí)94平面與平面垂直的判定定義一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直.αβaAb記為平面與平面垂直的判定定義一般地，兩個(gè)平面相交，如果它95

判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直．αβaA面面垂直線面垂直線線垂直判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，則這96請問哪些平面互相垂直的,為什么?探究：ABCD請問哪些平面互相垂直的,為什么?探究：ABCD97小結(jié)1.知識(shí)小結(jié)1）二面角及其平面角2）兩個(gè)平面互相垂直2.思想方法面面垂直線線垂直線面垂直小結(jié)1.知識(shí)小結(jié)面面垂直線線垂直線面垂直98直線與平面垂直的

性質(zhì)2.3.3直線與平面垂直的

性質(zhì)2.3.399直線與平面垂直的判定定理是什么？復(fù)習(xí)直線與平面垂直的定義是什么？aαa直線與平面垂直的判定定理是什么？復(fù)習(xí)直線與平面垂直的定義是什100思考1如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？AA1BCDB1C1D1思考1如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，棱A101思考2如果直線a，b都垂直于同一條直線l，那么直線a，b的位置關(guān)系如何？ablablab

l相交平行異面思考2如果直線a，b都垂直于同一條直線l，那么直線a102思考3如果直線a，b都垂直于平面α，那么a與b一定平行嗎？思考3如果直線a，b都垂直于平面α，那么a與b一定平103垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行直線與平面垂直的性質(zhì)定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行直線與平面垂直的性質(zhì)定理104小結(jié)直線與平面垂直的性質(zhì)定理可簡述為“線面垂直，則線線平行”思想方法線面垂直的性質(zhì)定理不但提供了用線面垂直來證明線線平行的方法，也提供了作平行線的一種方法.“線面垂直，則線線垂直”小結(jié)直線與平面垂直的性質(zhì)定理可簡述為“線面垂直，則線線平105平面與平面垂直的性質(zhì)2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)2.3.4106復(fù)習(xí)1αβlαβlγ兩個(gè)平面相互垂直三個(gè)平面兩兩垂直復(fù)習(xí)1αβlαβlγ兩個(gè)平面相互垂直三個(gè)平面兩兩垂直107兩個(gè)平面垂直的判定

判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直．復(fù)習(xí)2αβl兩個(gè)平面垂直的判定判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的108

1.黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？αβ思考？1.黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在1093.設(shè)，,垂足為B，那么直線AB與平面的位置關(guān)系如何？為什么？αβABDCE思考？3.設(shè)，110

兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.面面垂直線面垂直αβaAl兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)性質(zhì)定理：兩個(gè)平111結(jié)論BαβA如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于另一個(gè)平面的直線，必在這個(gè)平面內(nèi).結(jié)論BαβA如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過一個(gè)平面內(nèi)112小結(jié)知識(shí)小結(jié)幾個(gè)結(jié)論和性質(zhì)的應(yīng)用思想方法線面垂直或線線垂直面面垂直小結(jié)知識(shí)小結(jié)線面垂直或線線垂直面面垂直113點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章1142.1點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系115主要內(nèi)容2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.1平面主要內(nèi)容2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系2.1.3空1162.1.1平面2.1.1平面117構(gòu)成圖形的基本元素A′B′C′D′ABCD點(diǎn)、線、面點(diǎn)無大小線無粗細(xì)面無厚薄構(gòu)成圖形的基本元素A′B′C′D′ABCD點(diǎn)、線、面點(diǎn)無大小118點(diǎn)直線平面可無限延伸的平面是可無限延展的點(diǎn)直線平面可無限延伸的平面是可無限延展的119平面的表示平面的畫法

