行測混合溶液問題

行測中溶液題目：十字交叉法2010年04月13日星期二下午10:55在濃溶液里加入水將它稀釋為稀溶液，稱為溶液的稀釋。在濃溶液里加入含有相同溶質(zhì)的稀溶液，稱為溶液的混合。在溶液稀釋與溶液混合的過程中，溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)變了，但稀釋前濃溶液里所含溶質(zhì)的質(zhì)量與稀釋后稀溶液里所含溶質(zhì)的質(zhì)量相等；混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量等于濃溶液中溶質(zhì)質(zhì)量與稀溶液中溶質(zhì)質(zhì)量之和。抓住這一點，就抓住了這類計算的關(guān)鍵。其實溶液的稀釋也可以看作是溶液的混合，即把水看作是溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0％的稀溶液。這樣就可以合并成為一個問題來討論了。有關(guān)溶液混合的計算公式是：m(濃)×c％(濃)+m(稀)×c％(稀)=m(混)×c％(混)由于m(混)=m(濃)+m(稀)，上式也可以寫成：m(濃)×c％(濃)+m(稀)×c％(稀)=[m(濃)+m(稀)]×c％(混)此式經(jīng)整理可得：m(濃)×[c％(濃)-c％(混)]=m(稀)×[c％(混)-c％(稀)]這個計算式也可以寫成十字交叉圖式，即利用這個十字交叉圖式，可以比較簡單地進行有關(guān)溶液混合的計算。若進行溶液的稀釋時把c(稀)視為水，把c(稀)中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)視為0％即可。用十字交叉法解題過程可分為以下4步：(l)設(shè)出要求的未知數(shù)。(2)把有關(guān)數(shù)據(jù)對號入座。濃溶液的質(zhì)量寫在c(濃)的左方，稀溶液的質(zhì)量寫在c(稀)的左方，將c(濃)-c(混)、c(混)-c(稀)所得的差寫在各自的右方，并用虛線畫上方框。(3)取四角虛線方框內(nèi)的數(shù)值列成比例式。(4)解比例式。下面舉幾個例子說明十字交叉法的運用。(1)將52％的KOH溶液與42%的KOH溶液以怎樣的質(zhì)量比混合，才能得到50％的KOH溶液？【解】設(shè)需52％的KOH的質(zhì)量為x，需42％的KOH的質(zhì)量為y【答】52％的KOH溶液與42%的KOH溶液的質(zhì)量比為4∶l。(2)將140g95％的硫酸與260g15％的硫酸混合后，所得混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？【解】設(shè)所得混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為x%【答】混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為43％?！菊f明】運用十字交叉法時，四角上有關(guān)數(shù)據(jù)周圍的虛線，待對本方法熟練后可以省略。(3)用60％的NaOH溶液和25％的NaOH溶液來配制45％的NaOH溶液700g。問需60％的NaOH和25％的NaOH溶液各多少克？【解】設(shè)需60％NaOH溶液的質(zhì)量為x，則需25％NaOH溶液的質(zhì)量為(70g-x)【答】需60％NaOH溶液400g，需25％NaOH溶液300g。(4)對牲畜動手術(shù)時常用1.5％的AgNO3溶液做清毒劑。現(xiàn)用4.5％的AgNO3溶液200g來配制1.5％的AgNO3溶液，問需用多少克蒸餾水？【解】設(shè)需要蒸餾水的質(zhì)量為x【答】需要400g蒸餾水。(5)在實驗室用37％的濃鹽酸(密度為1.19g/cm3)來配制10％的鹽酸400g。求需用37％的濃鹽酸多少毫升？需水多少毫升？(水的密度按1g/cm3計算)【解】設(shè)需要37％的濃鹽酸的體積為x【答】需濃鹽酸90.8mL，需水291.9mL。(6)現(xiàn)用100mL98％的硫酸溶液(密度為1.84g/cm3)與116mL水混合，配制出的硫酸溶液的密度為1.5g/cm3。計算配制出的硫酸溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？溶液的體積是多少？【解】濃硫酸的質(zhì)量為100mL×l.84g/mL=184g水的質(zhì)量為116mL×1g/mL=116g設(shè)所配制出的硫酸溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為x％x=60.1所得硫酸溶液的體積為：【答】所得硫酸溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為60.1％；所得硫酸溶液的體積為200mL。(7)在實驗室有12.5％的氯化鈉水400g，欲將其濃縮為20％的氯化鈉。求在濃縮時需要蒸發(fā)掉多少克水？【解】設(shè)需蒸發(fā)掉水的質(zhì)量為x【答】需要蒸發(fā)掉150g水。(8)1.5％的AgNO3溶液可用作牲畜手術(shù)的消毒劑?，F(xiàn)有1％的AgNO3溶液985g，問需加入多少克純凈的AgNO3晶體，才能配制成消毒用的1.5％的AgNO3溶液？【解】可以把加入的純凈AgNO3晶體看做是100％的AgNO3溶液。設(shè)需加入AgNO3晶體的質(zhì)量為x【答】需加入5gAgNO3晶體。(9)在100g10％的硫酸銅溶液中，需要加入多少克膽礬，可以變?yōu)?5％的硫酸銅溶液？【解】可把加入的膽礬(CuSO4·5H2O)這種結(jié)晶水合物當(dāng)作一種溶液。把結(jié)晶水合物中無水鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)當(dāng)作濃溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，則根據(jù)這樣可以求出“膽礬溶液”中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：然后把本題可以看作是10％的CuSO4溶液與64％的CuSO4溶液混合的計算。設(shè)需加入膽礬的質(zhì)量為x濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得的酒精濃度是多少?()

