激光玻璃切片的三維熱應(yīng)力分析

文獻(xiàn)翻譯浙江工業(yè)大學(xué)李航玻璃激光切片的三維熱應(yīng)力分析山本浩二，川本羽坂，森田秀樹，大村悅治摘要在激光切割玻璃過程中，通過使用二氧化碳激光照射會(huì)使玻璃平板內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力。激光照射后，玻璃平板會(huì)經(jīng)過冷卻液槍迅速冷卻。為了對(duì)切割質(zhì)量及斷裂路徑的成因進(jìn)行理論說明，激光照射實(shí)驗(yàn)中使用厚度為0.7mm的鈉鈣玻璃來獲取劃線參數(shù)。此外，還要觀察加熱區(qū)和冷卻區(qū)之間不同距離的斷裂路徑及裂紋截面。在實(shí)驗(yàn)獲得劃線參數(shù)的基礎(chǔ)上，考慮接下來的一些發(fā)現(xiàn)，通過有限元法建立了對(duì)其的三維熱應(yīng)力分析。劃線參數(shù)可以通過在最大表面拉應(yīng)力及冷卻區(qū)的最大表面溫度估算得來。切割中的斷裂路徑是基于冷卻區(qū)的表面拉應(yīng)力及冷卻區(qū)下方的壓應(yīng)力區(qū)域的。關(guān)鍵詞:熱應(yīng)力、裂紋深度、激光照射1.引言近些年來，平板電視，個(gè)人筆記本電腦以及手機(jī)的發(fā)展非常的迅速，因此，對(duì)于這些產(chǎn)品所使用的LCD及PDP面板的需求也迅速地增長(zhǎng)。LCD及PDP面板的制造必然要經(jīng)過切割玻璃基體的過程。這個(gè)過程會(huì)非常顯著地影響產(chǎn)量。因此，需要一種有較少顆粒生成的切割方法。此外，特別是在移動(dòng)設(shè)備中，LCD及PDP都需要有足夠的強(qiáng)度來避免在跌落中產(chǎn)生的損傷。在一種目前所用到的主要的切割方法中，使用的是一種滾輪刀具，其中會(huì)有彎曲應(yīng)力，因此，切割才得以完成。然而，由于這種切割方法是一種機(jī)械過程，其中，刀具直接按壓在玻璃面板上，應(yīng)力集中是不可避免的。此外，切割邊緣處會(huì)出現(xiàn)細(xì)小的裂紋，所以很容易從裂口處開始出現(xiàn)破損。另一方面，也有非接觸式的激光切割方法，在熔融區(qū)進(jìn)行冷卻時(shí)出現(xiàn)裂紋。在激光切除的過程中，盡管微加工是可能的，但切割平面不可能成為一個(gè)鏡面平面。切割面中可能會(huì)出現(xiàn)細(xì)微裂紋。在這些處理方法中，玻璃邊緣處會(huì)出現(xiàn)斷裂和細(xì)微裂紋，所以玻璃基體的斷裂很可能從這些裂紋開始擴(kuò)展。玻璃切割處理中較高的邊緣強(qiáng)度并不能得到達(dá)到。盡管這些處理方法并不適合FPD玻璃的切割，但這些處理方法成為了主要的激光束加工方法，并且基于不同情況的機(jī)械處理方法也得到了理論分析。這里介紹的是一種是激光照射熱應(yīng)力切割法。使用這種方法可以減少顆粒和裂紋的生成。在這種切割過程中，激光照射實(shí)驗(yàn)是在玻璃、陶瓷等材料上進(jìn)行的。此外，對(duì)機(jī)械斷裂過程的理論分析也已做了研究。但是通過熱應(yīng)力來控制裂紋的擴(kuò)展卻非常難，因?yàn)樗鼤?huì)受到基體尺寸或例如中心或者邊緣的切割位置的影響。這里提出的是一種在二氧化碳激光切割后直接冷卻的方法。圖1展示了使用這種方法時(shí)的一個(gè)切割面。據(jù)Miyake和Hermanns的研究表明由于在切割邊緣處沒有微小裂紋，產(chǎn)生顆粒的數(shù)量減少了玻璃邊緣的強(qiáng)度也得到了提升。因此，激光切割玻璃是一種有效的處理方法。盡管如此，至今仍沒有激光切割的分析發(fā)表，因此，現(xiàn)階段其處理機(jī)制仍不清楚。如此，在現(xiàn)今的研究中，通過激光照射實(shí)驗(yàn)可獲得其切割情況。此外，在加熱區(qū)和冷卻區(qū)之間距離值不同的切割表面可觀察到裂紋深度及裂紋形狀。