法律邏輯學(xué)（第二版）課件 第二章 命題邏輯

《法律邏輯學(xué)教程》

教學(xué)課件高等教育出版社第二章命題邏輯第一節(jié)命題概述第二節(jié)復(fù)合命題第三節(jié)復(fù)合命題重言式與真值表高等教育出版社1.理解命題及其邏輯特征；2.掌握幾種主要復(fù)合命題及其應(yīng)用；3.熟悉復(fù)合命題重言式的真值表判定方法。本章重點(diǎn)提示高等教育出版社

第一節(jié)命題概述一、命題及其邏輯特征二、命題、語(yǔ)句與判斷三、命題的種類(lèi)高等教育出版社一、命題及其邏輯特征（一）什么是命題

命題是借助語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的反映思維對(duì)象情況并具有真假之分的思想。（二）命題的邏輯特征

第一，命題總是對(duì)思維對(duì)象的情況有所斷定。第二，命題最基本的邏輯特征是有真假之分。高等教育出版社分析：（1）任長(zhǎng)霞是人民心中的好局長(zhǎng)。（2）所有違法行為都是犯罪行為。（3）凡未滿(mǎn)18周歲的公民都沒(méi)有選舉權(quán)。（4）有的律師不是兼職的。（5）只有現(xiàn)場(chǎng)作案人，才可能到過(guò)犯罪現(xiàn)場(chǎng)。（6）并非如果某人有作案工具，他就是作案人。高等教育出版社二、命題、語(yǔ)句與判斷（一）命題與語(yǔ)句

1.語(yǔ)句是按一定規(guī)則組成的語(yǔ)言文字的符號(hào)串，它直接或間接的表達(dá)了人們的思想。

2.關(guān)系（1）命題與語(yǔ)句有著密切的聯(lián)系，命題要通過(guò)語(yǔ)句來(lái)表達(dá)。高等教育出版社（2）命題與語(yǔ)句又存在著根本性的區(qū)別：第一，命題與語(yǔ)句因其各自的特點(diǎn)不同，分別成為不同學(xué)科的研究對(duì)象。第二，并非任何語(yǔ)句都直接表達(dá)命題。第三，同一語(yǔ)句可以表達(dá)不同的命題。第四，同一命題可以用不同的語(yǔ)句來(lái)表達(dá)。高等教育出版社同一語(yǔ)句可以表達(dá)不同的命題：例如：“李律師是位老律師”這一語(yǔ)句，可以指“李律師是一位年長(zhǎng)的律師”，也可以指“李律師是一位干了多年律師工作的律師”。在分析同一語(yǔ)句表達(dá)不同命題時(shí)，必須把握一個(gè)原則：不能離開(kāi)具體的語(yǔ)境。

高等教育出版社同一命題可以用不同的語(yǔ)句來(lái)表達(dá)：例如:“所有人民法院都是審判機(jī)關(guān)”、“不是審判機(jī)關(guān)的人民法院是沒(méi)有的”、“難道人民法院不是審判機(jī)關(guān)嗎？”這三個(gè)語(yǔ)句陳述了相同的思維對(duì)象的情況。從語(yǔ)言方面看，它們是不同的語(yǔ)句；從思維角度而言，它們表達(dá)了相同的命題。

高等教育出版社（二）命題與判斷

1.什么是判斷一個(gè)命題所陳述的思維對(duì)象情況，如果被思想者所肯定或否定，這個(gè)命題就是判斷。

2.關(guān)系命題與判斷既有共性又存在著差別。高等教育出版社嚴(yán)格地講，命題與判斷存在著明顯的區(qū)別。一方面，有的命題的內(nèi)容能被人們所斷定，有的命題的內(nèi)容則不一定能被人們所斷定。另一方面，命題與判斷同認(rèn)識(shí)主體的關(guān)系不同。命題是表達(dá)對(duì)思維對(duì)象情況的一種反映并具有真假意義的語(yǔ)句，它不涉及認(rèn)識(shí)主體；而判斷則是人們對(duì)思維對(duì)象情況作出的斷定，指的是被斷定了的某種陳述，直接與認(rèn)識(shí)主體相聯(lián)系。

