財務(wù)管理基礎(chǔ)第二章 資金的時間價值

第二章

資金的時間價值《財務(wù)管理基礎(chǔ)》1§2資金的時間價值§2－1資金的時間價值的含義 §2－2資金的時間價值的基本原理§2－3資金時間價值的應(yīng)用2§2－1資金的時間價值的含義（一）概念資金的時間價值：

是指一定量資金在不同時點上價值量的差額，也稱為貨幣的時間價值。資金在周轉(zhuǎn)過程中會隨著時間的推移而發(fā)生增值，使資金在投入、收回的不同時點上價值不同，形成價值差額。3【例】我們現(xiàn)在有1000元，存入銀行，銀行的年利率為5%，1年后可得到1050元，于是現(xiàn)在1000元與1年后的1050元相等。為什么？因為這1000元經(jīng)過1年的時間增值了50元，這增值的50元就是資金經(jīng)過1年時間的價值。資金時間價值的實質(zhì)：

資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額，是勞動者所創(chuàng)造的剩余價值的一部分。4§2－1資金的時間價值的含義（二）資金時間價值的形式

1.表示形式

2．用相對數(shù)表示的實際意義：資金時間價值是沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，是企業(yè)資金利潤率的最低限度，也是使用資金的最低成本率。資金時間價值絕對數(shù)：（利息額）相對數(shù)：（利息率）——常用方法5§2－2資金的時間價值的基本原理一、資金時間價值的計算方法二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值（一）概念（二）單利的終值和現(xiàn)值（三）復(fù)利的終值和現(xiàn)值三、非一次性收付款項（年金）的終值、現(xiàn)值6§2－2資金的時間價值的基本原理一、資金時間價值的計算方法7§2－2資金的時間價值的基本原理二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值（一）概念例如，現(xiàn)在將一筆10000元的現(xiàn)金存入銀行，5年后一次性取出本利和?，F(xiàn)值：又稱本金，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價值。終值：又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在將來某一時點上的價值。一次性收付款項：指在某一特定時點上一次性支出或收入，經(jīng)過一段時間后再一次性收回或支出的款項。8§2－2資金的時間價值的基本原理（二）單利的終值和現(xiàn)值1．概念：2．計算公式：

單利：是指只對本金計算利息，利息部分不再計息。9§2－2資金的時間價值的基本原理（三）復(fù)利的終值和現(xiàn)值1．復(fù)利的終值（1）概念：（2）計算公式：是指一定量的本金按復(fù)利計算的若干年后的本利和。復(fù)利：指不僅對本金要計息，而且對本金所生的利息，也要計息，即“利滾利”。F=P×(1+i)n

10§2－2資金的時間價值的基本原理2.復(fù)利的現(xiàn)值（1）概念：（2）計算公式：是指在將來某一特定時間取得或支出一定數(shù)額的資金，按復(fù)利折算到現(xiàn)在的價值。

P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n11§2－2資金的時間價值的基本原理三、非一次性收付款項（年金）的終值、現(xiàn)值

（一）年金的概念：例如折舊、租金、等額分期付款、養(yǎng)老金、保險費、另存整取等都屬于年金問題。（二）年金的特點：1．連續(xù)性——要求在一定時間內(nèi)，間隔相等時間就要發(fā)生一次收支業(yè)務(wù)，中間不得中斷，必須形成系列。2．等額性——要求每期收、付款項的金額必須相等。是指一定時期內(nèi)，每隔相同的時間，收入或支出相同金額的系列款項。12§2－2資金的時間價值的基本原理（三）年金的種類:

根據(jù)每次收付發(fā)生的時點不同，年金可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金四種。1．普通年金——財務(wù)管理中所述的年金2．預(yù)付年金3．遞延年金——普通年金的特殊形式4．永續(xù)年金——普通年金的一種特殊形式13§2－2資金的時間價值的基本原理1．普通年金——財務(wù)管理中所述的年金（1）定義：（2）普通年金的終值是指在每期的期末，間隔相等時間，收入或支出相等金額的系列款項。每一間隔期，有期初和期末兩個時點，由于普通年金是在期末這個時點上發(fā)生收付，故又稱后付年金。是指每期期末收入或支出的相等款項，按復(fù)利計算，在最后一期所得的本利和。14§2－2資金的時間價值的基本原理每期期末收入或支出的款項用A表示，利率用i表示，期數(shù)用n表示，那么每期期末收入或支出的款項，折算到第n年的終值的如下：第n年支付或收入的款項A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)0第n-1年支付或收入的款項A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)1

