高聚物的高彈性與粘彈性課件

第六章高聚物的高彈性與粘彈性第一節(jié)聚合物的高彈性1-1高彈性及其特點(diǎn)1-2高彈形變的熱力學(xué)第二節(jié)聚合物的粘彈性2-1.高聚物力學(xué)性質(zhì)的特點(diǎn)2-2.線性與粘性的基本概念2-3.高聚物粘彈性的力學(xué)模型描述2-4.時(shí)-溫等效原理——WLF方程第六章高聚物的高彈性與粘彈性第一節(jié)聚合物的高彈性11-1高彈性及其特點(diǎn)1.橡膠與高彈性的概念Rubber橡膠ASTM標(biāo)準(zhǔn)：20~27°C下，1min可拉伸2倍的試樣，當(dāng)外力除去后1min內(nèi)至少回縮到原長(zhǎng)的1.5倍以下者，或者在使用條件下，具有106~107的楊氏模量者。RubberElasticity橡膠彈性橡膠彈性是指以天然橡膠為代表的一類(lèi)高分子材料表現(xiàn)出的大幅度可逆形變的性質(zhì)。1-1高彈性及其特點(diǎn)1.橡膠與高彈性的概念2高彈性——高聚物在高彈態(tài)下表現(xiàn)的力學(xué)性質(zhì)。高彈態(tài)——高聚物在玻璃化溫度以上粘流溫度以下的力學(xué)狀態(tài)。高彈性的特殊性：

與固體相似——有穩(wěn)定外形尺寸，小變形時(shí)符合虎克定律。

與液體的相似——熱膨脹系數(shù)與等溫壓縮系數(shù)與液體同數(shù)量級(jí)，表明分子之間相互作用與液體相似。

與氣體的相似——導(dǎo)致形變的應(yīng)力隨溫度增加而升高，與氣體的壓強(qiáng)隨溫度升高而增加相似。高彈性——高聚物在高彈態(tài)下表現(xiàn)的力學(xué)性質(zhì)。32.高彈性的特點(diǎn)：1）.彈性模量很小，而形變量很大；2）.彈性模量隨溫度升高而增大；T↗，分子運(yùn)動(dòng)加劇，回縮力↗，彈性模量↗3）.形變需要時(shí)間——力學(xué)松弛(粘彈性)；4）.形變時(shí)有熱效應(yīng)——拉伸時(shí)放熱，回縮時(shí)吸熱。2.高彈性的特點(diǎn)：4高聚物的高彈性與粘彈性課件53.高彈性的解釋——橡膠彈性理論：是在分子結(jié)構(gòu)和熱力學(xué)概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，分析過(guò)程大致可分為三步：1)對(duì)橡膠彈性進(jìn)行熱力學(xué)分析；2)用統(tǒng)計(jì)方法定量計(jì)算高分子鏈的末端距和熵，從而對(duì)分子的彈性作出比較完整的解釋?zhuān)?)把孤立的分子鏈的性質(zhì)用于交聯(lián)結(jié)構(gòu)體系中，用定量的方法表征網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)高分子的高彈性。3.高彈性的解釋——橡膠彈性理論：6高聚物的高彈性與粘彈性課件71-2高彈形變的熱力學(xué)1.橡膠彈性的熱力學(xué)分析：1-2高彈形變的熱力學(xué)1.橡膠彈性的熱力學(xué)分析：8高聚物的高彈性與粘彈性課件92.橡膠彈性的統(tǒng)計(jì)力學(xué)概要2.橡膠彈性的統(tǒng)計(jì)力學(xué)概要10自然界中的熵彈性氣體分子自然界中的熵彈性氣體分子11受力狀態(tài)自然狀態(tài)高分子的行為類(lèi)似一個(gè)彈簧：熵彈性受力狀態(tài)自然狀態(tài)高分子的行為類(lèi)似一個(gè)彈簧：熵彈性12熵彈性自然狀態(tài)受力狀態(tài)熵彈性是高分子最基本的性質(zhì)熵彈性自然狀態(tài)受力狀態(tài)熵彈性是高分子最基本的性質(zhì)13橡膠中的鏈段運(yùn)動(dòng)理想彈性體：瞬時(shí)形變，無(wú)內(nèi)阻，無(wú)能量損耗，永遠(yuǎn)處于平衡態(tài)橡膠中的鏈段運(yùn)動(dòng)理想彈性體：瞬時(shí)形變，無(wú)內(nèi)阻，無(wú)能量損耗，永14粘彈性固體中的鏈段運(yùn)動(dòng)克服內(nèi)阻，損耗能量，達(dá)到平衡態(tài)需要時(shí)間粘彈性固體中的鏈段運(yùn)動(dòng)克服內(nèi)阻，損耗能量，達(dá)到平衡態(tài)需要時(shí)間15