高等教育出版社三、命題的種類(lèi)首先，根據(jù)命題是否含有模態(tài)詞，命題可分為模態(tài)命題與非模態(tài)命題。其次，對(duì)模態(tài)命題，根據(jù)模態(tài)詞的性質(zhì)不同，模態(tài)命題又可分為規(guī)范模態(tài)命題與真值模態(tài)命題等。再次，在非模態(tài)命題中，根據(jù)在命題中是否包含有其他命題，可將其分為簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題。高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社第二節(jié)復(fù)合命題一、什么是復(fù)合命題二、復(fù)合命題聯(lián)結(jié)詞三、復(fù)合命題的種類(lèi)及其特征四、法律條文中的復(fù)合命題高等教育出版社一、什么是復(fù)合命題（一）定義所謂復(fù)合命題，指包含有其他命題的命題。復(fù)合命題以命題為其最基本單元。（二）構(gòu)成

1.命題聯(lián)結(jié)詞

2.子（肢）命題

高等教育出版社分析：（1）老張既是作家，又是教師。（2）小李或者是班長(zhǎng)，或者是學(xué)生會(huì)主席。（3）要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松。（4）如果你去晚了，就買(mǎi)不到票了。（5）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。高等教育出版社3.邏輯值

簡(jiǎn)稱(chēng)為真值一個(gè)復(fù)合命題真，稱(chēng)該命題有真的真值，可簡(jiǎn)記為“1”；一個(gè)復(fù)合命題假，稱(chēng)該命題有假的真值，可簡(jiǎn)記為“0”。

高等教育出版社二、復(fù)合命題聯(lián)結(jié)詞（一）定義

聯(lián)結(jié)子命題，且在命題邏輯形式中處于常項(xiàng)位置的詞項(xiàng)，為復(fù)合命題聯(lián)結(jié)詞。

（二）真值聯(lián)結(jié)詞

有：否定（并非）、合取（并且）、析（或）、蘊(yùn)涵（如果，則）、等值（當(dāng)且僅當(dāng)，則）等。高等教育出版社三、復(fù)合命題的種類(lèi)及其特征

(一)聯(lián)言命題

1.定義由命題聯(lián)結(jié)詞“并且”聯(lián)結(jié)若干子命題構(gòu)成的復(fù)合命題，即為聯(lián)言命題，它是斷定若干事物情況同時(shí)存在（即各子命題同真）的命題。聯(lián)言命題也稱(chēng)為合取命題。高等教育出版社2.聯(lián)結(jié)詞在聯(lián)言命題中，典型的聯(lián)結(jié)詞是“并且”。3.邏輯形式

p并且q

p∧q高等教育出版社4.真值特征只有當(dāng)該命題中各個(gè)事物情況的斷定（即每一子命題）都為真時(shí)，這一聯(lián)言命題才是真的。如果有一個(gè)子命題為假，則這一聯(lián)言命題就是假的。

高等教育出版社

5.真值表pqp∧q１１１１０００１００００高等教育出版社(二)選言命題

1.定義選言命題在自然語(yǔ)言中是表示選擇關(guān)系的語(yǔ)句，它是斷定若干事物情況中至少有一情況存在（即至少有一子命題為真）的命題。高等教育出版社2.種類(lèi)（1）相容選言命題（2）不相容選言命題

高等教育出版社3.相容選言命題

（1）定義相容選言命題由命題聯(lián)結(jié)詞“或者”聯(lián)結(jié)若干子命題構(gòu)成，它是斷定至少有一子命題所表示的事物情況為真的復(fù)合命題。高等教育出版社（2）聯(lián)結(jié)詞通常以“或者”作命題聯(lián)結(jié)詞（3）邏輯形式