……第3年支付或收入的款項A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)n-3第2年支付或收入的款項A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)n-2第1年支付或收入的款項A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)n-115§2－2資金的時間價值的基本原理那么ｎ年的年金終值和16§2－2資金的時間價值的基本原理（3）年償債基金計算公式：利用償債基金系數(shù)可把年金終值折算為每年需要支付的年金數(shù)額。

是對年金終值的逆運算，即已知年金終值，求每年支付的年金數(shù)額。

17§2－2資金的時間價值的基本原理（4）普通年金的現(xiàn)值其計算如下：是指一定時期內(nèi)每期期末等額收支款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。即為了在每期期末取得或支出相等金額的款項，現(xiàn)在需要一次投入或借入多少金額，年金現(xiàn)值用PA表示。18§2－2資金的時間價值的基本原理要將每期期末的收支款項全部折算到時點0，則

第1年年末的年金A折算到時點0的現(xiàn)值為A×(1+i)-1第2年年末的年金A折算到時點0的現(xiàn)值為A×(1+i)-2第3年年末的年金A折算到時點0的現(xiàn)值為A×(1+i)-3……第(n-1)年年末的年金A折算到時點0的現(xiàn)值為A×(1+i)-(n-1)第n年年末的年金A折算到時點0的現(xiàn)值為A×(1+i)-n那么，n年的年金現(xiàn)值之和19§2－2資金的時間價值的基本原理（5）年回收額是指在已知年金現(xiàn)值的條件下求年金，這是年金現(xiàn)值的逆運算，可稱作年回收額的計算。稱作“回收系數(shù)”，記作(A/P，i，n)，是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，可查表獲得，也可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)來求得。20§2－2資金的時間價值的基本原理2．預(yù)付年金（1）概念：（2）預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別：收付款的時點不同，普通年金在每期的期末收付款項，預(yù)付年金在每期的期初收付款項。是指每期收入或支出相等金額的款項是發(fā)生在每期的期初，而不是期末，也稱先付年金或即付年金。

21§2－2資金的時間價值的基本原理（3）預(yù)付年金的終值（4）預(yù)付年金的現(xiàn)值22§2－2資金的時間價值的基本原理3．遞延年金——普通年金的特殊形式（1）遞延年金：是指不在第一期開始收付的年金。（2）遞延年金的支付特點：23§2－2資金的時間價值的基本原理（3）遞延年金的終值只要將一共支付n期的年金折算到期末，即可得到遞延年金終值。遞延年金終值的大小，與遞延期無關(guān)，只與年金共支付了多少期有關(guān)，它的計算方法與普通年金相同。（4）遞延年金的現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值可用三種方法來計算。參考：教材【例2－13】三種解法。24§2－2資金的時間價值的基本原理4．永續(xù)年金——普通年金的一種特殊形式（1）定義（2）永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式如下：是指無限期的收入或支出相等金額的年金，也稱永久年金。25§2－3資金時間價值的應(yīng)用一、特殊情況資金時間價值的計算（一）名義利率和實際利率（二）內(nèi)插法二、復(fù)雜情況現(xiàn)金流量的資金時間價值計算26§2－3資金時間價值的應(yīng)用一、特殊情況資金時間價值的計算（一）名義利率和實際利率1．概念：2．實際利率和名義利率之間的關(guān)系名義利率：是指利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時給出的年利率，用r表示。實際利率：是指根據(jù)名義利率計算出的每年復(fù)利一次的年利率，用i表示。2728§2－3資金時間價值的應(yīng)用（二）內(nèi)插法i

：所求利率B：i所對應(yīng)的現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)B1

、B2

：現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)表中與