第二節(jié)高聚物的粘彈性

2-1.高聚物力學(xué)性質(zhì)的特點(diǎn)2-2.線性與粘性的基本概念2-3.高聚物粘彈性的力學(xué)模型描述2-4.時(shí)-溫等效原理——WLF方程

第二節(jié)高聚物的粘彈性

2-1.高聚物力學(xué)性質(zhì)的特點(diǎn)162-1.高聚物力學(xué)性質(zhì)的特點(diǎn)?高聚物的力學(xué)性質(zhì)對(duì)溫度和時(shí)間的依賴(lài)性很強(qiáng)?時(shí)溫等效原理?高聚物的力學(xué)性質(zhì)隨時(shí)間的變化—力學(xué)松弛（弛豫）：如：蠕變、應(yīng)力松弛、滯后、力學(xué)損耗2-1.高聚物力學(xué)性質(zhì)的特點(diǎn)?高聚物的力學(xué)性質(zhì)對(duì)溫度和時(shí)間的172-2.線性與粘性的基本概念1）.線性彈性——應(yīng)力正比于應(yīng)變變形小?變形無(wú)時(shí)間依賴(lài)性?變形在外力除去后完全回復(fù)?無(wú)能量損失—能彈性?變形：能量?jī)?chǔ)存起來(lái)回復(fù)：內(nèi)能釋放2-2.線性與粘性的基本概念18能彈性應(yīng)變能釋放恢復(fù)形狀，無(wú)能量損耗，形狀記憶原子偏離平衡位置儲(chǔ)存了應(yīng)變能服從虎克定律：=G能彈性應(yīng)變能釋放恢復(fù)形狀，無(wú)能量損耗，形狀記憶原子偏離平衡位192）.非線性彈性—橡膠彈性形變量大（最大達(dá)1000％）?變形能完全回復(fù)（但需一定時(shí)間）?時(shí)間依賴(lài)性（應(yīng)變隨時(shí)間發(fā)展，但不是無(wú)限增大，而是趨于一平衡值）?小形變時(shí)符合線性彈性：彈性模量很低105～106Pa，體積模量很大?彈性模量隨溫度升高而升高，與金屬相反?變形時(shí)有熱效應(yīng)2）.非線性彈性—橡膠彈性形變量大（最大達(dá)1000％）?203）.線性粘性變形的時(shí)間依賴(lài)性?變形不可回復(fù)?有能量損失?外力對(duì)物體所作的功在流動(dòng)中轉(zhuǎn)為熱能而散失，這一點(diǎn)與彈性變形過(guò)程中儲(chǔ)能完全相反，η為常數(shù)。3）.線性粘性變形的時(shí)間依賴(lài)性?214）.非線性粘性聚合物熔體的流動(dòng)不是線性粘性流動(dòng)?它們是非牛頓流體，這種特性與分子結(jié)構(gòu)有關(guān)不受外力時(shí)，高分子鏈為無(wú)規(guī)線團(tuán)?受外力發(fā)生流動(dòng)時(shí)，分子鏈取向，同時(shí)纏繞逐步解體?η不是常數(shù)4）.非線性粘性聚合物熔體的流動(dòng)不是線性粘性流動(dòng)?225）.線性粘彈性在應(yīng)力較小時(shí)，高聚物表現(xiàn)出線性粘彈性在應(yīng)力較大時(shí)，高聚物表現(xiàn)出非線性粘彈性?線性粘彈性的要求：（1）正比性（2）加和性Boltzmann疊加原理應(yīng)變史是各個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力史產(chǎn)生的應(yīng)變史的加和5）.線性粘彈性在應(yīng)力較小時(shí)，高聚物表現(xiàn)出線性粘彈性232-3.高聚物粘彈性的力學(xué)模型描述?Maxwell模型——描述應(yīng)力松弛?Kelvin模型——描述蠕變?四元件模型?多元件模型2-3.高聚物粘彈性的力學(xué)模型描述24應(yīng)力松弛：GGG0t應(yīng)力松弛：GGG0t25蠕變：Gt蠕變：Gt26高聚物的高彈性與粘彈性課件27高聚物的高彈性與粘彈性課件28高聚物的高彈性與粘彈性課件291）maxwell模型例題：一高聚物的力學(xué)松弛行為可用Maxwell模型來(lái)描述，其參數(shù)為彈性模量E=5×105Pa,粘度系數(shù)η=5×107Pa·s。外力作用并拉伸到原始長(zhǎng)度的兩倍，計(jì)算下面三種情況下的應(yīng)力：（1）突然拉伸到原始長(zhǎng)度的兩倍，所需的應(yīng)力；（2）維持到100秒時(shí)的應(yīng)力；（3）維持到105秒時(shí)的應(yīng)力。1）maxwell模型例題：30解：解：31高聚物的高彈性與粘彈性課件32高聚物的高彈性與粘彈性課件33計(jì)算結(jié)果表明：應(yīng)變固定時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間增加而逐漸衰減。?當(dāng)模型瞬間受力作用時(shí)，形變完全由彈簧提供，此時(shí)應(yīng)力最大；當(dāng)s時(shí)，由于粘性流動(dòng)使總應(yīng)力減小到起始應(yīng)力的1/e倍；