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，為了獲得切割質(zhì)量與裂紋深度控制因素的理論說明，通過有限元法對(duì)其做了三維熱應(yīng)力分析。2.實(shí)驗(yàn)方法圖2是激光切割的實(shí)驗(yàn)裝置。在使用輪式刀具的方法中，玻璃面板的邊緣會(huì)形成一種作為切割源點(diǎn)的初始裂紋。然后，使用兩個(gè)鍍金鏡面和兩個(gè)濾鏡片，標(biāo)稱功率為250W的激光束透過以上裝置在表面上形成波長(zhǎng)為10.6微米的橢圓形激光束。初始裂紋形成后，激光束照射到玻璃面板的表面，而工作臺(tái)是用于在激光束和玻璃面板之間產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)速度。加熱會(huì)沿著一條已經(jīng)畫好的線進(jìn)行。通過冷卻液槍，橢圓激光束尾部附近會(huì)迅速冷卻下來。由于這些技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，在冷卻區(qū)域中形成了一條以初始裂紋為起點(diǎn)的中間裂紋。使用的樣品是厚度為0.7mmx300mmx400mm的鈉鈣平板玻璃。切割過程沿寬邊進(jìn)行。當(dāng)裂紋在此區(qū)域從50mm擴(kuò)展至250mm時(shí)，被視為一次scribable。表1是所使用鈉鈣玻璃的物理參數(shù)。二氧化碳激光的反射率是通過一個(gè)紅外分光光度計(jì)測(cè)得的。其反射率為18.5%。3.熱應(yīng)力分析在獲取實(shí)驗(yàn)中切割參數(shù)的基礎(chǔ)上，使用一種廣泛應(yīng)用的軟件QuickWelder的有限元法做一種不規(guī)則三維熱應(yīng)力分析。表2顯示的是激光劃線參數(shù)。切割速率和激光功率取的都是經(jīng)驗(yàn)值。冷卻區(qū)的平均熱傳導(dǎo)效率α0是通過水槍的流速計(jì)算得來。圖3例舉了一個(gè)由激光照射所形成的加熱區(qū)，經(jīng)過冷卻液槍時(shí)形成的冷卻區(qū)以及它們的相對(duì)位置。在激光照射的玻璃表面上定義一個(gè)x-y軸坐標(biāo)系，y軸為切割方向，z軸是面板的厚度方向。圖4是三維有限元熱應(yīng)力分析的幾何模型。其使用的是一種8個(gè)節(jié)點(diǎn)的線性單元。考慮到其對(duì)稱的特點(diǎn)，選取其中一個(gè)0.7mm×30mm×200mm的區(qū)域作為研究對(duì)象。實(shí)驗(yàn)的劃線長(zhǎng)度為300mm，但200mm外觀察不到應(yīng)力分布，為了降低預(yù)估載荷，劃線長(zhǎng)度被確定為200mm。原點(diǎn)取在計(jì)算區(qū)域的中心。X方向的最小單元寬度為58.6μm，同樣地在Z方向單元的最小寬度為43.75μm。為了測(cè)定當(dāng)冷卻區(qū)經(jīng)過時(shí)的詳細(xì)應(yīng)力值，中心區(qū)的劃線長(zhǎng)度沿y軸方向以125μm為節(jié)距細(xì)分?？偣?jié)點(diǎn)數(shù)為7452個(gè)總單元數(shù)為6095個(gè)。時(shí)間步長(zhǎng)為0.125mm/v(s)，其中v是劃線速度(mm/s)，0.125mm是y軸方向的最小分辨率。對(duì)于圖4（b）的分析模型來說，對(duì)稱平面(y–z平面)在x方向是受約束的，相對(duì)的對(duì)稱面受x和z方向的限制。由于光學(xué)系統(tǒng)的消光比計(jì)算得出為0.9793%，考慮到測(cè)定的反射率為18.5%，輸入熱量設(shè)定為0.798W。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的光學(xué)系統(tǒng)的消光比為0.983%，這個(gè)值與計(jì)算值非常接近。