一般來說，常用正方形或長方形表示平面，如圖一,在畫立體圖時(shí)，為了增強(qiáng)立體感，常常把平面畫成平行四邊形，如圖二是按照斜二測畫法得到的平面的水平直觀圖.圖一圖二平面的表示平面的畫法一般來說，常用正方形或長方形表120平面的符號(hào)表示1.希臘字母：平面，平面，平面2.一個(gè)或幾個(gè)拉丁字母：平面M，平面AC，平面ABCD等ABCD平面的表示平面的符號(hào)表示1.希臘字母：平面，平面，平面121平面的表示兩個(gè)相交平面的畫法和表示平面和平面相交于一條直線a被遮住的部分畫虛線aa平面平面=直線a平面的表示兩個(gè)相交平面的畫法和表示平面和平面相交于一條直122平面的表示直線和平面都可以看成點(diǎn)的集合“點(diǎn)P在直線l上”,“點(diǎn)A在平面α內(nèi)”

用集合符號(hào)表示點(diǎn)與直線、點(diǎn)與平面、直線與平面的關(guān)系“點(diǎn)P在直線l外”,“點(diǎn)A在平面α外”直線l在平面α內(nèi)，或者說平面α經(jīng)過直線l直線l在平面α外.平面的表示直線和平面都可以看成點(diǎn)的集合“點(diǎn)P在直線l上”,“123平面的基本性質(zhì)．．ABα

公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).思考1：如何讓一條直線在一個(gè)平面內(nèi)？作用：為判斷直線與平面的位置關(guān)系提供依據(jù)集合符號(hào)表示平面經(jīng)過這條直線平面的基本性質(zhì)．．ABα公理1如果一條直線上的兩124平面的基本性質(zhì)

公理2過不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.

思考2：經(jīng)過兩點(diǎn)可以確定一條直線，那么經(jīng)過幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面呢？作用：判斷幾個(gè)點(diǎn)共面或直線在同一個(gè)平面內(nèi)集合符號(hào)表示．．．ABC“不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面”

已知A、B、C三點(diǎn)不共線，則存在惟一平面，使得A、B、C平面的基本性質(zhì)公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)125平面的基本性質(zhì)

思考3：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么還會(huì)有其它公共點(diǎn)嗎？如果有這些公共點(diǎn)有什么特征？

公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.

P

作用：判斷兩個(gè)平面位置關(guān)系的基本依據(jù)平面的基本性質(zhì)思考3：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么還會(huì)有126探究問題根據(jù)公理1探究直線與平面的各種位置關(guān)系.根據(jù)公理2探究兩條相交直線或平行直線確定一個(gè)平面的合理性.根據(jù)公理3探究平面與平面的各種位置關(guān)系.探究問題根據(jù)公理1探究直線與平面的各種位置關(guān)系.127小結(jié)1.平面的表示：概念、圖形、符號(hào)等2.平面的基本性質(zhì)

公理1

公理2

公理33.判斷共面的方法小結(jié)1282.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系129兩條直線的位置關(guān)系思考1：同一平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系？空間中的兩條直線呢？C兩條直線的位置關(guān)系思考1：同一平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系？130

1）教室內(nèi)日光燈管所在直線與黑板左右兩側(cè)所在直線的位置關(guān)系如何？2）天安門廣場上，旗桿所在直線與長安街所在直線的位置關(guān)系如何？

1）教室內(nèi)日光燈管所在直線與黑板左右兩側(cè)所在直線的位置關(guān)131兩條直線的位置關(guān)系定義

不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.baab異面直線的圖示兩條直線的位置關(guān)系定義不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩132兩條直線的位置關(guān)系A(chǔ).空間中既不平行又不相交的兩條直線；B.平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直線；C.分別在不同平面內(nèi)的兩條直線；D.不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線；E.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.