當(dāng)。彈簧完全回復(fù)，形變?nèi)坑烧硥靥峁Ｓ?jì)算結(jié)果表明：應(yīng)變固定時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間增加而逐漸衰減。?當(dāng)模型342）四元件模型——Boltzmann疊加原理的應(yīng)用Boltzmann疊加原理：高分子的力學(xué)松弛行為是其整個(gè)歷史上所有松弛過(guò)程的線性加和。利用該原理，可以根據(jù)有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去預(yù)測(cè)高分子在很寬范圍內(nèi)的力學(xué)性能；還可以把幾種粘彈行為相互關(guān)聯(lián)起來(lái)，從而可以從一種力學(xué)行為推算另一種力學(xué)行為。2）四元件模型——Boltzmann疊加原理的應(yīng)用Boltz35例題：用于模擬某一線形高聚物蠕變行為的四元件模型的參數(shù)為：蠕變?cè)囼?yàn)開(kāi)始時(shí)，應(yīng)力為經(jīng)5s后，將應(yīng)力增加至原先的2倍，求10s時(shí)的應(yīng)變量。例題：用于模擬某一線形高聚物蠕變行為的四元件模型的參數(shù)為：36解法一：根據(jù)Boltzmann疊加原理，對(duì)于蠕變過(guò)程，每個(gè)負(fù)荷對(duì)高聚物變形的貢獻(xiàn)是獨(dú)立的，總的蠕變是各個(gè)負(fù)荷引起的蠕變的線性加和。依題意，解法一：根據(jù)Boltzmann疊加原理，對(duì)于蠕變過(guò)程，每個(gè)負(fù)37高聚物的高彈性與粘彈性課件38解法二：解法二：39高聚物的高彈性與粘彈性課件402-4.時(shí)-溫等效原理——WLF方程升高溫度與延長(zhǎng)觀察時(shí)間對(duì)分子運(yùn)動(dòng)是等效的，對(duì)高分子的粘彈行為也是等效的。根據(jù)該原理，對(duì)同一個(gè)力學(xué)松弛現(xiàn)象，可以在較高溫度、較短時(shí)間內(nèi)觀察到，也可在較低溫度、較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)觀察到。2-4.時(shí)-溫等效原理——WLF方程升高溫度與延長(zhǎng)觀察時(shí)41aT——平移因子lgE(t)lgtlgaTTrTaT——平移因子lgE(t)lgtlgaTTrT42高聚物的高彈性與粘彈性課件43第六章高聚物的高彈性與粘彈性第一節(jié)聚合物的高彈性1-1高彈性及其特點(diǎn)1-2高彈形變的熱力學(xué)第二節(jié)聚合物的粘彈性2-1.高聚物力學(xué)性質(zhì)的特點(diǎn)2-2.線性與粘性的基本概念2-3.高聚物粘彈性的力學(xué)模型描述2-4.時(shí)-溫等效原理——WLF方程第六章高聚物的高彈性與粘彈性第一節(jié)聚合物的高彈性441-1高彈性及其特點(diǎn)1.橡膠與高彈性的概念Rubber橡膠ASTM標(biāo)準(zhǔn)：20~27°C下，1min可拉伸2倍的試樣，當(dāng)外力除去后1min內(nèi)至少回縮到原長(zhǎng)的1.5倍以下者，或者在使用條件下，具有106~107的楊氏模量者。RubberElasticity橡膠彈性橡膠彈性是指以天然橡膠為代表的一類(lèi)高分子材料表現(xiàn)出的大幅度可逆形變的性質(zhì)。1-1高彈性及其特點(diǎn)1.橡膠與高彈性的概念45高彈性——高聚物在高彈態(tài)下表現(xiàn)的力學(xué)性質(zhì)。高彈態(tài)——高聚物在玻璃化溫度以上粘流溫度以下的力學(xué)狀態(tài)。高彈性的特殊性：