由于在實(shí)驗(yàn)中觀察到了激光已加熱區(qū)冷卻液的立即蒸發(fā)現(xiàn)象，并且水蒸氣吸收的波長(zhǎng)為5μm-8μm，冷卻液對(duì)二氧化碳激光能量的吸收是可忽略的。由于冷卻液噴槍的流速是不變的，在不考慮激光功率、劃線速度及冷卻點(diǎn)距離的變化時(shí)，冷卻條件經(jīng)常維持在表2所列出的數(shù)值。在研究裂紋生長(zhǎng)時(shí)，通常的做法是從無裂紋出現(xiàn)的三維熱應(yīng)力分析結(jié)果中得到應(yīng)力敏感因素。按照這個(gè)程序，熱應(yīng)力分析是在無裂紋產(chǎn)生的情況下得出的。例如，在激光功率為P=58.7W、劃線速度為v=200mm/s、冷卻點(diǎn)距離為d=10mm的情況下，當(dāng)冷卻區(qū)中心在y=0.375mm時(shí)y=0處的表面拉應(yīng)力達(dá)到最大值。此時(shí)的溫度分布和應(yīng)力分布的分析結(jié)果分別顯示在圖5和圖6中。在這些圖中，圖（a）顯示了激光照射的x-y平面，以及x=0的y-z平面，圖（b）表示的是x=0的y-z平面，圖（c）顯示的是y=0時(shí)額x-z平面。如圖5（a）和（b）所示在激光束的尾部其表面溫度達(dá)到最大值。在此之后，由于冷卻作用，溫度迅速降低。隨著深度Z的增加，內(nèi)部溫度對(duì)加熱或冷卻越來越不敏感，并且在冷卻區(qū)，只有表面層是被冷卻的。如圖6(a)和(b)所示，離表面較近的與此相關(guān)的應(yīng)力情況也是如此，在其加熱區(qū)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)壓應(yīng)力，然后，由于加熱后的迅速冷卻應(yīng)力狀態(tài)迅速?gòu)膲簯?yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力。這個(gè)區(qū)域中壓應(yīng)力和溫度都隨著Z方向深度的增加而降低。由于表面冷卻以及拉應(yīng)力的產(chǎn)生，其內(nèi)部仍然保持溫度和壓應(yīng)力增加的狀態(tài)。從圖5（c）中可以看到，x-z平面的溫度分布在該平面內(nèi)是已冷卻的，在其內(nèi)部，高溫區(qū)受冷卻區(qū)的影響減小。如圖6(c)所示，劃線區(qū)的應(yīng)力分布是內(nèi)部殘留的高溫區(qū)形成了一個(gè)壓應(yīng)力場(chǎng)同樣也在已冷卻的玻璃表面產(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力。這個(gè)拉應(yīng)力可能會(huì)促使裂紋的生長(zhǎng)。在接下來的描述中，在激光劃線過程中玻璃表面的最大溫度以Tmax(?C)表示。圖6（a）中應(yīng)力σxx沿z軸方向的分布顯示在圖7中。出現(xiàn)在冷卻區(qū)的玻璃表面σxx最大拉應(yīng)力表示為σtmax（Mpa）。玻璃內(nèi)的最大壓應(yīng)力σxx表示為σcmax（Mpa）。產(chǎn)生的裂紋深度表示為Dc（μm）。4.結(jié)果與討論4.1裂紋深度為了了解影響裂紋深度的因素，裂紋深度的測(cè)量是在參數(shù)為：激光功率P=58.7W劃線速度v=200mm/s的條件下進(jìn)行，并且，從10mm開始以2mm為間隔改變冷卻點(diǎn)的距離。結(jié)果顯示在圖8中。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，冷卻區(qū)的最大拉應(yīng)力σtmax與冷卻點(diǎn)距離d的關(guān)系可通過一種三維熱應(yīng)力分析得到。結(jié)果顯示在圖9中。σtmax在d=14–16mm處取得最大值。過了16mm之后，σtmax隨著d線性下降。這可以解釋為：隨著d的增加，在冷卻前，熱擴(kuò)散會(huì)立即降低玻璃表面的溫度，所以冷卻區(qū)表面的溫度和內(nèi)部的溫度會(huì)不同。