關(guān)于異面直線的定義，你認(rèn)為下列哪個(gè)說法最合適？問題兩條直線的位置關(guān)系A(chǔ).空間中既不平行又不相交的兩條直線；133兩條直線的位置關(guān)系空間中的直線與直線之間有三種位置關(guān)系：相交直線:平行直線:共面直線異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)

同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；

同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；

兩條直線的位置關(guān)系空間中的直線與直線之間有三種位置關(guān)系：相交134平行直線公理4平行于同一直線的兩條直線互相平行.空間中的平行線具有傳遞性如果a//b，b//c，那么a//cAFEDCBABCDEF三條平行線共面三條平行線不共面平行直線公理4平行于同一直線的兩條直線互相平行135平行直線已知三條直線兩兩平行，任取兩條直線能確定一個(gè)平面，問這三條直線能確定幾個(gè)平面？AFEDCBABCDEF三條平行線共面三條平行線不共面問題平行直線已知三條直線兩兩平行，任取兩條直線能確定136等角定理

定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行且方向相同，那么這兩個(gè)角相等.等角定理定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那137異面直線所成的角ab思考

在同一平面內(nèi)兩條相交直線形成四個(gè)角，常取較小的一組角來度量這兩條直線的位置關(guān)系，這個(gè)角叫做兩條直線的夾角.在空間中怎樣度量兩條異面直線的位置關(guān)系呢？ab平面內(nèi)兩條相交直線空間中兩條異面直線異面直線所成的角ab思考在同一平面內(nèi)兩條相交直線形成138O異面直線所成的角

已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O作直線，把與所成的銳角（或直角）叫做異面直線a與b所成的角．OO異面直線所成的角已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任139異面直線所成的角我們規(guī)定兩條平行直線的夾角為0°，那么兩條異面直線所成的角的取值范圍是什么？

如果兩條異面直線所成角為900，那么這兩條直線垂直.探究記直線a垂直于b為：ab異面直線所成的角我們規(guī)定兩條平行直線的夾角為0°140異面直線所成的角探究

（1）在長方體中，有沒有兩條棱所在的直線是相互垂直的異面直線？

（2）如果兩條平行直線中的一條與某一條直線垂直，那么，另一條直線是否也與這條直線垂直？（3）垂直于同一條直線的兩條直線是否平行？如：等．垂直不一定，如上圖的立方體中直線AB與BC相交，異面直線所成的角探究（1）在長方體141本節(jié)小結(jié)（1）空間直線的三種位置關(guān)系．（2）平行線的傳遞性．（3）等角定理．（4）異面直線所成的角．基本知識(shí)基本方法把空間中問題通過平移轉(zhuǎn)化為平面問題.本節(jié)小結(jié)（1）空間直線的三種位置關(guān)系．（2）平行線的傳遞性．1422.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系143主要內(nèi)容直線與平面的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)

直線與平面相交

直線與平面平行主要內(nèi)容直線與平面的位置關(guān)系144直線與平面直線和平面的位置關(guān)系有且只有三種(1)直線在平面內(nèi)

有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)a記為：a直線與平面直線和平面的位置關(guān)系有且只有三種(1)直線在平面內(nèi)145直線與平面(2)直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)a記為：a=AA直線與平面(2)直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)a記為：a146直線與平面（3）直線與平面平行沒有公共點(diǎn)a記為：a//直線與平面（3）直線與平面平行沒有公共點(diǎn)a記為：a//147直線與平面直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外記為：aaa//aa=AA或直線與平面直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外記為：148主要內(nèi)容

直線與平面的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)

直線與平面相交

直線與平面平行主要內(nèi)容直線與平面的位置關(guān)系149平面與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系2.1.4150兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有兩種①兩個(gè)平面平行——沒有公共點(diǎn)②兩個(gè)平面相交——有一條公共直線．分類的依據(jù)是什么？

公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.

兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有兩種分類的依據(jù)是151兩個(gè)平面平行或相交的畫法及表示//m=m兩個(gè)平面平行或相交的畫法及表示//m=m152直線、平面平行的

判定及其性質(zhì)2.2直線、平面平行的

判定及其性質(zhì)2.2153主要內(nèi)容2.2.2平面與平面平行的判定2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)2.2.1直線與平面平行的判定2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)主要內(nèi)容2.2.2平面與平面平行的判定2.2.3直線與平154直線與平面平行的

判定2.2.1直線與平面平行的

判定2.2.1155（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．（2）直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．（3）直線和平面平行——無公共點(diǎn)．一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下三種：直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外．直線和平面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．一條直線和一個(gè)156直線和平面的三種位置關(guān)系的畫法直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行直線和平面的三種位置關(guān)系的畫法直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線157若將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？觀察l若將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所158如圖，設(shè)直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α外，猜想在什么條件下直線a與平面α平行.baαa//b思考直線和平面平行如圖，設(shè)直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α外，猜想在什159直線和平面平行

如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．判定定理直線和平面平行如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條160直線與平面平行的判定定理可簡述為“線線平行，則線面平行”小結(jié)通過直線間的平行，推證直線與平面平行，即將直線與平面的平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面問題）.思想方法直線與平面平行的判定定理可簡述為“線線平行，則線面平行”小結(jié)161平面與平面平行的判定2.2.2平面與平面平行的判定2.2.2162兩個(gè)平面平行的判定

判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．兩個(gè)平面平行的判定判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條163小結(jié)1.知識(shí)小結(jié)2.思想方法面面平行線線平行線面平行小結(jié)1.知識(shí)小結(jié)面面平行線線平行線面平行164直線與平面平行的

性質(zhì)2.2.3直線與平面平行的

性質(zhì)2.2.3165直線與平面平行的判定定理是什么？復(fù)習(xí)定理若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.問：其逆定理是否成立？直線與平面平行的判定定理是什么？復(fù)習(xí)定理若平面外166性質(zhì)定理及證明

如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行．已知：，，求證：．證明：．

直線與平面平行性質(zhì)定理及證明如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直167小結(jié)直線與平面平行的性質(zhì)定理可簡述為“線面平行，則線線平行”思想方法線面平行的性質(zhì)定理不但提供了用線面平行來證明線線平行的方法，也提供了作平行線的一種方法.小結(jié)直線與平面平行的性質(zhì)定理可簡述為“線面平行，則線線平行”168平面與平面平行的性質(zhì)2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)2.2.4169復(fù)習(xí)1:兩個(gè)平面的位置關(guān)系是.平行或相交復(fù)習(xí)1:兩個(gè)平面的位置關(guān)系是.平170兩個(gè)平面平行的判定

判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．復(fù)習(xí)2:兩個(gè)平面平行的判定判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條171

兩個(gè)平面平行的性質(zhì)結(jié)論1如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面．兩個(gè)平面平行的性質(zhì)結(jié)論1如果兩個(gè)平面平172兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行．即：這個(gè)定理判定兩直線平行的依據(jù)之一兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和173小結(jié)知識(shí)小結(jié)幾個(gè)結(jié)論和性質(zhì)的應(yīng)用思想方法線面平行或線線平行面面平行小結(jié)知識(shí)小結(jié)線面平行或線線平行面面平行174直線、平面垂直的

判定及其性質(zhì)2.3直線、平面垂直的

判定及其性質(zhì)2.3175主要內(nèi)容2.3.2平面與平面垂直的判定2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)2.3.1直線與平面垂直的判定2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)主要內(nèi)容2.3.2平面與平面垂直的判定2.3.3直線與平176直線與平面垂直的

判定2.3.1直線與平面垂直的

判定2.3.1177直線和平面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)1直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行直線和平面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)1直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平178線面垂直大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系線面垂直大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系179思考3一條直線與一平面垂直的特征是什么？特征：直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線．BAC思考3一條直線與一平面垂直的特征是什么？特征：直線垂直于平180直線和平面垂直如果直線l