與固體相似——有穩(wěn)定外形尺寸，小變形時(shí)符合虎克定律。

與液體的相似——熱膨脹系數(shù)與等溫壓縮系數(shù)與液體同數(shù)量級(jí)，表明分子之間相互作用與液體相似。

與氣體的相似——導(dǎo)致形變的應(yīng)力隨溫度增加而升高，與氣體的壓強(qiáng)隨溫度升高而增加相似。高彈性——高聚物在高彈態(tài)下表現(xiàn)的力學(xué)性質(zhì)。462.高彈性的特點(diǎn)：1）.彈性模量很小，而形變量很大；2）.彈性模量隨溫度升高而增大；T↗，分子運(yùn)動(dòng)加劇，回縮力↗，彈性模量↗3）.形變需要時(shí)間——力學(xué)松弛(粘彈性)；4）.形變時(shí)有熱效應(yīng)——拉伸時(shí)放熱，回縮時(shí)吸熱。2.高彈性的特點(diǎn)：47高聚物的高彈性與粘彈性課件483.高彈性的解釋——橡膠彈性理論：是在分子結(jié)構(gòu)和熱力學(xué)概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，分析過(guò)程大致可分為三步：1)對(duì)橡膠彈性進(jìn)行熱力學(xué)分析；2)用統(tǒng)計(jì)方法定量計(jì)算高分子鏈的末端距和熵，從而對(duì)分子的彈性作出比較完整的解釋?zhuān)?)把孤立的分子鏈的性質(zhì)用于交聯(lián)結(jié)構(gòu)體系中，用定量的方法表征網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)高分子的高彈性。3.高彈性的解釋——橡膠彈性理論：49高聚物的高彈性與粘彈性課件501-2高彈形變的熱力學(xué)1.橡膠彈性的熱力學(xué)分析：1-2高彈形變的熱力學(xué)1.橡膠彈性的熱力學(xué)分析：51高聚物的高彈性與粘彈性課件522.橡膠彈性的統(tǒng)計(jì)力學(xué)概要2.橡膠彈性的統(tǒng)計(jì)力學(xué)概要53自然界中的熵彈性氣體分子自然界中的熵彈性氣體分子54受力狀態(tài)自然狀態(tài)高分子的行為類(lèi)似一個(gè)彈簧：熵彈性受力狀態(tài)自然狀態(tài)高分子的行為類(lèi)似一個(gè)彈簧：熵彈性55熵彈性自然狀態(tài)受力狀態(tài)熵彈性是高分子最基本的性質(zhì)熵彈性自然狀態(tài)受力狀態(tài)熵彈性是高分子最基本的性質(zhì)56橡膠中的鏈段運(yùn)動(dòng)理想彈性體：瞬時(shí)形變，無(wú)內(nèi)阻，無(wú)能量損耗，永遠(yuǎn)處于平衡態(tài)橡膠中的鏈段運(yùn)動(dòng)理想彈性體：瞬時(shí)形變，無(wú)內(nèi)阻，無(wú)能量損耗，永57粘彈性固體中的鏈段運(yùn)動(dòng)克服內(nèi)阻，損耗能量，達(dá)到平衡態(tài)需要時(shí)間粘彈性固體中的鏈段運(yùn)動(dòng)克服內(nèi)阻，損耗能量，達(dá)到平衡態(tài)需要時(shí)間58

第二節(jié)高聚物的粘彈性

2-1.高聚物力學(xué)性質(zhì)的特點(diǎn)2-2.線性與粘性的基本概念2-3.高聚物粘彈性的力學(xué)模型描述2-4.時(shí)-溫等效原理——WLF方程