p或者q

p∨q高等教育出版社（4）真值特征只要該命題中有一個(gè)事物情況的斷定（即一個(gè)子命題）是真的，則這個(gè)選言命題就是真的。而如果所有的子命題都是假的，那么該選言命題就是假的。高等教育出版社（5）真值表pqp∨q１１１１０１０１１０００高等教育出版社電影《尼羅河上的慘案》中的大偵探波洛最后在游船大廳里分析案情的方法值得在作辯護(hù)時(shí)借鑒。他先是指出船上的所有旅客都有作案的動(dòng)機(jī)“：我說(shuō)，朋友們，當(dāng)時(shí)你們?cè)谧拿恳晃欢际怯邢右傻摹⑺目赡苁悄硞€(gè)名譽(yù)被她破壞的人；或者某個(gè)家庭被她父親弄得破產(chǎn)的人；或者某個(gè)一心想要盜竊的人；或者某個(gè)對(duì)別人繼承大筆遺產(chǎn)不滿(mǎn)的人；或者某個(gè)竭盡全力想要挽救她的母親免遭破產(chǎn)的人；噢，或者某個(gè)提心吊膽怕暴露他欺騙行為的受委托的人?！?/p>

高等教育出版社4.不相容選言命題

（1）定義不相容選言命題由命題聯(lián)結(jié)詞“要么……要么……”聯(lián)結(jié)若干子命題構(gòu)成，它是斷定只有一子命題所表示的事物情況為真的復(fù)合命題。高等教育出版社（2）聯(lián)結(jié)詞通常以“要么……要么……”作命題聯(lián)結(jié)詞。（3）邏輯形式要么p，要么qpq高等教育出版社（4）真值特征當(dāng)該命題中有且只有一個(gè)事物情況的斷定（即一個(gè)子命題）是真的，這個(gè)選言命題才是真的；否則，該選言命題就是假的。

高等教育出版社（5）真值表pqp

q１１０１０１０１１０００高等教育出版社（三）假言命題

1.假言命題與條件關(guān)系（1）定義假言命題在自然語(yǔ)言中是表示條件關(guān)系的語(yǔ)句，它是有條件地?cái)喽ㄒ皇挛锴闆r存在的復(fù)合命題。高等教育出版社（2）條件關(guān)系條件聯(lián)系表示的是命題間的一種特殊關(guān)系，即是說(shuō)當(dāng)某一命題所表達(dá)的事物情況（p）存在或不存在時(shí)，與之具有某種聯(lián)系的另一命題所表達(dá)的事物情況（q）是否也存在或不存在。高等教育出版社2.充分條件假言命題（1）定義由命題聯(lián)結(jié)詞“如果……那么……”聯(lián)結(jié)前后件兩個(gè)子命題而構(gòu)成的復(fù)合命題，即為充分條件假言命題，它是斷定前件為后件的充分條件的假言命題。

高等教育出版社（2）聯(lián)結(jié)詞通常以“如果……那么……”作聯(lián)結(jié)詞（3）邏輯形式如果p，那么q

p→q高等教育出版社（4）真值特征當(dāng)p真時(shí)，q必真；當(dāng)p假時(shí)，q不一定假。

高等教育出版社（5）真值表pqp→q１１１１０００１１００１高等教育出版社3.必要條件假言命題（1）定義由命題聯(lián)結(jié)詞“只有……才……”聯(lián)結(jié)前后件兩個(gè)子命題而構(gòu)成的復(fù)合命題，即為必要條件假言命題，它是斷定前件為后件的必要條件的假言命題。高等教育出版社（2）聯(lián)結(jié)詞通常以“只有……才……”作聯(lián)結(jié)詞（3）邏輯形式只有p，才q

p←q高等教育出版社（4）真值特征當(dāng)p假時(shí)，q必假；當(dāng)p真時(shí)，q不一定真。

高等教育出版社（5）真值表pqp←q１１１１０１０１０００１高等教育出版社4.充要條件假言命題（1）定義由命題聯(lián)結(jié)詞“當(dāng)且僅當(dāng)……則……”聯(lián)結(jié)前后件兩個(gè)子命題構(gòu)成的復(fù)合命題，即為充要條件假言命題，它是斷定前件為后件的充要條件的假言命題。