A.62.5%B.60%C.54.2%D.34.5%【北京公務(wù)員考試網(wǎng)專家解析】A這是一個混合溶液的配置問題。把兩種濃度不同的同種溶液混合在一起，混合溶液的濃度介于原來兩種溶液濃度之間，哪些量混合前后沒有變化呢?顯然，混合前兩種溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量之和與混合后溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量相等。同樣，溶劑、溶液的質(zhì)量在混合前后也都有與溶質(zhì)相同的規(guī)律。本題中要求混合后的溶液濃度，需知混合后溶液總重量及所含酒精的重量?；旌虾笕芤嚎傊亓浚礊閮煞N溶液重量之和，混合后酒精的含量也等于混合前兩種溶液所含酒精質(zhì)量之和。

混合后酒精溶液重量為：500+300=800(克)

混合后酒精含量為：500×70%+300×50%=350+150=500(克)

混合液濃度為：500÷800=0.625=62.5%。百年公務(wù)員行測復(fù)習(xí)每日一練（369）——數(shù)量關(guān)系

作者：百年公務(wù)員日期：2010-2-2710:02:00

人氣：39公務(wù)員培訓(xùn)、公務(wù)員考試、公務(wù)員考試用書等更多精彩公務(wù)員相關(guān)內(nèi)容，歡迎繼續(xù)瀏覽百年公務(wù)員網(wǎng)站：濃度問題就是指溶液的濃度變化問題。解決濃度問題，我們首先要了解溶液、溶劑、溶質(zhì)和濃度的關(guān)系，根據(jù)溶液濃度的前后變化解決問題。

溶度問題包括以下幾種基本題型∶

1、溶劑的增加或減少引起濃度變化。面對這種問題，不論溶劑增加或減少，溶質(zhì)是始終不變的，據(jù)此便可解題。

2、溶質(zhì)的增加引起濃度變化。面對這種問題，溶質(zhì)和濃度都增大了，但溶劑是不變的，據(jù)此便可解題。

3、兩種或幾種不同溶度的溶液配比問題。面對這種問題，要抓住混合前各溶液的溶質(zhì)和與混合後溶液的溶質(zhì)質(zhì)量相等，據(jù)此便可解題。

溶質(zhì)、溶劑、溶液和濃度具有如下基本關(guān)系式∶

溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量

濃度=溶質(zhì)質(zhì)量

溶液質(zhì)量

溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量

濃度

溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量

濃度

【例題1】甲容器中有濃度為4%的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克?，F(xiàn)從乙中取出750克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8%的鹽水。問乙容器中的鹽水濃度約是多少?(

)

A.