與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l

與平面互相垂直.定義平面的垂線直線l

的垂面垂足平面內(nèi)任意一條直線直線和平面垂直如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線181如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線是否與這個(gè)平面垂直？思考4lα如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這182線面垂直的判定判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．作用：判定直線與平面垂直．直線與平面垂直直線與直線垂直思想：線面垂直的判定判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條183如圖，直四棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）中，底面四邊形滿足什么條件時(shí)，？答：底面四邊形ABCD對角線相互垂直．探究如圖，直四棱柱184直線與平面垂直的判定定理可簡述為“線線垂直，則線面垂直”小結(jié)通過直線間的垂直，推證直線與平面垂直，即將直線與平面的垂直關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間的垂直關(guān)系（平面問題）.思想方法直線與平面垂直的判定定理可簡述為“線線垂直，則線面垂直”小結(jié)185前面討論了直線與平面垂直的問題，那么直線與平面不垂直時(shí)情況怎么樣呢？問題提出前面討論了直線與平面垂直的問題，那么直線與平面不186直線與平面所成的角第2課時(shí)直線與平面所成的角第2課時(shí)187線面角相關(guān)概念αP斜線PA與平面所成的角為PABl平面的斜線A斜足A斜線PA在平面內(nèi)的射影垂足BB平面的垂線線面角相關(guān)概念αP斜線PA與平面所成的角為PABl平面的1881.斜線與平面所成的角是指斜線和它在平面上的射影所成的角2.平面的垂線與平面所成的角為直角3.一條直線與平面平行或在平面內(nèi)，則這條直線與平面所成的角的00角一條直線與平面所成的角的取值范圍是1.斜線與平面所成的角是指斜線和它在平面上的射影所成的角2.189如圖，∠BAD為斜線AB與平面α所成的角，AC為平面α內(nèi)的一條直線，那么∠BAD與∠BAC的大小關(guān)系如何？DαCAB∠BAD>∠BACE解：作BOAD于O，BEAC于E，則BD<BEsinBAD<sinBAC思考1o如圖，∠BAD為斜線AB與平面α所成的角，AC為190兩條平行直線與同一個(gè)平面所成的角的大小關(guān)系如何？反之成立嗎？一條直線與兩個(gè)平行平面所成的角的大小關(guān)系如何？思考2兩條平行直線與同一個(gè)平面所成的角的大小關(guān)系如何？1911.兩條平行直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影可能是哪些圖形？2.兩條相交直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影可能是哪些圖形？3.兩條異面直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影可能是哪些圖形？思考31.兩條平行直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影可能是哪些圖192小結(jié)1.直線與平面的位置關(guān)系可以用直線與平面所成的角來度量.線面垂直和線面平行是特殊情況.2.斜線與平面所成的角是該斜線與平面內(nèi)任意直線所成角中最小的角.3.求一斜線與平面所成的角的關(guān)鍵是找出該斜線在平面內(nèi)的射影.小結(jié)1.直線與平面的位置關(guān)系可以用直線與平面所成的角來度量193平面與平面垂直的判定2.3.2平面與平面垂直的判定2.3.2194[高中教育]高中數(shù)學(xué)必修2第二章-空間點(diǎn)、直線、課件195衛(wèi)星軌道面地球赤道面衛(wèi)星軌道面地球赤道面196概念直線上的一點(diǎn)將直線分割成兩部分，每一部分都叫做射線.平面上的一條直線將平面分割成兩部分，每一部分叫半平面.半平面半平面射線射線概念直線上的一點(diǎn)將直線分割成兩部分，每一部分都叫做射197概念從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線，構(gòu)成平面角.同樣,從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.m記為：二面角-m-記作AOBABO概念從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線，構(gòu)成平面角.同樣198二面角的圖示二面角的圖示199二面角的記號(hào)（1）以直線為棱，以為半平面的二面角記為：（2）以直線AB為棱，以為半平面的二面角記為：AB二面角的記號(hào)（1）以直線為棱，以（2）以直線AB為棱，以A200思考3兩個(gè)相交平面有幾個(gè)二面角？思考3兩個(gè)相交平面有幾個(gè)二面角？201如何用平面角來表示二面角的大??？探究lαβOABlαβOAB二面角-l-如何用平面角來表示二面角的大??？探究lαβOABlαβOAB202二面角的平面角

以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.平面角∠AOB即為二面角α-AB-β的二面角的平面角