高等教育出版社（2）聯(lián)結(jié)詞通常以“……當(dāng)且僅當(dāng)……”作聯(lián)結(jié)詞（3）邏輯形式

p當(dāng)且僅當(dāng)qpq高等教育出版社（4）真值特征當(dāng)p真時(shí)，q必真；當(dāng)p假時(shí)，q必假。高等教育出版社（5）真值表pqp

q１１１１０００１０００１高等教育出版社（四）負(fù)命題

1.定義由命題聯(lián)結(jié)詞“并非”聯(lián)結(jié)一個(gè)子命題構(gòu)成的復(fù)合命題，即為負(fù)命題，它是否定一個(gè)命題的命題。

高等教育出版社2.聯(lián)結(jié)詞典型的聯(lián)結(jié)詞是“并非”3.邏輯形式并非p?p高等教育出版社4.真值特征當(dāng)p真時(shí)，該負(fù)命題為假；當(dāng)p假時(shí)，該負(fù)命題為真。

高等教育出版社

5.真值表p?p１００１高等教育出版社復(fù)合命題的真值表比較pqp∧qp∨qPqp→qp←qpq１１１１０１１１１００１１０１００１０１１１０００００００１１１高等教育出版社四、法律條文中的復(fù)合命題（一）定義形式的命題（二）除外命題（三）混合形式多重復(fù)合命題（四）無(wú)聯(lián)結(jié)詞復(fù)合命題高等教育出版社（一）定義形式的命題例如《刑法》規(guī)定：共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。

從復(fù)合命題的角度來(lái)說(shuō)，它是一個(gè)包含兩個(gè)子命題的復(fù)合命題，其更具體的形式可表示為：“S是P并且P是S”。高等教育出版社（二）除外命題

法律條文中用以規(guī)定例外情況或附加一定條件的文字，常以“但是…除外”這種形式表示出來(lái)。“但是”后面的文字稱(chēng)為“但書(shū)”，它與其前面的語(yǔ)句（即陳述在通常情況下如何如何，稱(chēng)為通例的語(yǔ)句）構(gòu)成一個(gè)特殊的復(fù)合命題。高等教育出版社例如我國(guó)《刑法》規(guī)定：累犯應(yīng)當(dāng)從重處罰，但是過(guò)失犯罪除外。這一命題中包含著聯(lián)結(jié)詞“但是……除外”，它聯(lián)結(jié)了“累犯應(yīng)當(dāng)從重處罰”與“累犯過(guò)失犯罪者可不從重處罰”兩個(gè)子命題。

高等教育出版社（三）混合形式多重復(fù)合命題

由聯(lián)言命題、選言命題、假言命題等多種命題形式相結(jié)合的多重復(fù)合命題也是常見(jiàn)的。

高等教育出版社例如《刑法》第十四條：明知自己的行為會(huì)發(fā)生危害社會(huì)的結(jié)果，并且希望或者放任這種結(jié)果發(fā)生，因而構(gòu)成犯罪的，是故意犯罪。高等教育出版社

這是一個(gè)關(guān)于“故意犯罪”的規(guī)定，如果將“明知自己的行為會(huì)發(fā)生危害社會(huì)的結(jié)果”用p表示，“希望這種結(jié)果發(fā)生”用q表示，“放任這種結(jié)果發(fā)生”用r表示，“是故意犯罪”用s表示，這條法律規(guī)定的命題形式可表示為：(p∧(q∨r)→s高等教育出版社（四）無(wú)聯(lián)結(jié)詞復(fù)合命題一些法律條文，在命題形式上是復(fù)合命題，但沒(méi)用聯(lián)結(jié)詞。