9.78%

B.

10.14%

C.

9.33%

D.

11.27%

【答案及解析】C。這是一道傳統(tǒng)的不同濃度溶液混合產(chǎn)生新濃度溶液的問題。解此類題傳統(tǒng)的方法就是根據(jù)混合前后的各溶液的溶質(zhì)、溶劑的變化，然后按照解濃度問題公式求解就可。

解：甲容器中鹽水溶液中含鹽量=250×4%=10克;

混合后的鹽水溶液的總重量=250+750=1000克;

混合后的鹽水溶液中含鹽量=1000×8%=80克;

乙容器中鹽水溶液中含鹽量=80-10=70克;

乙容器中鹽水溶液的濃度=(70/750)×100%≈9.33%。選擇C。

【例題2】濃度為70%的酒精溶液100克與濃度為20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少?(

)

A.

30%

B.

32%

C.

40%

D.

45%

【答案及解析】A。解法一：這道題我們依舊可以按照傳統(tǒng)的公式法來解：

100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克;

400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克;

混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;

混合后的酒精溶液的總重量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的濃度=150/500×100%=30%，選擇A。

然而在行測考試中我們必須保證做題效率。下面我們來看一下這道題的比較簡單的算法。

解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的濃度為X%，運用十字交叉法：

溶液Ⅰ

70

X-20

100

\

/

X

/

\

溶液Ⅱ

20

70-X

400

因此

x=30

此時，我們可以采用帶入法，把答案選項帶入，結(jié)果就會一目了然。選A。

聯(lián)創(chuàng)世華專家點評：在解決濃度問題時，十字交叉法的應(yīng)用可以幫助考生，準(zhǔn)確迅速的求出問題的答案。因此我們必須掌握這種方法。

十字相乘法在溶液問題中的應(yīng)用

一種溶液濃度取值為A，另一種溶液濃度取值為B?；旌虾鬂舛葹镃。(C-B)：(A-C)就是求取值為A的溶液質(zhì)量與濃度為B的溶液質(zhì)量的比例。計算過程可以抽象為：

A.

………C-B

……C

B………

A-C

這就是所謂的十字相乘法。

【例題3】在濃度為40%的酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入M千克純酒精，濃度變?yōu)?0%，則M為多少千克?D(2009江西)

A.

8

B.12

C.4.6

D.6.4

【解答】D。

解法一：方程法。設(shè)原有溶液x千克，

，解得M=6.4千克。

解法二：十字相乘法。第一次混合，相當(dāng)于濃度為40%與0的溶液混合。

40

30

30

0

10

所以40%的酒精與水的比例為30：10=3：1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。

第二次混合，相當(dāng)于濃度為30%與100%的溶液混合。

30

50

50

100

20

所以30%的酒精與純酒精的比例為50：20=5：2，即16：M=5：2，M=6.4千克

濃度問題是數(shù)學(xué)運算中一種比較常見的題型，希望大家解此次類題時能掌握其中的要點，做到靈活運用。無論是傳統(tǒng)的公式法還是靈活的十字交叉法，我們都要掌握，從而在做題中快速分析出最合適你的解題方法。做到既快又準(zhǔn)下面是專百年公考專家為大家精選十道有關(guān)濃度問題的練習(xí)題。希望大家認(rèn)真做題，掌握方法。

1、現(xiàn)有濃度為20%的糖水300克，要把它變?yōu)闈舛葹?0%的糖水，需要加糖多少克?()

A.

80g

B.90g

C.100g

D.120g

2、

在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0%?(

)

A.