當(dāng)d<14mm時(shí)，由于冷卻區(qū)和加熱區(qū)的重疊，σtmax隨著d及熱量總量的減少而減少。當(dāng)表面的最大拉應(yīng)力σtmax增加時(shí)，預(yù)計(jì)裂紋深度也會(huì)增加。對(duì)比圖8和圖9中的Dc,可以看到d從右側(cè)靠近18mm時(shí)隨著σtmax的增大裂紋深度的趨勢(shì)是增大的。然而，當(dāng)d=16mm或14mm時(shí)，其最大拉應(yīng)力比d=18mm時(shí)大，但裂紋深度卻減少了。這表明，裂紋深度不僅僅只受冷卻區(qū)最大拉應(yīng)力的影響。如此，冷卻區(qū)出現(xiàn)最大壓應(yīng)力值時(shí)最大內(nèi)部壓應(yīng)力的絕對(duì)值（以下簡(jiǎn)稱σcmax深度）和冷卻點(diǎn)距離的關(guān)系也是通過一種三維熱應(yīng)力分析法獲得。其結(jié)果以覆蓋的方式顯示在圖9中。σcmax隨著d線性增大。這可以解釋為：由于時(shí)間=d/v則熱擴(kuò)散隨著d的增加而增加，因此高溫區(qū)會(huì)向內(nèi)部延伸更深。圖8中顯示了實(shí)驗(yàn)獲得的在d<18mm區(qū)域裂紋深度Dc隨d線性增加的圖像。這個(gè)趨勢(shì)與圖9中σc隨d線性增大至最大值是一致的。這些發(fā)現(xiàn)表明，裂紋深度的大小要看最大拉應(yīng)力的疊加效果，σtmax，最大的內(nèi)部壓應(yīng)力，σcmax，以及σcmax的最大深度。為了證實(shí)這種假設(shè)，裂紋輪廓是在玻璃切割面的斷層中觀察得到的。圖10是在冷卻點(diǎn)距離值為d=10,18,和24mm時(shí)從斷層方向觀察切割面的圖像，溫度分布以及應(yīng)力分布。在圖10（a）中，d=18和24mm處的裂紋垂直出現(xiàn)于z方向。相比之下，在d=10mm處的裂紋就傾斜地十分明顯。如圖10（b）所示，當(dāng)冷卻點(diǎn)距離d增加時(shí)，殘留的高溫部分會(huì)由于熱擴(kuò)散而加深，降低了表面與內(nèi)部的溫度差異。與此相應(yīng)的，如圖10（c）所示，內(nèi)部壓應(yīng)力最大值σcmax的深度增加，σcmax的值降低。在圖8中，當(dāng)d=18mm時(shí)，裂紋深度Dc為158μm，幾乎達(dá)到其最大值且裂紋垂直出現(xiàn)，如圖10（a）（ii）所示。此時(shí)，圖9中σcmax的深度接近180μm。當(dāng)d=2mm大于18mm時(shí)，Dc會(huì)低于152μm，如圖10（a）（iii）所示。圖9中，σcmax深度在d=24mm接近200μm，比d=18mm時(shí)更深，且σcmax和σtmax都減小了。因此，總結(jié)下來就是當(dāng)d=18mm時(shí)Dc有最大值，并且由于裂紋尖端并不能達(dá)到壓應(yīng)力場(chǎng)，裂紋將垂直出現(xiàn)。當(dāng)d減少到18mm以下時(shí)，σcmax的深度將逐漸低于σcmax增加時(shí)的曲線，但σtmax仍會(huì)增加。當(dāng)d減小到加熱區(qū)與冷卻區(qū)的重疊點(diǎn)時(shí)，σtmax將減小，但仍會(huì)保持一個(gè)相對(duì)較大的值。由于首先冷卻，其表面會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力，但這也可以說是內(nèi)部的壓應(yīng)力促進(jìn)了表面拉應(yīng)力的產(chǎn)生。當(dāng)d減小時(shí)，σtmax趨向于增加或維持一個(gè)較大的值，并且這為Dc變得更深創(chuàng)造了條件。但是，如圖10（a）(i)所示，在d=10mm的時(shí)候，裂紋正下方的較淺區(qū)域會(huì)出現(xiàn)壓應(yīng)力場(chǎng)，其出現(xiàn)方向與裂紋生長(zhǎng)方向垂直且裂紋顯著彎曲。我們認(rèn)為裂紋的顯著彎曲導(dǎo)致了Dc低于129μm。