《外語教學(xué)研究中的協(xié)方差分析【2000字】》

PAGE外語教學(xué)研究中的協(xié)方差分析目錄TOC\o"1-2"\h\u35161研究方法 1301871.1模擬數(shù)據(jù) 1291292.2分析方法 19323.結(jié)果與討論 255393結(jié)論 4提要:在外語教學(xué)研究中，協(xié)方差分析的應(yīng)用還不夠，存在一些誤區(qū)。本文利用模擬數(shù)據(jù)分析了協(xié)方差分析的主要誤區(qū)。在隨機(jī)化設(shè)計中，無論治療組的協(xié)變量是否有差異，只要滿足足球協(xié)方差分析的假設(shè)，都可以采用協(xié)方差分析。在自然組設(shè)計中，如果組間差異是隨機(jī)產(chǎn)生的假設(shè)是合理的，仍然可以使用協(xié)方差分析，但對統(tǒng)計結(jié)果的解釋必須細(xì)心。當(dāng)違反回歸斜率均勻性假設(shè)時，J-N技術(shù)和點選擇分析是合適的分析方法。在包含協(xié)變量的分裂區(qū)設(shè)計中，組間因素應(yīng)采用協(xié)變量分析，重復(fù)測量及其與組間因素的交互作用應(yīng)采用混合方差分析。關(guān)鍵詞:協(xié)方差分析;隨機(jī)分配;回歸斜率齊性;裂區(qū)設(shè)計1研究方法1.1模擬數(shù)據(jù)本研究中用于數(shù)據(jù)模擬和統(tǒng)計分析的軟件為R3.2.3。所有模擬數(shù)據(jù)均滿足正態(tài)分布和方差齊性要求。將組間因素設(shè)置為三個水平(組1、組2、組3)，每組樣本量相同(n=30)。三組因變量的平均差異模式為L組<2組<3組，組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.05)。10組協(xié)變量值與因變量值的相關(guān)系數(shù)(r)分別為0、0.1、0.2、…0.9點。鑒于第一個誤區(qū)，將三組設(shè)為各組協(xié)變量均值無顯著性差異(p>.05)。2.2分析方法分析使用的數(shù)據(jù)均滿足協(xié)方差分析假設(shè)(正態(tài)分布、方差齊性、協(xié)變量和因變量有線性關(guān)系以及回歸斜率齊性)。為了便于比較,對閱讀策略教學(xué)有效性的統(tǒng)計分析采用三種方法:方差分析、協(xié)方差分析和增分(后測分?jǐn)?shù)減去前測分?jǐn)?shù))分析(gainscoreanalysis)。其他的分析均為常規(guī)的協(xié)方差分析。3.結(jié)果與討論被試向處理組的隨機(jī)分配從概率上確保了各組在多個被測量和未被測量的變量上是對等的。社會科學(xué)研究較少在隨機(jī)化實驗中使用協(xié)方差分析。究其原因,有些研究者認(rèn)為,既然隨機(jī)分配已經(jīng)確保了處理組在實驗前的對等性,再利用協(xié)變量進(jìn)行協(xié)方差分析使處理組在協(xié)變量對等是多余的。誠然,在理想化的隨機(jī)分配中,處理組在各個特征變量上完全是對等的,用協(xié)變量調(diào)整處理組平均數(shù)之間的差異是沒有必要的。但是,這并不意味著利用協(xié)變量進(jìn)行協(xié)方差分析是沒有必要的。只要協(xié)變量與因變量有較強(qiáng)的線性關(guān)系,協(xié)方差分析就會減少誤差方差,提高統(tǒng)計效力。在理想化的隨機(jī)化設(shè)計中,協(xié)變量與處理變量完全獨立,與因變量有很強(qiáng)的線性關(guān)系。協(xié)方差分析不改變處理組平均數(shù)差異的大小,統(tǒng)計分析只將協(xié)變量產(chǎn)生的變異從誤差中排除出去,減少實驗處理的誤差。