【備考2020】海南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(含答案解析)

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵， 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).5.如圖所示的幾何體的俯視圖為（ ）【解答】解：從上邊看外面是一個(gè)矩形，里面是一個(gè)圓形,5.如圖所示的幾何體的俯視圖為（ ）【解答】解：從上邊看外面是一個(gè)矩形，里面是一個(gè)圓形,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖..下列計(jì)算正確的是（ ）A. x2? x3=x6 B. （x2） 3=x5 C. x2+x3=x5 D. x6+x3=x3【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)哥的除法求出每個(gè)式子的值,再進(jìn)行判斷即可.【解答】解：Ax2?x3=x5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；R（x2）3=x6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Gx2和x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;Dx6+x3=x3,故本選項(xiàng)正確;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)哥的除法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力.mn上，測得/.小明同學(xué)把一個(gè)含有 45mn上，測得/的度數(shù)是（A.用55°65°D.75°后防而加血藪的性質(zhì)得/ 1=72,根據(jù)三角形外角性質(zhì)有/aA.用55°65°D.75°后防而加血藪的性質(zhì)得/ 1=72,根據(jù)三角形外角性質(zhì)有/a2+Z3,可計(jì)算出/2三120-45。=75。，則/1=75。，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到/8的度數(shù).【解答】解：如圖,m//n,.?./1=/2,

而/3=45°,Za=120°,??/2=120°—45°=75°,3=75°故選：D.用用瓦對(duì)頂角的性第8.【點(diǎn)評(píng)F本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.也考查了三角形外角性質(zhì)以n瓦對(duì)頂角的性第8.(2,1),則闡，△ABCW4DEF關(guān)于y軸對(duì)稱，已知A(-4,6),B(-6,2),(2,1),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（)2)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（)2)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于 y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.P(x,y)9.如圖，在RtAABC^,/ACB=90°,CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則/B的度數(shù)是（60°【分引根據(jù)軸對(duì)稱的45性質(zhì)地知30°75°CEO60°【分引根據(jù)軸對(duì)稱的45性質(zhì)地知30°75°CEO/A,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、 等腰三扇放扇放的性質(zhì)可悵eCA^/a；t/B=/BCE根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得/ CED=60°,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得/B的度數(shù)，從而求得答案.【解答】解：???在RtAABC^,/ACB=90。，CMAB邊上的高，點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn),??.ZCED=/A,CE=BE=AE,/ECA=/A/B=/BCE，△ACE^等邊三角形,./CED=60,./B=CCED=30.2故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，等

邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到/ CEd60。..某文化衫經(jīng)過兩次漲價(jià)，每件零售價(jià)由 81元提高到100元.已知兩次漲價(jià)的百分率都TOC\o"1-5"\h\z為x,根據(jù)題意，可得方程( )A. 81(1+x)2=100 B. 81 (1-x) 2=100C. 81(1+x/2=100 D, 81 (1+2x) =100【分析】由兩次漲價(jià)的百分率都為 x,結(jié)合文化衫原價(jià)及兩次漲價(jià)后的價(jià)格，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.【解答】解：?.?兩次漲價(jià)的百分率都為 x,.?-81(1+x)2=100.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程， 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵..要從小強(qiáng)、小紅和小華三人中隨機(jī)選兩人作為旗手，則小強(qiáng)和小紅同時(shí)入選的概率是()A.二 B... C.!_ D.1_【分析首先根據(jù)題意畫出樹狀M 然后由樹狀圖求成有等可能的結(jié)果與小黃和小紅同時(shí)入選的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：畫樹狀圖得：開始?.?共有0博盂―/［爾強(qiáng)和/J、紅同時(shí)入選的有 2種情況，改貫］紅同時(shí)夕，［既率是^陲與中小強(qiáng)小華小強(qiáng)“打【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率. 注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件； 樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..如圖，在。O中，弦BC=1,點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且/BAC=30°,則夠是(