第二節(jié)高聚物的粘彈性

2-1.高聚物力學(xué)性質(zhì)的特點(diǎn)592-1.高聚物力學(xué)性質(zhì)的特點(diǎn)?高聚物的力學(xué)性質(zhì)對(duì)溫度和時(shí)間的依賴(lài)性很強(qiáng)?時(shí)溫等效原理?高聚物的力學(xué)性質(zhì)隨時(shí)間的變化—力學(xué)松弛（弛豫）：如：蠕變、應(yīng)力松弛、滯后、力學(xué)損耗2-1.高聚物力學(xué)性質(zhì)的特點(diǎn)?高聚物的力學(xué)性質(zhì)對(duì)溫度和時(shí)間的602-2.線性與粘性的基本概念1）.線性彈性——應(yīng)力正比于應(yīng)變變形小?變形無(wú)時(shí)間依賴(lài)性?變形在外力除去后完全回復(fù)?無(wú)能量損失—能彈性?變形：能量?jī)?chǔ)存起來(lái)回復(fù)：內(nèi)能釋放2-2.線性與粘性的基本概念61能彈性應(yīng)變能釋放恢復(fù)形狀，無(wú)能量損耗，形狀記憶原子偏離平衡位置儲(chǔ)存了應(yīng)變能服從虎克定律：=G能彈性應(yīng)變能釋放恢復(fù)形狀，無(wú)能量損耗，形狀記憶原子偏離平衡位622）.非線性彈性—橡膠彈性形變量大（最大達(dá)1000％）?變形能完全回復(fù)（但需一定時(shí)間）?時(shí)間依賴(lài)性（應(yīng)變隨時(shí)間發(fā)展，但不是無(wú)限增大，而是趨于一平衡值）?小形變時(shí)符合線性彈性：彈性模量很低105～106Pa，體積模量很大?彈性模量隨溫度升高而升高，與金屬相反?變形時(shí)有熱效應(yīng)2）.非線性彈性—橡膠彈性形變量大（最大達(dá)1000％）?633）.線性粘性變形的時(shí)間依賴(lài)性?變形不可回復(fù)?有能量損失?外力對(duì)物體所作的功在流動(dòng)中轉(zhuǎn)為熱能而散失，這一點(diǎn)與彈性變形過(guò)程中儲(chǔ)能完全相反，η為常數(shù)。3）.線性粘性變形的時(shí)間依賴(lài)性?644）.非線性粘性聚合物熔體的流動(dòng)不是線性粘性流動(dòng)?它們是非牛頓流體，這種特性與分子結(jié)構(gòu)有關(guān)不受外力時(shí)，高分子鏈為無(wú)規(guī)線團(tuán)?受外力發(fā)生流動(dòng)時(shí)，分子鏈取向，同時(shí)纏繞逐步解體?η不是常數(shù)4）.非線性粘性聚合物熔體的流動(dòng)不是線性粘性流動(dòng)?655）.線性粘彈性在應(yīng)力較小時(shí)，高聚物表現(xiàn)出線性粘彈性在應(yīng)力較大時(shí)，高聚物表現(xiàn)出非線性粘彈性?線性粘彈性的要求：（1）正比性（2）加和性Boltzmann疊加原理應(yīng)變史是各個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力史產(chǎn)生的應(yīng)變史的加和5）.線性粘彈性在應(yīng)力較小時(shí)，高聚物表現(xiàn)出線性粘彈性662-3.高聚物粘彈性的力學(xué)模型描述?Maxwell模型——描述應(yīng)力松弛?Kelvin模型——描述蠕變?四元件模型?多元件模型2-3.高聚物粘彈性的力學(xué)模型描述67應(yīng)力松弛：GGG0t應(yīng)力松弛：GGG0t68蠕變：Gt蠕變：Gt69高聚物的高彈性與粘彈性課件70高聚物的高彈性與粘彈性課件71高聚物的高彈性與粘彈性課件721）maxwell模型例題：一高聚物的力學(xué)松弛行為可用Maxwell模型來(lái)描述，其參數(shù)為彈性模量E=5×105Pa,粘度系數(shù)η=5×107Pa·s。外力作用并拉伸到原始長(zhǎng)度的兩倍，計(jì)算下面三種情況下的應(yīng)力：（1）突然拉伸到原始長(zhǎng)度的兩倍，所需的應(yīng)力；（2）維持到100秒時(shí)的應(yīng)力；（3）維持到105秒時(shí)的應(yīng)力。1）maxwell模型例題：73解：解：74高聚物的高彈性與粘彈性課件75高聚物的高彈性與粘彈性課件76計(jì)算結(jié)果表明：應(yīng)變固定時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間增加而逐漸衰減。?當(dāng)模型瞬間受力作用時(shí)，形變完全由彈簧提供，此時(shí)應(yīng)力最大；當(dāng)s時(shí)，由于粘性流動(dòng)使總應(yīng)力減小到起始應(yīng)力的1/e倍；

當(dāng)