因此,隨機(jī)分配是協(xié)方差分析的理想條件。圖1描述了在10次數(shù)據(jù)模擬分析(1次方差分析,9次協(xié)方差分析)中,誤差和p值隨協(xié)變量與因變量關(guān)系變化的特點。圖1協(xié)變量組間沒有差異時誤差和p值隨協(xié)變量與因變量關(guān)系變化的趨勢上圖表明,處理誤差隨r值的增加呈單調(diào)遞減,說明在隨機(jī)化實驗中,增加協(xié)變量有助于減少誤差。另外,r值在0.4之后,誤差降幅加大。該發(fā)現(xiàn)支持了Cook&Campbell(1979:157)的觀點:相關(guān)系數(shù)的絕對值越大,協(xié)方差分析中誤差方差減少量就越大;r值在0.3或0.4以下,誤差方差減少量很小。右圖表明,雖然組間差異在方差分析(r=0)和各個協(xié)方差分析中有統(tǒng)計顯著性,但是在r=0.7之前,p值呈波動狀(因為p值除了受誤差的影響之外,還受到協(xié)變量調(diào)整后的組間平均數(shù)差異變化的影響)﹐但是在此之后,p值幾乎呈直線下降趨勢,統(tǒng)計顯著性的證據(jù)增強(qiáng)。閱讀策略教學(xué)研究的例子更直觀地表明忽略前測可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。模擬數(shù)據(jù)如下:控制班前測:57,55,58,58,57,61,59,59,62,62,65,64,63,65,66,72,66,64,70,71,69,71,70,73,66,70,67,73,77,78。實驗班前測:59,58,56,60,61,57,61,59,64,66,67,60,66,63,71,67,65,66,71,64,66,65,68,71,70,71,72,74,73,76。控制班后測:56,57,56,58,58,59,62,62,64,61,62,61,63,65,64,67,67,67,67,65,66,67,67,64,68,69,72,70,75,81。實驗班后測:59,62,58,67,64,58,63,64,66,69,63,65,68,69,69,66,67,70,67,62,64，64,65,72,72,72,76,74,76,77。這位教師幸運地發(fā)現(xiàn),兩個班在閱讀能力前測上沒有顯著差異(t(58)=0.02,p=.982>.05),于是決定只比較兩個班在閱讀能力后測上的差異。該實例表明，協(xié)方差分析提高了統(tǒng)計分析的準(zhǔn)確性，增加了發(fā)現(xiàn)實驗處理效果的可能性。其他研究者認(rèn)為，這種情況可以通過使用單因素方差分析或獨立樣本t檢驗來增加。分?jǐn)?shù)提高分析和協(xié)方差分析均發(fā)現(xiàn)閱讀策略教學(xué)有利于閱讀能力的提高(F(1,58)=8.91,MSE=8.91,P=。004年<.01)。增量評分分析有助于解釋結(jié)果，但該測試假定回歸斜率(回歸系數(shù))為1(即。，前測值增加1個單位，后測值增加1個單位)。如果回歸斜率顯著小于1(p<.05)，則使用增量分?jǐn)?shù)分析是不恰當(dāng)?shù)?。?dāng)回歸斜率不為1時(通常情況)，協(xié)方差分析的誤差項小于增量評分分析，因此協(xié)方差分析是一種更敏感或更有效的分析(Stevens2009:298)。此外，如果前測和后測使用不同的測量單位和測量不同的結(jié)構(gòu)，那么增量分?jǐn)?shù)分析就不能使用。在統(tǒng)計假設(shè)滿足時,應(yīng)考慮使用協(xié)方差分析。本例中,雖然回歸斜率β=0.796接近1,但是由于標(biāo)準(zhǔn)誤差(SE)小(0.068),回歸斜率為1的假設(shè)不成立(t(58)=-3.02,p=.004<.01),因而增分分析不及協(xié)方差分析。