??.△OBO等邊三角形,.OB=OC=BC=1,「?的長=三”?一故選：B. '【點(diǎn)評(píng)】本題考查弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考常考題型..如圖，在矩形ABC珅，AB=5,BC=7,點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把^ABE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在/ADC勺角平分線上時(shí)，則點(diǎn)B'到BC的距離為（ ））\jl^2^_^^Jf B.2或3 C.3或4 D.4或5【分析N口圖，BA B' D,過點(diǎn) BYB' MILADT M設(shè) DMkB' M=x,則 A陣7-x,根據(jù)等腰直力工"的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到：（7-x）2=25-x2,通過解方程求得x的值,場得點(diǎn)B,至盧BC的距離.C【解答】解：如圖，連接B'D,過點(diǎn)BYB'MILADTM???點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在/ADC勺角平分線上，???設(shè)DM=B'M=x,則A陣7-x,又由折疊的性質(zhì)知AB=AB=5,，在直角^AMB中，由勾股定理得到： AM=AB2-BMi即（7-x）2=25-x2,解得x=3或x=4,則點(diǎn)B'到BC的距離為2或1.聯(lián)系起來.14.將拋物線Ey=x2-4x-聯(lián)系起來.14.將拋物線Ey=x2-4x-4A查了矩形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題）.解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)建直角三角形△4口等腰直角^BDM直角三角形△謂左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A.y=（x+1）2-13 B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2—13 D.y=（x+1）2—3【分析】先把一般式配成頂點(diǎn)式得到拋物線 y=x2-4x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,-8）,再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到把點(diǎn)（2,-8）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,-3）,然后利用頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

【解答】解：因?yàn)閥=x2-4x-4=(x-2)2-8,所以拋物線y=x2-4x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),把點(diǎn)(2,-8)向左平移3個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(- 1,-3),所以平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=(x+1)2-3.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a不變,所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法： 一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式.二、填空題(本大題滿分16分，每小題4分).代數(shù)式中—反的取值范圍是x>1 .【分析】根據(jù)母次I艮式和分式有意義的條件解答.【解答】解：依題意得：x-1>0,解得x>1.故答案是：x>1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件， 關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不能為零..已知在反比例函數(shù)丫=圖班的任一分支上,y都隨x的增大而增大，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的k的值k>1 . '【分析】根據(jù)“在反比例函數(shù) y=圖鋼勺任一分支上,y都隨x的增大而增大”，得到關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可.【解答】解：根據(jù)題意得：1-kv0,解得：k>1,故答案為：k>1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)的性質(zhì)， 正確掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.4517.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)P是。。上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)^AOPf△APBf似時(shí)，/BAP等于45△AP即△AOP和△APBo△APO利用相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等和AB是。。的直徑，

①當(dāng)4AP即△AOP寸，/BAR/PAQ/APB=/AO莊90,此時(shí)OPLAB,由垂徑定理知，O時(shí)直平分AR此日AO沈等腰直角三角形，./PAO=45°.②當(dāng)△APBo△APO寸，需要/APB=/APO很明顯，不成立，舍去.故答案是：45點(diǎn)評(píng)】考似為41?則正方形的關(guān)先,故答案是：45點(diǎn)評(píng)】考似為41?則正方形的關(guān)先,比正方形角形的判定，圓周角定理，利用圓周角定理推知/APB=90°是解題ABC珅，E、F分別是邊BCCD上的點(diǎn)，/EAF=45。，△ECF的周長ABCD勺邊長為2C分析1根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出/EAF=45°,進(jìn)而得出^FAE^△EAF，即可得出EF分析1根據(jù)旋轉(zhuǎn)的FC+CE+EF歡FC+CE+EF將/員就點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到△BAF位置,:△DA自△BAF,.?.DF=BF',/DAF=/BAF,./EAF=45°,在△FAE^AEAF中(研=研’4tFAfe^^AF'(sas,AE=OEF=EF',???△ECF的周長為4,.?.EF+EOFOFGCREF'=FGBGBF'=DF+FGBC=4,.2BC=4,.BC=2.故答案為：2.[題19.分）（1（2）先化簡，再求怛:滿分斯算:點(diǎn)評(píng)】此EAF/是解題關(guān)彳、/解答題查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△故答案為：2.[題19.分）（1（2）先化簡，再求怛:滿分斯算:點(diǎn)評(píng)】此EAF/是解題關(guān)彳、/解答題查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△62分)4X(-理+3*62,其中a=-A【分析】（1）先計(jì)算乘法、2算術(shù)平方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)騫，再計(jì)算加減可得;FAE^A(2)根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計(jì)算可得.【解答】解：(1)原式=-a的值代入計(jì)算可得.=-7+](2)原式=a2-3a-a2+2a-1=-a-1,當(dāng)a=一及.5??原式=T_1=-.【點(diǎn)評(píng)F本題主義考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算-化簡求值， 解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.(8分)“綠水青山就是金山銀山”，某省 2018年新建濕地公園和森林公園共42個(gè)，其中森林公園比濕地公園多 4個(gè).問該省2018年新建濕地公園和森林公園各多少個(gè)？【分析】根據(jù)兩個(gè)量的比較可設(shè)新建濕地公園為 x個(gè)，則森林公園為(x+4)個(gè)，再根據(jù)和的關(guān)系列出方程即可解決.【解答】解：設(shè)新建濕地公園為 x個(gè)，則森林公園為(x+4)個(gè)，由題意得x+(x+4)=42解得x=19,x+4=23答：t^省2018年新建濕地公園為19個(gè)，森林公園為23個(gè).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用， 理清題意是重點(diǎn)，能根據(jù)題意列出等量關(guān)系是關(guān)鍵.(8分)某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)操作技能考查的備考情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一次測試，并根據(jù)中考標(biāo)準(zhǔn)按測試成績分成 A、RCD四個(gè)等級(jí)，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)本次抽取參加測試的學(xué)生為 50人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所對(duì)的圓心角是 72度;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校九年級(jí)男生有300人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)操作成績?yōu)?C等級(jí)的有60人.I個(gè):必標(biāo)m笥不io而大藪其其,占百分比可得總多數(shù)麗t、60。乘以a類別的百分比KiiA*?類別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求? C的人數(shù)J,再求吵“對(duì)應(yīng)百分比可補(bǔ)全圖形;口類別0