6kg

B7kg

C.8kg

D.9kg

3、甲乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為4%，乙桶有糖水40千克，含糖率為20%，兩桶互相交換多少千克才能使兩桶水的含糖率相等.()

A.

21kg

B.22kg

C.23kg

D.24kg

4、取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克，再加水200克，可混合成濃度為50%的硫酸;而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克，再加上純硫酸200克，可混合成濃度為80%的硫酸。那么，甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少?()

A.

75%，60%

B.68%，63%

C.71%，73%

D.59%，65%

5、兩個要同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的體積比是3:1，另一個瓶子中酒精與水的體積比是4:1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少?()

A.

31:9

B.7:2

C.31:40

D.20:11

6、現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液。若從甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的濃度為3%，若從甲中取900克，乙中取2700克，則混合而成的消毒溶液的濃度為5%，則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為()

A.

3%，6%

B.3%，4%

C.2%，6%

D.4%，6%

7、一容器內(nèi)有濃度為25%的糖水，若再加入20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?5%，問這個容器內(nèi)原來含有糖多少千克?()

A.

7kg

B.7.5kg

C.8kg

D.8.5kg

8、甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣?()

A.

240kg

B.250kg

C.260kg

D.270kg

9、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水?()

A.

26g

B.28

C.30kg

D.31kg

10、有若干千克4%的鹽水,蒸發(fā)了一些水分后變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合后變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少克?

A.

480g

B.490g

C.500g

D.520g

答案：CCDAA

CBACC

2010年公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算解題方法之濃度問題2009-8-3公務(wù)員考試大

濃度問題就是指溶液的濃度變化問題。解決濃度問題，我們首先要了解溶液、溶劑、溶質(zhì)和濃度的關(guān)系，根據(jù)溶液濃度的前后變化解決問題。

溶度問題包括以下幾種基本題型∶

1、溶劑的增加或減少引起濃度變化。面對這種問題，不論溶劑增加或減少，溶質(zhì)是始終不變的，據(jù)此便可解題。

2、溶質(zhì)的增加引起濃度變化。面對這種問題，溶質(zhì)和濃度都增大了，但溶劑是不變的，據(jù)此便可解題。

3、兩種或幾種不同溶度的溶液配比問題。面對這種問題，要抓住混合前各溶液的溶質(zhì)和與混合後溶液的溶質(zhì)質(zhì)量相等，據(jù)此便可解題。

溶質(zhì)、溶劑、溶液和濃度具有如下基本關(guān)系式∶

溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量

濃度=溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量

溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量濃度

溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量濃度

下面是聯(lián)創(chuàng)世華專家組為各位考生精解的兩道例題，請大家認(rèn)真學(xué)習(xí)：

【例題1】甲容器中有濃度為4%的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克?，F(xiàn)從乙中取出750克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8%的鹽水。問乙容器中的鹽水濃度約是多少?()

A.9.78%

B.10.14%

C.9.33%

D.11.27%

【答案及解析】C。這是一道傳統(tǒng)的不同濃度溶液混合產(chǎn)生新濃度溶液的問題。解此類題傳統(tǒng)的方法就是根據(jù)混合前后的各溶液的溶質(zhì)、溶劑的變化，然后按照解濃度問題公式求解就可。

解：甲容器中鹽水溶液中含鹽量=250×4%=10克;

混合后的鹽水溶液的總重量=250+750=1000克;

混合后的鹽水溶液中含鹽量=1000×8%=80克;

乙容器中鹽水溶液中含鹽量=80-10=70克;

乙容器中鹽水溶液的濃度=(70/750)×100%≈9.33%。選擇C。

【例題2】濃度為70%的酒精溶液100克與濃度為20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少?()

A.30%

B.32%

C.40%

D.45%

【答案及解析】A。解法一：這道題我們依舊可以按照傳統(tǒng)的公式法來解：

100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克;

400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克;

混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;

混合后的酒精溶液的總重量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的濃度=150/500×100%=30%，選擇A。

