人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 教案設(shè)計

5-1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角理解“三線八角”中沒有公共頂點的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征；（重點）能在復(fù)雜圖形中正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.（重點、難點）―、情境導(dǎo)入上一節(jié)課中我們主要學(xué)習(xí)兩條直線相交的情況，兩條直線相交時，可以形成哪幾種角？如果兩條直線被第三條直線所截時，還能形成以上的角嗎？是否還有其他類型的角呢？你能說出它們的名字嗎？二、合作探究探究點一：識別同位角［類型一】判斷同位角及截線如圖，Z1和Z2是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？Z1和Z3是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？解析：識別同位角要弄清哪兩條直線被哪一條直線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.解：Z1和Z2是直線EF、DC被直線AB所截形成的同位角，Z1和Z3是直線AB、CD被直線EF所截形成的同位角.方法總結(jié)：①同位角中的“同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它們在被截兩直線同方向；②在表述“三線八角”中某種位置關(guān)系的角時，可用以下方法：“Zx和Zx是直線x和直線x被直線x所截形成的x角”.【類型二】在圖形中判斷同位角F列圖形中，Z1F列圖形中，Z1和Z2不是同位角的是（ABC解析：選項A、B、D中，Z1與Z2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方向，是同位角，即在圖中可找到形如“F”的模型；選項C中，Z1與Z2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角.故選C.方法總結(jié)：確定兩個角的位置關(guān)系的有效方法——描圖法：①把兩個角在圖中“描畫”出來；②找到兩個角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型.【類型三】數(shù)同位角的對數(shù)如圖，直線l1如圖，直線l1，12被13所截，則同位角共有（A.1對A.1對B.2對C.3對D.解析：圖中同位角有：Z1和Z5,Z2和Z6,Z3和Z7,Z4和Z8,共4対.故選D.方法總結(jié)：數(shù)同位角的個數(shù)時，應(yīng)從各個方向逐一觀察，避免重復(fù)或漏數(shù).探究點二：識別內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角如圖，下列說法錯誤的是（）CCZA與ZB是同旁內(nèi)角Z3與Z1是同旁內(nèi)角Z2與Z3是內(nèi)錯角Z1與Z2是同位角解析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的基本模型判斷.A中ZA與ZB形成“U”型，是同旁內(nèi)角；B中Z3與Z1形成“U"型，是同旁內(nèi)角；C中Z2與Z3形成“Z"型，是內(nèi)錯角；D中Z1與Z2是鄰補角，該選項說法錯誤.故選D.方法總結(jié)：在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成“F”型，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”型，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”型.如圖所示，直線DE與ZO的兩邊相交，則ZO的同位角是,Z8的同旁內(nèi)角是.解析：直線DE與ZO的兩邊相交，則ZO的同位角是Z5和Z2，Z8的同旁內(nèi)角是Z1和ZO.故答案為Z5和Z2，Z1和ZO.易錯點撥：找某角的同位角、同旁內(nèi)角時，應(yīng)從各個方位觀察，避免漏數(shù).三、板書設(shè)計

［同位角“F”型三線八角＜內(nèi)錯角“Z”型三線八角、同旁內(nèi)角“U”型本節(jié)課以學(xué)生交流、合作、探究貫穿始終，在教學(xué)過程中，給學(xué)生的思考留下了足夠的時間和空間，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)