口類別（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 C等級(jí)的百分比即可.【解答】解：（1）本次抽取參加測試的學(xué)生為 15+30除50（人），A類所對(duì)的圓心角是360X20%f72°,故答案為：50,72;(2)C類的人數(shù)為50-(15+22+3)=10,C類的百分比為><］。00%=20%D類的百分比為X310036%ECGAEC2C(315能)300x20%=60（名），D3Q%名.C2C(315能)300x20%=60（名），D3Q%名.C等級(jí)腓有0點(diǎn)和FS普看的是條加統(tǒng)計(jì)置朝扁蝮計(jì)圖的綜合運(yùn)讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵. 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)； 扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.22.（8分）如圖，為了測量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔 AB的高度，小明分別在塔的對(duì)面一樓房 CD的樓底C樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°,已知樓高CD為的樓底C樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°,已知樓高CD為10ml求塔的高度.(sin30A=0.50,cos30°?0.87,tan30?0.58)DE在D作DELAB于點(diǎn)E,設(shè)塔高AEB=x,則AE=(x-10)m|在Rt^ADE中表示Abb表示出BC再由DE=BC可建立方程，解出即可得出答案.C丁2作DELAB于點(diǎn)E,得上I形DEBC設(shè)塔高AB=xmi則AE=(x-10)m|在RtAADE^,/ADE=30,則DE=行-10)米，在Rt△ABO43,/AC945,則BC=AB=x,由題意得，。弓-10)=x,解得：x=15+5^23.7.即A&23.7米.【『評(píng)答：塔的高度約為23.7米.【『評(píng)數(shù)的知識(shí)表示出相關(guān)線段，注意方程思想的運(yùn)用.解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)表示出相關(guān)線段，注意方程思想的運(yùn)用.23ZT713W7W『在？ABC由，E,F分別為BGAB中點(diǎn)，連接FGAE且AE與FC交

于點(diǎn)G,AE的延長線與DC勺延長線交于點(diǎn)N.(2)若AB=3nFB=GE試用含n的式子表示線段AN(2)若AB=3nFB=GE試用含n的式子表示線段AN的長.【季LA1G根據(jù)平行四邊形小生質(zhì)可得AB//CN由此可知/B=/ECN再根據(jù)全等三角爰晶判定方法、SA即可誣巧(AB凄△NCE(2)因?yàn)锳BfCN1所以/(尸?！鰿NG利用相似三角形的性質(zhì)和已知條件即可得到含 n的式子表示線段AN的、/【解答】(1)證明：'??四邊形ABCD1平行四邊形，?.AB//CN../B=/ECN?.E是BC中點(diǎn)，BE=CE在△AB麗ANCE^,fZB=ZECN’里人品△NCE(ASA.kZAE&=ZWECAB//CN.AF6△CNG.AF:CN=AGGN?.AB=CN.AF:AB=AGGN?.AB=3n,F為AB中點(diǎn)FB=GE.g?…GE—n)=/Ji軍得AE=3n,2AE=6n.【點(diǎn)南-小題當(dāng)查了平行四邊形航'生質(zhì)、 全等三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的平和性24.(15分)如棟甲，拋物變y=ax2+bx-1經(jīng)過A(-1,0),B(2,0)兩點(diǎn)，交y軸于(1)求拋物線的表達(dá)式和直線BC的表達(dá)式.

(2)如圖乙，點(diǎn)P為在第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PE交直線