然而在行測考試中我們必須保證做題效率。下面我們來看一下這道題的比較簡單的算法。

解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的濃度為X%，運用十字交叉法：

溶液Ⅰ70X-20100

\/

X

/\

溶液Ⅱ2070-X400

因此x=30此時，我們可以采用帶入法，把答案選項帶入，結(jié)果就會一目了然。選A。

聯(lián)創(chuàng)世華專家點評：在解決濃度問題時，十字交叉法的應(yīng)用可以幫助考生，準(zhǔn)確迅速的求出問題的答案。因此我們必須掌握這種方法。

十字相乘法在溶液問題中的應(yīng)用

一種溶液濃度取值為A，另一種溶液濃度取值為B?；旌虾鬂舛葹镃。(C-B)：(A-C)就是求取值為A的溶液質(zhì)量與濃度為B的溶液質(zhì)量的比例。計算過程可以抽象為：

A.………C-B

……C

B………A-C

這就是所謂的十字相乘法。

【例題3】在濃度為40%的酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入M千克純酒精，濃度變?yōu)?0%，則M為多少千克?D(2009江西)

A.8

B.12

C.4.6

D.6.4

【解答】D。

解法一：方程法。設(shè)原有溶液x千克，，解得M=6.4千克。

解法二：十字相乘法。第一次混合，相當(dāng)于濃度為40%與0的溶液混合。

4030

30

010

所以40%的酒精與水的比例為30：10=3：1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。

第二次混合，相當(dāng)于濃度為30%與100%的溶液混合。

3050

50

10020

所以30%的酒精與純酒精的比例為50：20=5：2，即16：M=5：2，M=6.4千克

濃度問題是數(shù)學(xué)運算中一種比較常見的題型，希望大家解此次類題時能掌握其中的要點，做到靈活運用。無論是傳統(tǒng)的公式法還是靈活的十字交叉法，我們都要掌握，從而在做題中快速分析出最合適你的解題方法。做到既快又準(zhǔn)。下面是專家組為大家精選十道有關(guān)濃度問題的練習(xí)題。希望大家認(rèn)真做題，掌握方法。

1、現(xiàn)有濃度為20%的糖水300克，要把它變?yōu)闈舛葹?0%的糖水，需要加糖多少克?()

A.80g

B.90g

C.100g

D.120g

2、在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0%?()

A.6kgB7kg

C.8kg

D.9kg

3、甲乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為4%，乙桶有糖水40千克，含糖率為20%，兩桶互相交換多少千克才能使兩桶水的含糖率相等.()

A.21kg

B.22kg

C.23kg

D.24kg

4、取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克，再加水200克，可混合成濃度為50%的硫酸;而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克，再加上純硫酸200克，可混合成濃度為80%的硫酸。那么，甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少?()

A.75%，60%

B.68%，63%

C.71%，73%

D.59%，65%

5、兩個要同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的體積比是3:1，另一個瓶子中酒精與水的體積比是4:1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少?()

A.31:9

B.7:2

C.31:40

D.20:11

6、現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液。若從甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的濃度為3%，若從甲中取900克，乙中取2700克，則混合而成的消毒溶液的濃度為5%，則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為()

A.3%，6%

B.3%，4%

C.2%，6%

D.4%，6%

7、一容器內(nèi)有濃度為25%的糖水，若再加入20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?5%，問這個容器內(nèi)原來含有糖多少千克?()

A.7kg

B.7.5kg

C.8kg

D.8.5kg

8、甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣?()

A.240kg

B.250kg

C.260kg

D.270kg

9、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水?()

A.26g

B.28

C.30kg

D.31kg

10、有若干千克4%的鹽水,蒸發(fā)了一些水分后變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合后變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少克?