圖10（a）所顯示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以證明之前提出的假設(shè):裂紋深度Dc取決于大拉應(yīng)力的疊加效果，冷卻區(qū)σtmax，最大的內(nèi)部壓應(yīng)力，σcmax，以及σcmax的最大深度。4.2激光劃線參數(shù)評(píng)估對(duì)于一個(gè)實(shí)驗(yàn)來說，激光劃線參數(shù)就是例如劃線速度、激光功率這些。圖11顯示的是實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖像中每一個(gè)(×)代表一個(gè)刻線速度。隨著激光功率的增加，劃線速度也會(huì)增加。圖12顯示了刻線后再切割面上測(cè)量的裂紋深度。裂紋深度作為激光功率的一種表象，越深的裂紋深度對(duì)應(yīng)著越低的劃線速度，而越淺的邊則對(duì)應(yīng)著越高的劃線速度。圖13顯示的是在既定激光功率和劃線速度等實(shí)驗(yàn)參數(shù)下的三維熱應(yīng)力分析的計(jì)算結(jié)果。底部的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的是各劃線速度下的最大拉應(yīng)力，頂部的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的是最大溫度計(jì)算值。在圖13中,當(dāng)激光功率恒定時(shí)，σtmax隨著劃線速度的增加而減少。這就導(dǎo)致了圖12中高速邊所對(duì)應(yīng)的裂紋深度淺的現(xiàn)象。對(duì)于每一個(gè)激光功率的值，σtmax的下限幾乎是恒定的且獨(dú)立于劃線速度。結(jié)論是σtmax的下限足夠作為驅(qū)使裂紋生長(zhǎng)的閾值。因此，對(duì)于σtmax比其最低值大的情況，可達(dá)到一種理想結(jié)果。另一方面，在常值激光功率下，Tmax隨著劃線速度的減小而增大。對(duì)于不同的激光功率值，Tmax的上限幾乎是一個(gè)獨(dú)立于劃線速度的常數(shù)。Tmax的上限溫度接近500℃，如表1所示，顯然低于鈉鈣玻璃的軟化溫度720-730℃。因此，預(yù)計(jì)在小于或等于此溫度上限時(shí)玻璃內(nèi)無熱損傷。從這些發(fā)現(xiàn)中可以推斷出：這樣一種三維熱應(yīng)力分析可用于實(shí)驗(yàn)利用最大拉應(yīng)力下限、冷卻區(qū)σtmax以及玻璃表面的最大溫度值Tmax的上限估算得到激光劃線參數(shù)。接下來，圖11中基于實(shí)驗(yàn)的二維熱應(yīng)力分析的結(jié)果顯示在了圖14中。重復(fù)一下，較低的一系列數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的是拉應(yīng)力最大值的計(jì)算值而較高的一系列數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的是最大表面溫度。作為三維分析，其二維分析揭示了當(dāng)激光功率為常值，在劃線速度很小時(shí)最大拉應(yīng)力、σtmax會(huì)降低。同樣，對(duì)于單獨(dú)的激光功率的情況，Tmax的上限和σtmax的下限幾乎都是常值。比較圖13所示的三維分析和圖14所示的二維分析的結(jié)果時(shí)，Tmax的上限幾乎是相等的。三維分析中的σtmax下限接近35MPa，這個(gè)值低于二維分析中的65MPa。由于這個(gè)原因，我們可認(rèn)為：為了降低計(jì)算載荷，三維分析的網(wǎng)格劃分要比二維分析的更大。無論怎樣，實(shí)際上σtmax下限的變動(dòng)是很小的，且非常類似于實(shí)際情況，其在三維分析中幾乎是一個(gè)常數(shù)，這表明，σtmax的下限在劃線參數(shù)中能夠作為一種閾值。