高等教育出版社例如我國(guó)《刑法》第三條：法律明文規(guī)定為犯罪行為的，依照法律定罪處刑；法律沒(méi)有明文規(guī)定為犯罪行為的，不得定罪處刑。這是一個(gè)省略聯(lián)結(jié)詞的充要條件假言命題。高等教育出版社再如《刑法》第一百零六條：與境外機(jī)構(gòu)、組織、個(gè)人相勾結(jié)，實(shí)施本章第一百零三條、第一百零四條、第一百零五條規(guī)定之罪的，依照各該條的規(guī)定從重處罰。在這個(gè)法律條文中，頓號(hào)實(shí)際起了聯(lián)結(jié)詞“或者”的作用，第一逗號(hào)處省略了聯(lián)結(jié)詞“并且”，第二個(gè)逗號(hào)處省略了聯(lián)結(jié)詞“……則……”。高等教育出版社

正確理解“或者”的意義，對(duì)正確理解法律規(guī)定，準(zhǔn)確定罪量刑，是非常重要的。

高等教育出版社以《刑法》第一百二十二條為例：以暴力、脅迫或者其他方法劫持船只、汽車(chē)的，處五年以上十年以下有期徒刑；造成嚴(yán)重后果的，處十年以上有期徒刑或者無(wú)期徒刑。此條文中有兩處“或者”。前一處的“或者”與頓號(hào)均表示選言命題的聯(lián)結(jié)詞含義。后一“或者”，雖然也是選言命題聯(lián)結(jié)詞，但它是針對(duì)不同情況而言的。

高等教育出版社第三節(jié)復(fù)合命題重言式與真值表一、重言式和真值函項(xiàng)二、真值表判定法高等教育出版社一、重言式和真值函項(xiàng)（一）真值函項(xiàng)

1.定義真值函項(xiàng)，也稱(chēng)真值函數(shù)。它是這樣一種命題形式：它的真值取決于變項(xiàng)的真假情況。高等教育出版社2.分類(lèi)根據(jù)命題變項(xiàng)的數(shù)量，真值函項(xiàng)可分為一元真值函項(xiàng)、二元真值函項(xiàng)、三元真值函等。高等教育出版社（1）一元真值函項(xiàng)是由一個(gè)命題變項(xiàng)組成的真值函項(xiàng)。（2）二元真值函項(xiàng)是由兩個(gè)命題變項(xiàng)組成的真值函項(xiàng)。高等教育出版社（二）重言式與非重言式

1.重言式重言式即永真公式，也稱(chēng)邏輯規(guī)律。

2.非重言式非重言式包括永假公式和可真公式兩種。高等教育出版社（1）永假公式即矛盾式。它表達(dá)這樣的真值函項(xiàng)，即對(duì)公式中包含的變項(xiàng)不論指派真或假，該公式都為假。（2）可真公式即可滿(mǎn)足式。它所表達(dá)的真值函項(xiàng)，是可取值為真但非恒真的公式。高等教育出版社二、真值表判定法（一）真值表法

1.定義真值表法是一種表格真值指派法。它按照一定的次序，對(duì)一個(gè)公式的各個(gè)組成部分分別指派真值或賦值，求得該公式的真值。高等教育出版社2.操作步驟（1）按公式的形成規(guī)則，由簡(jiǎn)而繁地依次列出該公式的子公式，直到本題原公式。（2）對(duì)原公式的變項(xiàng)，按2的n次方（n為命題公式的變項(xiàng)數(shù)）組合指派真值。（3）按原公式變項(xiàng)的真值指派，依次給其他公式賦值。（4）最后一列的賦值，就是本題原公式的真值。高等教育出版社

制作真值表，也可運(yùn)用以下簡(jiǎn)化方法：對(duì)一個(gè)公式不作分解，只需找出變項(xiàng)并對(duì)變項(xiàng)指派真值，然后對(duì)各命題公式依次進(jìn)行賦值，最后確定該公式的取值。高等教育出版社（二）歸謬賦值法

1.定義歸謬賦值法是一種簡(jiǎn)化真值表法，它用來(lái)判定一個(gè)蘊(yùn)涵式是否為重言式。高等教育出版社2.依據(jù)一個(gè)蘊(yùn)涵式如果是重言式，那意味著其變項(xiàng)在任一真值指派下，該蘊(yùn)涵式的真值均為1，即不會(huì)出現(xiàn)其真值為0的情況。歸謬賦值法即