A.480g

B.490g

C.500g

D.520g

答案：CCDAACBACC行測數(shù)學(xué)運算之濃度問題時間:2010-02-0714:52來源:未知作者:admin濃度問題就是指溶液的濃度變化問題。解決濃度問題，我們首先要了解溶液、溶劑、溶質(zhì)和濃度的關(guān)系，根據(jù)溶液濃度的前后變化解決問題。溶度問題包括以下幾種基本題型∶1、溶劑的增加或減少引起濃度變化。面對這種問題，不論溶劑增加或減少，溶質(zhì)是始終不變的，據(jù)此便可解題。2、溶質(zhì)的增加引起濃度變化。面對這種問題，溶質(zhì)和濃度都增大了，但溶劑是不變的，據(jù)此便可解題。3、兩種或幾種不同溶度的溶液配比問題。面對這種問題，要抓住混合前各溶液的溶質(zhì)和與混合后溶液的溶質(zhì)質(zhì)量相等，據(jù)此便可解題。溶質(zhì)、溶劑、溶液和濃度具有如下基本關(guān)系式∶溶液的質(zhì)量＝溶質(zhì)的質(zhì)量＋溶劑的質(zhì)量濃度＝溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量濃度溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液質(zhì)量濃度下面是聯(lián)創(chuàng)世華專家組為各位考生精解的兩道例題，請大家認(rèn)真學(xué)習(xí)：【例題1】甲容器中有濃度為4％的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克?，F(xiàn)從乙中取出750克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8％的鹽水。問乙容器中的鹽水濃度約是多少？（）A.9.78％B.10.14％C.9.33％D.11.27％【答案及解析】C。這是一道傳統(tǒng)的不同濃度溶液混合產(chǎn)生新濃度溶液的問題。解此類題傳統(tǒng)的方法就是根據(jù)混合前后的各溶液的溶質(zhì)、溶劑的變化，然后按照解濃度問題公式求解就可。解：甲容器中鹽水溶液中含鹽量＝250×4％＝10克；混合后的鹽水溶液的總重量＝250+750＝1000克；混合后的鹽水溶液中含鹽量＝1000×8％＝80克；乙容器中鹽水溶液中含鹽量＝80-10＝70克；乙容器中鹽水溶液的濃度＝（70/750）×100％≈9.33％。選擇C。【例題2】濃度為70％的酒精溶液100克與濃度為20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少？（）A.30％B.32％C.40％D.45％【答案及解析】A。解法一：這道題我們依舊可以按照傳統(tǒng)的公式法來解：100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；混合后的酒精溶液的總重量＝100+400＝500克；混合后的酒精溶液的濃度＝150/500×100％＝30％，選擇A。然而在行測考試中我們必須保證做題效率。下面我們來看一下這道題的比較簡單的算法。解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的濃度為X%，運用十字交叉法：溶液Ⅰ70X-20100

\/

X

/\溶液Ⅱ2070-X400因此x=30此時，我們可以采用帶入法，把答案選項帶入，結(jié)果就會一目了然。選A。聯(lián)創(chuàng)世華專家點評：在解決濃度問題時，十字交叉法的應(yīng)用可以幫助考生，準(zhǔn)確迅速的求出問題的答案。因此我們必須掌握這種方法。十字相乘法在溶液問題中的應(yīng)用一種溶液濃度取值為A，另一種溶液濃度取值為B?；旌虾鬂舛葹镃。（C-B）：（A-C）就是求取值為A的溶液質(zhì)量與濃度為B的溶液質(zhì)量的比例。計算過程可以抽象為：A………C-B……CB………A-C這就是所謂的十字相乘法?！纠}3】在濃度為40%的酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入M千克純酒精，濃度變?yōu)?0%，則M為多少千克？D（2009江西）A．8B．12C．4.6D．6.4【解答】D。解法一：方程法。設(shè)原有溶液x千克，，解得M=6.4千克。解法二：十字相乘法。第一次混合，相當(dāng)于濃度為40%與0的溶液混合。403030010所以40%的酒精與水的比例為30：10=3：1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。第二次混合，相當(dāng)于濃度為30%與100%的溶液混合。30505010020所以30%的酒精與純酒精的比例為50：20=5：2，即16：M=5：2，M=