由于玻璃基體在激光加熱后被快速冷卻，板厚方向（z軸）的溫度梯度變大。當(dāng)Z軸方向分割好后，最大拉應(yīng)力σtmax也變得更大。為了精確計(jì)算，如果分析模型被劃分得更細(xì)的話，則需要更長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。為了估計(jì)劃線參數(shù)，最大拉應(yīng)力σtmax下限，最大溫度上限Tmax幾乎是常數(shù)的解釋說明要比更長(zhǎng)時(shí)間的精確計(jì)算的研究更為重要。因此，圖4中所示的單元?jiǎng)澐謱?duì)于這項(xiàng)研究來說是足夠的。接下來，在與二維分析的對(duì)比中，三維分析的計(jì)算載荷是極大的，它需要大量的時(shí)間來獲取劃線參數(shù)。三維分析及二維分析中都有冷卻區(qū)最大拉應(yīng)力σtmax下限和溫度上限Tmax，且Tmax獨(dú)立于劃線速度維持一個(gè)常值。因此，考慮到計(jì)算需要時(shí)間，估計(jì)劃線參數(shù)更實(shí)際的方法是使用二維分析。5.總結(jié)在這項(xiàng)研究中，在例如裂紋深度、裂紋輪廓及劃線參數(shù)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，使用有限元法做了三維熱應(yīng)力分析。裂紋深度的大小決定于冷卻區(qū)的最大拉應(yīng)力以及裂紋正下方的壓應(yīng)力場(chǎng)的深度。當(dāng)冷卻區(qū)與加熱區(qū)之間的距離減小時(shí)，冷卻區(qū)的最大拉應(yīng)力增加，而裂紋正下方出現(xiàn)的壓應(yīng)力場(chǎng)則變淺。這就導(dǎo)致了裂紋尖端的傾斜。在劃線參數(shù)中，冷卻區(qū)最大拉應(yīng)力σtmax下限幾乎是不受激光功率和劃線速度影響的。溫度上限Tmax同樣也幾乎獨(dú)立于激光功率和劃線速度。因此，三維熱應(yīng)力分析，采用了對(duì)冷卻區(qū)最大拉應(yīng)力σtmax以及溫度上限Tmax的激光劃線參數(shù)的研究。考慮到計(jì)算載荷，從最大拉應(yīng)力σtmax下限、表面最大溫度達(dá)到的上限值以及二維分析法來估計(jì)劃線參數(shù)更為實(shí)際。參考文獻(xiàn)[1]SwainMV.Mediancrackinitiationandpropagationbeneathadiscglasscutter.GlassTech1981;22-5:222–9.[2]ChuiGK.Lasercuttingofhotglass.AmCeramSocBull1975;54:515–8.[3]RoloA,CoelhoJ,PiresM.MarkingglasswithcontinuousandpulsedCO2laserradiation.In:ProcICALEO’05,P506.2005.[4]AshkenasiD.Laserprocessingofopticalmaterial:drilling,dicingandmodifyingthinglass.In:ProcICALEO’05,M103.2005.[5]XieJ,KarA.Mathematicalmodelingofmeltingduringlasermaterialsprocessing.JApplPhys1997;81(7):3015–22.[6]NoguchiS,OhmuraE,MiyamotoI.Analysisonresinremovalinlaserdrillingofprintedcircuitboard.In:ProceedingsofSPIE4830.2003.p.4651.[7]ZhangC,SalamaIA,QuickNR,KarA.Two-dimensionaltransientmodelingofCO2laserdrillingofmicro-via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